王傳坤，何怡剛，王晨苑，李 獵，吳曉欣，李濟(jì)源

（武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，湖北 武漢430061）

0 引言

風(fēng)電變流器是風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的核心設(shè)備，而長時間、高頻率和高強(qiáng)度的工況對其產(chǎn)生了大量的熱應(yīng)力沖擊。據(jù)統(tǒng)計，變流器是風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中最易損壞的部件之一［1］。

絕緣柵雙極型晶體管IGBT（Insulated Gate Bi‐polar Transistor）以其開關(guān)速度快、驅(qū)動電路較為簡單、耐壓性好、電流容量大等優(yōu)勢在風(fēng)電變流器中得到廣泛應(yīng)用，風(fēng)電變流器的故障大多由IGBT 的失效導(dǎo)致［2］。開展風(fēng)電變流器IGBT 的可靠性評估可以保障風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，并降低風(fēng)電場運(yùn)行維護(hù)成本。由于風(fēng)速的隨機(jī)性和波動性，IGBT承受了大量波動的熱應(yīng)力循環(huán)，這增加了評估IGBT可靠性的難度。

現(xiàn)階段，國內(nèi)外針對變流器IGBT 模塊的可靠性評估主要基于結(jié)溫數(shù)據(jù)開展。文獻(xiàn)［3-5］通過建立電熱耦合模型得到IGBT 結(jié)溫數(shù)據(jù)。其中，文獻(xiàn)［3］基于結(jié)溫監(jiān)控進(jìn)行故障預(yù)警；文獻(xiàn)［4］計及不同季節(jié)性的風(fēng)速與氣溫的影響，研究了IGBT的熱安全性，但算例中所考慮的時間序列只有十幾天，不具有代表性；文獻(xiàn)［5］則結(jié)合雨流計數(shù)法和疲勞損傷理論開展了壽命預(yù)測，但依賴于觀測數(shù)據(jù)的時間序列長度，導(dǎo)致計算效率不高。文獻(xiàn)［6-7］從多個時間尺度開展了風(fēng)電變流器IGBT 模塊的壽命評估，但忽略了IGBT自身的老化進(jìn)程，使得壽命預(yù)測結(jié)果偏大。文獻(xiàn)［8］基于監(jiān)測控制和數(shù)據(jù)采集（SCADA）數(shù)據(jù)考慮了風(fēng)速的概率分布對IGBT可靠性評估的影響，但SCADA數(shù)據(jù)實時的觀測尺度相較于IGBT 模塊的整個壽命周期是很短的，同樣未有效計及IGBT 的疲勞損傷累積效應(yīng)。利用結(jié)溫數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電變流器IGBT 可靠性評估時，現(xiàn)有方法未能有效計及疲勞損傷的影響，且計算效率尚不能滿足在線監(jiān)測的要求。

本文針對現(xiàn)階段風(fēng)電變流器IGBT 可靠性分析方法仍然存在的不足，提出一種計及疲勞損傷的多時間尺度可靠性評估算法。首先，依托SCADA 數(shù)據(jù)建立風(fēng)速的威布爾概率分布模型；其次，推導(dǎo)IGBT模塊的電熱耦合模型，并引入壽命預(yù)測模型；然后，對可靠性評估時間尺度進(jìn)行劃分，分析多時間尺度算法的研究思路；最終，針對某2 MW 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)側(cè)IGBT，開展多時間尺度的IGBT 損傷度計算及壽命預(yù)測，并基于現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)對評估結(jié)果進(jìn)行評價。

1 建模與分析

1.1 風(fēng)速模型

風(fēng)速在具有很強(qiáng)的不確定性和隨機(jī)性的同時，也有著鮮明的統(tǒng)計特征，其概率分布在統(tǒng)計學(xué)理論上呈現(xiàn)正偏態(tài)分布。風(fēng)電場的風(fēng)速概率特性能夠通過雙參數(shù)威布爾分布進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，具體如下［9］：

其中，v 為風(fēng)速；k 為威布爾分布形狀參數(shù)；c 為威布爾分布尺度參數(shù)。對式（1）進(jìn)行積分運(yùn)算可得威布爾概率分布函數(shù)如式（2）所示。

為計及風(fēng)速的季節(jié)性特征，以某風(fēng)電場SCADA數(shù)據(jù)庫中一年的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾概率分布擬合，擬合后的概率分布曲線如圖1所示，各參數(shù)如表1所示。

