張曉鵬，孟志強(qiáng)，夏小舫，薛 野，黃彥全，李無(wú)悔

0 引言

交直交型高速列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)四象限脈沖整流器通過(guò)網(wǎng)側(cè)電流跟蹤給定值來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)，額定工況牽引負(fù)荷功率因數(shù)可達(dá)0.993（滯后）[1]，牽引變電所不需設(shè)置無(wú)功補(bǔ)償裝置[2]。鄭渝高速鐵路鄭襄段自2019 年12 月1 日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)以來(lái)，中國(guó)鐵路鄭州局管內(nèi)多座牽引變電所功率因數(shù)較高，部分變電所月平均功率因數(shù)高達(dá)0.999，但鄭州南變電所功率因數(shù)嚴(yán)重異常，平均功率因數(shù)僅為0.438，每月需支出數(shù)額巨大的功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)。

1 鄭州南變電所功率因數(shù)分析

鄭州南變電所各月的電量和功率因數(shù)如表1所示，功率因數(shù)采用有功反送不計(jì)、無(wú)功反送正計(jì)方式計(jì)算。

表1 鄭州南變電所月電量和功率因數(shù)

鄭渝高鐵鄭州局管段各變電所的月均電量和功率因數(shù)如表2 所示。

表2 鄭渝高鐵變電所月均電量和功率因數(shù)

由表1 和表2 可以看出，鄭州南變電所正向無(wú)功電量遠(yuǎn)高于其他變電所，且高于本所正向有功電量，達(dá)到正向有功電量的1.95 倍，而其他變電所正向無(wú)功電量與正向有功電量之比的平均值僅為0.11。相對(duì)恒定且數(shù)值較大的正向無(wú)功電量是引起鄭州南變電所功率因數(shù)嚴(yán)重異常的主要原因。

2 鄭州南變電所電纜容性無(wú)功

2.1 鄭州南變電所饋線上網(wǎng)電纜

高速鐵路牽引變電所27.5 kV 開(kāi)關(guān)設(shè)備普遍采用GIS 開(kāi)關(guān)柜，與接觸網(wǎng)的連接均采用高壓電纜。正線牽引變電所通常與接觸網(wǎng)分相位置一致，饋線通過(guò)較短的電纜即可上網(wǎng)，而某些樞紐變電所饋出回路較多，饋線上網(wǎng)電纜較長(zhǎng)。鄭州南變電所設(shè)計(jì)饋線共有16 條，目前開(kāi)通運(yùn)行8 條，每條饋線上網(wǎng)電纜的規(guī)格和長(zhǎng)度如表3 所示。

表3 鄭州南變電所饋線上網(wǎng)電纜規(guī)格和長(zhǎng)度

饋線上網(wǎng)電纜總長(zhǎng)度達(dá)82.566 km，其中截面400 mm2電纜共計(jì)72.246 km，300 mm2電纜共計(jì)10.32 km。

2.2 電纜容性電流和無(wú)功

高壓電纜的導(dǎo)體和金屬屏蔽層之間存在電容，鄭州南變電所使用的截面400 mm2電纜工作電容為0.205 μF/ km，300 mm2電纜工作電容為0.186 μF/ km。饋線上網(wǎng)電纜等效電路如圖1 所示。

圖1 饋線上網(wǎng)電纜等效電路

通過(guò)電纜等效電容C的電流iC和產(chǎn)生的無(wú)功功率QC分別為

由于電源頻率f恒定，牽引母線電壓us波動(dòng)較小，電纜電容電流和產(chǎn)生的無(wú)功功率基本不變，與饋線負(fù)荷電流大小無(wú)關(guān)，只要饋線帶電就產(chǎn)生相對(duì)穩(wěn)定的無(wú)功功率。

在夜間天窗無(wú)牽引負(fù)荷時(shí)測(cè)量每條饋線的電流數(shù)值和相位，與計(jì)算的各條饋線上網(wǎng)電纜電容值、容性電流和容性無(wú)功功率共同列入表4。

表4 上網(wǎng)電纜容性電流和無(wú)功功率

由表4 可知，所有饋線上網(wǎng)電纜的總電容值為16.73 μF，總電容電流為144.54 A，與實(shí)測(cè)的各饋線空載電流之和165.2 A 接近。實(shí)測(cè)各饋線電流基本上均超前電壓90°左右，為典型的電容電流。

饋線上網(wǎng)電纜的總無(wú)功功率約為4 000 kvar，計(jì)算每月產(chǎn)生的無(wú)功電量約為2 880 Mvar·h，與表1 中每月的正向無(wú)功電量較為接近。

