熊 梟,王婷婷,方 昀,熊 松,王 菁,朱國榮

(1.武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070;2.貴州理工學院 電氣與信息工程學院，貴州 貴陽 550003)

對于鋰離子電池組主動均衡電路的結構有很多研究[1-6]。主動均衡方式將能量高的電池單體通過儲能元件(電感、電容和變壓器)轉移到能量較低的電池單體上,主要分為開關電容主動均衡[7-9]、開關電感主動均衡[10-11]、變壓器主動均衡[12]、正激/反激式均衡電路[13-14]。傳統(tǒng)的DC-DC變換器主動均衡拓撲[15]能實現(xiàn)相鄰單體電池之間的均衡,但這種均衡方式均衡速度較慢、效率較低。另一些DC-DC變換器主動均衡電路拓撲只能實現(xiàn)能量較高的電池單體將多余能量轉移到電池組或能量較高的電池組將多余能量轉移至電池單體,均衡速度較慢、效率較低。

因此,筆者提出一種基于DC-DC變換器主動均衡,可同時實現(xiàn)電池單體將多余能量轉移至電池組和電池組將多余能量轉移至電池單體。仿真分析了幾種常見的DC-DC變換器主動均衡電路。仿真結果表明,筆者提出的主動均衡電路均衡速度更快、效率更高。

1 DC-DC復合型均衡電路

筆者提出的DC-DC復合型主動均衡電路主要由電池組B1～B4、儲能電感L1-L8、開關管Q1～Q8和續(xù)流二極管D1～D8構成?？蓪崿F(xiàn)電池組任意單體電池之間快速均衡。其電路拓撲圖如圖1所示。

圖1 DC-DC復合型主動均衡電路拓撲圖

對于DC-DC復合型主動均衡電路,將電路分為兩部分,即電池單體和電池組。Buck-Boost子單元電路的電源端和負載端可以同時作為電池單體,也可作為電池組,實現(xiàn)電池組單體電池之間的能量快速高效轉移,較傳統(tǒng)的基于DC-DC變換器主動均衡電路提高了均衡速度和效率。

由圖1可知,該電路由8個Buck-Boost子單元電路構成,每個Buck-Boost子單元電路都由對應的電池組(Bm～Bn)、電池單體Bn、開關管Qn、儲能電感Ln和續(xù)流二極管Dn組成。Buck-Boost子單元電路1的電源端是電池單體B1,負載端是電池組B2-B3-B4;Buck-Boost子單元電路2的電源端是電池單體B2,負載端是電池組B3-B4;Buck-Boost子單元電路3的電源端是單體電池B3,負載端是電池組B1-B2;Buck-Boost子單元電路4的電源端是單體電池B4,負載端是電池組B1-B2-B3;Buck-Boost子單元電路5的電源端是B2-B3-B4,負載端是電池單體B1;Buck-Boost子單元電路6的電源端是電池組B3-B4,負載端是單體電池B2;Buck-Boost子單元電路7的電源端是電池組B1-B2,負載端是電池單體B3;Buck-Boost子單元電路8的電源端是電池組B1-B2-B3,負載端是單體電池B4，均衡電路原理如表1所示。

表1 均衡電路原理

表1中,E1、E2、E3和E4分別表示單體電池B1、B2、B3和B4的能量。

2 參數(shù)選取

2.1 參數(shù)計算

DC-DC變換器有兩種工作模式,根據(jù)電感的平均電流是否連續(xù)可分為連續(xù)工作模式(continuous conduction mode,CCM)和斷續(xù)工作模式(discontinuous conduction mode,DCM)。儲能電感處于連續(xù)工作模式時,能量較高的電池單體存儲在儲能電感中的能量沒有完全得到釋放,使得均衡速度降低,在持續(xù)的電感充放電過程中會導致儲能電感磁飽和,影響電路正常運行。DC-DC復合型主動均衡電路采用電感電流斷續(xù)工作模式(DCM)。為了保證儲能電感處于斷續(xù)工作狀態(tài),需要對占空比DLn和電感值Ln進行計算。

當開關管開通時,電感兩端(Buck-Boost子單元電路電源端)的電壓為VBon;當開關管關斷時,電感兩端(Buck-Boost子單元電路負載端)的電壓為VBoff。式(1)為電感Ln的電流表達式：

(1)