圖1 全年風(fēng)速概率分布圖Fig.1 Probability distribution of annual wind speed

表1 威布爾概率分布參數(shù)Table 1 Weibull probability distribution parameters

1.2 電熱耦合模型

1.2.1 電熱耦合模型建模

IGBT 模塊的2 種主要失效方式為鍵合線脫落和焊料層開裂，而這2 種失效方式主要由器件內(nèi)部結(jié)溫而引起［10］。由此可見，結(jié)溫是研究風(fēng)電變流器IGBT性能退化和可靠性分析的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

從圖2 所示的風(fēng)電變流器拓?fù)涑霭l(fā)，結(jié)合IGBT運(yùn)行特性（開關(guān)頻率fs、直流側(cè)電壓Udc、導(dǎo)通電流Ic、占空比δ），推導(dǎo)IGBT 功率損耗模型；基于IGBT 模塊的物理結(jié)構(gòu)和內(nèi)部熱傳導(dǎo)過程推導(dǎo)IGBT 熱網(wǎng)絡(luò)等效模型；其次，在MATLAB／Simulink 中搭建電熱耦合仿真模型。功率損耗模型所輸出的功率損耗數(shù)值Ploss輸入IGBT 模塊的熱模型等效網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬結(jié)溫計算，最終可以輸出當(dāng)前工況下IGBT 模塊的實時結(jié)溫波動數(shù)據(jù)Tj，整個流程如圖3所示。

1.2.2 電熱耦合模型驗證

由于風(fēng)電變流器常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為背靠背雙脈寬調(diào)制（PWM）結(jié)構(gòu)，并網(wǎng)側(cè)變流器和風(fēng)機(jī)側(cè)變流器的結(jié)構(gòu)相同，以并網(wǎng)側(cè)變流器為例，驗證電熱耦合模型的正確性。設(shè)置變流器直流側(cè)電壓為1 100 V，外界環(huán)境溫度為50 ℃，開關(guān)頻率為3 500 Hz，調(diào)制度為1。利用電熱耦合模型實時獲得IGBT模塊的結(jié)溫波動曲線，如圖4 所示。由圖可見，當(dāng)IGBT 模塊處于正常工作狀態(tài)下，二極管的結(jié)溫要偏低一些。正常情況下，相比二極管，IGBT 更容易受到結(jié)溫波動帶來的損傷。

圖2 風(fēng)電變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of wind power converter

圖3 電熱模型推導(dǎo)流程圖Fig.3 Derivation flowchart of electrothermal model

圖4 IGBT模塊結(jié)溫波動Fig.4 Temperature fluctuation of IGBT module junction

建模過程中參考了Infineon FF1400R17IP4 型IGBT的Datasheet。對比相同條件下Infineon-IPOSIM輸出的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，從損耗功率、結(jié)溫波動2 個方面來驗證IGBT 模塊電熱耦合模型的正確性，具體如表2所示。由表可見，IGBT 與二極管的功率損耗與標(biāo)準(zhǔn)值接近，誤差分別為1.14%和0.51%，均在誤差允許范圍之內(nèi)。此外，IGBT 與二極管的結(jié)溫波動范圍與標(biāo)準(zhǔn)值基本吻合。

表2 電熱耦合模型驗證Table 2 Verification of electrothermal coupling model

1.3 壽命預(yù)測模型

1.3.1 IGBT壽命預(yù)測模型

對于風(fēng)電變流器IGBT，常用的壽命模型主要有Lesit模型、Coffin-Manson模型、Bayerer模型等。

（1）Lesit 模型。該模型同時考慮了結(jié)溫波動量ΔTj和結(jié)溫平均值Tm，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，Nf為IGBT 模塊在某幅值大小不變的應(yīng)力循環(huán)作用下的失效周期數(shù)；A 為模型修正系數(shù)；α 為結(jié)溫波動指數(shù)；p 為波爾茲曼常數(shù)；Eα為IGBT 模塊芯片的激發(fā)能［11］。

（2）Coffin-Manson 模型。該模型通?？紤]最大結(jié)溫Tjmax、結(jié)溫波動ΔTj、循環(huán)頻率f 這3 個因素，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為［12］：

