紀(jì)煜哲，陳 曦，鄭 樸，劉 振

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

根據(jù)《蒙特利爾議定書(shū)》，CFCs類(lèi)制冷劑已被禁止使用，對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家，HCFCs類(lèi)制冷劑也會(huì)在2020年完全停用[1]。這使得自然工質(zhì)特別是CO2重新受到重視。CO2有著眾多優(yōu)點(diǎn)：ODP為0，GWP為1；安全性和穩(wěn)定性高；成本低，易于回收；不與潤(rùn)滑油發(fā)生反應(yīng)。與傳統(tǒng)循環(huán)相比，跨臨界CO2循環(huán)的放熱過(guò)程處于超臨界狀態(tài)，工質(zhì)無(wú)相變，換熱器是氣體冷卻器而不是冷凝器，放熱過(guò)程溫度滑移大，壓縮比小，絕熱效率以及壓縮機(jī)的效率高[2]。因此，CO2很適合應(yīng)用于熱泵。

熱泵技術(shù)高效節(jié)能，目前常溫?zé)岜眉夹g(shù)已基本成熟并且市場(chǎng)化[3]。然而，有一些行業(yè)需要高溫?zé)岜眉夹g(shù)，如石油化工等行業(yè)有大量的余熱資源可以利用，但同時(shí)又需要大量80℃以上的熱水，采用常溫?zé)岜脮?huì)造成蒸發(fā)溫度過(guò)高，余熱無(wú)法充分利用，壓縮機(jī)壓比過(guò)大等問(wèn)題[4]。在航天領(lǐng)域，儀表艙內(nèi)不斷產(chǎn)生廢熱，傳統(tǒng)方案采用單相流體回路進(jìn)行散熱，但隨著航天器規(guī)模的增大，用于散熱的輻射器的面積與質(zhì)量也相應(yīng)增加，材料及燃料成本會(huì)大幅提升[5]?？紤]到太空為真空環(huán)境，輻射器只能通過(guò)輻射與外部換熱，因此，可以通過(guò)提高輻射器的工作溫度來(lái)降低輻射器的面積與質(zhì)量[6]。在此情況下，采用高溫?zé)岜锰嵘椛淦鞯墓ぷ鳒囟仁呛芎玫倪x擇。與傳統(tǒng)的氟利昂熱泵系統(tǒng)相比，跨臨界CO2循環(huán)熱泵系統(tǒng)能獲得更高的溫度，在干燥、加熱、殺菌、散熱等方面有較大潛力[7]。祝銀海等[8]對(duì)出水溫度高于75℃的跨臨界CO2熱泵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)壓縮機(jī)頻率為85 Hz、蒸發(fā)溫度為14℃、環(huán)境溫度為25℃時(shí)，系統(tǒng)制取95℃的熱水，COP可以達(dá)到3.9。White等[9]研究了出水溫度為65～90℃的CO2熱泵的系統(tǒng)性能，結(jié)果表明：出水溫度為90℃時(shí)，系統(tǒng)COP可達(dá)到3。

傳統(tǒng)的跨臨界CO2循環(huán)熱泵節(jié)流損失大，不可逆損失高，為此，研究者提出通過(guò)采用回?zé)崞?、噴射器、膨脹機(jī)及雙級(jí)壓縮來(lái)提高系統(tǒng)COP[10]。對(duì)于回?zé)崞?，趙玲華等[10]研究了回?zé)釋?duì)CO2熱泵系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明：當(dāng)壓縮機(jī)頻率一定時(shí)，系統(tǒng)最大制熱量、最大COPh，最高出水溫度都對(duì)應(yīng)有最優(yōu)回?zé)崧?。Shariatzadeh等[11]研究了回?zé)崞鲗?duì)分別采用膨脹機(jī)與節(jié)流閥的跨臨界CO2循環(huán)熱泵的影響，結(jié)果表明：在帶有膨脹機(jī)的循環(huán)中采用回?zé)崞鲿?huì)降低COP，但在帶有節(jié)流閥的循環(huán)中采用回?zé)崞鲿?huì)提高COP。對(duì)于噴射器，Lucas等[12]對(duì)比了采用膨脹閥與噴射器的循環(huán)過(guò)程，結(jié)果表明：與采用膨脹閥相比，采用噴射器將COP提升了17%。Deng等[13]研究了噴射器及回?zé)崞鲗?duì)跨臨界CO2循環(huán)熱泵的影響，結(jié)果表明：采用噴射器后，系統(tǒng)最大COP與僅采用回?zé)崞飨啾仍黾恿?8.6%，與無(wú)噴射器、無(wú)回?zé)崞飨啾仍黾恿?2.0%。

