趙鑫海，金 龍，米 琦，鄭文鵬，吳爭邦

指導(dǎo)教師：易仕和，丁浩林

1 產(chǎn)品背景

人眼可以感知光線明暗變化，可以區(qū)分出不同的色彩，卻難以察覺無形無色的密度場變化（例如溫度引起的氣體密度變化，氣體組分變化引起的密度變化，高速飛行器流場壓縮引起的密度變化等）。要觀察到這些“隱形”的密度場，需要借助特殊的顯示技術(shù)。紋影技術(shù)可以測量光線偏折的一階梯度，實現(xiàn)定性密度場的觀測，然而其裝置復(fù)雜，觀察范圍有限（小于米級），目前多用于實驗研究。本作品旨在完成定量密度場測量技術(shù)的實用化和市場化探索。

背景紋影技術(shù)（Background Oriented Schlieren, BOS）是一種可定量獲取光線偏折信息的非接觸式測量方法。在此技術(shù)基礎(chǔ)上，文中設(shè)計了一種實時密度場監(jiān)測系統(tǒng)—Realtime BOS。產(chǎn)品由硬件部分和軟件部分構(gòu)成。硬件包括相機和處理器；軟件等操作程序基于MATLAB軟件開發(fā)，依托MATLAB腳本運行，操作簡單，對于觀測區(qū)域信息的可視化延遲較小。圖1所示為作品的程序操作界面，圖中顯示區(qū)域的結(jié)果為實時密度場檢測系統(tǒng)得到的火焰上方的密度場云圖。

圖1 Real-time BOS系統(tǒng)觀測熱空氣密度

2 工作原理

2.1 技術(shù)原理

如圖2和圖3所示，本產(chǎn)品主要由背景圖案、相機和處理器組成。背景圖案可由特定的隨機點組成，也可直接采用自然環(huán)境作為背景。相機捕捉受密度場干擾的背景圖像，利用互相關(guān)方法得到對應(yīng)查問窗口對應(yīng)位移Δx'和Δy'，如圖4所示。傳統(tǒng)相機的分辨單位為像素（pixel），本系統(tǒng)提出的互相關(guān)算法可將相機的分辨能力提高到亞像素級別，使得系統(tǒng)的視覺分辨能力足以捕捉極其微小的光線偏折信息。

圖2 Real-time BOS 實時密度場監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)成

圖3 產(chǎn)品原理簡圖

圖4 圖像互相關(guān)處理原理

2.2 算法介紹

光線在成像平面上的位移與垂直光線傳播方向上的折射率分布有關(guān)，而折射率又與密度呈線性相關(guān)，可以通過求解折射率場來獲得密度分布的定量信息。

當光線偏轉(zhuǎn)角?x和?y為小量時，由幾何關(guān)系可推導(dǎo)出以下方程：

式中：Δx'，Δy'是背景點的位移；ZB是觀測區(qū)域中央到背景圖案的距離；ZC是觀測區(qū)域中央到相機的距離；f是相機的焦距。偏轉(zhuǎn)角度與光的折射率n有關(guān)，具體關(guān)系為：

在觀測區(qū)域內(nèi)積分可以導(dǎo)出：

式中，n0是參考狀態(tài)下的折射率。對式（3）進行微分可以得到如下Poisson方程：

求解Poisson方程就可得到折射率n，然后再根據(jù)折射率與密度的線性關(guān)系，即Gladstone-Dale關(guān)系式換算出密度場：

Kgd為Gladstone-Dale常數(shù)，在可見光情況下其值為2.27×10-4m3/kg。

3 產(chǎn)品說明

系統(tǒng)工作流程如圖5所示。

圖5 工作流程

圖6所示為Real-time BOS系統(tǒng)程序操作界面，用戶可以通過調(diào)整計算程序中的查詢窗口大小、查詢步長和精度來調(diào)整監(jiān)測的范圍、靈敏度和精度。點擊“預(yù)覽相機”按鈕后，界面中的白色區(qū)域就會顯示原始背景圖案，方便調(diào)整相機的觀測區(qū)域和對焦等，預(yù)覽界面如圖7所示。