其中，C 為擬合常數(shù)項；a為循環(huán)頻率指數(shù)，典型值取1/3左右；b為結(jié)溫波動指數(shù)，典型值取2左右。

（3）Bayerer 模型。該模型包含的變量因素除了Coffin-Manson 模型考慮的最大結(jié)溫Tjmax與結(jié)溫波動量ΔTj外，還考慮了許多其他變量，其具體表達(dá)式為［13］：

其中，K 為模型修正系數(shù)；β1、β2分別為結(jié)溫波動指數(shù)和結(jié)溫最大指數(shù)；β3—β6分別為功率循環(huán)加熱時間ton、鍵合線電流值I、器件耐壓等級值V 和鍵合線直徑d的指數(shù)。

1.3.2 疲勞損傷理論

IGBT 模塊在工作過程中需要承受大量的熱應(yīng)力循環(huán)沖擊，當(dāng)其承受該應(yīng)力N 次的循環(huán)作用，且N

若器件在n 個恒定幅值應(yīng)力作用下，且每個恒定幅值應(yīng)力產(chǎn)生的沖擊次數(shù)為Ni次；對應(yīng)每個恒定幅值應(yīng)力，IGBT 模塊的失效周期數(shù)為Nf，i，該工況下的累積損傷度如式（7）所示。

當(dāng)累積損傷度D 達(dá)到1 時，說明該器件疲勞失效。在風(fēng)電變流器的實際工作過程中，IGBT 模塊的焊料層極易產(chǎn)生疲勞損傷，并伴隨器件材料老化進(jìn)程導(dǎo)致熱阻增大。考慮到IGBT 模塊本身的老化進(jìn)程對壽命預(yù)測不可忽視的影響，對電熱耦合模型中的熱模型參數(shù)及時進(jìn)行更新十分必要，通常利用熱阻參數(shù)較初始值增大10%～50%來模擬不同的老化進(jìn)程［15］。

2 多時間尺度可靠性評估算法

2.1 時間尺度分析

在對風(fēng)電變流器IGBT 模塊的可靠性進(jìn)行評估時，需要考慮影響器件的諸多因素，如風(fēng)速、環(huán)境溫度、功率器件特性等；這些因素涉及不同時間常數(shù)的多學(xué)科模型，因此很難同時對這些模型進(jìn)行評估，受到攝影中利用不同焦距的鏡頭獲取不同尺寸和細(xì)節(jié)圖像的啟發(fā)，根據(jù)各影響因素的時間常數(shù)特性劃分評估時間尺度，形成多時間尺度；利用多時間尺度來綜合提取器件的壽命信息，以實現(xiàn)在可靠性評估過程中對不同影響因素的有效計及［7，16］。

功率器件的熱時間常數(shù)遠(yuǎn)小于風(fēng)速、環(huán)境溫度的波動周期，因此在計及疲勞損傷影響時可以忽略風(fēng)機(jī)系統(tǒng)瞬態(tài)過程對器件結(jié)溫的影響，將風(fēng)機(jī)系統(tǒng)工況假設(shè)為一系列的穩(wěn)態(tài)工況，而只考慮器件的穩(wěn)態(tài)結(jié)溫［13］；此外，功率器件的老化周期可長達(dá)數(shù)年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實時的觀測周期，可認(rèn)為IGBT 在短期觀測尺度下健康狀態(tài)保持不變［17］。通過上述時間尺度的分析，本文將整個器件的可靠性分析分為2 個時間尺度。在長時間尺度剖面，側(cè)重考慮功率器件老化特性，忽略結(jié)溫波動的瞬態(tài)細(xì)節(jié)，僅考慮穩(wěn)態(tài)結(jié)溫從而保持較高的計算效率；在短時間尺度剖面，側(cè)重考慮風(fēng)速、環(huán)境溫度的影響，全面計及觀測到的結(jié)溫波動數(shù)據(jù)。多時間尺度的設(shè)置有利于在風(fēng)電變流器IGBT 可靠性評估過程中捕獲不同方面的壽命信息，并提高計算效率。

