秦日鵬，徐坤，陳佳偉，韓亮亮，丁希侖,*

1. 北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 210019

六足機(jī)器人由于具有很強(qiáng)的地貌適應(yīng)性，非常適合在凹凸交錯(cuò)復(fù)雜的巖石表面或土質(zhì)松軟的表面環(huán)境運(yùn)動(dòng)，一直是星球探測(cè)機(jī)器人[1-2]研究的重要方向。從19世紀(jì)開(kāi)始，美國(guó)麻省理工學(xué)院相繼開(kāi)發(fā)出Genghis[3]、Hannibal[4]和Attila[5]等六足機(jī)器人用于執(zhí)行復(fù)雜的星球探測(cè)任務(wù)。該系列機(jī)器人按照分層、模塊化的思想制造，每條腿都作為單獨(dú)的模塊進(jìn)行控制。美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)實(shí)驗(yàn)室提出了月球表面的模塊化六足概念機(jī)器人Habitat[6]，其單腿結(jié)構(gòu)為雙桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)，可以拼接起來(lái)形成模塊化的月球基地。2005年，美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室成功研制出一種用于太空環(huán)境下小尺寸安裝、維修探測(cè)等作業(yè)的空間六足機(jī)器人Lemur[7-8]。該機(jī)器人的腿融合了多種不同功能，其中兩條腿除行走功能外還具備操作能力。卡內(nèi)基-梅隆大學(xué)研制的六足火星漫游車(chē)Ambler[9]的每條腿分支包含一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副，該兩運(yùn)動(dòng)副軸線(xiàn)平行能夠保證機(jī)器人本體始終保持水平狀態(tài)。

相對(duì)于腿式機(jī)器人，輪式機(jī)器人具有在平坦地面上移動(dòng)速度快、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。目前成功登陸外星的星球探測(cè)機(jī)器人都是以輪式結(jié)構(gòu)為主的機(jī)器人，包括蘇聯(lián)的“月球車(chē)1號(hào)”和“月球車(chē)2號(hào)”，中國(guó)的“玉兔一號(hào)”和“玉兔二號(hào)”[10]，美國(guó)的“勇氣號(hào)”“機(jī)遇號(hào)”“好奇號(hào)”等。為了充分利用輪式和腿式機(jī)器人的特點(diǎn)，將六足輪腿機(jī)器人用于星球探測(cè)。NASA研制了一種用于星球探測(cè)的六輪腿式機(jī)器人ATHLETE[11-12]，該機(jī)器人每條腿末端均安裝了主動(dòng)輪，可以實(shí)現(xiàn)輪腿兩種運(yùn)動(dòng)，還可以進(jìn)行土壤采樣工作。北京航空航天大學(xué)和意大利米蘭理工大學(xué)合作研制的NOROS系列星球探測(cè)機(jī)器人[13]主動(dòng)輪安裝在小腿上，通過(guò)構(gòu)型切換實(shí)現(xiàn)輪腿兩種運(yùn)動(dòng)模式。該機(jī)器人外殼采用半球形，可以實(shí)現(xiàn)傾倒恢復(fù)等功能。中國(guó)空間技術(shù)研究院設(shè)計(jì)了一種六輪腿式可移動(dòng)載人月面著陸器[14]，對(duì)該著陸器著陸過(guò)程進(jìn)行了任務(wù)分層，并進(jìn)行了一種軟著陸的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

