賀亞強(qiáng)，郭 寧*，谷增杰，祁康成

（1.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.電子科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610054）

0 引言

隨著電推進(jìn)技術(shù)的快速發(fā)展，利用微小功率電推進(jìn)逐步替代化學(xué)推進(jìn)，完成軌道機(jī)動(dòng)和維持任務(wù)是目前國(guó)際上保障低軌小衛(wèi)星軌道壽命的主流技術(shù)方向。大多數(shù)電推進(jìn)都是通過(guò)加速離子產(chǎn)生推力，因此需要中和器發(fā)射電子來(lái)中和離子，防止電荷累積，保證推力器持續(xù)引出離子束流，穩(wěn)定工作狀態(tài)。同時(shí)，電子和離子的中和可以減少中和器和柵極附近離子數(shù)量，從而減少離子對(duì)中和器和柵極系統(tǒng)的刻蝕[1-3]。傳統(tǒng)的電推力器中和器均采用空心陰極，但空心陰極中和器對(duì)發(fā)射電流不足100 mA的微小電推力器并不適用[4-6]。相比于使用空心陰極，采用柵控?zé)彡帢O作為微電推進(jìn)中和器，不需要給中和器提供工作介質(zhì)氣體，在微電推進(jìn)輸出相同推力的條件下，僅需給放電室提供工作介質(zhì)氣體，可以提高整機(jī)比沖。

國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)熱陰極開(kāi)展了大量的研究工作，但對(duì)熱陰極在微小電推力器中的研究不多[7-9]。美國(guó)NASA/JPL進(jìn)行了熱發(fā)射中和器與場(chǎng)發(fā)射推力器的聯(lián)試實(shí)驗(yàn)，熱發(fā)射陰極是澳大利亞ARC機(jī)構(gòu)提供的浸漬鋇和鈣鋁酸鹽的多孔鎢鋨陰極，陰極發(fā)射體直徑為1.3 mm，柵極孔直徑為3 mm，柵極電壓6 V，陽(yáng)極電壓為100 V，在加熱功率為1.575 W時(shí)，測(cè)出陽(yáng)極電流為0.1 mA，陰極發(fā)射的電子有一部分打到柵極上，但此次實(shí)驗(yàn)沒(méi)有監(jiān)測(cè)柵極上接受的電流[10-12]。美國(guó)NASA/JPL對(duì)熱陰極的研究側(cè)重于具體的實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有形成可以指導(dǎo)熱陰極電子源在電推進(jìn)應(yīng)用方面的設(shè)計(jì)和優(yōu)化的系統(tǒng)理論，研制的熱陰極的引出電流偏小。

理想的熱陰極電子源應(yīng)該是在最小的功耗下引出最大的電子束流，基于此，本文對(duì)柵控?zé)彡帢O電子源進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用Opera仿真軟件對(duì)柵控?zé)彡帢O的結(jié)構(gòu)和電子發(fā)射能力進(jìn)行建模仿真，利用此模型計(jì)算得到陰極-柵極間距大小和柵極設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)電子引出效率的影響規(guī)律，為引出20 mA左右電流的柵控?zé)彡帢O設(shè)計(jì)優(yōu)化提供支持。

1 柵控?zé)彡帢O中和器模型

1.1 柵控?zé)彡帢O中和器

柵控?zé)彡帢O中和器主要由陰極、柵極、加熱器等幾部分組成，如圖1所示。通過(guò)加熱絲加熱，陰極發(fā)射電子。隨著陰極發(fā)射的電子數(shù)量增大，陰極附近的電荷密度隨之增加，在陰極附近形成負(fù)電位，阻礙電子發(fā)射。柵極的作用是加速電子從中和器內(nèi)引出[13-16]。

圖1 柵控?zé)彡帢O中和器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid-controlled thermal cathode neutralizer structure

柵控?zé)彡帢O中和器和電子槍的原理類似，大多數(shù)電子槍使用中間開(kāi)有圓孔的金屬薄片作為柵極，但中間圓孔造成陰極發(fā)射電子所受到的作用力不均勻，發(fā)射面中間受到的作用力小于邊緣。增加?xùn)啪W(wǎng)能夠減小對(duì)電場(chǎng)不均勻性的影響，但是柵網(wǎng)難以耐受高溫和電子轟擊，從而影響中和器的壽命，因此選擇中心開(kāi)孔的金屬片作為中和器的柵極。