3 鄭州南變電所電量數(shù)據(jù)測(cè)試分析

3.1 電量數(shù)據(jù)測(cè)試

使用Fluke434 三相電能質(zhì)量分析儀（以下簡(jiǎn)稱分析儀）持續(xù)監(jiān)測(cè)鄭州南變電所220 kV 電源進(jìn)線三相電壓、電流共計(jì)時(shí)長(zhǎng)18 h 36 min，分析儀采樣間隔設(shè)置為250 ms，記錄功率和電量，同時(shí)記錄變電所電能表相應(yīng)時(shí)段的電量差數(shù)，如表5 所示。

表5 測(cè)試期間電量數(shù)據(jù)

分析儀不能分別記錄正向電量和反向電量，對(duì)比分析儀和電能表的合計(jì)電量，有功電量基本一致，而無(wú)功電量存在較大差別。

3.2 無(wú)功電量差異分析

分析儀和電能表計(jì)算無(wú)功電量的原理基本相同，均是電壓、電流經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后每間隔采樣周期后，信號(hào)處理器計(jì)算一次功率和各種瞬時(shí)量生成數(shù)字原始數(shù)據(jù)，微處理器讀取三相無(wú)功功率原始數(shù)據(jù)，在積分期內(nèi)對(duì)無(wú)功功率的瞬時(shí)值積分形成無(wú)功電量數(shù)值，求和計(jì)算總無(wú)功電量，其區(qū)別在于電能表通過(guò)2 個(gè)寄存器分別存放正向無(wú)功電量和反向無(wú)功電量，如圖2 所示。

圖2 電能表無(wú)功電量計(jì)算原理

由于分析儀不能分別記錄正向電量和反向電量，為進(jìn)一步分析與電能表無(wú)功電量的差異，可按電能表計(jì)算無(wú)功電量的方法使用分析儀記錄的功率數(shù)據(jù)分別計(jì)算正向無(wú)功電量和反向無(wú)功電量。

將分析儀記錄的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab 軟件，測(cè)量期間共采集26 萬(wàn)余行記錄，每行記錄包含時(shí)間和采樣周期內(nèi)的功率等數(shù)據(jù)。從總無(wú)功功率向量中分離出正無(wú)功功率向量和負(fù)無(wú)功功率向量，再使用trapz 函數(shù)分別對(duì)時(shí)間進(jìn)行梯形數(shù)值積分，得到正向無(wú)功電量和反向無(wú)功電量，與變電所電能表數(shù)據(jù)對(duì)比如表6 所示。

表6 無(wú)功電量對(duì)比 kvar·h

可見(jiàn)，電能表數(shù)據(jù)和分析儀數(shù)據(jù)通過(guò)積分計(jì)算出的正向、反向無(wú)功電量差別非常大，正向和反向無(wú)功電量數(shù)值關(guān)系不一致，電能表正向無(wú)功電量和分析儀反向無(wú)功電量在數(shù)值上較為接近。

3.3 無(wú)功方向定義對(duì)無(wú)功電量的影響

造成電能表和分析儀無(wú)功電量差異的原因是國(guó)網(wǎng)河南省電力公司定義的正向無(wú)功和反向無(wú)功方向與分析儀不一致。鄭州南變電所220 kV 進(jìn)線采用高精度結(jié)算關(guān)口電能表，采樣間隔為200 ms，按國(guó)網(wǎng)河南省電力公司規(guī)定，電能表定義Ⅰ、Ⅳ象限為正向無(wú)功，Ⅱ、Ⅲ象限為反向無(wú)功，而分析儀Ⅰ、Ⅱ象限為正向無(wú)功，Ⅲ、Ⅳ象限為反向無(wú)功，如圖3 所示。

圖3 功率方向定義

鄭州南變電所由于受饋線上網(wǎng)電纜電容的影響，多數(shù)時(shí)間內(nèi)功率位于圖3 中的第Ⅳ象限，電能表計(jì)為正向無(wú)功，而分析儀計(jì)為反向無(wú)功，因此出現(xiàn)表6 所示的無(wú)功電量數(shù)據(jù)差異，也印證了鄭州南變電所饋線上網(wǎng)電纜容性無(wú)功和電能表異常過(guò)大的正向無(wú)功電量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

4 鄭州南變電所無(wú)功補(bǔ)償方案

4.1 無(wú)功補(bǔ)償方案

鄭州南變電所功率因數(shù)嚴(yán)重異常是由于饋線上網(wǎng)電纜持續(xù)較大的容性無(wú)功所致，采取在無(wú)負(fù)荷的天窗期將饋線停電等措施能夠緩解功率因數(shù)過(guò)低的問(wèn)題[3]，但最佳的解決方案是設(shè)置電抗器提供感性無(wú)功來(lái)補(bǔ)償電纜的容性無(wú)功。