相對(duì)于輪腿式的星球探測(cè)機(jī)器人，球形星球探測(cè)機(jī)器人[15-17]可以將著陸、緩沖減振和移動(dòng)功能統(tǒng)一，不受著陸區(qū)域地形的限制，極大地拓展了應(yīng)用范圍。受球形機(jī)器人對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，基于現(xiàn)有的具有中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的六足機(jī)器人[18]設(shè)計(jì)了一種具有高度對(duì)稱(chēng)性的六足輪腿機(jī)器人。該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)不僅在機(jī)身水平面內(nèi)中心對(duì)稱(chēng)，而且關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)，同時(shí)單腿運(yùn)動(dòng)范圍關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)。機(jī)器人的主動(dòng)輪與膝關(guān)節(jié)同軸，使機(jī)器人在輪行模式下可以調(diào)節(jié)機(jī)身高度。在星球著陸、傾倒恢復(fù)、空間站艙壁移動(dòng)等特殊應(yīng)用情況下，可避免由機(jī)器人的方向性帶來(lái)的問(wèn)題，使機(jī)器人在星球探測(cè)中具有更好的適應(yīng)性。設(shè)計(jì)了一種適合在無(wú)視覺(jué)傳感和局部地圖的條件下[19]僅依靠足底力傳感器和機(jī)身慣性測(cè)量單元，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定連續(xù)行走的自適應(yīng)步態(tài)。基于指數(shù)坐標(biāo)在SE(3)空間上對(duì)機(jī)器人機(jī)身運(yùn)動(dòng)進(jìn)行規(guī)劃，避免了利用傳統(tǒng)歐拉角規(guī)劃在特殊姿態(tài)的奇異性，同時(shí)統(tǒng)一了位置和姿態(tài)的規(guī)劃。利用該機(jī)器人關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，提出了一種傾倒恢復(fù)運(yùn)動(dòng)策略。

1 機(jī)器人設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析

1.1 機(jī)器人設(shè)計(jì)

六足輪腿機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該機(jī)器人由1個(gè)機(jī)身和6條相同的輪腿分支組成。機(jī)身的外殼形狀為關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)的橢球面；6條輪腿分支在機(jī)身水平面內(nèi)關(guān)于機(jī)身幾何中心對(duì)稱(chēng)分布，每條分支具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(腰關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié))和1個(gè)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，且每條分支的工作空間關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)。

表1 六足輪腿機(jī)器人的參數(shù)Table 1 Parameters of wheel-legged hexapod robot

輪腿分支具體結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)嵌入大腿內(nèi)部，增加了機(jī)器人、腰關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍，小腿采用簡(jiǎn)單的碳纖維空心圓管，降低了腿分支的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。膝關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)布置在靠近髖關(guān)節(jié)的位置，通過(guò)雙平行四邊形機(jī)構(gòu)傳動(dòng)解決現(xiàn)有足式機(jī)器人膝關(guān)節(jié)平行四邊形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在主動(dòng)曲柄與連桿共線(xiàn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生奇異位形，從而產(chǎn)生兩種可能的運(yùn)動(dòng)限制膝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)角度的問(wèn)題。在平行四邊形機(jī)構(gòu)的連桿與機(jī)架之間加入一根輔助桿件(連架桿)形成雙平行四邊形機(jī)構(gòu)，解決運(yùn)動(dòng)奇異性問(wèn)題(保證運(yùn)動(dòng)的唯一性)，示意如圖2(b)所示。

在奇異位置時(shí)輔助桿件使機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)有唯一解，在非奇異位置時(shí)雙平行四邊形機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與平行四邊形機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)完全等效。當(dāng)膝關(guān)節(jié)角度為0°(小腿伸直)時(shí)，雙平行四邊形機(jī)構(gòu)到達(dá)奇異位置。機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)模式切換及傾倒恢復(fù)的過(guò)程中，為了切換構(gòu)型雙平行四邊形機(jī)構(gòu)會(huì)經(jīng)過(guò)奇異位置，此時(shí)負(fù)載僅為小腿。雙平行四邊形機(jī)構(gòu)的壓力角由機(jī)器人機(jī)身高度和機(jī)器人立足點(diǎn)共同決定，圖3所示為雙平行四邊形機(jī)構(gòu)壓力角與立足點(diǎn)和機(jī)身高度的關(guān)系。該機(jī)器人實(shí)際行走、作業(yè)時(shí)受到關(guān)節(jié)電機(jī)功率限制，在所能達(dá)到的有效工作空間內(nèi)(機(jī)身高度在195～450 mm之間，機(jī)器人立足點(diǎn)到腰關(guān)節(jié)軸線(xiàn)的距離在95～350 mm之間)，雙平行四邊形機(jī)構(gòu)的壓力角小于50°，滿(mǎn)足機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。