2.2 算法流程

在長時間尺度剖面下，依據(jù)SCADA 數(shù)據(jù)和電熱耦合模型，針對實際變流器設(shè)備參數(shù)、相應(yīng)型號IGBT 的Datasheet、不同風(fēng)況、不同老化階段建立變流器IGBT 穩(wěn)態(tài)結(jié)溫數(shù)據(jù)庫來計及實際工況。利用穩(wěn)態(tài)結(jié)溫數(shù)據(jù)和概率分布來模擬IGBT 老化進(jìn)程，獲得計及老化進(jìn)程影響下的最大熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；本文研究的風(fēng)電變流器采用了Infineon 公司的IGBT模塊。Bayerer 模型是Infineon 公司針對自家產(chǎn)品測試擬合出的壽命預(yù)測模型，選取該壽命預(yù)測模型用于模擬IGBT 老化進(jìn)程將更加契合實際［13］。

在短時間尺度剖面下，基于SCADA 監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用電熱耦合模型和雨流計數(shù)法計算實時的熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。結(jié)溫波動數(shù)據(jù)經(jīng)雨流計數(shù)法處理后得到了結(jié)溫波動幅值與均值的分布情況，Lesit 模型可以充分且高效地利用雨流計數(shù)法的結(jié)果［4］。

綜上所述，本文以熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為銜接，提出一種多時間尺度下的風(fēng)電變流器IGBT 可靠性分析算法，以融合不同時間尺度可靠性分析的優(yōu)點，計及疲勞累積損傷的同時兼顧累積損傷度的計算效率，其算法流程圖見附錄中圖A1。短期可靠性分析的時間尺度無法涵蓋疲勞損傷的影響，本文提出的算法可以將有限的觀測時間尺度通過威布爾分布擴(kuò)展至整個壽命周期，由此模擬IGBT 老化進(jìn)程來計及疲勞累積損傷的影響，從而在實現(xiàn)較高計算效率的同時保證累積損傷度的準(zhǔn)確。與延長單一觀測時間尺度來計及疲勞損傷的方法相比，該算法更加有利于開展在線監(jiān)測。

2.3 算例分析

下面將以某2 MW 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為算例，對其并網(wǎng)側(cè)變流器IGBT 進(jìn)行多時間尺度可靠性分析，具體參數(shù)如下：額定功率為2 MW，切入風(fēng)速為3 m／s，額定風(fēng)速為11 m／s，切出風(fēng)速為25 m／s，網(wǎng)側(cè)電壓為690 V，網(wǎng)側(cè)頻率為50 Hz，IGBT 開關(guān)頻率為3500 Hz，直流側(cè)電壓為1100 V。

在熱應(yīng)力循環(huán)沖擊的過程中，實時地進(jìn)行老化進(jìn)程監(jiān)測，并選擇對應(yīng)健康狀態(tài)的結(jié)溫庫，從而準(zhǔn)確地模擬IGBT 在整個壽命周期內(nèi)的老化進(jìn)程，如圖5所示，最終得到IGBT 在失效前能夠承受的最大熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即長期可靠性參量。

圖5 IGBT老化進(jìn)程Fig.5 Aging process of IGBT

IGBT 的老化進(jìn)程反映了不同季節(jié)特性的風(fēng)速概率分布將會給網(wǎng)側(cè)變流器帶來不同程度的損傷，僅以該地區(qū)來說，第四季度的風(fēng)況對于IGBT 模塊造成的損傷遠(yuǎn)比其他季度要高，也意味著需要在該階段更加注重風(fēng)機(jī)變流器的運(yùn)行維護(hù)。

將SCADA 數(shù)據(jù)庫中記錄的一年內(nèi)的風(fēng)速和環(huán)境溫度導(dǎo)入風(fēng)機(jī)模型和電熱耦合模型，得到該風(fēng)機(jī)變流器網(wǎng)側(cè)IGBT 的實時結(jié)溫曲線，利用雨流計數(shù)法提取熱應(yīng)力載荷分布，計算實時的熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即短期可靠性參量，如附錄中圖A2 所示；利用Lesit壽命預(yù)測模型可以預(yù)估出在未老化狀態(tài)下可承受的最大熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而計算出未老化狀態(tài)下的累積損傷度。

