白小偉，段成剛，郭 磊

0 引言

Matlab 在電氣工程及牽引供電系統(tǒng)計算中應(yīng)用廣泛，尤其是在電路網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建、方程求解、數(shù)據(jù)處理等方面，具有簡單、智能、高效等優(yōu)點。由于牽引計算專業(yè)性強(qiáng)、模型復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大，早期通過編寫腳本語言進(jìn)行的計算多采用過程式的編程，但是面對系統(tǒng)規(guī)模的增加，用戶數(shù)據(jù)交互頻繁，這種過程式編程在模型創(chuàng)建、算法分析、數(shù)據(jù)交互等方面局限性很大，無法滿足工程需求。如果采用面向?qū)ο蟮木幊蹋∣OP）方式，將極大地簡化整個工程的仿真計算，降低計算難度。

列車牽引計算仿真以研究列車牽引運(yùn)動力學(xué)及電氣特性為基礎(chǔ)，借助算法實現(xiàn)列車牽引過程的模擬，最終得到工程預(yù)期結(jié)果。本文采用基于Matlab 的面向?qū)ο缶幊蹋∣OP）方式，將機(jī)車、線路、控制策略進(jìn)行抽象，采用UML 圖對機(jī)車牽引仿真計算的關(guān)鍵步驟進(jìn)行說明，其方案的代碼實現(xiàn)相比采用C#、Java 等編程更加簡單高效。

1 方案設(shè)計

1.1 類的實現(xiàn)方法

在Matlab OOP 中實現(xiàn)類設(shè)計，其方法與采用C#、Java 等語言類似，同樣離不開類的封裝、繼承、多態(tài)的特性，只是代碼實現(xiàn)上發(fā)生了變化。Matlab 的OOP 代碼更加簡單。

Matlab 類定義采用“classdef…end”語句，其中屬性定義采用“properties...end”，方法定義采用“methods...end，最后采用腳本對類實現(xiàn)封裝。程序中采用“<”符號實現(xiàn)繼承，提高代碼的復(fù)用性；在設(shè)計結(jié)構(gòu)中，采用類的層次化設(shè)計，從虛擬到具體逐步演化，靈活應(yīng)用多態(tài)增強(qiáng)程序的擴(kuò)展性能。

采用Matlab 類實現(xiàn)機(jī)車類的定義示例如圖1所示。由于類腳本編程中省略了變量類型的定義，相比C#和Java 要智能很多，便于用戶將精力集中于本專業(yè)算法編程。

圖1 Mat lab 類設(shè)計程序示意圖

1.2 牽引計算軟件結(jié)構(gòu)

列車牽引計算軟件的操作過程通過輸入機(jī)車、線路、編組、運(yùn)行等數(shù)據(jù)，實現(xiàn)牽引仿真計算。采用UML 圖對模塊進(jìn)行說明，如圖2 所示。

圖2 軟件模塊化示意圖

在本軟件中，線路數(shù)據(jù)是通過Matlab 讀取Excel 表格數(shù)據(jù)，完成線路的車站、坡道、彎道等數(shù)據(jù)提取，存儲在“cell”數(shù)組中?！癱ell”元包數(shù)據(jù)類型是Matlab 獨有，便于多維數(shù)據(jù)操作。線路數(shù)據(jù)表示意如表1 所示。

表1 線路數(shù)據(jù)表示意

應(yīng)用Matlab 構(gòu)建機(jī)車、車輛類，如圖3 所示。采用 UML 類圖簡明直觀展示了類的構(gòu)建方法，及類之間的泛化關(guān)系，利于機(jī)車模型多態(tài)的實現(xiàn)，提高代碼復(fù)用性。

圖3 機(jī)車類

除了線路、機(jī)車信息數(shù)據(jù)的建模，列車牽引計算中最重要的是列車運(yùn)動控制邏輯的實現(xiàn)，即對發(fā)車、停站、加速、勻速、制動等進(jìn)行控制。本文采用給定速度曲線的跟蹤算法，控制列車的運(yùn)行速度在目標(biāo)速度值附近。其控制邏輯中，關(guān)鍵點是通過實時提取線路位置信息、列車運(yùn)行狀態(tài)，與列車實際位置進(jìn)行對比，經(jīng)過信息綜合后，調(diào)用牽引計算算法，如圖4 所示。例如，在仿真過程中，機(jī)車位置處于下坡區(qū)段，速度未達(dá)到目標(biāo)值，則列車牽引狀態(tài)標(biāo)志位置1，否則置0。這樣可以實時調(diào)整機(jī)車牽引狀態(tài)，兼顧停站、限速、信號機(jī)等實際控制條件。所有邏輯判斷均在牽引算法庫中實現(xiàn)。

圖4 列車運(yùn)行邏輯判斷時序圖

2 計算實例

機(jī)車類型為SS4，車輛類型為滑動軸承DG4，限于篇幅，機(jī)車牽引特性、制動特性曲線、車輛閘瓦壓力等數(shù)據(jù)參見《TB/T 1407.1-2018 列車牽引計算 第1 部分 機(jī)車牽引式列車》。特性曲線擬合采用Matlab 線性擬合函數(shù)。列車牽引質(zhì)量為100 t，停站時分300 s，仿真步長為0.1 s。

機(jī)車運(yùn)行速度仿真曲線如圖5 所示，圖中顯示全線車站分布及里程，機(jī)車在車站發(fā)車、停站的過程模擬在速度曲線中可以看出。區(qū)間限速80 km/h，采用速度跟蹤算法，使機(jī)車速度保持恒定。

圖5 機(jī)車牽引計算速度仿真曲線

牽引計算的合力曲線如圖6 所示，為說明機(jī)車運(yùn)動過程中出力狀態(tài)，圖中將坡道數(shù)據(jù)放大10 倍后疊加在合力曲線中，驗證在上/下坡道過程中機(jī)車的出力，仿真結(jié)果顯示正確。

按照牽引計算原理計算得到機(jī)車合力后，通過推導(dǎo)計算可得到機(jī)車瞬時功率、電流值，同時可以得出功率及電流的統(tǒng)計值等，本文不做重點論述。

由于本研究中列車運(yùn)行控制是基于給定速度曲線的跟蹤控制，速度曲線、合力曲線出現(xiàn)類似脈寬特性實屬正常。

圖6 機(jī)車牽引合力/速度結(jié)果

3 結(jié)論

本文采用Matlab 面向?qū)ο螅∣OP）編程，給出了電氣化鐵路牽引計算算法的設(shè)計方案，實現(xiàn)了列車運(yùn)行建模與運(yùn)動控制計算，最終得到了列車合力、速度曲線。通過對列車牽引過程的仿真計算，了解機(jī)車出力狀況，可為后續(xù)計算提供依據(jù)。由于面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)靈活性高，文中尚有諸多不足之處，待將來進(jìn)一步完善。