李佳圣,彭永紅,馬張健,齊可鑫,殷 翔

(上海機電工程研究所,上海 201109)

近年來,激光定向能類高精度打擊武器的發(fā)射指向精度要求通常高至微弧度級[1],這對發(fā)射平臺的隔振、減振和穩(wěn)定性都提出了更高的要求。同時隨著該類高精度武器系統(tǒng)整車一體化集成度的提升,武器系統(tǒng)與柴油發(fā)電機組(以下簡稱油機)共底盤集成成為主流。油機運轉時的振動傳遞到發(fā)射裝置上,難免會對該類武器發(fā)射指向精度造成一定影響。如何分析油機運轉振動對此類高精度武器發(fā)射車的不利影響,進而制定相應的隔振、減振措施,是研制此類單車一體化集成高精度武器發(fā)射車的關鍵。目前,國內車輛專業(yè)對車輛振動的研究多聚焦于發(fā)動機自身振動分析[2]及車輛在外部振動激勵下的舒適度[3]影響,對導彈發(fā)射車、裝甲車輛的相關研究多側重于路面不平度、懸架類型對車體響應特性的影響[4-7]。上述文獻中外部激勵引起的導彈武器發(fā)射車姿態(tài)變化尚未達到微弧度級精度,針對油機振動對激光武器類高精度武器指向精度影響的相關研究尚缺。為此,針對發(fā)射車在油機工作激勵下的振動傳遞特性和動態(tài)耦合特性進行特別分析,對此類高精度武器發(fā)射車集成設計、穩(wěn)定性優(yōu)化設計具有重要指導價值。

本文將以油機和發(fā)射裝置共底盤集成的某輕型輪式發(fā)射車(以下簡稱發(fā)射車)為研究對象,利用剛柔耦合多體動力學建模方法,綜合考慮發(fā)射車底盤的懸架、輪胎彈性和油機支架結構柔性,以及平臺鎖固機構內部接觸,摩擦對振動的衰減、吸收作用,構建其動力學模型。根據油機振動試驗數據對發(fā)射車動力學模型進行載荷施加和模型校正。對發(fā)射車駐車發(fā)射時,油機振動在發(fā)射車上的傳遞特性,以及油機振動、底盤姿態(tài)響應、隨動調轉對發(fā)射裝置指向精度的影響進行仿真分析。

1 發(fā)射車結構和受力分析

高精度武器和油機單車集成時,油機集成安裝在與底盤車架固連的油機支架上一側,其他設備配置在安裝平臺上。油機安裝支架為鋼管桁架結構,固定安裝于駕駛室后部的底盤車架上。安裝平臺為各設備安裝空間,以及發(fā)射裝置安裝基座,位于發(fā)射車后部。

作戰(zhàn)時,發(fā)射車處于駐車狀態(tài),不存在路面不平度沖擊影響,由底盤懸架和輪胎共同實現對發(fā)射平臺的支承;油機開啟,為整車設備提供大功率電力供應。油機的振動從安裝支架傳遞至底盤車架,通過底盤懸架和輪胎的吸收衰減,再經由鎖緊銷座傳遞至安裝平臺,最終通過安裝平臺結構傳遞至發(fā)射裝置處。

發(fā)射車的結構布局和油機振動傳遞路徑如圖1所示,并按照圖中所示定義發(fā)射車坐標系方向。

圖1 發(fā)射車結構和振動傳遞路徑示意圖

2 底盤動力學建模

2.1 懸架與輪胎建模

由于整個武器系統(tǒng)采用輪式底盤集成,發(fā)射車底盤懸架機構和輪胎的彈性特性在一定程度上決定了發(fā)射車上振動的傳遞特性。因此,需專項考慮發(fā)射車的底盤懸架機構和輪胎彈性,開展底盤動力學建模。

發(fā)射車底盤采用三軸六輪驅動,前后懸架均為雙橫臂式獨立懸架結構。單個懸架的拓撲關系如圖2所示,車架、擺臂以及彈簧、阻尼元件等組成一個彈性機構。

圖2 底盤懸架拓撲結構示意

懸架動力學建模時,懸架上擺臂和下擺臂分別與底盤車架、轉向節(jié)以旋轉副連接;轉向節(jié)與輪胎以旋轉副連接;下擺臂與底盤車架之間添加彈簧阻尼系統(tǒng);底盤車架與上裝結構以固定副連接。

