朱 閃

(中鐵十八局集團有限公司,天津 300000)

0 引言

在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，擋土墻后土壓力的探索是一個重要的研究課題，被廣泛應用于道路、邊坡、高層建筑和地鐵修建等領(lǐng)域。滑裂面形狀的合理性影響著土壓力理論計算方法的準確性，其中最常用的滑裂面假定為平面形和對數(shù)螺旋形[1]。為確定滑裂面與位移模式的關(guān)系，李秀梅等[2]通過離散單元法，分析了擋土墻背離土體平移T模式及繞墻底轉(zhuǎn)動RB 2種位移模式下的砂土土壓力分布及滑裂面形狀的不同；陳國舟等[3]采用離散元軟件建立了圓形擋土墻結(jié)構(gòu)，分析了桶形擋土墻上的土壓力與墻體位移大小有關(guān)；胡靖等[4]采用離散元法對不同初始孔隙比的粒狀土進行壓縮試驗模擬，分析了初始應力狀態(tài)、初始孔隙比和應力歷史對靜止土壓力系數(shù)的影響；陳奕柏等[5]應用水平層分析法和改進的庫侖公式，推導出考慮擋墻變位影響的非極限土壓力合力及其作用點位置、土壓力分布計算式；孟慶宇[6]采用有限差分與模型試驗的方法研究了砂性土的錨拉式懸臂式擋土墻土壓力隨位移的變化關(guān)系。以上研究基于經(jīng)典土壓力理論，針對不同擋土墻位移和變形模式、不同的初始條件等情況對土壓力計算方法進行了修正和完善。但目前的研究主要停留在對單一性質(zhì)土體的破壞模式及土壓力變化規(guī)律的研究上，尚未有研究揭示上覆黏土的卵石地層在主動模式下的破壞極限問題、土壓力與土體類型和位移模式的聯(lián)系以及滑裂面的形成情況。

現(xiàn)基于離散元法(PFC2D)，結(jié)合洛陽卵石地層的工程特性，分析了不同位移模式下上覆黏土的卵石地層條件下土壓力的主動極限狀態(tài)、土壓力的分布規(guī)律、土壓力合力隨位移的變化規(guī)律和滑裂面形狀，并將上述結(jié)果與單一卵石地層情況作對比。此分析結(jié)果將彌補現(xiàn)行經(jīng)典土壓力計算方法中僅僅基于砂土平面型滑裂面假定的局限性。

1 離散元模型

在數(shù)值實驗過程中，用作卵石和上覆黏土的顆粒材料必須滿足一定的要求，其中包括：顆粒粒徑分布、顆粒連接模型以及細觀參數(shù)設(shè)置。為了較真實地模擬土體的實際物理力學特性，采用Itasca公司提供的Fishtank工具包[7]，采用直剪實驗對細觀顆粒的宏觀參數(shù)進行標定。模型尺寸為寬×高=30 m×15 m的矩形區(qū)域，底部5 m為墊層，用于減少邊界效應造成的應力集中現(xiàn)象。圖 1為上覆黏土的模型圖，卵石層厚10 m，黏性土層厚5 m，右側(cè)自地面向下10 m深為運動墻體。圖2為全卵石地層模型。通過編制fish函數(shù)，控制運動墻體以5×10-4/s的速率進行平動或轉(zhuǎn)動[8]，固定時間步為4×10-4。試樣參數(shù)如下：卵石采用粒徑分布為0.04～0.12 m的圓球(ball)組成，顆粒間連接模型采用線性接觸剛度模型；黏性土粒徑分布范圍為0.03～0.06 m，顆粒連接類型為linear contact bond。綜合考慮實際的顆粒參數(shù)和數(shù)值實驗要求，數(shù)值實驗的顆粒具體參數(shù)取值見表1。

圖1 上覆黏土地層模型(單位：m)

圖2 全卵石地層模型

表1 參數(shù)取值

在生成模型之前，先對上述顆粒材料進行雙軸剪切實驗，得到卵石摩擦角約為36°，黏性土黏聚力12 kPa，摩擦角約24°，黏性土顆粒初始處于bond狀態(tài)。

通過在墻背側(cè)設(shè)置半徑0.25 m的監(jiān)測圓盤(measure)[3]，用于記錄墻背側(cè)土體內(nèi)側(cè)的土壓力分布。在墻體發(fā)生運動的過程中讓測量圓隨著墻體同步發(fā)生運動并始終保持和墻體相切的狀態(tài)。

2 分析結(jié)果

2.1 土體主動極限狀態(tài)