式中：DLn為開關管觸發(fā)信號占空比；T為開關管的開關周期；Tcl為電感電流下降到零的時刻；t為開關周期內的時間。

由于T>Tcl,當t=Tcl時,iL=0;當t=T時,電感電流iL<0,其表達式為：

(2)

為了使儲能電感Ln工作在電流斷續(xù)狀態(tài),由式(2)可得到占空比DLn的取值范圍。

(3)

DC-DC復合型主動均衡電路對電池組進行均衡需要通過儲能電感實現(xiàn)單體電池間的能量轉移。均衡速度又與均衡電流密切相關。均衡電流與電感電壓VBon、占空比DLn、開關管周期T和電感Ln的值相關。當開關管導通時,流過電感Ln的平均電流ILon表達式為：

(4)

當開關管關斷時,流過電感Ln的平均電流ILoff為：

(5)

因此,在開關管的整個周期T內,通過儲能電感L的平均電流ILav為：

(6)

2.2 參數(shù)取值

對于DC-DC復合型主動均衡電路,為了滿足儲能電感在斷續(xù)狀態(tài)下工作,開關管Q1～Q4的占空比DL1～DL4的范圍和開關管Q5～Q8的占空比DL5～DL8的范圍分別滿足式(7)和式(8)。

(7)

(8)

式中：VB1on為Buck-Boost子單元電路1的電源端電壓;VB2off+VB3off+VB4off為Buck-Boost子單元電路1的負載端電壓；VB2on為Buck-Boost子單元電路2的電源端端電壓;VB3off+VB4off為Buck-Boost子單元電路2的負載端電壓；VB3on為Buck-Boost子單元電路3的電源端電壓;VB1off+VB2off為Buck-Boost子單元電路3的負載端電壓；VB4on為Buck-Boost子單元電路4的電源端電壓;VB1off+VB2off+VB3off為Buck-Boost子單元電路4的負載端電壓；VB2on+VB3on+VB4on為Buck-Boost子單元電路5的電源端電壓;VB1off為Buck-Boost子單元電路5的負載端電壓；VB3on+VB4on為Buck-Boost子單元電路6的電源端電壓;VB2off為Buck-Boost子單元電路6的負載端電壓；VB1on+VB2on為Buck-Boost子單元電路7的電源端電壓;VB3off為Buck-Boost子單元電路7的負載端電壓；VB1on+VB2on+VB3on為Buck-Boost子單元電路8的電源端電壓;VB4off為Buck-Boost子單元電路8的負載端電壓。

因此,通過取開關管Q1～Q4和Q5～Q8的控制信號內的占空比滿足式(7)和式(8)范圍內的占空比D4和D5,計算電感值時,可近似認為各單體電池電壓相等,設為VBon,得到儲能電感L1～L8的平均電流IL1av～IL8av，如式(9)所示。認為各Buck-Boost子單元電路電感的平均電流ILav相等,且每個鋰離子電池單體的端電壓VBon也相等，每個Buck-Boost子單元的占空比按式(7)和式(8)進行取值，算出每個儲能電感的電感值L1～L8。

(9)

3 仿真均衡策略

3.1 均衡控制原理

判斷相鄰單體電池SOC(state of charge)是否在閾值范圍內,若在閾值范圍內則不開啟均衡;若不在閾值范圍內則開啟均衡。以單體電池為電源端,電池組為負載端的4個Buck-Boost子單元電路和以電池組為電源端,電池單體為負載端的4個Buck-Boost子單元電路同時開啟對電池組進行均衡,直至電池組中單體電池能量達到一致。

3.2 均衡控制策略

對于8個Buck-boost子單元構成的均衡電路，是雙通道對稱結構。首先檢測每個電池單體SOC和其中的最小值SOCmin。當電池單體SOC與其中對應的最小電池單體SOCmin之差小于閾值S時，則均衡電路不開啟均衡。反之，若電池單體SOC與其最小值SOCmin之間的差值大于S，則開啟第1種均衡方式，導通SOC較高電池單體對應的開關管Q1，直到電池單體SOC與其最小值SOCmin之差小于閾值S，停止第1種均衡方式。同時，該均衡電路會將檢測的每個電池單體SOC由SOC1～SOC4進行從高到低排序，若SOC1與SOC4之差大于設定閾值S則開啟第2種均衡方式，當檢測得到3個SOC較高的電池單體比SOC最低的電池單體之差大于設定閾值S時，導通對應SOC最低(SOC4)的電池單體對應的開關管Q4。當檢測到2個SOC較高電池單體比另外2個SOC較低的電池單體之間的差值大于設定閾值S時，導通控制兩個較低SOC電池單體對應的開關管Q3和Q4。當電池組各電池單體SOC之間的差值小于設定閾值S時，均衡電路停止均衡。圖2為8個Buck-boost子單元均衡電路控制流程圖。

