劉鍇，黃瑞，丁偉娜

(湖南東嘉智能科技有限公司，湖南株洲 412000)

0 引言

電子轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power Steering，EPS)，對(duì)電流采樣電路要求精度高，而在實(shí)際應(yīng)用中，由于元器件參數(shù)、環(huán)境溫度等影響，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性提出了要求。容差分析可以確定器件參數(shù)的初始離散性，以及參數(shù)隨時(shí)間/環(huán)境的漂移引起的電路性能變化是否滿(mǎn)足該電路的規(guī)格要求，同時(shí)分析施加在器件上的應(yīng)力是否超過(guò)額定值[1]。對(duì)EPS電流采樣電路的可靠性設(shè)計(jì)具有重大意義。

1 容差分析相關(guān)知識(shí)介紹

1.1 容差分析概述

容差分析是當(dāng)前可靠性設(shè)計(jì)中常用手段，由于電子產(chǎn)品在制造工藝和使用條件復(fù)雜的情況下，會(huì)受到隨機(jī)擾動(dòng)因素。從而使實(shí)際電路中的元器件參數(shù)和其標(biāo)稱(chēng)值之間總是存在隨機(jī)誤差，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出特性產(chǎn)生偏差[2]。

1.2 容差分析設(shè)計(jì)

對(duì)電路進(jìn)行容差分析時(shí)，可以根據(jù)環(huán)境和實(shí)際需要，考慮上述的一種情況或者多種情況，目前電子電路可靠性容差分析方法有5種。

(1)蒙特卡洛方法：利用概率統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算容差的一種方法，精度較低，得到的區(qū)間比實(shí)際區(qū)間偏小。

(2)增量分析方法：也稱(chēng)極大極小值法，該方法所得結(jié)果比直接用區(qū)間方法要精確，但對(duì)于復(fù)雜電子電路或電子系統(tǒng)特性函數(shù)的單調(diào)判斷較復(fù)雜。

(3)區(qū)間分析方法：研究計(jì)算機(jī)的有限字長(zhǎng)引起計(jì)算誤差的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，區(qū)間分析方法是一個(gè)有效可靠的分析方法，但所得區(qū)間比實(shí)際區(qū)間略大。

(4)仿射分析方法：可以克服區(qū)間擴(kuò)大的缺點(diǎn)，在帶通濾波器可靠性容差分析中的應(yīng)用是有效的，比區(qū)間分析法的估計(jì)區(qū)間小，容差分析精度高。

(5)最壞情況分析方法：是一種非概率統(tǒng)計(jì)的方法，用來(lái)分析在電路組成部分參數(shù)最壞組合情況下的電路性能參數(shù)偏差，找出最壞可能輸出，該法簡(jiǎn)便、直觀[3]。

容差設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)路徑很多，在EPS中，最壞情況分析法是目前應(yīng)用范圍最廣泛、操作最簡(jiǎn)便的方法。該方法確保了所有零件的組合的容差在最大范圍或最小范圍都有考慮，符合實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)品的嚴(yán)謹(jǐn)度和高可靠性。電路最壞情況分析(WCA)流程如圖1所示。

圖1 最壞情況分析流程

2 EPS的電流采樣電路設(shè)計(jì)

文中所介紹的EPS控制器電流采樣電路主要由MCU、采樣電阻、集成運(yùn)放、參考穩(wěn)壓電源組成，其中采樣電阻(R7)阻值為1 mΩ，Allegro的 A4911驅(qū)動(dòng)芯片提供的集成運(yùn)算放大器(U1)和參考穩(wěn)壓電源(offset)，對(duì)R7兩端的電壓進(jìn)行放大和偏置，輸出Uout至控制單元(MCU)，進(jìn)行檢測(cè)和反饋。EPS 電流采樣電路等效示意圖如圖2所示。

圖2 EPS 電流采樣電路等效示意

在很大程度上電流采樣的精度和實(shí)時(shí)性決定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。采樣電阻的方式有3種：三電阻采樣方式、雙電阻采樣方式和單電阻采樣方式。該設(shè)計(jì)采用了三電阻采樣方式。其基本原理是：當(dāng)某相電壓占空比達(dá)到 100%時(shí)，該相下橋臂關(guān)閉，采樣電阻無(wú)續(xù)流電流。此時(shí)可以采樣其他兩相電流，利用公式“Iu+Iv+Iw= 0”重構(gòu)出該相電流。當(dāng)相電壓占空比較高時(shí)，續(xù)流時(shí)刻較短，功率管開(kāi)關(guān)會(huì)造成電流振蕩，此時(shí)采樣會(huì)造成較大誤差。此種情況也可通過(guò)采樣其他兩相電流進(jìn)行重構(gòu)。 三電阻采樣方式在某相占空比達(dá)到 100%時(shí)也可對(duì)相電流進(jìn)行精確采樣，因此電壓利用率高。同時(shí)也支持兩相PWM調(diào)制[4]。缺點(diǎn)是成本稍高，需要3個(gè)采樣電阻，3個(gè)運(yùn)放。 A4911芯片采用差分放大形式，內(nèi)部運(yùn)算放大器進(jìn)行信號(hào)放大，可實(shí)現(xiàn)軌對(duì)軌的輸入輸出動(dòng)態(tài)范圍。其內(nèi)部運(yùn)放原理圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)部運(yùn)放原理圖