1.2 輪行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人的輪行模式如圖4所示。在輪行模式中，機(jī)器人可選擇3～6條分支支撐機(jī)身進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。支撐機(jī)身的分支數(shù)量越多，機(jī)身穩(wěn)定性越好，但轉(zhuǎn)彎性能越差。

圖4 輪行模式Fig.4 Wheeled mode

(1)

式中：dωi為第i條分支上主動(dòng)輪控制機(jī)身高度的角速度的大小，具體方向由實(shí)際結(jié)構(gòu)決定。

1.3 足行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性以及較大的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍，機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)多種構(gòu)型的足行模式更好地適應(yīng)不同的地形。該機(jī)器人足行模式如圖5所示。

單個(gè)腿分支的結(jié)構(gòu)可以看作是一個(gè)三自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)。單腿足末端的位置可以使用串聯(lián)機(jī)構(gòu)的指數(shù)積公式進(jìn)行求解，具體可以表示為

(2)

(3)

圖5 足行模式Fig.5 Legged mode

1.4 運(yùn)動(dòng)模式切換運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

機(jī)器人可以通過(guò)構(gòu)型變化實(shí)現(xiàn)輪行模式和足行模式運(yùn)動(dòng)切換，如圖6所示。機(jī)器人從輪行模式切換至足行模式可以分為以下3個(gè)步驟：

圖6 輪行和足行模式切換Fig.6 Planning between wheeled and legged modes

1) 機(jī)器人3條輪行狀態(tài)的分支調(diào)整機(jī)身到合適的高度，與此同時(shí)，另外3條分支從輪行構(gòu)型切換至足行構(gòu)型(足端高度高于地面)。

2) 機(jī)器人3條足行狀態(tài)的分支末端向下運(yùn)動(dòng)直到接觸地面開(kāi)始支撐機(jī)身；然后機(jī)器人足行分支提升機(jī)身高度到期望值，同時(shí)3條輪行狀態(tài)的分支切換至足行構(gòu)型(足端高于地面)。

3) 機(jī)器人3條擺動(dòng)狀態(tài)的分支的末端豎直向下運(yùn)動(dòng)，直到接觸地面開(kāi)始支撐機(jī)身。機(jī)器人進(jìn)入足行模式。

機(jī)器人從足行模式轉(zhuǎn)換成輪行模式，可以看作是從輪行模式切換至足行模式的逆過(guò)程。

2 自適應(yīng)步態(tài)設(shè)計(jì)

為了應(yīng)對(duì)星球探測(cè)中局部無(wú)光照和無(wú)地圖的特殊境況，同時(shí)提高機(jī)器人在星球探測(cè)過(guò)程中的適應(yīng)性，設(shè)計(jì)了一種僅依靠機(jī)身慣性測(cè)量單元和足底力傳感器的自適應(yīng)步態(tài)。典型的三角步態(tài)具有較高的穩(wěn)定性,同時(shí)具有較高的行進(jìn)速度，以三角步態(tài)作為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)自適應(yīng)步態(tài)。以典型的三角步態(tài)為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)在一定程度上限制了機(jī)器人在極端地形上的運(yùn)動(dòng)能力，但簡(jiǎn)化了在復(fù)雜地形上的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