1.2 柵控?zé)彡帢O中和器模型

通過(guò)Opera軟件進(jìn)行初始模型的建立，Opera的3D帶電粒子模塊可以計(jì)算帶電粒子在靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)中的相互作用[17-18]。使用有限元方法求解模型中穩(wěn)態(tài)情況下的麥克斯韋方程，提供一整套完整的發(fā)射模型，其中包括從表面發(fā)射的熱電子模型。利用Opera中SCALA模塊內(nèi)的3D空間電子束程序?qū)崿F(xiàn)電子束軌跡的模擬[19-20]。SCALA模塊能夠計(jì)算三維靜電場(chǎng)中帶電粒子束和空間電荷之間的關(guān)系。陰極發(fā)射面模型設(shè)置為L(zhǎng)angmuir/Fry current limit類型，在該模型下來(lái)自發(fā)射體的電流等于實(shí)際發(fā)射的電流，由于勢(shì)壘影響返回到發(fā)射體的電子不包括在整個(gè)發(fā)射電流數(shù)值中，在后處理過(guò)程中可以直接測(cè)出所需的電流大小。模型重點(diǎn)關(guān)注柵控?zé)彡帢O中和器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)對(duì)放電性能的影響，模型所涉及到的關(guān)鍵尺寸包括陰極-柵極間距D1、柵極孔半徑r、柵極電壓Ug和柵極厚度D2。對(duì)中和器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化后的仿真模型如圖2所示，陰極為圓柱體，柵極為圓環(huán)，陽(yáng)極為平板用來(lái)接收電子。

圖2 柵控?zé)彡帢O中和器的仿真模型Fig.2 Simulation model of grid-controlled thermal cathode neutralizer

設(shè)計(jì)的陰極用于微小推力器的中和器，所需的陽(yáng)極電流為20 mA左右。電子束發(fā)散有利于對(duì)離子的中和。通過(guò)控制變量法研究陰極-柵極間距、柵極孔徑、柵極電壓和柵極厚度對(duì)電子發(fā)射性能的影響。物理模型建立之后進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，陰極的工作溫度為1 100℃，發(fā)射體為鋇鎢合金，功函數(shù)為2.1 eV。邊界條件主要是電壓的設(shè)定，陰極電壓設(shè)為0 V，陽(yáng)極電壓設(shè)為300 V，然后進(jìn)行網(wǎng)格剖分，由于整個(gè)模型是對(duì)稱分布的，可以將模型分成1/4進(jìn)行研究，加快計(jì)算速度。計(jì)算完成后通過(guò)后處理得到電子的軌跡圖、電流密度分布圖和電子束流大小。

1.3 模型驗(yàn)證

首先對(duì)美國(guó)NASA/JPL的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行仿真，通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證本文模型的正確性。美國(guó)NASA/JPL實(shí)驗(yàn)測(cè)出的陽(yáng)極電流為0.1 mA，所用熱陰極中和器的結(jié)構(gòu)和本文所用的類似，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列。

表1 熱陰極中和器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of the thermal cathode neutralizer

利用Opera軟件按照上述參數(shù)建模，通過(guò)仿真得到陽(yáng)極電流為0.13 mA，和NASA/JPL實(shí)驗(yàn)測(cè)出的0.1 mA相差不大，電子軌跡如圖3所示，說(shuō)明模型是正確的。利用此模型優(yōu)化結(jié)構(gòu)，分析陰極-柵極間距、柵極電壓、柵極孔半徑和柵極厚度對(duì)電子發(fā)射性能的影響。

圖3 熱陰極中和器的電子軌跡圖Fig.3 Electron trajectory of the thermal cathode neutralizer

2 結(jié)果與討論

為研究中和器結(jié)構(gòu)尺寸和工況參數(shù)的影響，建立初始模型，陰極-柵極間距D1=2 mm，柵極孔半徑r=10mm，柵極電壓Ug=100 V，陽(yáng)極電壓Ua=300 V，柵極厚度D2=0.5 mm，陰極-陽(yáng)極間的距離L=10 mm。

