路永婕, 劉 鵬, 王 揚

(1.省部共建交通工程結構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 機械工程學院，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學 發(fā)展規(guī)劃與學科建設處，河北 石家莊 050043)

0 引言

車輛在高速公路行駛出現(xiàn)爆胎是一項非常危險的工況[1-2]。由于爆胎持續(xù)時間短且不可預測，駕駛員很難及時做出有效反應，而且在高度緊張情況下駕駛員容易作出錯誤響應，造成車毀人亡[3]。輪胎爆胎本身并不會導致事故(例如側翻、撞向護欄等)的發(fā)生，但由于車輛爆胎發(fā)生在很短的時間內(nèi)，而且本身不具有任何征兆，導致車輛出現(xiàn)偏航的現(xiàn)象，此時由于駕駛員在當時復雜環(huán)境下加之心理因素等原因難以做出正確判斷，非常容易進行急打方向盤或者緊急制動等錯誤操作，而此時進行的操作非常容易導致爆胎輪胎脫圈，導致輪輞觸地，發(fā)生輪輞卡在地面的情況導致側翻等危險情況的發(fā)生[4-5]。

車輛爆胎后，其輪胎力學瞬態(tài)特性出現(xiàn)了較大改變。文獻[6]采用試驗的方法對車輛進行爆胎試驗，在試驗結論基礎上得到爆胎車輛模型，通過對模型研究，得到爆胎后駕駛員的操作是可能導致事故發(fā)生的重要原因。文獻[7]通過對爆胎車輛進行動力學仿真，得到以下結論：車輛出現(xiàn)爆胎后，緊接著會出現(xiàn)偏離原有的行駛路線向一側行駛，而駕駛員的轉向操作可能會使車輛偏航加劇。文獻[8]通過進行爆胎車輛動力學仿真試驗，分析了車輛發(fā)生爆胎后的響應。文獻[9]分析了爆胎后駕駛員不同的操作習慣對車輛運動軌跡和動力學瞬態(tài)特性的影響，但所建立車輛模型的自由度較低。文獻[10]探討了車輛發(fā)生爆胎后，駕駛員的緊急制動對車輛運動學特性的影響。文獻[11]論證了駕駛員的錯誤操作可能會導致車輛進一步偏航，失去穩(wěn)定性。綜上，各位學者關于車輛出現(xiàn)爆胎后的響應作了大量的研討，但對于駕駛員的干預對爆胎車輛動力學響應的影響研究較少，而駕駛員的操作對于爆胎后車輛動力學響應影響比較大，因此，針對駕駛員干預下的爆胎車輛瞬態(tài)特性進行研究。

1 爆胎模型

輪胎模型可以分為理論模型、半經(jīng)驗模型以及經(jīng)驗模型[12]。Dugoff理論輪胎模型[13-14]經(jīng)改進，得到爆胎輪胎模型。根據(jù)該輪胎模型的定義，輪胎縱向力及側向力的計算公式為

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

(5)

式中，Cx，Cy分別為輪胎縱滑剛度和側偏剛度；α為輪胎側偏角；sx為輪胎縱向滑移率。

滑移率的定義分為驅動和制動時的滑移率。

驅動時的縱向滑移率為

(6)

制動時的縱向滑移率為

(7)

式中，ω為車輪旋轉角速度；R為車輪有效滾動半徑；vx為車輪縱向速度；v為輪胎軸心的平移速度。

輪胎出現(xiàn)爆胎后，其力學方面的特性會發(fā)生比較明顯的改變，選取對輪胎力學特性影響比較大的參數(shù)進行分析，所選取的參數(shù)包括：縱滑剛度、側偏剛度、滾動阻力系數(shù)，而Dugoff輪胎模型作為理論輪胎模型，其輪胎力的計算公式中包含上述3個參數(shù)，可以通過改變參數(shù)達到計算爆胎輪胎輪胎力的預期效果。對車輛進行爆胎試驗是一項危險性的活動，試驗較難實現(xiàn)，國內(nèi)相關學者主要采取對充氣以及零氣壓輪胎在實驗室內(nèi)進行試驗，測試其相關的力學參數(shù)。根據(jù)文獻[15]在低速平板式輪胎試驗臺上對低氣壓輪胎進行試驗所得試驗結果，考慮實際車輛高速行駛時各參數(shù)變化會更大，取爆胎后輪胎的縱向剛度減小為正常胎壓時的8%，側偏剛度減小為正常胎壓時的10%，滾動阻力增大為正常胎壓時的30倍。由于爆胎是在一瞬間發(fā)生，輪胎失壓非常迅速，通常在0.8 s完成泄氣，考究充氣輪胎相關力學參數(shù)隨胎壓的變化關系極為困難。為方便進行分析，假定爆胎過程中選取上述主要參數(shù)隨時間線性變化，根據(jù)以上分析上建立爆胎輪胎模型。