單個輪胎采用“魔術公式”輪胎模型建模,進而構建輪式發(fā)射車底盤動力學模型。其中,輪胎“魔術公式”表達式為

Y(X)=Dsin{Carctan}

(1)

式中:Y代表縱向力、側向力和回正力矩;X分別對應輪胎滑移率或側偏角;B表示剛度因子;C表示形狀因子;D表示峰值因子;E表示曲率因子。

2.2 底盤懸架和輪胎參數的設置

懸架和輪胎的彈性特性決定了底盤動力學響應,因此需對懸架和輪胎參數進行準確設定。

前期通過同類兩軸底盤發(fā)射車路障沖擊試驗和路障沖擊仿真對懸架輪胎參數設定進行了驗證[8]。由于兩軸四輪底盤和發(fā)射車底盤采用通用部件(底盤懸架結構、輪胎規(guī)格一致),因此采用相同懸架、輪胎彈性參數所建立的輪式車輛底盤動力學特性可以具有較高的可信度和準確性。發(fā)射車懸架和輪胎參數[9-10]設置如表1所示。

表1 底盤懸架和輪胎參數

3 發(fā)射車動力學建模

相比而言,雙橫臂式獨立懸架機構和輪胎的剛度明顯小于懸架擺臂結構和車架結構的剛度,阻尼大于結構件阻尼,其對振動的吸收、衰減更為明顯。由于本文所研究發(fā)射車的發(fā)射裝置結構剛性遠高于傳統(tǒng)火炮或導彈武器的發(fā)射導向結構,因此,發(fā)射車動力學仿真暫不考慮底盤車架、懸架結構件以及發(fā)射裝置結構柔性影響。油機振動首先作用于油機支架上,考慮到支架柔性對油機振動的衰減和吸收作用,將油機支架作為柔性體建模。

根據發(fā)射車實際結構對模型進行裝配,并定義相關約束和運動副,建立發(fā)射車的動力學模型[11]。

3.1 鎖緊銷座鎖緊力的設置

安裝平臺與底盤車架之間通過鎖緊銷座實現固定和解鎖。鎖緊銷座結構如圖3所示。

圖3 鎖緊銷座連接結構示意圖

由于鎖緊銷座內部間隙的存在,插銷和銷孔之間會存在微小滑移。鎖緊銷座中插銷與銷孔之間的碰撞力和摩擦力也會對振動起到吸收和衰減作用。

為此,采用改進的含微小間隙接觸模型來計算插銷與銷孔之間的接觸剛度[12-13]?？捎煞蔷€性等效彈簧阻尼系統(tǒng)來等效碰撞力的大小,其廣義形式可表示為

(2)

對于該類銷孔配合結構的Hertz接觸模型,其接觸區(qū)域正下方的應力σz為

(3)

式中:p為接觸表面壓力,z為距接觸表面的深度,a為接觸區(qū)半寬度。在小變形接觸條件下,可以求得微弧段ds上由接觸變形引起的法向接觸力dFn,即

dFn=pds=3Kδ[1-(α/α0)2]cosαdα

(4)

式中:α,α0分別為接觸前半角和接觸半角;K為體積模量,可表示為

式中:E1,E2分別為鎖緊銷和鎖緊座材料的彈性模量;μ1,μ2分別為鎖緊銷和鎖緊座的泊松比;d為鎖緊銷和鎖緊座之間銷孔的半徑間隙。

鎖緊銷座內非線性接觸剛度為

k=dFn/dδ

(5)

鎖緊銷、鎖緊座均采用不銹鋼材料,按照其彈性模量206 GPa、泊松比0.3計算鎖緊銷座內的等效碰撞力剛度和阻尼。結合鎖緊座內動、靜摩擦系數以及式(4)、式(5),將鎖緊銷座內的接觸力和摩擦力等效施加為3個正交方向上的非線性剛度和阻尼。

3.2 油機振動激勵的設置

3.2.1 油機振動試驗

油機電站動力源是柴油機,柴油機運轉時的主要激勵包括柴油機傾倒力矩、柴油機慣性力和慣性力矩,以及其他設備的慣性離心力。對油機工作振動進行試驗測試,可以準確獲得油機對發(fā)射車的振動激勵特性,并用所測得的振動加速度數據進行發(fā)射車動力學載荷施加和模型校驗。

在發(fā)射車上沿車縱向方向從前向后布置高低方向加速度測試傳感器,如圖4所示。其中:

①測試點1布置于油機底座上,反映油機振動激勵特性;