陰極-柵極間距的大小會(huì)影響發(fā)射面的場(chǎng)強(qiáng)，因此須分析陰極與柵極的距離對(duì)陽(yáng)極電流和柵極截獲電流的影響。在初始模型的基礎(chǔ)上改變陰極-柵極間距D1的大小，其余參數(shù)保持不變，圖4給出了陽(yáng)極電流和柵極截獲電流與陰極-柵極間距的關(guān)系。

圖4 陽(yáng)極電流和柵極截獲電流隨陰極-柵極間距的變化曲線Fig.4 Variation curve of Iaand Ibwith D1

圖4中，Ia和Ib分別代表陽(yáng)極電流和柵極截獲電流，當(dāng)D1從1.0 mm增大到4.0 mm時(shí)，Ia從27.6 mA降低到9.7 mA，Ib從0 mA增大到13 mA。當(dāng)陰極-柵極間距較小時(shí)，陰極發(fā)射面受到柵極電場(chǎng)的影響較大，從發(fā)射面可以引出更多的電子導(dǎo)致陽(yáng)極電流比較大；當(dāng)陰極-柵極間距逐漸增大時(shí)，陰極發(fā)射面受到柵極電場(chǎng)的影響變小，從發(fā)射面吸引出的電子數(shù)量減少導(dǎo)致陽(yáng)極電流變小。陰極-柵極間距的增大使部分電子在穿過(guò)柵孔之前受到柵極的影響打在柵極上，因此隨著陰極-柵極間距的增大，柵極截獲電流也不斷增大。

圖5是D1為1 mm、2 mm、3 mm和4 mm時(shí)電子的軌跡，從圖中可以直觀地看出陰極-柵極間距對(duì)電子軌跡的影響。當(dāng)D1=1 mm時(shí)，陽(yáng)極電流Ia為27.6 mA；D1=2 mm時(shí)，陽(yáng)極電流Ia為25.5 mA。陰極-柵極間距增大了1 mm，Ia只減小了2.1 mA，D1=2 mm時(shí)沒(méi)有柵極截獲電流出現(xiàn)。當(dāng)陰極-柵極間距過(guò)小時(shí)，雖然可以獲得較高的Ia，但難以實(shí)現(xiàn)陰極與柵極之間的絕緣，在中和器工作的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)陰極與柵極之間的放電。陰極-柵極間距過(guò)大時(shí)，Ia太小不滿足要求，而且會(huì)有Ib的出現(xiàn)，因此將D1=2 mm作為我們?cè)O(shè)計(jì)的初始參數(shù)。

圖5 陰極-柵極間距對(duì)電子束軌跡的影響Fig.5 The influence of D1on the electron beam trajectory

柵極是電子槍設(shè)計(jì)的核心，柵極電壓會(huì)影響電子發(fā)射性能，柵極上所加的電壓值決定了所需的功耗大小。在初始模型和參數(shù)不變的條件下，將柵極電壓Ug從0 V增大到300 V時(shí)，陽(yáng)極電流和柵極截獲電流與柵極電壓的關(guān)系如圖6所示。當(dāng)Ug從0 V增大到300 V時(shí)，Ia出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，Ib從0 mA增大到31.7 mA。柵極電壓從0 V增大到200 V時(shí)，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，陰極發(fā)射面上有更多的電子被引出，陽(yáng)極電流增大，此時(shí)柵極截獲的電流很小，柵極電壓為150 V時(shí)柵極截獲電流為0.1 mA，柵極電壓為200 V時(shí)，柵極截獲電流為2.2 mA。當(dāng)柵極電壓從200 V增大到300 V時(shí)，從陰極發(fā)射面引出的電子數(shù)不斷增多，但大部分電子受到柵極的影響打在柵極上，使柵極截獲電流增大，陽(yáng)極電流反而變小。柵極截獲的電子打在柵極上會(huì)使柵極的溫度升高，溫度太高會(huì)使整個(gè)柵極發(fā)生形變，柵極的厚度、孔徑和平整度都會(huì)有所變化，因此必須選擇合適的柵極電壓值。