該自適應(yīng)步態(tài)的整體運(yùn)動(dòng)規(guī)劃如圖7所示。機(jī)器人的步態(tài)參數(shù)主要包括機(jī)身的理想高度H0、期望的移動(dòng)速度v0和最大步長(zhǎng)Lmax。步態(tài)參數(shù)可以根據(jù)境況實(shí)時(shí)修改，并在下一個(gè)六足支撐狀態(tài)開(kāi)始生效。六足支撐狀態(tài)是切換所有分支擺動(dòng)相和支撐相的一個(gè)關(guān)鍵的過(guò)渡狀態(tài)。在六足支撐階段，每條分支的狀態(tài)根據(jù)之前的狀態(tài)進(jìn)行交替變化。若下一組支撐分支中存在沒(méi)有接觸地面的情況，則機(jī)器人在進(jìn)入下一個(gè)階段會(huì)傾倒(恢復(fù)的方法詳見(jiàn)第3節(jié))。為了適應(yīng)未知的地形環(huán)境，保證機(jī)器人機(jī)身的連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了虛擬支撐平面作為運(yùn)動(dòng)參照。狀態(tài)分析模塊將6條分支分為支撐相和擺動(dòng)相進(jìn)行不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。處于支撐相的分支在規(guī)劃完機(jī)身運(yùn)動(dòng)后，利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解關(guān)節(jié)期望速度；處于擺動(dòng)相的分支直接利用擺動(dòng)分支的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃求解關(guān)節(jié)期望速度。當(dāng)擺動(dòng)相的3條分支全部觸地進(jìn)入支撐相后，機(jī)器人進(jìn)入六足支撐狀態(tài)。

圖7 自適應(yīng)步態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃框圖Fig.7 Diagram of adaptive gait motion planning

2.1 虛擬支撐平面

在無(wú)全局地圖的條件下，僅可知道機(jī)身的姿態(tài)和立足點(diǎn)相對(duì)于機(jī)身的位置。為了保證機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性和穩(wěn)定性，建立一個(gè)虛擬支撐平面用于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。虛擬支撐平面如圖8 所示。

圖8 虛擬支撐平面Fig.8 Virtual supporting plane

假設(shè)星球的重力加速度為g，垂直于重力方向的平面定義為水平面，期望機(jī)身的前進(jìn)速度為v0，機(jī)器人3條擺動(dòng)分支最后的立足點(diǎn)為P1、P2和P3。虛擬支撐平面平行于水平面,并且高度為立足點(diǎn)高度的平均值。機(jī)器人3條擺動(dòng)分支真實(shí)的立足點(diǎn)在虛擬平面的投影為點(diǎn)Q1、Q2和Q3。由于地形是復(fù)雜且不平整的，為了建立運(yùn)動(dòng)的參照更好地保證機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，基于虛擬支撐平面建立一個(gè)固定的虛擬坐標(biāo)系B。虛擬坐標(biāo)系B的原點(diǎn)建立在3個(gè)立足點(diǎn)的投影(Q1,Q2,Q3)形成的支撐三角形的內(nèi)心(到3條邊的距離相等)，x軸平行于期望運(yùn)動(dòng)方向，z軸平行于重力且方向相反。機(jī)器人可以基于新坐標(biāo)系B刷新當(dāng)前機(jī)器人機(jī)身的位置和6個(gè)立足點(diǎn)的位置，表示為

(4)

(5)

2.2 基于指數(shù)坐標(biāo)在SE(3)空間的機(jī)身軌跡規(guī)劃

在虛擬坐標(biāo)系B下，為了避免利用歐拉角求解的奇異性，利用指數(shù)映射在SE(3)空間對(duì)機(jī)器人的機(jī)身位姿軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。假設(shè)在虛擬坐標(biāo)系B下，機(jī)身的初始位姿表示為

ξ0=lgG0

(6)

式中：ξ0為機(jī)身位姿的指數(shù)坐標(biāo)；lg為指數(shù)映射的反運(yùn)算(對(duì)數(shù)運(yùn)算)[20]；G0為機(jī)身的位姿矩陣。在虛擬坐標(biāo)系B下，機(jī)器人幾何投影最穩(wěn)定的點(diǎn)就是坐標(biāo)系原點(diǎn)，所以機(jī)身最終期望位置的投影就是坐標(biāo)原點(diǎn)。為了保證每條支撐腿工作空間相近，機(jī)身最終期望的姿態(tài)平行于真實(shí)立足點(diǎn)形成的支撐三角形。在當(dāng)前虛擬坐標(biāo)系B下，機(jī)身的最終期望位姿的指數(shù)坐標(biāo)表示為

(7)