②測試點2布置于車架上的鎖緊銷座上,反映安裝平臺下方車架上受到的振動沖擊特性;

③測試點3布置于安裝平臺內部底部,反映安裝平臺內設備安裝面受到的振動沖擊特性;

④測試點4布置于安裝平臺頂部發(fā)射裝置基座上,反映發(fā)射裝置基座受到的振動沖擊特性。

圖4 發(fā)射車油機振動試驗測試點布置

測試點1實測測得的油機在高低方向上5 s時間段內的振動特性結果曲線如圖5所示。

圖5 油機高低方向振動特性測試結果

3.2.2 油機振動激勵載荷的施加

測試點1布置于油機外殼與油機支架固結處,獲取油機工作振動對油機支架的沖擊影響。根據油機振動質量換算出油機振動沖擊力,以周期正弦交變作用力形式施加于油機上,即

F(t)=mamsin(2πft)

(7)

式中:F為油機振動作用力;t為振動時間;m為油機振動質量;am為振動加速度峰值;f為油機工作振動頻率,油機發(fā)動機穩(wěn)定工作轉速為3 000 r/min,則油機振動沖擊頻率f=50 Hz。

4 發(fā)射車振動特性仿真分析

4.1 模型驗證

根據油機振動試驗中測試點布置位置,在發(fā)射車動力學模型中設定相同位置的測試點。對發(fā)射車受到油機振動激勵下的振動加速度進行仿真分析,仿真結果和試驗結果的對比如表2所示。

表2 振動加速度均方根值對比

由表3中結果可以看出,仿真結果與試驗結果的符合度較高,并由此可知:

①油機振動通過油機支架、底盤懸架和輪胎向車體后部設備傳遞,傳遞至鎖緊銷座上時振動衰減85.4%,傳遞至安裝平臺內底面和發(fā)射裝置基座處振動衰減88.9%。油機支架結構柔性和底盤懸架、輪胎柔性對振動的衰減、吸收效果明顯。考慮發(fā)射車底盤懸架和輪胎的彈性作用,以及油機支架的柔性,所建立的發(fā)射車動力學模型可以較為準確地反映油機支架對油機振動的衰減和吸收作用。

②將安裝平臺與車架之間的鎖緊銷座作用按照軸套力約束建模,并考慮其間隙特征設定合適的剛度和阻尼,可以有效模擬鎖緊銷座內部滑移、接觸和摩擦對振動的吸收、衰減作用。

由上可知,針對油機振動仿真的發(fā)射車動力學建模方法可行,所建模型能夠有效反映油機振動在發(fā)射車上的傳遞特性,具備較好的準確性和可信度。

4.2 油機振動-底盤耦合動態(tài)特性分析

以50 Hz周期力的形式,在油機上施加高低方向的作用力,對油機對發(fā)射車的振動沖擊影響進行動力學仿真分析。

油機啟動后,油機振動激勵下的發(fā)射車底盤姿態(tài)在x,y,z方向上的角位移曲線如圖6所示。

圖6 油機振動激勵下的底盤姿態(tài)角位移對比

由圖6中結果可以看出,油機開啟后的振動會引起發(fā)射車底盤姿態(tài)的變化,進而引起發(fā)射裝置安裝平臺的姿態(tài)變化。受到油機偏置車體一側安裝的影響,油機振動引起的發(fā)射車底盤在左右和高低方向上的姿態(tài)角度變化明顯大于另外2個方向。對其姿態(tài)角響應進行頻譜分析,結果表明姿態(tài)角響應主要體現為1.34 Hz和50 Hz的姿態(tài)角變化,前者為與底盤懸架和輪胎柔性相關的底盤在左右方向上的自由振動,后者為油機工作振動所導致的強迫振動。

油機振動引起的發(fā)射裝置在高低、方位方向上的初始指向振動角速度如圖7所示。

圖7 發(fā)射裝置高低、方位指向角速度

從圖7的仿真結果可以看出,油機的振動傳遞至安裝平臺上,再傳遞至發(fā)射裝置上。盡管振動有所衰減,在振動穩(wěn)定后,仍會引起發(fā)射裝置方位和高低初始指向振動。由于油機偏置車體一側安裝,振動穩(wěn)定后方位方向上的角速度波動幅值為高低方向上的2倍。