表4 列出了不同時間尺度算法的輸出結(jié)果?？梢钥闯?，長期可靠性算法可以計算出在該地區(qū)風(fēng)況和環(huán)境溫度下IGBT 可以承受的最大的熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，雖然計及了老化進(jìn)程的影響，但無法實現(xiàn)壽命預(yù)測；短期可靠性算法可以計算出一定時間內(nèi)IGBT的累積損傷度，但未計及老化進(jìn)程的影響。為了更加高效準(zhǔn)確地開展IGBT 可靠性評估，以熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為銜接，結(jié)合不同時間尺度的可靠性參量，得到多時間尺度下的評估參量，并據(jù)此開展壽命預(yù)測。

表4 多時間尺度算法輸出結(jié)果Table 4 Output results of multi-time scale algorithm

此外，表4 中的數(shù)據(jù)對比更加直觀地表明了疲勞損傷對IGBT可靠性評估的影響；若忽略其累積效應(yīng)的影響將會極大高估IGBT 的使用壽命。僅以該算例而言，多時間尺度下未修正的累積損傷度及預(yù)測壽命分別為0.013和76.92 a，修正后的累積損傷度和預(yù)測壽命分別為0.045和22.22 a，兩者偏差較大。

3 數(shù)據(jù)驗證

前文中已經(jīng)得到了多時間尺度下IGBT 可靠性評估的結(jié)果，下面將從累積損傷度和壽命預(yù)測2 個方面，來驗證該算法的準(zhǔn)確性。

近年來，為了研究風(fēng)電變流器IGBT 可靠性，國外科研機(jī)構(gòu)和學(xué)者已對大量風(fēng)電變流器的失效損傷原因進(jìn)行了統(tǒng)計。表5 給出了同類型風(fēng)電變流器IGBT 一年內(nèi)平均累積損傷度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，使用加權(quán)平均后的累積損傷度作為本次評估結(jié)果的數(shù)學(xué)期望。本文提出的多時間尺度算法的評估結(jié)果與該數(shù)學(xué)期望的絕對誤差為8.16%，可以真實地反映風(fēng)電IGBT 模塊的健康狀態(tài)。

表5 累積損傷度驗證Table 5 Verification of cumulative damage

表6 列出了國內(nèi)外文獻(xiàn)中對于同類型風(fēng)電變流器IGBT 壽命的預(yù)測結(jié)果，且均對已有壽命預(yù)測模型進(jìn)行了一定的修正，預(yù)測壽命的年限集中在17.71～28.50 a。本文提出的多時間尺度IGBT 可靠性評估算法最終的預(yù)測壽命為22.22 a，與現(xiàn)有文獻(xiàn)的預(yù)測結(jié)果相吻合。使用文獻(xiàn)［13］中同類型風(fēng)電變流器IGBT 壽命統(tǒng)計數(shù)據(jù)的均值作為壽命預(yù)測的期望值，計算各修正方法壽命預(yù)測的誤差。結(jié)果表明，多時間尺度算法的壽命預(yù)測準(zhǔn)確度最高。

表6 壽命預(yù)測驗證Table 6 Verification of life prediction

4 結(jié)論

本文在建立電熱耦合模型和風(fēng)速概率模型的基礎(chǔ)上，針對現(xiàn)有風(fēng)電變流器評估方法的不足，提出了一種計及疲勞損傷的多時間尺度可靠性評估算法。綜合考慮風(fēng)速、環(huán)境溫度以及功率器件的時間常數(shù)特性，對可靠性評估的時間尺度進(jìn)行劃分以獲得更多壽命信息，如功率器件疲勞損傷、風(fēng)速波動以及環(huán)境溫度波動對壽命的消耗等，從而保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，多時間尺度在計及疲勞損傷的影響時減少了單一觀測尺度對于SCADA 數(shù)據(jù)時間序列長度的依賴，提高了計算效率。

以某2 MW 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為例，開展多時間尺度可靠性分析，利用現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)對輸出結(jié)果進(jìn)行評價，所得主要結(jié)論如下：

（1）利用計及疲勞損傷的多時間尺度算法計算得出的累積損傷度與歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)期望的絕對誤差為8.16%，能夠真實地反映IGBT 的健康狀態(tài)；

（2）該算法預(yù)測的壽命與歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望誤差僅2.93%，可以準(zhǔn)確預(yù)估IGBT 使用壽命；

（3）相較于其他修正算法，多時間尺度算法的計算效率高、預(yù)測誤差小，更加符合智能電網(wǎng)和能源互聯(lián)網(wǎng)背景下對風(fēng)電變流器IGBT 健康監(jiān)測的性能要求。

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