圖2 均衡電路控制流程圖

4 仿真結果分析

4.1 仿真過程及均衡速度分析

通過4個單體電池串聯(lián)構成電池組。對所提出的電路拓撲與傳統(tǒng)的電路拓撲在相同的電池組參數(shù)下比較它們在靜置、充電和放電狀態(tài)下的均衡速度和均衡效率,并通過使用Matlab/Simulink對3種拓撲進行仿真。設定電池單體的額定電壓為3.7 V,額定容量為1.5 Ah,電池單體B1、B2、B3、B4的初始SOC分別為90%、80%、70%和60%。設定閾值S=0.005。將以下3個拓撲的電池組分別接0 A、1.5 A和-0.75 A的電流源表示靜置均衡狀態(tài)、充電均衡狀態(tài)和放電均衡狀態(tài)。為了簡化控制,以下3個拓撲所有開關管的頻率設定f=10 kHz,每個Buck-Boost子單元電路電感的平均電流不超過10 A,取ILav=10 A,計算占空比D的范圍時,VBon=4.2 V,VBoff=2.75 V。計算電感值時,VBon=4.2 V,VBoff=4.2 V。

分別將DC-DC變換器主動均衡電路一、DC-DC變換器主動均衡電路二、DC-DC變換器復合型主動均衡電路分別命名為電路拓撲一、電路拓撲二和電路拓撲三。每種拓撲仿真曲線中橫坐標t表示仿真時間,縱坐標SOC表示鋰離子電池單體的荷電狀態(tài)。SOC的計算公式為：

(10)

式中：Srem為電池單體的剩余容量；Snom為電池單體的額定容量。

4.1.1 電路拓撲一仿真分析

將VBon和VBoff代入式(3)可計算出該電路拓撲滿足電感電流斷續(xù)工作狀態(tài)的占空比D2范圍,取D2=0.54。根據(jù)占空比D2,單體電池電壓VBon和VBoff,開關管周期T和平均均衡電流ILav,可計算出電感L1～L4的值。表2為其電路拓撲的參數(shù)設置值。

表2 電路拓撲一參數(shù)設置

圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)分別表示電路拓撲一均衡拓撲、靜置狀態(tài)下均衡曲線、充電狀態(tài)下均衡曲線和放電狀態(tài)下均衡曲線。從圖3可知,無論是在電池組靜置、充電和放電狀態(tài)下,都可將起始SOC不相同的電池單體最終通過均衡電路將SOC差值控制在閾值范圍內,電池組在160.423 s、159.608 s和161.961 s達到靜置、充電和放電均衡。

圖3 電路拓撲一及均衡曲線

該電路拓撲由于其Buck-Boost子單元電路的電源端是單體電池,負載端是電池組?？蓪崿F(xiàn)任意單體電池之間的均衡,Buck-Boost子單元電路個數(shù)為4個。相較電路拓撲三,電池組能量轉移速度更慢,效率也更低,由于該拓撲只能實現(xiàn)電池單體的多余能量通過Buck-Boost子單元電路轉移至電池組。相較于電路拓撲三,均衡精度也較低。

4.1.2 電路拓撲二仿真分析

將VBon和VBoff代入式(3)可計算出此電路拓撲滿足電感電流斷續(xù)工作狀態(tài)的占空比D3范圍,取D3=0.54。根據(jù)占空比D3,單體電池電壓VBon和VBoff,開關管周期T和平均均衡電流ILav,計算出電感L1～L4的值。表3為其電路拓撲二的參數(shù)設置值。

表3 電路拓撲二參數(shù)設置

圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)分別表示電路拓撲二的均衡拓撲、靜置狀態(tài)下均衡曲線、充電狀態(tài)下均衡曲線和放電狀態(tài)下均衡曲線。從圖4可知,無論是在電池組靜置、充電和放電狀態(tài)下,都可將起始SOC不相同的電池單體最終通過均衡電路將SOC差值控制在閾值范圍內,電池組在160.423 s、163.007 s和171.634 s達到靜置、充電和放電均衡。