輪胎在爆胎歷程內(nèi)的縱滑剛度的計算公式為

(8)

輪胎在爆胎歷程內(nèi)的側偏剛度的計算公式為

(9)

輪胎在爆胎歷程內(nèi)的滾動阻力系數(shù)的計算公式為

(10)

式中,Cx0為正常胎壓下輪胎縱向剛度；Cy0為正常胎壓下輪胎側偏剛度；Rrc0為正常胎壓下輪胎滾動阻力系數(shù)；Ts為出現(xiàn)爆胎的時刻；Td為爆胎歷經(jīng)時間。

2 爆胎整車建模

采用CarSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真的方法對爆胎車輛進行整車聯(lián)合仿真。在CarSim軟件中選取D-Class SUV車型進行仿真，相應地設置道路條件、行駛工況等。在Simulink中根據(jù)前一節(jié)的分析建立爆胎輪胎模型，替代CarSim軟件中原有輪胎模型，通過2個軟件的數(shù)據(jù)交互，實現(xiàn)聯(lián)合仿真平臺的搭建。CarSim軟件輸出的狀態(tài)量包括4個輪胎的側偏角、縱向滑移率、垂向載荷以及路面的附著系數(shù)；輸入狀態(tài)量包括4個輪胎的縱向力以及側向力。

3 爆胎車輛動力學仿真分析

由于是考慮車輛在較高速度行駛的情況下出現(xiàn)爆胎，車輛在高速行駛工況下，道路一般接近于直線，可認為是在直線工況下行駛，故僅分析直線行駛工況下車輛發(fā)生爆胎的動力學仿真。同時，由于車輛是左右對稱的，本節(jié)對車輛的左前輪、左后輪分別出現(xiàn)爆胎進行分析。

3.1 車輛直線行駛左前輪爆胎仿真分析

設定工況：設置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設定左前輪在2 s時刻發(fā)生爆胎，駕駛員握緊方向盤，不采取任何操作(轉向以及制動)，仿真時間為10 s，車輛狀態(tài)特性如圖1所示。

圖1 車輛直線行駛左前輪爆胎相應參數(shù)變化

由圖1可知，車輛在高速行駛時，左前輪出現(xiàn)爆胎，車輛會向左發(fā)生偏航，爆胎后3 s車輛向左偏航達到4 m左右。根據(jù)相關研究數(shù)據(jù)顯示，駕駛員在高速駕駛車輛時反應時間大約在2.4 s，因此駕駛員對爆胎做出反應時車輛偏航已經(jīng)接近4 m，偏移到相鄰車道上，造成比較嚴重的后果。車輛在發(fā)生爆胎后接著產(chǎn)生一個大約0.1g的側向加速度，之后穩(wěn)定在0.08g左右；產(chǎn)生一個大約3.0 deg/s的橫擺角速度，之后穩(wěn)定在1.25 deg/s左右；車輛的質心側偏角迅速增加至-0.575 deg，之后穩(wěn)定在-0.45 deg左右。由此可見，車輛的左前輪發(fā)生爆胎后，車輛會出現(xiàn)非常劇烈的橫擺。

3.2 車輛直線行駛左后輪爆胎仿真分析

設定工況：設置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設定左后輪在2 s時刻發(fā)生爆胎，駕駛員握緊方向盤，不采取任何操作(轉向以及制動)，仿真時間為10 s，車輛狀態(tài)特性如圖2所示。