3 最壞情況分析

3.1 電路性能參數(shù)分析

收集電流采樣電路中A4911的相關(guān)資料，模擬環(huán)境溫度，器件老化對(duì)元器件參數(shù)的影響、壽命容差及其他元器件偏差值。集成運(yùn)放放大倍數(shù)K為12.5，輸入偏置電壓為±1 mV，環(huán)境溫度ΔUIOS為±2 μV/℃，偏置電流Ios為1.5 μA。LDO輸出偏置電壓2.5 V，偏差ε為±0.1 V。

最壞情況下元器件參數(shù)應(yīng)力分析見(jiàn)表1。

表1 最壞情況元器件應(yīng)力分析

EPS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要求中指出，系統(tǒng)運(yùn)行最高環(huán)境溫度(T0)為85 ℃，系統(tǒng)允許10 ℃降額(pr)，正常環(huán)境溫度(TN)25 ℃，計(jì)算溫升(δ)關(guān)系式為：

δ=T0+pr-TN

(1)

根據(jù)式(1)，采樣電阻的溫度容差(λ)為：

λ=TCR×δ

(2)

模擬最高溫度下集成元件A4911輸入偏置電壓(Uios)的關(guān)系式為：

Uios=ε+(±ΔUIOSδ)+IOSR1

(3)

由式(2)和式(3)可以計(jì)算整個(gè)運(yùn)算放大器輸出偏置電壓U為：

U=±(±EV0±UOOSDδ)+UIOSK

(4)

式中：K為運(yùn)算放大器放大倍數(shù)。

通過(guò)式(1)—式(4)可求得A4911運(yùn)放偏置Uoffset的范圍為[2.422 V，2.578 V]。

構(gòu)建電流采樣電路模型如圖4所示。

圖4 電流采樣電路模型

電流采樣電路輸出電壓Uout，要求為：輸入電流為100 A時(shí)，輸出電壓為(3.75±0.3)V，即上限為4.05 V，下限為3.45 V。

(1)給定元器件參數(shù)：

查閱器件參數(shù)的極值偏差，采樣電阻精度為1%，其余器件精度為10%，電阻各元器件參數(shù)設(shè)計(jì)標(biāo)稱(chēng)值、極大值、極小值列于表2。

表2 元器件參數(shù)偏差

(2)電路方程為:

3.2 靈敏度分析

考查電路方程，對(duì)靈敏方向有明確結(jié)論的是：R7(+)、Uoffset(+)。

R11、R12、R2、R31、R32、R4對(duì)Uout的靈敏度方向不明確，需要進(jìn)一步的分析。

取R11的極大值即1.32 kΩ，其他參數(shù)取額定值，則輸出電壓Uout=3.581 9 V，故R11的靈敏度方向?yàn)?-)。

取R12的極大值即1.32 kΩ，其他參數(shù)取額定值，則輸出電壓Uout=3.581 9 V，故R12的靈敏度方向?yàn)?-)。

取R2的極大值即33 kΩ，其他參數(shù)取額定值，則輸出電壓Uout=4.097 V，故R2的靈敏度方向?yàn)?+)。

取R31的極大值即1.32 kΩ，其他參數(shù)取額定值，則輸出電壓Uout=3.735 8 V，故R31的靈敏度方向?yàn)?-)。

取R32的極大值即1.32 kΩ，其他參數(shù)取額定值，則輸出電壓Uout=3.735 8 V，故R32的靈敏度方向?yàn)?-)。

取R4的極大值即1.32 kΩ，其他參數(shù)取額定值，則輸出電壓Uout=3.713 V，故R4的靈敏度方向?yàn)?-)。

3.3 元器件相關(guān)參數(shù)的最壞情況值

根據(jù)靈敏度分析，有下述兩組參數(shù)組合，使電路性能為最壞情況最大值和最小值：

(1)R11(最小)、R12(最小)、R2(最大)、R31(最小)、R32(最小)、R4(最小)、R7(最大)、Uoffset(最大)——取最壞情況最大值；

(2)R11(最大)、R12(最大)、R2(最小)、R31(最大)、R32(最大)、R4(最大)、R7(最小)、Uoffset(最小)——取最壞情況最小值。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)將(1)、(2)兩種情況分別代入電路方程，得到：

Uout最壞情況最大=4.630 8 V；Uout最壞情況最小=3.043 4 V。

(3)比較

與Uout的參數(shù)容許限(+3.45 V，+4.05 V)比較，可以看出，極值分析得到的最壞情況電路分析結(jié)果不在參數(shù)范圍外，即最壞情況極值分析不通過(guò)。