土體的主動極限位移是衡量擋土墻后土體在主動位移模式下變形到破壞的一個重要分界值。在剛性墻發(fā)生主動位移過程中，可以根據(jù)速度場的變化規(guī)律分析土體狀態(tài)的變化，并確定土體達到主動極限狀態(tài)時的位移。圖3(a)～圖3(f)給出了全卵石土擋土墻背離土體發(fā)生平移時的速度場變化情況。從圖中可以看出，擋土墻平移10～20 mm(見圖3(b)～圖3(c))時，背側(cè)土體形成槽型的大速度區(qū)。隨著位移進一步發(fā)展(見圖3(c)～圖3(d))，滑裂面逐漸左移，并從曲面發(fā)展成穩(wěn)定的平面。當位移量超過30 mm時(見圖3(d)～圖3(f))，滑移面基本穩(wěn)定，由此確定土體達到主動極限狀態(tài)。卵石的主動極限位移為(0.3%～0.4%)H(H為擋土墻高度)。

圖3 卵石地層速度場

上覆黏土時，為確定復合地層條件下的主動極限位移，圖4(a)～圖4(f)分別給出了卵石上覆黏土的地層條件下，土體隨擋墻平移時的速度場變化情況。與全卵石土相比，存在以下異同點。當擋土墻位移較小時(見圖4(b)～圖4(c))，背側(cè)土體出現(xiàn)槽型的滑裂面，與全卵石情況類似。當位移發(fā)展到30 mm時(見圖4(d))，下層卵石土滑裂面發(fā)展成平面并基本穩(wěn)定，但上覆黏土由于具有一定的黏聚力，而尚未達到其主動位移極限狀態(tài)，此時滑裂面呈現(xiàn)出鼓出狀。當位移量繼續(xù)增加到60 mm時(見圖4(f))，黏性土破壞范圍逐漸增大，滑裂面左移并從曲面發(fā)展為平面。從滑裂面的形成可以看出，卵石上覆黏性土時，卵石和黏性土的主動極限位移狀態(tài)應分別考慮。其中。卵石土可取0.3%H，所述黏性土可取(0.4%～0.6%)H。

圖4 卵石上覆黏性土速度場

圖5 不同模式下墻后土壓力分布

2.2 土壓力分布規(guī)律

根據(jù)擋土墻達到主動極限狀態(tài)的不同，常見的墻體位移形態(tài)可以劃分為3種基本模式：平移模式(T)、繞墻底轉(zhuǎn)動(RB)和繞墻頂轉(zhuǎn)動(RT)，它們分別對應著擋土墻不同的破壞狀態(tài)。為區(qū)分位移模式和上覆黏土對土壓力分布的影響，圖5給出了卵石上覆黏土主動情況在不同變形模式下的土壓力分布。其中，當位移達到35 mm時，卵石土達到主動極限平衡狀態(tài)；當位移達到60 mm時，黏性土均達到極限位移狀態(tài)。

從圖5可知，靜止土壓力幾乎隨著深度增加逐漸增大。在T模式下，當擋土墻背離土側(cè)運動超過35 mm時，卵石土達到主動極限狀態(tài)，在土體分界面處出現(xiàn)了明顯的不連續(xù)現(xiàn)象。合理的解釋是，由于土層間剪應力[9]的作用，土壓力隨深度的過度形式為曲線型，而非朗肯理論描繪的折線突變型。曲線過渡深度范圍為土層分界面以下1.5 m范圍內(nèi)。

當擋土墻位移分別達到卵石和黏性土主動極限狀態(tài)時(0.3%H和0.6%H)，卵石和黏性土的土壓力分布出現(xiàn)不同形態(tài)的變化[10]。T模式下，卵石和黏性土壓力值均隨位移增加呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。RB模式下，上覆黏土的土壓力隨著位移增加而減小，幅度較T模式大，下層卵石土壓力沿深度斜率更陡。RT模式下，上覆黏土的土壓力分布與靜止土壓力相比變化不大，但下層卵石土壓力減少幅度較大。

由于僅使用土壓力分布很難直觀地反映擋土墻背側(cè)的受力狀況，故通常采用土壓力的合力來衡量。圖6和圖7對比了全卵石地層和上覆黏土地層條件下，土壓力合力在不同位移模式下隨位移的變化規(guī)律。土壓力合力總體呈現(xiàn)先快后慢的減少趨勢，依據(jù)減少斜率的快慢，可以分為幾個不同的階段，并且相鄰階段分界位移對應不同土體的極限位移。通過對比可以得出，全卵石地層土壓力變化呈現(xiàn)為2階段，而上覆黏土層時為3階段。相同地層條件下，主動土壓力合力滿足T模式

圖6 卵石層土壓力合力變化關(guān)系

圖7 上覆黏土土壓力合力變化關(guān)系

全卵石的情況下，根據(jù)土壓力減少速率的差異可以將位移過程分成2階段：第一階段，當位移較小時，土體尚未達到主動極限位移狀態(tài)，此時土壓力合力減少速率較快；當位移增大并接近一個臨界值時，初始變形完全釋放，然后合力下跌，進入第二個平緩減小的階段。根據(jù)臨界值進行判斷可知，T、RB和RT模式下的主動極限位移取值不同，分別為0.35%H、0.45%H和0.5%H。