4.3 復合激勵下的發(fā)射車動態(tài)特性分析

在發(fā)射車實際作戰(zhàn)過程中,油機振動、發(fā)射裝置調轉慣性力,以及底盤懸架和輪胎柔性之間始終在進行耦合作用。復合激勵引起發(fā)射車底盤姿態(tài)和發(fā)射裝置基座姿態(tài)變化,并改變發(fā)射裝置的指向精度。

按照發(fā)射裝置的隨動運動設計要求,定義發(fā)射裝置隨動運動為先進行高低、方位大調轉(0～3 s),隨后進行高低、方位方向上的穩(wěn)定跟蹤(勻速調轉,3～8 s),最后運動停止并對目標定點指向(8～10 s)。將該運動以旋轉驅動約束加載于發(fā)射裝置隨動部分。同時,施加油機振動載荷,對復合激勵下的發(fā)射車動力學模型進行仿真計算,得到油機振動、底盤柔性以及隨動調轉耦合作用時發(fā)射裝置的指向角度偏差。

穩(wěn)定跟蹤階段,發(fā)射裝置在發(fā)射車橫滾方向上的角速度曲線如圖8所示。

圖8 復合激勵下發(fā)射裝置基座橫滾角速度對比

在油機振動、底盤柔性以及發(fā)射裝置調轉慣性力的耦合作用下,發(fā)射裝置的指向角度偏差如圖9所示。

圖9 發(fā)射裝置指向角度偏差

在發(fā)射裝置隨動穩(wěn)定跟蹤過程中,油機振動引起的發(fā)射裝置指向角度偏差變化量如圖10所示。

圖10 油機振動激勵下的發(fā)射裝置指向角度偏差變化量

由圖8中結果可知,當發(fā)射車油機未開啟時,在穩(wěn)定跟蹤階段內發(fā)射裝置隨動運動所引起的基座橫滾角速度波動范圍為-0.236～+0.152 mrad·s-1,而當油機開啟后,發(fā)射裝置基座橫滾角速度波動范圍增大至-4.271～+4.192 mrad·s-1,說明油機偏置安裝以及油機振動激勵明顯降低了發(fā)射裝置基座的穩(wěn)定性。

由圖9中結果可知,隨動調轉和油機振動引起發(fā)射車底盤和安裝平臺姿態(tài)角度變化,造成發(fā)射裝置的指向角度偏差。對結果頻譜分析可知,指向角度偏差主要體現為由調轉慣性力引起的底盤姿態(tài)變化相關的低頻振動(不超過2 Hz),50 Hz的油機振動所占比重很微小。

在3～5 s內,發(fā)射裝置指向車頭方向,5 s后發(fā)射裝置指向車側。由于發(fā)射車底盤縱向支承剛度相對橫向支承剛度更高,故圖10中3～5 s時間段內發(fā)射裝置指向角度偏差的變化量較小。對圖10中發(fā)射裝置指向角度偏差變化量曲線進行標準差分析后可知,當油機振動開啟后,油機振動與隨動調轉的慣性力疊加作用,導致相比于無油機振動影響時,發(fā)射裝置指向精度增大6.17 μrad。在該發(fā)射裝置隨動穩(wěn)定跟蹤試驗中,開啟油機后發(fā)射裝置指向精度相對未開啟油機時增大7.22 μrad,說明采用本文所建立的發(fā)射車動力學模型具備較高的置信度。

5 結論

通過對發(fā)射車在油機運轉激勵下的典型工況進行動力學建模和仿真,得到了發(fā)射車在油機振動激勵下的振動傳遞特性,以及在油機振動、底盤懸架和輪胎柔性、發(fā)射裝置隨動調轉三者復合激勵下的發(fā)射車動態(tài)響應特性。得出以下結論:

①考慮底盤懸架、輪胎柔性,將油機支架作為柔性體建模,考慮鎖緊銷座內部間隙特征以及鎖緊銷座內部摩擦和接觸力,所建立的發(fā)射車動力學模型能夠具備較好的置信度。

②受底盤懸架、輪胎以及油機支架結構柔性以及鎖緊銷座內部摩擦作用,油機振動在向車體后部設備的傳遞過程中逐漸被吸收和衰減。其中發(fā)射車底盤懸架彈性運動、輪胎柔性和油機支架結構柔性對油機振動的衰減和吸收作用明顯。

③油機振動傳遞至發(fā)射裝置上的殘余振動沖擊引起的發(fā)射裝置指向偏差,對高精度武器發(fā)射裝置的指向精度影響不可忽略。