只要饋線帶電，上網(wǎng)電纜就產(chǎn)生相對(duì)恒定的容性無(wú)功，基本不隨負(fù)荷變化，而交直交高速列車牽引負(fù)荷接近單位功率因數(shù)，因此正常運(yùn)行時(shí)牽引變電所總體無(wú)功功率變化不大，設(shè)置固定補(bǔ)償電抗器即可經(jīng)濟(jì)、有效地改善變電所功率因數(shù)。

4.2 補(bǔ)償容量確定

表4 中根據(jù)電纜電容計(jì)算的無(wú)功功率為3 975 kvar，僅考慮了饋線上網(wǎng)電纜的容性無(wú)功功率，按實(shí)測(cè)的各饋線空載電流計(jì)算的無(wú)功功率為4 543 kvar，是將測(cè)試時(shí)刻各饋線電流作為標(biāo)準(zhǔn)的電容電流計(jì)算的結(jié)果，而實(shí)際的電流相位并不恰好超前90°，因此均不能準(zhǔn)確反映變電所的容性無(wú)功功率。事實(shí)上，無(wú)功反送正計(jì)時(shí)固定補(bǔ)償存在一個(gè)最佳的容量配置點(diǎn)[4]，利用分析儀記錄的變電所220 kV進(jìn)線計(jì)量點(diǎn)處的功率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以更好地確定補(bǔ)償電抗器的最佳容量。

分析儀記錄的220 kV 進(jìn)線總無(wú)功功率曲線如圖4 所示，繪制總無(wú)功功率分布直方圖見(jiàn)圖5。

圖4 220 kV 進(jìn)線總無(wú)功功率曲線

圖5 總無(wú)功功率分布直方圖

由圖5 可以看出，變電所總無(wú)功功率中-4 800 kvar 出現(xiàn)頻次最高，由于固定補(bǔ)償電抗器的感性無(wú)功功率恒定，電抗器容量取4 800 kvar 時(shí)能夠在最大時(shí)間分布范圍內(nèi)完全補(bǔ)償變電所的容性無(wú)功，使變電所功率因數(shù)達(dá)到最大值。

4.3 補(bǔ)償效果評(píng)估

如果設(shè)置容量為4 800 kvar 的固定補(bǔ)償電抗器，變電所總無(wú)功功率增加4 800 kvar，對(duì)分析儀記錄的每個(gè)采樣點(diǎn)的總無(wú)功功率加上4 800 kvar，得到補(bǔ)償后變電所的總無(wú)功功率曲線如圖6 所示。

圖6 補(bǔ)償后變電所的總無(wú)功功率曲線

從補(bǔ)償后的總無(wú)功功率向量中分離出正向和反向無(wú)功功率，分別對(duì)時(shí)間進(jìn)行梯形積分，得到補(bǔ)償后的正向無(wú)功電量和反向無(wú)功電量，仍使用原電能表記錄的有功電量數(shù)據(jù)計(jì)算功率因數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表7 所示。

表7 補(bǔ)償后變電所電量及功率因數(shù)

按分析儀記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算補(bǔ)償后變電所的功率因數(shù)達(dá)0.995，變電所容性無(wú)功全部被抵消，第Ⅳ象限無(wú)功功率積分為零，在第Ⅰ象限的感性無(wú)功對(duì)于分析儀和電能表均為正向無(wú)功，因此補(bǔ)償后分析儀和電能表記錄的正向無(wú)功電量數(shù)據(jù)將會(huì)吻合。

4.4 補(bǔ)償方案實(shí)施

以上僅根據(jù)分析儀記錄的數(shù)據(jù)分析了補(bǔ)償電抗器的最佳容量和理論上能達(dá)到的最佳補(bǔ)償效果，受測(cè)量數(shù)據(jù)的精確性、完整性以及實(shí)際運(yùn)行方式、系統(tǒng)參數(shù)、負(fù)荷情況和具體工程實(shí)施等多方面因素影響，實(shí)際的補(bǔ)償效果可能會(huì)與上述理論計(jì)算結(jié)果存在一定偏差。

由于在牽引變電所220 kV 進(jìn)線計(jì)量點(diǎn)處，電能表通過(guò)對(duì)三相無(wú)功求和計(jì)算無(wú)功電量，各相的無(wú)功在計(jì)量點(diǎn)處合并，因此理論上在進(jìn)線計(jì)量點(diǎn)后任何位置、以任何方式設(shè)置相同容量的補(bǔ)償電抗器效果相同，集中設(shè)置一臺(tái)電抗器或分散安裝多臺(tái)電抗器，安裝在不同的單相變壓器輸出側(cè)以及安裝在T線或F 線上，在無(wú)功補(bǔ)償效果方面沒(méi)有區(qū)別，但在具體實(shí)施時(shí)需根據(jù)無(wú)功路徑、接線條件、安裝場(chǎng)地、預(yù)留情況、諧振校驗(yàn)和建設(shè)費(fèi)用等多方面因素綜合確定合適的補(bǔ)償方案。