(4)靈敏度方向討論

R7、Uoffset對(duì)Uout是單調(diào)的，靈敏度方向不會(huì)改變。而R11、R12、R2、R31、R32、R4對(duì)Uout不是單調(diào)的，必須詳細(xì)分析，以得到正確的最壞情況電路分析結(jié)果。對(duì)于R11，在R11額定值附近的靈敏度方向?yàn)?-)。在Uout取最壞情況最小值(+3.043 4 V)時(shí)，各參數(shù)取值為：R12=1.32 kΩ、R2=27 kΩ、R31=1.32 kΩ、R32=1.32 kΩ、R4=33 kΩ、R7=0.99 mΩ、Uoffset=2.422 V。在此處討論R11附近的靈敏度方向。對(duì)R11=1.32 kΩ，容差仍為±10%，則：

在R11 min=1.452 kΩ時(shí)，Uout=+2.911 4 V，小于+3.043 4 V；

在R11 max=1.188 kΩ時(shí)，Uout=+3.189 3 V，大于+3.043 4 V。

這說(shuō)明Uout在R11=1.32 kΩ附近的靈敏度方向?yàn)樨?fù)。R11=1.08 kΩ附近的靈敏度方向?yàn)檎?/p>

用同樣的方法可求得R12、R2、R31、R32、R4附近的靈敏度方向。因此，對(duì)原來(lái)得到的Uout最壞情況最小值+3.043 4 V要進(jìn)行更正，即由+3.043 4 V改為+2.911 4 V。這相當(dāng)于在原來(lái)的+3.043 4 V的基礎(chǔ)上降低了4%。

綜上所述，對(duì)于精度要求較高的電路，需采用容差小的器件，如1%。經(jīng)相同方法計(jì)算，如果采用R11、R12、R2、R31、R32、R4容差為1%時(shí)，即可滿(mǎn)足要求。

4 電路容差分析的Pspice實(shí)現(xiàn)

為了驗(yàn)證該設(shè)計(jì)是否正確，采用了PSPICE對(duì)電路進(jìn)行了仿真。R11(最小)、R12(最小)、R2(最大)、R31(最小)、R32(最小)、R4(最小)、R7(最大)、Uoffset(最大)，求得最大值。其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 Uout最壞情況輸出電壓最大值仿真結(jié)果

由圖5得出Uout最壞情況輸出電壓最大值仿真結(jié)果為+4.637 9 V，大于+4.630 8 V，存在誤差是由于在最壞情況下，最值發(fā)生微小調(diào)動(dòng)，但是影響十分微弱。

R11(最大)、R12(最大)、R2(最小)、R31(最大)、R32(最大)、R4(最大)、R7(最小)、Uoffset(最小)，求得最小值，其仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 Uout最壞情況輸出電壓最小值仿真結(jié)果

由圖6得出Uout最壞情況輸出電壓最大值仿真結(jié)果為+2.932 5 V，小于+3.043 4 V。

更換容差為1%的元器件，R11(最小)、R12(最小)、R2(最大)、R31(最小)、R32(最小)、R4(最小)、R7(最大)、Uoffset(最大)，求得最大值。其仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 Uout最壞情況輸出電壓最小值仿真結(jié)果

由圖7得出Uout最壞情況輸出電壓最大值仿真結(jié)果為+3.818 0 V。

更換容差為1%的元器件，R11(最大)、R12(最大)、R2(最小)、R31(最大)、R32(最大)、R4(最大)、R7(最小)、Uoffset(最小)，求得最小值，其仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 Uout最壞情況輸出電壓最小值仿真結(jié)果

由圖8得出Uout最壞情況輸出電壓最大值仿真結(jié)果為+3.662 0 V。

與Uout的參數(shù)容許限(+3.45 V，+4.05 V)比較，可以看出，在元器件容差為±1%時(shí)，極值分析得到的最壞情況電路結(jié)果在參數(shù)范圍內(nèi)，即滿(mǎn)足最壞情況極值分析。

由于各個(gè)元器件參數(shù)以及環(huán)境會(huì)影響采樣的精度，在設(shè)計(jì)中，需考慮各個(gè)元器件的相互影響，其次在硬件選型上可以選擇精度更高的元器件，但是成本會(huì)相應(yīng)地增加，最后可以通過(guò)仿真得出電路的整體趨勢(shì)，在軟件設(shè)計(jì)中進(jìn)行補(bǔ)償，目前該方法運(yùn)用十分廣泛。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中采用PSPICE軟件對(duì)EPS電流采樣電路進(jìn)行了仿真分析，討論了元器件參數(shù)精度、溫度變化以及環(huán)境溫度對(duì)輸出電壓的影響，容差分析過(guò)程中采用了最壞情況分析對(duì)EPS電流采樣電路性能進(jìn)行了評(píng)估，為EPS電流采樣電路的可靠性設(shè)計(jì)提供了一種有效的方法，這對(duì)后續(xù)電子轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中ECU的功能設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)具有重大意義。