在指數(shù)坐標(biāo)系下表示機(jī)器人的位姿不僅能避開(kāi)奇異性，還能將位姿映射成六維歐氏空間，便于使用搜索算法規(guī)劃?rùn)C(jī)身軌跡?；谠摍C(jī)器人機(jī)構(gòu)工作空間分析，用三次曲線(xiàn)進(jìn)行插值規(guī)劃，機(jī)身在指數(shù)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)可以表示為

ξ=ξ0+a2t2+a3t3

(8)

(9)

2.3 擺動(dòng)分支運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃

在虛擬坐標(biāo)系B下，為了更好地利用擺動(dòng)分支的工作空間適應(yīng)地形，使用一種簡(jiǎn)單的軌跡搜索算法實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)分支的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。每條擺動(dòng)分支使用相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法，單腿的擺動(dòng)軌跡如圖9所示，可以將其分為3個(gè)階段：

圖9 擺動(dòng)分支的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃Fig.9 Motion planning of swing branch

階段Ⅰ擺動(dòng)分支的末端從舊的支撐點(diǎn)出發(fā)，平行于重力方向向上移動(dòng)，直到到達(dá)工作邊界(實(shí)際應(yīng)用中，給出一定的穩(wěn)定邊界距離)。

階段Ⅱ該階段的主要目的是為了擺動(dòng)分支末端向前移動(dòng)，需要考慮兩個(gè)因素：工作空間和是否接觸地面。

為了能夠最大限度地利用擺動(dòng)腿的工作空間并降低運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的復(fù)雜性，將擺動(dòng)分支末端的運(yùn)動(dòng)空間網(wǎng)格化進(jìn)行搜索，具體的搜索算法如圖10所示。階段Ⅱ停止并進(jìn)入階段Ⅲ的邊界條件為分支末端水平移動(dòng)的距離到達(dá)最大步長(zhǎng)Lmax或碰撞到地面(分支末端存在接觸力)。

圖10 階段Ⅱ的搜索算法Fig.10 Search method of section Ⅱ

階段Ⅲ擺動(dòng)分支末端從階段Ⅱ最后的位置豎直向下尋找新的支撐點(diǎn)。擺動(dòng)分支末端以一個(gè)恒定向下的速度(大小為vfz0)進(jìn)行搜索：當(dāng)機(jī)器人擺動(dòng)分支末端的力傳感器檢測(cè)到力時(shí)，開(kāi)始判定是否接觸到地面；當(dāng)機(jī)器人到達(dá)工作空間邊界時(shí)，該分支結(jié)束擺動(dòng)階段(機(jī)器人可能傾倒，恢復(fù)的方法詳見(jiàn)第3節(jié))。

機(jī)器人利用阻抗模型來(lái)判定分支末端是否接觸到地面。當(dāng)分支末端力傳感器存在反饋力時(shí)，擺動(dòng)分支末端的搜索速度為

(10)

式中：vfz為搜索速度；F為當(dāng)前分支末端力的絕對(duì)值；Fs0為判定的力閾值，一般設(shè)為穩(wěn)定站立地面的支撐力。當(dāng)F≥Fs0時(shí)，此時(shí)分支末端的位置為新的支撐點(diǎn)，該分支結(jié)束擺動(dòng)階段。

在地形局部高度落差不超過(guò)三足支撐下機(jī)身最大工作空間范圍時(shí)，機(jī)器人可以使用該自適應(yīng)步態(tài)進(jìn)行探索性行走。

3 傾倒恢復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

由于星球表面的復(fù)雜未知環(huán)境，機(jī)器人很容易在著陸時(shí)顛倒或行走過(guò)程中遇到凹坑等特殊環(huán)境而發(fā)生傾倒。由于機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)都是關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)的，所以機(jī)器人傾倒后只需在當(dāng)前的狀態(tài)下直接站立，不需再翻滾回到原有的狀態(tài)。

圖11 傾倒恢復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃Fig.11 Planning of stumble recovery

傾倒恢復(fù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃如圖11所示，示意圖如圖12所示。傾倒恢復(fù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃可以分為以下3個(gè)階段：