圖6 陽(yáng)極電流和柵極截獲電流隨柵極電壓的變化曲線Fig.6 Variation curve of Iaand Ibwith Ug

圖7是當(dāng)Ug分別為0 V、50 V、100 V、200 V時(shí)的電子軌跡圖，從圖中可以直觀地看出柵極電壓對(duì)電子軌跡的影響。隨著柵極電壓的增大，電子軌跡越來(lái)越發(fā)散，在0 V到100 V之間幾乎沒(méi)有截獲電流。柵極電壓為100 V時(shí)，陽(yáng)極電流為25.5 mA，可以滿足要求。電壓過(guò)高，截獲電流過(guò)大導(dǎo)致柵極溫度升高，柵極電壓越高功耗也會(huì)越大，考慮到能耗經(jīng)濟(jì)性，選擇柵極電壓100 V作為初始參數(shù)進(jìn)行模擬。

圖7 柵極電壓對(duì)電子束軌跡的影響Fig.7 The influence of Ugon the electron beam trajectory

柵極孔半徑會(huì)影響電子的透過(guò)率，孔徑越大，電子的透過(guò)率越大；孔徑越小，電子的透過(guò)率越?。划?dāng)孔半徑過(guò)小時(shí)，會(huì)有部分電子被柵極所截獲。在其他初始參數(shù)不變的條件下，研究柵極孔半徑在2～14 mm范圍內(nèi)，陽(yáng)極電流和柵極截獲電流的變化情況。圖8給出了陽(yáng)極電流和柵極截獲電流與柵極孔半徑的關(guān)系。當(dāng)r從2 mm增大到14 mm時(shí)，Ia從0 mA增大到28.6 mA，Ib從20.1 mA減小到0 mA。當(dāng)r=10 mm時(shí)，Ia為25.5 mA；當(dāng)r=12 mm時(shí)，Ia為27.7 mA；當(dāng)r=14 mm時(shí)，Ia為28.6 mA；r大于10 mm之后陽(yáng)極電流的增幅很小，主要由于柵極孔半徑太大導(dǎo)致陰極發(fā)射面的場(chǎng)強(qiáng)減弱，影響從陰極表面引出電子，但整體而言柵極孔半徑的增大會(huì)使透過(guò)柵極的電子數(shù)增加。

圖8 陽(yáng)極電流和柵極截獲電流隨柵極孔半徑的變化曲線Fig.8 Variation curve of Iaand Ibwith r

圖9是當(dāng)r分別為6 mm、10 mm、12 mm、14 mm時(shí)的電子軌跡圖。從圖中可以明顯地看出電子軌跡與柵極孔半徑之間的關(guān)系，隨著柵極孔半徑的增大，柵極截獲的電子數(shù)不斷減少，電子束越來(lái)越發(fā)散。

圖9 柵極孔半徑對(duì)電子束軌跡的影響Fig.9 The influence of r on the electron beam trajectory

圖10是r分別為10 mm、12 mm和14 mm時(shí)陽(yáng)極電流密度分布圖?？梢钥闯?，陽(yáng)極四周的電流密度大，中間電流密度小，這是由于柵極孔徑變大對(duì)陰極中心電子的作用力變小導(dǎo)致的。從圖中可以看出，r=14 mm時(shí)中間的電流密度很小，r=10 mm時(shí)電流密度分布均勻性比r=12 mm時(shí)差，在陽(yáng)極的中間位置有一些空心問(wèn)題出現(xiàn)，當(dāng)r=12 mm時(shí)，雖然陽(yáng)極中間的電流密度不大，但與r為其他值時(shí)相比較綜合性能最好，柵孔半徑太大時(shí)電子束流過(guò)于發(fā)散，對(duì)于測(cè)試設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有影響，不利于后續(xù)的試驗(yàn)研究。綜合以上因素，最終選擇r=12 mm作為設(shè)計(jì)的初始模擬參數(shù)。

圖10 不同柵極孔半徑的陽(yáng)極電流密度分布圖Fig.10 Anode current density distribution diagram for different r

保持其他參數(shù)不變，在0.1～0.7 mm范圍內(nèi)改變柵極厚度進(jìn)行仿真，研究陽(yáng)極電流和柵極截獲電流的變化情況。圖11給出了陽(yáng)極電流和柵極截獲電流與柵極厚度的關(guān)系?？梢钥闯?，柵極厚度對(duì)陽(yáng)極電流的影響很小，D2=0.5 mm時(shí)Ia達(dá)到最大值25.5 mA，當(dāng)D2=0.6 mm時(shí)柵極有截獲電流出現(xiàn)，隨著D2增大，Ib逐漸增大。由于柵極厚度的改變對(duì)電子軌跡影響很小，直接從電子軌跡圖中不能判斷柵極厚度的最優(yōu)值，所以用電流密度圖進(jìn)行比較。