為了制熱性能的需要，本文采用帶回?zé)崞骱蛧娚淦鞯目缗R界CO2循環(huán)熱泵研究高溫型跨臨界CO2循環(huán)熱泵的熱力性質(zhì)及優(yōu)化，為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 熱泵循環(huán)及理論模型

1.1 帶回?zé)崞髋c噴射器的跨臨界CO2熱泵循環(huán)

帶回?zé)崞髋c噴射器的跨臨界CO2熱泵循環(huán)系統(tǒng)及壓焓如圖1所示，系統(tǒng)包括壓縮機(jī)、氣冷器、回?zé)崞?、噴射器、蒸發(fā)器、膨脹閥與氣液分離器等。

圖1 跨臨界CO2循環(huán)熱泵系統(tǒng)及壓焓圖Fig.1 CO2 transcritical heat pump system and p-h diagram

從噴射器流出的工質(zhì)為氣液混合物，在氣液分離器中分為兩路：氣體流向壓縮機(jī)，壓縮機(jī)對(duì)工質(zhì)做功，工質(zhì)變?yōu)楦邷馗邏簹怏w，在氣冷器中放熱，通過(guò)管道進(jìn)入回?zé)崞髋c進(jìn)入壓縮機(jī)前的氣體進(jìn)行換熱，最后作為工作流進(jìn)入噴射器；液體流向節(jié)流閥，在節(jié)流閥內(nèi)節(jié)流降溫降壓，流入蒸發(fā)器并在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱，最后作為引射流進(jìn)入噴射器。在噴射器內(nèi)，工作流經(jīng)噴嘴不斷減壓增速，與引射流混合后，擴(kuò)壓排出，構(gòu)成循環(huán)。

1.2 跨臨界CO2循環(huán)熱力學(xué)分析

對(duì)跨臨界CO2循環(huán)熱泵做出五方面假設(shè)[2]：（1）壓縮過(guò)程為絕熱非等熵過(guò)程；（2）蒸發(fā)器及氣冷器換熱為可逆過(guò)程；（3）忽略節(jié)流損失；（4）回?zé)崞鳠o(wú)熱損失；（5）整個(gè)循環(huán)質(zhì)量流量相同。對(duì)噴射器做出四方面假設(shè)[14]：（1）不考慮噴射器內(nèi)流體與外界的熱交換；（2）噴射器工作流入口、引射流入口和擴(kuò)壓室出口的動(dòng)能與相對(duì)應(yīng)的焓值相比可以忽略不計(jì)；（3）工作流經(jīng)噴嘴后的壓力與蒸發(fā)壓力相同；（4）噴射器的設(shè)計(jì)計(jì)算以一維均相流模型為基礎(chǔ)，不考慮流體的摩擦和黏性。