圖6 Real-time BOS實時密度場監(jiān)測系統(tǒng)程序操作界面

圖7 預(yù)覽界面（觀測背景為草地）

點擊刷新密度場，系統(tǒng)開始工作，相機不斷獲取背景點圖像，程序通過算法獲取相機和背景圖像之間的密度變化，并不斷刷新，程序界面就會實時顯示監(jiān)測區(qū)域密度分布云圖，如圖8所示。云圖左側(cè)的刻度尺和對應(yīng)的云圖顏色表征密度的大小。

圖8 實時密度場監(jiān)測界面

最后，點擊“退出程序”按鍵，系統(tǒng)停止運行。

4 應(yīng)用場景

系統(tǒng)可用于火焰上方熱空氣密度場監(jiān)測，超聲速射流密度場監(jiān)測，自然物體作為背景實現(xiàn)密度場監(jiān)測。

5 創(chuàng)新點

（1）設(shè)計了一種非接觸密度場實時測量系統(tǒng)及相關(guān)控制軟件；

（2）擺脫了傳感器單點測量局限，采用光學非接觸測量手段，可實現(xiàn)超大區(qū)域（千米量級）密度場的非接觸測量；

（3）通過改進算法和快速圖像處理方法，實現(xiàn)對密度場的實時定量測量，測量精度提高到亞像素級別；

（4）裝置簡易，方便攜帶，通過一臺攝像機和處理器便可對密度場進行定量觀測，也可以集成為手機等手持設(shè)備的APP，進一步減小設(shè)備體積，提高系統(tǒng)的便攜性，降低系統(tǒng)成本和使用難度。

6 市場前景

基于BOS技術(shù)的實時密度場監(jiān)測系統(tǒng)具有非接觸測量、大視場監(jiān)測、定量顯示、簡易便攜和成本低等優(yōu)勢，這無疑將使該系統(tǒng)在民用工業(yè)和國防工業(yè)中得到廣泛運用。該系統(tǒng)可面向科研院校實驗研究、廠礦企業(yè)生產(chǎn)熱環(huán)境監(jiān)測、森林火災(zāi)監(jiān)測預(yù)警、航空飛行器研發(fā)應(yīng)用等市場。該系統(tǒng)具有下列優(yōu)勢。

（1）Real-time BOS系統(tǒng)組件簡易便攜，主要構(gòu)成為處理器和攝像機。

（2）Real-time BOS系統(tǒng)具有更大的視場。當使用自然背景（如樹林、天空、地面等）時，該系統(tǒng)可以對大范圍視野進行實時密度場定量測量。

（3）Real-time BOS系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域和獨特的解決方案。系統(tǒng)在觀測大視野對象方面具有獨特的優(yōu)勢，可用于飛機飛行試驗觀測、爆炸監(jiān)測、工業(yè)設(shè)備熱環(huán)境監(jiān)測、大型風洞實驗測量以及其他戶外流動現(xiàn)象和熱現(xiàn)象的定量顯示。此外，我們甚至可以利用Real-time BOS系統(tǒng)對一些變折射率的透明介質(zhì)進行定量測量，實現(xiàn)表面重構(gòu)。Real-time BOS的獨特之處在于，通過增加相機分辨率或只顯示區(qū)域圖像的結(jié)果，便可以調(diào)整測量的分辨率和范圍。同時，用戶也可以調(diào)整Real-time BOS的輸出顯示設(shè)置，以提供所需的測量靈敏度。

（4）如果對算法稍加改進，打包成手持設(shè)備APP，如通過設(shè)備攝像頭來對圖像進行實時捕獲和處理，那么我們可以使用諸如手機之類的設(shè)備對空間密度場進行實時測量，隨著智能手機計算功能的不斷提高，大視場、高分辨率、高幀頻的視頻顯示也將成為可能。