圖11 陽(yáng)極電流和柵極截獲電流隨柵極厚度的變化曲線Fig.11 Variation curve of Iaand Ibwith D2

圖12分別為D2=0.3 mm、D2=0.4 mm和D2=0.5 mm時(shí)陽(yáng)極電流密度分布圖?？梢钥闯觯?dāng)D2=0.4 mm時(shí)，電流密度的分布最均勻，相比于D2=0.5 mm，Ia只減少了1 mA，影響不大。電流密度分布均勻性越好對(duì)離子的中和效果越好，綜合柵極厚度對(duì)陽(yáng)極電流、柵極截獲電流和陽(yáng)極電流密度的影響，最后選擇D2=0.4 mm作為設(shè)計(jì)的初始參數(shù)。

圖12 不同柵極厚度的陽(yáng)極電流密度分布圖Fig.12 Anode current density distribution diagram for different D2

綜合以上分析，陰極-柵極間距、柵極電壓和柵極孔半徑是影響電子發(fā)射性能的關(guān)鍵參數(shù)，在滿足陽(yáng)極電流要求的前提下，上述參數(shù)存在最佳設(shè)計(jì)值。

3 結(jié)論

本文通過(guò)建模仿真，研究了柵控?zé)彡帢O中和器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸和工況參數(shù)對(duì)電子發(fā)射性能的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)陰極-柵極間距從1 mm增大到4 mm時(shí)，陽(yáng)極電流從27.6 mA減小到9.7 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到13 mA。陰極-柵極間距是影響電子發(fā)射性能的關(guān)鍵因素，可以通過(guò)優(yōu)化陰極-柵極間距尺寸，達(dá)到增大陽(yáng)極電流和減小功耗的目的。

（2）當(dāng)柵極電壓從0 V增大到200 V時(shí)，陽(yáng)極電流從12.5 mA增大到40.3 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到2.2 mA；當(dāng)柵極電壓從200 V增大到300 V時(shí)，陽(yáng)極電流從40.3 mA減小到24.2 mA，柵極截獲電流從2.2 mA增大到31.7 mA。表明，隨著柵極電壓增大，電子發(fā)射性能先增大隨后減小，柵極電壓在0～200 V之間存在最佳值。

（3）當(dāng)柵極孔半徑從2 mm增大到10 mm時(shí)，陽(yáng)極電流從0 mA增大到25.5 mA，柵極截獲電流從20.1 mA減小到0 mA；當(dāng)柵極孔半徑從10 mm增大到14 mm時(shí)，陽(yáng)極電流從25.5 mA增大到28.6 mA，柵極截獲電流為0 mA，陽(yáng)極電流變化不大。表明，隨著柵極孔半徑增大，電子發(fā)射性能不斷提高，開(kāi)始增長(zhǎng)較快，最后趨于穩(wěn)定，在柵極孔半徑為10 mm和14 mm之間存在最佳值。

（4）當(dāng)柵極厚度從0.1 mm增大到0.5 mm時(shí)，陽(yáng)極電流從22.1 mA增大到25.5 mA，柵極截獲電流為0 mA；當(dāng)柵極厚度從0.5 mm增大到0.7 mm時(shí)，陽(yáng)極電流從25.5 mA減小到22.3 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到0.3 mA。表明，柵極厚度對(duì)電子發(fā)射性能的影響較小。

通過(guò)對(duì)陰極-柵極間距、柵極電壓、柵極孔半徑和柵極厚度的仿真分析，得到最終的設(shè)計(jì)參數(shù)：陰極-柵極間距D1=2 mm，柵極孔半徑r=12 mm，柵極電壓Ug=100 V，柵極厚度D2=0.4 mm，陽(yáng)極電壓Ua=300 V，陰極-陽(yáng)極間距L=10 mm，此時(shí)陽(yáng)極電流為24.6 mA，柵極截獲電流為0 mA，滿足設(shè)計(jì)要求。通過(guò)對(duì)該仿真模型的針對(duì)性優(yōu)化，還可以為其他結(jié)構(gòu)尺寸的熱陰極中和器設(shè)計(jì)提供參考。