圖2 車輛直線行駛左后輪爆胎相應參數(shù)變化

由圖2可知，車輛在高速直線行駛過程中左后輪發(fā)生爆胎，車輛會向左發(fā)生偏航，爆胎后3 s車輛向左偏航達到5 m左右。根據(jù)相關研究數(shù)據(jù)顯示，駕駛員在高速駕駛車輛時反應時間大約在2.4 s，因此駕駛員對爆胎做出反應時車輛偏航已經(jīng)接近5 m，偏移到相鄰車道上，造成比較嚴重的后果。車輛在發(fā)生爆胎后接著產(chǎn)生一個大約0.2g的側向加速度，之后穩(wěn)定在0.175g左右；產(chǎn)生一個大約4.25 deg/s的橫擺角速度，之后穩(wěn)定在2.8 deg/s左右；車輛的質心側偏角迅速增加至-1.4 deg，之后穩(wěn)定在-1.3 deg左右。由此可見，車輛左后輪爆胎后，車輛會發(fā)生非常嚴重的甩尾。

綜上，車輛高速行駛過程中，無論左前輪還是左后輪爆胎，車輛都會向左側偏航，并且左后輪爆胎較左前輪爆胎所導致車輛偏航程度更劇烈，所產(chǎn)生的側向加速度以及橫擺角速度也更大，因此后輪發(fā)生爆胎是更危險的工況。

4 駕駛員干預下的爆胎車輛瞬態(tài)特性仿真

車輛發(fā)生爆胎后，由于車輛發(fā)生嚴重的偏航以及橫擺，駕駛員會根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)作出自己的響應，通常的操作有制動以及轉向等。但由于駕駛員水平不同，進行急打方向盤或者緊急制動可能給爆胎車輛造成消極的后果，現(xiàn)就車輛爆胎后駕駛員進行干預下的車輛動力學響應進行仿真分析。車輛后輪發(fā)生爆胎所造成的后果更加嚴重，本節(jié)就后輪爆胎后分析駕駛員操作對車輛動力學特性的影響。

4.1 急速反打方向

設定工況：設置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設定左后輪在2 s時刻發(fā)生爆胎，駕駛員在4.4 s時作出響應，設定駕駛員采取的操作為急打方向盤，在1 s時間內(nèi)方向盤轉動60 deg，仿真時間為10 s。仿真結果如圖3所示。

圖3 車輛直線行駛左后輪爆胎后采取急速反打方向相應參數(shù)變化

由圖3分析可知，車輛爆胎后如果進行反方向急打方向盤修正會造成車輛向爆胎相反方向急劇偏航，10 s時刻側向位移達到35 m，處于非常危險的工況下；側向加速度、橫擺角速度以及車輛質心側偏角將急劇增大，車輛將進入失穩(wěn)狀態(tài)。

4.2 緊急制動

設定工況：設置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設定左后輪在2 s時刻發(fā)生爆胎，駕駛員在4.4 s時作出響應，將腳從加速踏板挪到制動踏板進行緊急制動，仿真時間為10 s。仿真結果如圖4所示。

圖4 車輛直線行駛左后輪爆胎后采取緊急制動相應參數(shù)變化

由圖4分析可知，車輛爆胎后如果緊急進行制動，車輛偏航將更加嚴重，側向位移在5 s時刻達到6 m左右；而側向加速度、橫擺角速度有所降低，尤其是側向加速度將迅速降低到0附近。而質心側偏角將繼續(xù)增大，車輛繼續(xù)偏航。

5 結論

(1)對爆胎車輛進行了動力學仿真，通過仿真得到車輛爆胎后將向爆胎車輪一側偏航，并且后輪爆胎相較于前輪爆胎偏航程度更高，所產(chǎn)生的側向加速度以及橫擺角速度也更大，后輪發(fā)生爆胎更加危險。

(2)通過仿真駕駛員操作對爆胎車輛動力學特性的影響，得到爆胎后駕駛員的操作對車輛的動力學特性具有重要的影響。爆胎后，駕駛員反方向急打方向盤可能會導致車輛向爆胎相反方向急劇偏航，處于失穩(wěn)狀態(tài)；而爆胎后駕駛員緊急制動，則會加劇車輛的偏航。

(3)車輛發(fā)生爆胎后，不應該盲目地急打方向盤或者制動，應首先握緊方向盤，保持車輛行駛軌跡，輕踏制動踏板，慢慢減速，使車輛始終處于可控狀態(tài)下，再慢慢停車。

(4)車輛發(fā)生爆胎后導致車輛發(fā)生偏航的原因有很多，應深層次考慮輪胎的其他參數(shù)以及車輛轉向系統(tǒng)對于車輛發(fā)生偏航的影響。