上覆黏土時，土壓力合力變化可以分為3個階段，出現(xiàn)了2個臨界點。在第一階段，土壓力合力減少速率較快，該階段卵石土和黏土的應力處于釋放階段，直到位移達到卵石土的主動極限位移值。隨后進入第二發(fā)展階段，該階段土壓力合力減少速率比第一階段小，直到黏土達到極限狀態(tài)，黏性土的滑裂面形成，土壓力合力第二次下跌。最后進入第三個緩慢減少的階段，表明整個土體已發(fā)生破壞。根據(jù)臨界位移判斷，此時卵石土的主動極限位移在T、RB和RT模式下的取值分別為0.25%H、0.35%H和0.20%H，比全卵石的極限位移值略低，而黏性土的主動極限位移值則分別達到了0.65%H、0.8%H和0.9%H。

2.3 土體滑裂面

土體滑裂面形狀表明土體達到塑性極限時土體破壞能夠發(fā)生的范圍，也被用作極限平衡或者極限分析的基本假設(shè)和前提。例如，庫倫土壓力和朗肯土壓力的平面型滑裂面，Michalowski[11]提出的對數(shù)螺旋滑裂面。為了得到位移模式對滑裂面的影響，圖8～圖10對比了T、RB和RT這3種位移模式下達到主動極限位移時的速度場。

圖8 T模式速度場

圖9 RB模式速度場

圖10 RT模式速度場

由圖 8可知，T模式下，全卵石的滑裂區(qū)為平面楔形塊，滑裂面從擋土墻底部向上發(fā)展，楔形塊頂寬較大。上覆黏土時，由于受到黏聚力的影響[12]，僅出現(xiàn)部分破壞，所以整體破壞模式呈現(xiàn)為中部鼓出狀，滑裂面頂寬較小。

比較圖 9、圖 10可知，RB模式下，土體滑動區(qū)域集中于地表淺層一定區(qū)域，滑裂面不經(jīng)過墻底，全卵石的滑裂區(qū)仍為平面楔形體；上覆黏土時，其滑裂面為對數(shù)螺旋的曲面型，頂寬比全卵石的情況窄。RT模式下，2種地層條件下的滑裂面相近，均為不貫穿到地面的耳形破壞區(qū)域。

3 驗證與對比

3.1 主動極限位移

表2列出了本文結(jié)果與文獻結(jié)果的對比[11-14]，主動極限位移與土體類別和位移模式有關(guān)。在相同的模式條件下，砂性土的主動極限位移通常略小于黏性土。對比不同位移模式可知，主動極限位移仍大體滿足T模式≤RT模式≤RB模式。

表2 主動極限位移對比

3.2 與經(jīng)典土壓力理論對比

為說明土壓力隨位移變化存在的漸變性規(guī)律，將實驗結(jié)果與經(jīng)典土壓力計算方法作對比。根據(jù)位移狀態(tài)不同，土壓力分為靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力，其中后兩者分別對應主動和被動平移模式下的極限土壓力。

靜止土壓力計算公式為

p0=(1-sinφ′)σv′

(1)

圖11 土壓力分布與經(jīng)典理論的對比

主動土壓力采用朗肯公式為

pa=σv′tan2(45°-φ/2)-2ctan(45°-φ/2)

(2)

式中，σv′為豎向有效應力，淺埋條件下取為上覆土重力。

為了驗證離散元數(shù)值解的合理性，圖11比較了本文離散元結(jié)果和經(jīng)典理論下土壓力分布的差別。由圖11可知，盡管土壓力分布和經(jīng)典理論有一定的區(qū)別，但土壓力數(shù)值結(jié)果大致符合經(jīng)典土壓力的大小。主動土壓力小于靜止土壓力，擋土墻發(fā)生主動位移時，土壓力呈現(xiàn)漸變的趨勢。對比不同位移模式的影響可知，朗肯土壓力分布更接近于平移模式下的結(jié)果。不同位移模式對應的主動土壓力分布大體在經(jīng)典理論所述的靜止土壓力和主動土壓力組成的范圍。黏土層變化范圍小于卵石土，卵石受位移作用土壓力變化離散性更強。

4 結(jié)論

采用離散元軟件PFC2D模擬上覆黏土卵石基坑擋土墻在不同位移模式下的土壓力問題，得到以下結(jié)論：

(1)主動極限位移與土體類型和位移模式有關(guān)。全卵石土在平移模式下的主動極限位移為(0.3%～0.4%)H，小于RT和RB模式下的極限位移，黏土的主動極限位移高于卵石。

(2)主動土壓力合力隨主動位移呈階梯狀減小，變化階段與土體的失穩(wěn)先后順序有關(guān)。卵石層優(yōu)先于黏土發(fā)生破壞，且土壓力在平移模式下下降最快。土壓力分布形態(tài)變化不僅與土體類型有關(guān)，也受到位移模式的影響。

(3)滑裂面形狀受上覆黏土的影響，平移模式和RB模式下的滑裂面形狀均為曲面型，不同于全卵石的平面型，滑裂面頂寬和范圍均小于全卵石的情況。RT模式下2種地層條件的滑裂面均為耳形。