設(shè)噴射器中工作流質(zhì)量流量為1（/1+μ），引射流的質(zhì)量流量為μ（/1+μ）。

根據(jù)圖1（b）可知，單位制冷量：

式中：qc為系統(tǒng)單位制冷量，kJ/kg；h5為蒸發(fā)器出口焓值，kJ/kg；h9為蒸發(fā)器入口焓值，kJ/kg。

單位制熱量：

式中：qr為系統(tǒng)單位制熱量，kJ/kg；h2為氣體冷卻器入口焓值，kJ/kg；h3為氣體冷卻器出口焓值，kJ/kg。

壓縮機(jī)單位功耗：

式中：wc為壓縮機(jī)單位功耗，kJ/kg；h2為壓縮機(jī)出口焓值，kJ/kg；h1′為壓縮機(jī)入口焓值，kJ/kg。

系統(tǒng)制熱系數(shù)：

式中：COPh為系統(tǒng)制熱系數(shù)；wc為壓縮機(jī)單位功耗，kJ/kg；qr為系統(tǒng)單位制熱量，kJ/kg。

系統(tǒng)性能系數(shù)增量：

式中：ΔCOPh為系統(tǒng)制熱系數(shù)增量；Δwc為壓縮機(jī)單位功耗增量，kJ/kg；Δqr為系統(tǒng)單位制熱量增量，kJ/kg。

壓縮機(jī)效率[13]：

式中：ηc為壓縮機(jī)效率；pd為壓縮機(jī)出口壓力，kPa；ps為壓縮機(jī)入口壓力，kPa；h2s為壓縮機(jī)出口理論焓值，kJ/kg；h2為壓縮機(jī)出口實(shí)際焓值，kJ/kg；h1′為壓縮機(jī)入口焓值，kJ/kg。

回?zé)崞餍躘15]：

式中：ε為回?zé)崞餍?；t1′為低壓側(cè)回?zé)崞鞒隹跍囟龋?；t1為低壓側(cè)回?zé)崞魅肟跍囟?，℃；t3為高壓側(cè)回?zé)崞魅肟跍囟?，℃；t3′為高壓側(cè)回?zé)崞鞒隹跍囟?，℃?/p>

噴射器工作流噴嘴效率[13]：

式中：ηn為工作流噴嘴效率；h3′為工作流噴嘴入口焓值，kJ/kg；h4為工作流噴嘴出口實(shí)際焓值，kJ/kg；h4s為工作流噴嘴出口理論焓值，kJ/kg。

3′點(diǎn)與4點(diǎn)能量守恒：

式中：u4為工作流噴嘴出口速度，m/s；h3′為工作流噴嘴入口焓值，kJ/kg；h4為工作流噴嘴出口實(shí)際焓值，kJ/kg。

噴射器能量守恒：

式中：h3′為噴射器工作流入口焓值，kJ/kg；h5為噴射器引射流入口焓值，kJ/kg；h7為噴射器出口焓值，kJ/kg；1（/1+μ）為噴射器工作流質(zhì)量流量，kg/s；μ（/1+μ）為噴射器引射流質(zhì)量流量，kg/s。

基于上述系統(tǒng)模型假設(shè)以及熱力學(xué)分析進(jìn)行編程，研究高溫型跨臨界CO2循環(huán)熱泵的特性，進(jìn)行跨臨界熱泵系統(tǒng)熱力優(yōu)化。

2 CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)熱力分析

基于上述系統(tǒng)模型假設(shè)，設(shè)計(jì)運(yùn)行工況為：蒸發(fā)溫度Te為15℃，壓縮機(jī)入口壓力ps為6.0 MPa，噴射器工作流噴嘴效率ηn為0.9[16]。為保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，噴射器出口干度，即噴射器噴射系數(shù)應(yīng)保持在0～1之間[14]。

2.1 氣體冷卻器出口溫度與壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在回?zé)崞餍転?0%的前提下，改變氣體冷卻器出口溫度與壓力，設(shè)溫度變化為45～60℃，壓力變化為9～15 MPa，系統(tǒng)COPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)COPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.2 Effect of the outlet temperature of gas cooler on system COPh

