倪天翔

(中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081)

監(jiān)測數(shù)據(jù)的準確性和評價方法的科學性共同決定了地下水質(zhì)量的評價結(jié)果的可靠程度[1]。一般情況下，地下水系統(tǒng)較復雜，涉及指標眾多，水污染程度和水質(zhì)好壞的劃分模糊性客觀存在[2-6]。Icaga Y等[7]指出水污染情況是一個模糊的概念，會不可避免的出現(xiàn)不精確和模糊的分類標準。所以，在近一段時間的研究中，綜合模糊評判法得到了廣泛的應用。吳國金[8]較早將模糊數(shù)學方法應用于地下水質(zhì)量評價中。楊磊磊等[9]對比了模糊綜合法和改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法，認為模糊綜合評判法更適用于評價水體功能及水質(zhì)類型。李亞松[10]等經(jīng)對比研究確定相乘相加算子為最佳算子，并應用于滹沱河沖洪積扇的地下水質(zhì)評價中?？芪慕躘11]更進一步改進了模糊綜合評判法的復合運算，提出了加權平均法，并認為此方法更能反映地下水的真實情況。Deng D 等[12]利用粗糙集理論中的約簡屬性算法消除水質(zhì)評價中不重要的水質(zhì)參數(shù)的影響，對嘉盧湖的水質(zhì)進行綜合評價。

1 模糊綜合評判法

在應用于地下水綜合評價時，模糊綜合評判法的一般步驟為：①建立評價集；②建立因子集；③建立權重矩陣；④建立模糊關系矩陣；⑤構(gòu)造模糊數(shù)學評判數(shù)學模型，確定算法。

模糊綜合評判中常用于地下水質(zhì)評判的權重確定方法為超標法[13]。在構(gòu)造模糊評價模型過程中，模糊函數(shù)運算可以分為以下幾種類型：主因素決定型(取小取大)、主因素突出I型(相乘取大)、主因素突出Ⅱ型(取小相加)、加權平均型(相乘相加)。以上幾種方式進行地下水綜合評價均為可行[14]。李亞松[10]等經(jīng)對比研究確定相乘相加算子為最佳算子。具體步驟為：將矩陣A的元素分別與矩陣R中對應的元素首先相乘再相加，進而得出結(jié)果。

2 模糊綜合評判法的優(yōu)化

隸屬度的確定是決定模糊綜合評判結(jié)果的重要方面。隸屬度目前仍由人為構(gòu)造的隸屬度函數(shù)求得，該隸屬度函數(shù)憑經(jīng)驗構(gòu)造，帶有一定的經(jīng)驗性和主觀性[15]。

在地下水質(zhì)評價中，經(jīng)常用降半梯形和升半梯形分布確定I級和V級水質(zhì)的隸屬度，用對稱山形分布確定II、III、IV級水質(zhì)的隸屬度。

圖1 隸屬度分布函數(shù)

具體公式如下：

ui對于1級水質(zhì)的隸屬度為：

(1)

ui對于2、3、4級水質(zhì)的隸屬度為：

(2)

ui對于5級水質(zhì)的隸屬度為：

(3)

根據(jù)上述公式可將地下水的隸屬度函數(shù)表達式為圖2中的形式。

圖2 模糊綜合評價法隸屬度函數(shù)

圖3 改進后的隸屬度函數(shù)

改進后的隸屬度函數(shù)表達如下：

ui對于1級水質(zhì)的隸屬度為(令Si0=0)

(4)

ui對于2、3、4級水質(zhì)的隸屬度為：

(5)

ui對于5級水質(zhì)的隸屬度為：

(6)

3 實例應用

為了驗證上述方法的應用效果，選取華北地區(qū)某地28組監(jiān)測點地下水檢測數(shù)據(jù)，分別用改進前后的綜合模糊評價法，內(nèi)梅羅指數(shù)法和單因子指數(shù)法進行水質(zhì)評價。評價指標包括色度、渾濁度、總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鐵、錳、銅、鋅、揮發(fā)性酚類、陰離子合成洗滌劑、高錳酸鹽指數(shù)、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮、氟化物、氰化物、汞、砷、硒、鎘、鉻、鉛24項。評價結(jié)果見表1。

從表1可以看出，評價得出的水質(zhì)級別按從大到小順序為：單因子評價法>內(nèi)梅羅指數(shù)法>改進后的模糊綜合評價法>改進前的綜合模糊評價法。在三種較成熟的方法，即改進前的模糊綜合評判法、單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法中，單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)果較接近，而改進前的模糊綜合評判法的評價結(jié)果與其他兩種方法相差較大，評價結(jié)果比內(nèi)梅羅指數(shù)法平均低約一個級別。

表1 評價結(jié)果

單因子指數(shù)法僅受污染最突出的因子影響，而未將其他因子的影響考慮在內(nèi)。內(nèi)梅羅指數(shù)法是《地下水質(zhì)量標準》(GB/T 14848-2017)中規(guī)定的地下水綜合評價方法。該方法綜合考慮了極值和均值的影響，評價結(jié)果更接近真實水質(zhì)情況，但仍然存在極值影響過于突出的問題。改進前的綜合模糊評價法綜合考慮了各污染因子對水質(zhì)的影響，并賦予了污染較大因子更高的權重，但評價結(jié)果較低且與其他方法有較大差異。改進的模糊綜合評價法對模糊綜合評價的各個步驟進行優(yōu)化，尤其是優(yōu)化了隸屬度函數(shù)，評價結(jié)果在四中方法中也最為合理，能夠較為客觀的反映地下水質(zhì)量。

4 結(jié)語

(1)模糊綜合評價法可以將定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，充分考慮了各項水質(zhì)影響因子在綜合評價中的地位，是一種廣泛使用的地下水質(zhì)量綜合評價方法。但是該方法步驟較多，計算復雜，可選方法、參數(shù)較多，需要根據(jù)具體的情況進行優(yōu)化。

(2)文章利用超標法建立權重矩陣，選擇相乘相加算子進行計算，并根據(jù)《地下水質(zhì)量標準》(GB/T 14848-2017)對隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化。優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)增加了第5級標準值，并改變了分段函數(shù)分級閾值，解決了原有隸屬度函數(shù)在4、5類水質(zhì)缺少過度，且物理意義不明確，函數(shù)遞增遞減范圍與隸屬度的定義不匹配的問題。

(3)將改進后的方法應用于華北地區(qū)某地28個檢測點的水質(zhì)評價中。并與改進前的綜合模糊評價法和其他地下水質(zhì)評價方法結(jié)果相比較，結(jié)果表明，改進后的綜合模糊評價能夠更加客觀、真實的反映地下水質(zhì)量情況。