圖4 電路拓撲二及均衡曲線

該電路拓撲的Buck-Boost子單元電路電源端是電池組,負載端是單體電池,可實現(xiàn)電池組任意單體電池間的均衡。但由于子單元電路電源端電池組單體電池之間能量要在閾值范圍內,若不在閾值范圍內,就要開啟單體電池能量較低電池單體對應的Buck-Boost子單元電路。因此,控制方式更為復雜,電池組均衡需要開啟的Buck-Boost子單元電路次數(shù)也就更多,均衡速度就更慢,效率也更低。并且,該電路拓撲只能實現(xiàn)能量較高電池組多余能量通過Buck-Boost子單元電路轉移至電池單體,均衡精度也較低。

4.1.3 電路拓撲三仿真分析

對于DC-DC復合型主動均衡電路,控制較之前的電路拓撲更為復雜。開關管Q1～Q4和開關管Q5～Q8的觸發(fā)信號占空比D4和D5與電路拓撲一的占空比D2和電路拓撲二的占空比D3一致。其電感值L1～L4與電路拓撲一的一致,電感值L5-L8與電路拓撲二的一致。表4為電路拓撲三的參數(shù)設置值。

表4 電路拓撲三參數(shù)設置

圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)和圖5(d)分別表示電路拓撲三的均衡拓撲、靜置狀態(tài)下均衡曲線、充電狀態(tài)下均衡曲線和放電狀態(tài)下均衡曲線。從圖5可知,無論是在電池組靜置、充電和放電狀態(tài)下,都可將起始SOC不相同的電池單體最終通過均衡電路將SOC差值控制在閾值范圍內,電池組分別在95.932 s、95.817 s和97.908 s達到靜置、充電和放電均衡。

圖5 電路拓撲三及均衡曲線

因此,提出的電路拓撲的Buck-Boost子單元電路電源端和負載端既可以是單體電池,也可以是電池組,能實現(xiàn)電池組中任意單體電池之間均衡。其電路拓撲可以同時實現(xiàn)能量較高單體電池的多余能量通過Buck-Boost子單元電路轉移至電池組和能量較高電池組的多余能量通過Buck-Boost子單元電路轉移至單體電池。因此,能量轉移更快,Buck-Boost子單元電路啟動次數(shù)也相較于其它3種拓撲更少,損耗較低,效率也較高,均衡精度也比其余幾種電路拓撲更高。

4.2 3種不同拓撲效率分析

均衡效率也是評價電路拓撲性能的指標之一,定義均衡效率η為：

(11)

式中：ΔSOCcharge為電池組達到均衡時,均衡時的SOC相比初始SOC充電的能量;ΔSOCdischarge為電池組達到均衡時,均衡時的SOC相比初始SOC放電的能量。

在3種電路拓撲的電池單體初始SOC一致的情況下可計算出3種電路拓撲靜置、充電和放電狀態(tài)下的均衡效率。根據(jù)電池組在靜置、充電和放電狀態(tài)加了上述3種均衡拓撲各個單體電池SOCm與電池組在靜置、充電和放電狀態(tài)中未加均衡拓撲時各個單體電池的SOCn相比較可得到ΔSOCcharge和ΔSOCdischarge。表5為3種不同均衡拓撲的靜置、充電和放電狀態(tài)下的均衡效率η1、η2和η3。

表5 電路拓撲效率值 %

由仿真結果可知,在相同的電池單體初始SOC下,電路拓撲三主動均衡電路均衡速度最快,效率最高;電路拓撲二主動均衡電路的均衡速度最慢,效率最低。電路拓撲一主動均衡電路的均衡速度與效率介于兩者之間。

5 結論

通過分析各個電路的原理、均衡策略,驗證了各個主動均衡電路都可以實現(xiàn)在靜置、充電和放電時對電池組進行均衡;通過相應的原理和控制策略分析,所提出的電路拓撲可以彌補其余幾種電路拓撲在特定情況下的不足;仿真結果驗證了提出的電路拓撲均衡性能相較于其余幾種電路拓撲均衡性能最優(yōu),適用于電池組均衡要求速度快、效率高的場合。