由圖2可知，系統(tǒng)COPh隨氣冷器出口溫度的升高而單調(diào)下降，當(dāng)出口壓力分別為9 MPa、10 MPa和11 MPa時(shí)，COPh下降幅度較大，隨著壓力繼續(xù)增大，COPh曲線下降速度減慢。系統(tǒng)COPh隨出口壓力的增大而先增大后減小，當(dāng)氣冷器出口溫度為45℃時(shí)，最佳出口壓力為10 MPa；當(dāng)氣冷器出口溫度為50℃時(shí)，出口壓力為11 MPa對(duì)應(yīng)的COPh最高；當(dāng)氣冷器出口溫度為60℃時(shí)，出口壓力為13 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的COPh最高，可達(dá)到3.01。

圖3和圖4給出了系統(tǒng)單位制熱量和壓縮機(jī)單位功耗隨氣冷器出口溫度的變化。

圖3 系統(tǒng)單位制熱量隨氣冷器出口溫度的變化Fig.3 Effect of the outlet temperature of gas cooler on heating capacity per weighing

從圖3可以看出，隨著氣冷器出口溫度的升高，出口壓力越低，系統(tǒng)制熱量下降得越快。隨著壓力的增大，系統(tǒng)單位制熱量也增加，但增量不斷降低。從13 MPa開(kāi)始制熱量下降趨于平穩(wěn)。從圖4可以看出，隨著氣冷器出口溫度的升高，出口壓力為9 MPa、10 MPa和11 MPa的壓縮機(jī)單位耗功較平穩(wěn)，從12 MPa開(kāi)始，出口壓力越大，壓縮機(jī)單位功耗增加得越快。根據(jù)式（5），當(dāng)wcΔqr-Δwcqr＞0，即時(shí)，ΔCOP＞0，系統(tǒng)制熱性能增h加。系統(tǒng)性能系數(shù)的增量與系統(tǒng)單位制熱量增量及壓縮機(jī)單位功耗增量有關(guān)，隨著壓力的升高，系統(tǒng)單位制熱量增量降低，壓縮機(jī)單位功耗增量增加，系統(tǒng)性能系數(shù)的增量為負(fù)數(shù)且絕對(duì)值不斷降低，導(dǎo)致COPh曲線下降速度降低。因此當(dāng)氣冷器出口溫度為60℃時(shí)，出口壓力13 MPa對(duì)應(yīng)的COPh最高。

圖5給出了壓縮機(jī)排氣溫度隨氣冷器出口溫度的變化?？梢钥闯?，隨著氣冷器出口溫度升高，壓縮機(jī)排氣溫度單調(diào)增加。氣冷器出口壓力越高，壓縮機(jī)排氣溫度越高。但是，過(guò)高的壓縮機(jī)排氣溫度會(huì)對(duì)壓縮機(jī)造成諸多影響，例如壓縮機(jī)容積效率降低、電機(jī)絕緣材料老化加速等。通常電動(dòng)機(jī)絕緣材料的最大允許工作溫度為105～130℃，因此，必須將壓縮機(jī)排氣溫度限制在130℃以下[17]。從圖5可發(fā)現(xiàn)，14 MPa及15 MPa排氣溫度大多超過(guò)130℃，符合條件的以13 MPa排氣溫度為最高。

圖5 壓縮機(jī)出口溫度隨氣冷器出口溫度的變化Fig.5 Effect of the outlet temperature of gas cooler on the outlet temperature of compressor

2.2 回?zé)崞餍芘c壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在氣冷器出口溫度為60℃的前提下，改變回?zé)崞餍転?0%～80%，氣冷器出口壓力為10～15 MPa時(shí)，系統(tǒng)COPh隨回?zé)崞餍艿淖兓鐖D6所示?？梢钥闯?，隨著回?zé)崞餍艿脑黾?，系統(tǒng)COPh逐漸增大，但是隨著出口壓力的增大而先增大后減小。當(dāng)回?zé)崞餍転?0%、40%和50%時(shí)，系統(tǒng)COPh在出口壓力為14 MPa時(shí)達(dá)到最大，當(dāng)回?zé)崞餍転?0%、70%和80%時(shí)，系統(tǒng)COPh在出口壓力為13 MPa時(shí)達(dá)到最大。