階段1該階段是為重新恢復(fù)機(jī)器人的足行狀態(tài)做準(zhǔn)備。在機(jī)器人發(fā)生傾倒且靜止后，機(jī)器人分支進(jìn)行運(yùn)動(dòng)進(jìn)入構(gòu)型S1。構(gòu)型S1為一個(gè)中間過(guò)渡構(gòu)型，所有分支的大腿在機(jī)身水平面內(nèi)中心對(duì)稱(chēng)并且關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)，所有分支的小腿豎直向上。機(jī)器人等待機(jī)身靜止后，切換到構(gòu)型S2。構(gòu)型S2是在構(gòu)型S1的基礎(chǔ)上，將3條間隔的分支切換到足行狀態(tài)。機(jī)器人轉(zhuǎn)換到S2構(gòu)型后，進(jìn)入階段2。

圖12 傾倒恢復(fù)示意圖Fig.12 Diagram of recovery after stumble

階段2該階段主要利用3個(gè)足行狀態(tài)分支尋找立足點(diǎn)。機(jī)器人在構(gòu)型S2基礎(chǔ)上，3條足行狀態(tài)的分支豎直向下搜索立足點(diǎn)，方法與擺動(dòng)分支軌跡規(guī)劃的階段Ⅲ相同。當(dāng)3條足行狀態(tài)的分支都找到支撐點(diǎn)后，建立虛擬支撐平面并且基于指數(shù)坐標(biāo)在SE(3)空間上規(guī)劃?rùn)C(jī)身的運(yùn)動(dòng)，使機(jī)器人達(dá)到靜態(tài)穩(wěn)定(具體方法和自適應(yīng)步態(tài)的機(jī)身軌跡規(guī)劃相同)。機(jī)器人穩(wěn)定機(jī)身后進(jìn)入階段3。

階段3該階段使機(jī)器人進(jìn)入自適應(yīng)步態(tài)的六足支撐狀態(tài)。機(jī)器人將還未支撐的3條分支切換到足行狀態(tài)，豎直向下搜索立足點(diǎn)。當(dāng)3條擺動(dòng)分支均搜索到支撐點(diǎn)后，機(jī)器人進(jìn)入六足支撐狀態(tài)。結(jié)束階段3，機(jī)器人恢復(fù)到了正常的足行狀態(tài)。

結(jié)合自適應(yīng)步態(tài)和傾倒恢復(fù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，機(jī)器人可以在復(fù)雜的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)足行、傾倒恢復(fù)、繼續(xù)足行的連續(xù)移動(dòng)。相對(duì)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)步態(tài)而言，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法在復(fù)雜和未知的星球探測(cè)中具有更好的適應(yīng)性。

4 仿真驗(yàn)證

在Adams和MATLAB的聯(lián)合仿真環(huán)境下，建立了該機(jī)器人的仿真模型，對(duì)該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模式切換、自適應(yīng)步態(tài)和傾倒恢復(fù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃進(jìn)行仿真驗(yàn)證。慣性測(cè)量單元可以測(cè)量機(jī)身的姿態(tài)和重力方向，每個(gè)分支末端安裝的一維力傳感器可以測(cè)量足地之間的接觸力，機(jī)器人和地面之間的接觸使用經(jīng)典的碰撞模型。

4.1 運(yùn)動(dòng)模式切換

該仿真過(guò)程分為機(jī)器人足行站立，足行模式切換為輪行模式，輪行模式移動(dòng)，輪行模式切換為足行模式。

輪行運(yùn)動(dòng)主要針對(duì)機(jī)器人機(jī)身的高度調(diào)整的可行性進(jìn)行仿真。在輪行運(yùn)動(dòng)的仿真中，使用三輪支撐機(jī)身，前進(jìn)速度為0.8 m/s。機(jī)身高度設(shè)計(jì)的浮動(dòng)值為0.07 m。機(jī)器人機(jī)身的初始高度為輪行模式的最高高度0.33 m。機(jī)身的高度使用正弦曲線(xiàn)進(jìn)行規(guī)劃，實(shí)際仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 輪行模式仿真結(jié)果Fig.13 Simulation result of wheeled mode