5 鄭州東變電所功率因數(shù)分析

5.1 鄭州東與鄭州南變電所對(duì)比

同樣是樞紐變電所的鄭州東變電所，共有16條饋線，連同下級(jí)2 座開(kāi)閉所饋線，所有電纜總長(zhǎng)度達(dá)133.7 km，超過(guò)鄭州南變電所電纜長(zhǎng)度，但月均功率因數(shù)仍達(dá)0.970，并未出現(xiàn)明顯過(guò)低現(xiàn)象。鄭州東變電所與鄭州南變電所月均電量及功率因數(shù)如表8 所示。

表8 鄭州東與鄭州南變電所月均電量對(duì)比

兩變電所月均正向無(wú)功電量接近，但鄭州東變電所正向有功電量遠(yuǎn)高于鄭州南變電所。

5.2 電力變壓器的補(bǔ)償作用

鄭州東變電所為牽引和電力合建變電所，220 kV 母線上還安裝有2 臺(tái)電力變壓器，屬持續(xù)穩(wěn)定的典型三相對(duì)稱感性負(fù)荷，功率因數(shù)為0.966（滯后），月均正向有功電量4 670 MW·h，約占變電所正向有功電量的35%，正向無(wú)功電量1 247 Mvar·h，約占變電所正向無(wú)功電量的39%。

5.3 鄭州東變電所電量測(cè)試分析

使用分析儀監(jiān)測(cè)鄭州東變電所220 kV 電源進(jìn)線19 h 50 min，通過(guò)分離正負(fù)功率積分計(jì)算得到的電量和同時(shí)段變電所電能表的電量見(jiàn)表9。

從表9 可以看出，電能表正向無(wú)功電量和分析儀反向無(wú)功電量接近且數(shù)值較大，分析儀反向無(wú)功電量遠(yuǎn)大于正向無(wú)功電量，表明鄭州東變電所功率因數(shù)呈容性。

表9 鄭州東變電所進(jìn)線測(cè)試期間電量

分析儀記錄的220 kV 進(jìn)線總無(wú)功功率曲線如圖7 所示，總無(wú)功功率分布直方圖見(jiàn)圖8。

圖7 鄭州東變電所220 kV 進(jìn)線總無(wú)功功率曲線

鄭州東變電所總無(wú)功功率的分散性較鄭州南變電所大，主要分布在0～-5 000 kvar 范圍。

圖8 鄭州東變電所總無(wú)功功率分布直方圖

夜間天窗期間測(cè)量鄭州東變電所各饋線電流均超前電壓90°左右，為典型的容性電流。

根據(jù)以上分析可以判斷，鄭州東變電所饋線上網(wǎng)電纜同樣存在較大容性無(wú)功，但由于電力變壓器較大的感性無(wú)功對(duì)電纜容性無(wú)功的部分補(bǔ)償作用，使鄭州東變電所功率因數(shù)沒(méi)有明顯降低。

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)比電能表和分析儀數(shù)據(jù)，計(jì)算和分析了高速鐵路牽引變電所無(wú)功電量和功率因數(shù)，得出以下結(jié)論和建議。

（1）樞紐牽引變電所較長(zhǎng)的饋線上網(wǎng)電纜產(chǎn)生較大容性無(wú)功功率，會(huì)導(dǎo)致變電所功率因數(shù)下降。

（2）樞紐牽引變電所上網(wǎng)距離較長(zhǎng)的饋線在設(shè)計(jì)時(shí)如有條件宜采用架空供電線，必須通過(guò)長(zhǎng)距離電纜上網(wǎng)時(shí)應(yīng)校驗(yàn)電纜電容對(duì)變電所功率因數(shù)的影響，必要時(shí)設(shè)置感性無(wú)功補(bǔ)償裝置。

（3）饋線上網(wǎng)電纜容性無(wú)功功率相對(duì)恒定，采用固定補(bǔ)償電抗器即可達(dá)到較理想的補(bǔ)償效果。

（4）電能質(zhì)量分析儀和數(shù)字電能表原理一致，從記錄數(shù)據(jù)中分離出正、負(fù)功率分別積分得到正向和反向電量，可用于輔助分析電量和功率因數(shù)問(wèn)題。

（5）某些電網(wǎng)公司對(duì)于無(wú)功功率方向的定義與常規(guī)定義不同，需在實(shí)際應(yīng)用中予以注意。