圖6 系統(tǒng)COPh隨回?zé)崞餍艿淖兓疐ig.6 Effect of the effectiveness of recuperator on system COPh

圖7和圖8給出了系統(tǒng)單位制熱量和壓縮機(jī)單位功耗隨回?zé)崞餍艿淖兓膱D7可以看出，隨著壓力的增加，系統(tǒng)單位制熱量增量逐漸減小。從圖8可以看出隨著壓力的增加，壓縮機(jī)單位功耗增量逐漸增大。根據(jù)式（5），系統(tǒng)性能系數(shù)的增量與系統(tǒng)單位制熱量增量及壓縮機(jī)單位功耗增量有關(guān)，隨著壓力的升高，系統(tǒng)單位制熱量增量降低，壓縮機(jī)單位功耗增量增加，系統(tǒng)性能系數(shù)的增量為正數(shù)且絕對(duì)值不斷降低，導(dǎo)致COPh曲線上升速度降低。對(duì)于10 MPa、11 MPa和12 MPa，系統(tǒng)單位制熱量過(guò)低導(dǎo)致系統(tǒng)COPh較低，而對(duì)于15 MPa，壓縮機(jī)單位功耗過(guò)高影響了系統(tǒng)COPh。因此，13 MPa和14 MPa對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)COPh最高。

圖7 系統(tǒng)單位制熱量隨回?zé)崞餍艿淖兓疐ig.7 Effect of the effectiveness of recuperator on heating capacity per weighing

圖8 壓縮機(jī)單位功耗隨回?zé)崞餍艿淖兓疐ig.8 Effect of the effectiveness of recuperator on power consumption per weighing of compressor

圖9給出了壓縮機(jī)出口溫度隨回?zé)崞餍艿淖兓??？梢钥闯?，隨著回?zé)崞餍艿脑黾?，壓縮機(jī)排氣溫度單調(diào)升高。氣冷器出口壓力越高，壓縮機(jī)排氣溫度越高。但是，14MPa及15MPa都會(huì)出現(xiàn)壓縮機(jī)出口溫度超過(guò)130℃的情況，13MPa及以下的出口溫度都低于130℃。

圖9 壓縮機(jī)出口溫度隨回?zé)崞餍艿淖兓疐ig.9 Effect of the effectiveness of recuperator on the outlet temperature of compressor

5 結(jié)論

為對(duì)高溫型跨臨界CO2循環(huán)熱泵進(jìn)行熱力優(yōu)化，本文用回?zé)崞骱蛧娚淦髟黾悠銫OPh，得到以下結(jié)論：

（1）隨著氣冷器出口溫度的升高，系統(tǒng)COPh減小。當(dāng)氣冷器出口溫度為45℃時(shí)，最佳出口壓力為10 MPa；當(dāng)氣冷器溫度為60℃時(shí)，出口壓力13 MPa對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)COPh最大，達(dá)到3.01。

（2）隨著回?zé)崞餍艿脑黾?，系統(tǒng)COPh逐漸增大。系統(tǒng)COPh隨著出口壓力的增大而先增大后減小，當(dāng)回?zé)崞餍転?0%、40%和50%時(shí)，最優(yōu)出口壓力為14 MPa，當(dāng)回?zé)崞餍転?0%、70%和80%時(shí)，最優(yōu)出口壓力為13 MPa。

（3）回?zé)崞餍芘c氣體冷卻器出口溫度共同影響出口壓力的選擇，考慮到氣冷器出口溫度為60℃時(shí)，出口壓力13 MPa對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)COPh最大，回?zé)崞餍転?0%～80%時(shí)，同樣是出口壓力13 MPa對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)COPh最大。并且，13 MPa的壓縮機(jī)排氣溫度達(dá)到要求。因此，蒸發(fā)溫度為15℃，氣冷器出口溫度為60℃時(shí)，帶噴射器的回?zé)嵝涂缗R界CO2循環(huán)熱泵存在最優(yōu)壓力，為13 MPa。