在輪行模式的仿真中，機(jī)器人機(jī)身在最高點(diǎn)是一個(gè)奇異位置。為了機(jī)身能夠從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，髖關(guān)節(jié)和主動(dòng)輪需要具有一定的初速度，使得機(jī)器人脫離最高位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了在輪行模式中，機(jī)器人可以利用髖關(guān)節(jié)和主動(dòng)輪的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)身高度。

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模式切換仿真分為兩個(gè)部分，一個(gè)是從輪行模式切換到足行模式，另一個(gè)是從足行模式切換到輪行模式。機(jī)器人足行模式的初始腰關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度分別為0°、0°和90°。運(yùn)動(dòng)模式切換的仿真結(jié)果如圖14所示。仿真的運(yùn)動(dòng)模式切換速度主要受機(jī)器人關(guān)節(jié)的最大運(yùn)動(dòng)速度影響(仿真用時(shí)5 s)。該仿真驗(yàn)證了輪行和足行兩種模式相切換的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的可行性。

圖14 輪腿切換仿真結(jié)果Fig.14 Simulation result between wheeled and legged modes

4.2 自適應(yīng)步態(tài)

自適應(yīng)步態(tài)的仿真在高低不平的地形上進(jìn)行，在未知地形且沒(méi)有導(dǎo)航定位的條件下，機(jī)器人利用該自適應(yīng)步態(tài)進(jìn)行探索性的行走。機(jī)器人的機(jī)身期望高度設(shè)計(jì)為0.3 m，最大步長(zhǎng)為0.1 m。自適應(yīng)步態(tài)的仿真如圖15所示(一次六足支撐狀態(tài)到下一次六足支撐狀態(tài))。

圖15(a)表示機(jī)器人在一個(gè)六足支撐狀態(tài)并且確定了新的支撐平面。機(jī)器人將以該支撐平面作為基準(zhǔn)，刷新機(jī)器人的虛擬支撐平面和機(jī)身位姿，此時(shí)不需要全局地圖的信息。機(jī)器人根據(jù)新的虛擬支撐平面，可以重新規(guī)劃新的期望姿態(tài)，該姿態(tài)平行于3個(gè)立足點(diǎn)形成的支撐平面，從而保證了機(jī)器人的工作空間的最大性。從圖15(a)到圖15(b)，機(jī)器人機(jī)身的位姿在指數(shù)坐標(biāo)下進(jìn)行規(guī)劃，與此同時(shí)，機(jī)器人的3條擺動(dòng)分支依照設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃尋找可行的立足點(diǎn)。當(dāng)機(jī)器人機(jī)身穩(wěn)定到達(dá)期望位姿并且3個(gè)擺動(dòng)分支尋找到穩(wěn)定的支撐點(diǎn)后，進(jìn)入圖15(c)即機(jī)器人的下一個(gè)六足支撐狀態(tài)。

圖15 自適應(yīng)步態(tài)仿真Fig.15 Simulation of adaptive gait

在虛擬坐標(biāo)系下，機(jī)器人的機(jī)身位姿指數(shù)坐標(biāo)和足末端的位置高度如圖16和圖17所示。由圖16可以看出機(jī)器人機(jī)身的位姿變化分為3個(gè)階段：刷新虛擬支撐平面階段、指數(shù)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃階段和等待3條擺動(dòng)腿尋找穩(wěn)定支撐點(diǎn)階段?？梢钥闯?，機(jī)身位姿在指數(shù)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃階段是連續(xù)平穩(wěn)的。利用指數(shù)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃減少了機(jī)器人機(jī)身由于速度突變帶來(lái)的慣性力，使得機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)。機(jī)器人在指數(shù)坐標(biāo)系下，不僅可以使用三次曲線(xiàn)進(jìn)行擬合運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，也可以使用其他的曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，如正弦曲線(xiàn)等。如圖17所示，機(jī)器人立足點(diǎn)高度在一定程度上能夠體現(xiàn)地形的起伏變化，通過(guò)立足點(diǎn)的位置，可以建立簡(jiǎn)單的地形離散圖，用以記錄當(dāng)前地形的離散特征。該仿真驗(yàn)證了自適應(yīng)步態(tài)在沒(méi)有視覺(jué)和環(huán)境地圖下的可行性。由視頻仿真可以看出，在地形起伏過(guò)大的情況下某個(gè)擺動(dòng)分支無(wú)法(在工作空間內(nèi))搜索到立足點(diǎn)，機(jī)器人在重力作用下產(chǎn)生傾斜，保證未搜索到立足點(diǎn)的分支與地面接觸。當(dāng)機(jī)器人遇到較大的坑狀地形后，可能產(chǎn)生傾倒或者顛覆，此時(shí)機(jī)器人可使用傾倒恢復(fù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃進(jìn)行恢復(fù)。

