趙晨凱，李連營(yíng)，楊笑男

(天津市勘察院，天津 300000)

目前強(qiáng)度折減法和重度增加法是邊坡穩(wěn)定分析中的常用方法。強(qiáng)度折減法固定荷載不變，通過(guò)采用對(duì)邊坡抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減的方式使其達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，以邊坡初始強(qiáng)度和臨界強(qiáng)度的比來(lái)定義邊坡的安全系數(shù)。如陶宇等[1]基于強(qiáng)度折減法研究了傳統(tǒng)的邊坡失穩(wěn)三大判據(jù)在二維均質(zhì)和非均質(zhì)邊坡中的適用性問(wèn)題；王曼等[2]基于強(qiáng)度折減法分析了某邊坡從局部到整體的失穩(wěn)過(guò)程；李庶林等[3]基于強(qiáng)度折減法對(duì)某高陡邊坡在自然狀態(tài)及使用預(yù)應(yīng)力錨索、錨桿等加固措施后的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析。重度增加法不改變邊坡現(xiàn)有強(qiáng)度，通過(guò)增加荷載的方式使邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，以臨界荷載與標(biāo)準(zhǔn)荷載之比來(lái)定義邊坡的安全系數(shù)，但當(dāng)邊坡摩擦角較大時(shí)，計(jì)算出的安全系數(shù)偏大，針對(duì)這一問(wèn)題，研究人員對(duì)此方法進(jìn)行改進(jìn)，從而得到了改進(jìn)重度增加法[4]。張文圣等[5]基于改進(jìn)重度增加法分析了某三維均勻土坡的穩(wěn)定性；趙坤鵬等[6]采用改進(jìn)重度增加法對(duì)某邊坡在自然狀態(tài)及抗滑樁加固后穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析；牟聲遠(yuǎn)等[7]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)改進(jìn)重度增加法分析粘性土及巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定問(wèn)題是可行的。本文基于ABAQUS采用改進(jìn)重度增加法對(duì)某巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并與強(qiáng)度折減法和極限平衡法得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 計(jì)算理論與方法

1.1 改進(jìn)重度增加法

改進(jìn)重度增加法固定邊坡現(xiàn)狀抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)不變，增加重力加速度的同時(shí)對(duì)內(nèi)摩擦角進(jìn)行同等程度的折減，計(jì)算公式如下：

(1)

定義邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)對(duì)重力加速度的增加程度F為安全系數(shù)。

1.2 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法固定荷載不變，把邊坡現(xiàn)狀抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)等比例折減k倍，然后用折減之后的邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c1、φ1)進(jìn)行分析，計(jì)算公式如下：

(2)

定義邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)對(duì)邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)的折減程度k為安全系數(shù)。

1.3 失穩(wěn)判據(jù)

邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有：(1)計(jì)算不收斂判據(jù)；(2)位移突變判據(jù)；(3)塑性區(qū)貫通判據(jù)。為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文綜合考慮關(guān)鍵點(diǎn)的位移及塑性區(qū)的分布情況對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2 實(shí)例分析

2.1 計(jì)算模型

某巖質(zhì)邊坡概化模型如圖1所示，邊坡淺層表面為強(qiáng)風(fēng)化區(qū)。模型底部長(zhǎng)1 400 m，總高度為800 m，基座厚度為250 m，邊坡高550 m。強(qiáng)度準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 邊坡模型

表1 邊坡材料物理力學(xué)參數(shù)表

2.2 改進(jìn)重度增加法結(jié)果分析

2.2.1 位移突變判據(jù)

提取坡頂關(guān)鍵點(diǎn)的水平向位移并繪制與重度增加系數(shù)F的關(guān)系曲線(xiàn)(圖2)，從圖中可以看出當(dāng)重度增加系數(shù)F=1.21時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)位移發(fā)生突變，從位移突變的角度可以判定該巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)為1.21。

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)位移與重度增加系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

2.2.2 塑性區(qū)貫通判據(jù)

隨著重度增加系數(shù)的增大，邊坡受到的荷載越來(lái)越大，塑性區(qū)從最薄弱的地方慢慢開(kāi)展直至貫通。如圖3所示，當(dāng)F =1.1時(shí)，塑性區(qū)只產(chǎn)生于強(qiáng)風(fēng)化區(qū)下部一小塊區(qū)域內(nèi)，隨著F的不斷增大，塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展；當(dāng)F =1.21時(shí)，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

圖3 邊坡塑性應(yīng)變?cè)茍D

綜合關(guān)鍵點(diǎn)位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)結(jié)果可以判定，該邊坡的基于改進(jìn)重度增加法計(jì)算出的安全系數(shù)為1.21。

2.3 強(qiáng)度折減法結(jié)果分析

2.3.1 位移突變判據(jù)

提取坡頂關(guān)鍵點(diǎn)的水平向位移并繪制與折減系數(shù)k的關(guān)系曲線(xiàn)(圖4)，從圖中可以看出當(dāng)折減系數(shù)k=1.22時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)位移發(fā)生突變，從位移突變的角度可以判定該巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)為1.22。

圖4 關(guān)鍵點(diǎn)位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

2.3.2 塑性區(qū)貫通判據(jù)

隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)從邊坡最薄弱的地方慢慢開(kāi)展直至貫通。如圖5所示，當(dāng)k =1.1時(shí)，塑性區(qū)只產(chǎn)生于強(qiáng)風(fēng)化區(qū)下部小塊區(qū)域內(nèi)，隨著k的不斷增大，塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展；當(dāng)k =1.22時(shí)，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

圖5 邊坡塑性應(yīng)變?cè)茍D

綜合關(guān)鍵點(diǎn)位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)結(jié)果可以判定，該邊坡的基于強(qiáng)度折減法計(jì)算出的安全系數(shù)為1.22。

2.4 結(jié)果對(duì)比分析

本文根據(jù)摩根斯頓-普賴(lài)斯(Morgenstern-Price)法、畢肖普(Bishop)法、簡(jiǎn)布(Janbu)法計(jì)算出了該邊坡的安全系數(shù)分別為1.226、1.23、1.169，與上文改進(jìn)重度增加法和強(qiáng)度折減法得出的結(jié)果進(jìn)行匯總得到表2。

從表2可以看出，改進(jìn)重度增加法計(jì)算出的安全系數(shù)為1.21與強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)1.22以及三種極限平衡法給出安全系數(shù)區(qū)別不大，證明了改進(jìn)重度增加法的可行性和計(jì)算精度。

表2 不同方法下的邊坡安全系數(shù)

3 結(jié)語(yǔ)

(1)在巖質(zhì)邊坡計(jì)算出，改進(jìn)重度增加法計(jì)算出的結(jié)果與強(qiáng)度折減法和極限平衡法計(jì)算出的結(jié)果相差不大，驗(yàn)證了改進(jìn)重度增加法的可行性和計(jì)算精度。

(2)建議在確定邊坡安全系數(shù)時(shí)綜合考慮位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)結(jié)果。