圖16 自適應(yīng)步態(tài)仿真的指數(shù)映射Fig.16 Exponential mapping of adaptive gait simulation

圖17 自適應(yīng)步態(tài)仿真的足末端位置高度Fig.17 Foot end height of adaptive gait in simulation

4.3 傾倒恢復(fù)運(yùn)動(dòng)

機(jī)器人的傾倒恢復(fù)運(yùn)動(dòng)仿真如圖18所示。由仿真可以看出，機(jī)器人自適應(yīng)步態(tài)行走過(guò)程中遇到大坑的情況下發(fā)生傾倒，機(jī)器人在傾倒后進(jìn)入構(gòu)型S1的狀態(tài)，并依靠重力和機(jī)身的形狀特點(diǎn)使機(jī)器人保持穩(wěn)定的狀態(tài)，按照所提出的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法恢復(fù)足行狀態(tài)。

圖18 傾倒恢復(fù)仿真結(jié)果Fig.18 Simulation of recovery after stumble

5 結(jié) 論

針對(duì)星球探測(cè)的復(fù)雜環(huán)境，設(shè)計(jì)了一種具有高度對(duì)稱(chēng)性的六足輪腿機(jī)器人。

1) 相對(duì)于典型的中心對(duì)稱(chēng)六足輪腿機(jī)器人，該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)還具有關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)的特性，同時(shí)膝關(guān)節(jié)采用雙平行四邊形機(jī)構(gòu)傳動(dòng)，消除了現(xiàn)有足式機(jī)器人膝關(guān)節(jié)平行四邊形機(jī)構(gòu)的奇異位置，實(shí)現(xiàn)了膝關(guān)節(jié)關(guān)于大腿的對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)。該機(jī)器人在星球著陸、傾倒恢復(fù)、空間站艙壁移動(dòng)等特殊情況下，可以直接交換機(jī)身的上下面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，避免了由于機(jī)身的方向性帶來(lái)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，使機(jī)器人具有更好的適應(yīng)性。

2) 設(shè)計(jì)了一種基于指數(shù)坐標(biāo)在SE(3)空間規(guī)劃的自適應(yīng)步態(tài)。機(jī)器人可利用該步態(tài)在沒(méi)有局部地圖和視覺(jué)等特殊境況下依靠機(jī)身的慣性測(cè)量單元和足底力傳感器實(shí)現(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定的行走。由于機(jī)身基于指數(shù)坐標(biāo)在SE(3)空間進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，該方法在位姿空間沒(méi)有奇異性，能夠更好地實(shí)現(xiàn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)。

3) 提出了一種傾倒恢復(fù)的策略。該機(jī)器人利用關(guān)于機(jī)身水平面對(duì)稱(chēng)的特性，可以直接改變機(jī)身的上下面，實(shí)現(xiàn)傾倒恢復(fù)。

提出的自適應(yīng)步態(tài)以三角步態(tài)為基礎(chǔ)，在一定程度上限制了機(jī)器人的靈活性。具有更加靈活的自由步態(tài)將作為該機(jī)器人未來(lái)的研究?jī)?nèi)容，使該機(jī)器人在星球探測(cè)的復(fù)雜未知環(huán)境中具有更好的適應(yīng)性。