劉文燕 羅隆震，* 耿耀明 何文福

（1.上海大學(xué)土木工程系，上海200444；2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200092）

0 引 言

裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)在材料使用方面輕質(zhì)高強(qiáng)、綠色經(jīng)濟(jì)，在制造施工過程中可以實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化從而縮短工期，空間構(gòu)造可塑性強(qiáng)，但其自身也有缺陷，在高烈度地區(qū)的罕遇和極罕遇地震下鋼框架結(jié)構(gòu)極易發(fā)生破壞，因此將減震技術(shù)運(yùn)用于高烈度下的裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)中是十分必要的。

黏滯阻尼墻減震結(jié)構(gòu)通過地震時(shí)上下樓層產(chǎn)生相對(duì)速度，使得上層內(nèi)鋼板在下層外鋼板之間的黏滯液體中運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生阻尼力，吸收地震能量，從而達(dá)到減震的目的［1］。減震結(jié)構(gòu)從洛杉磯地震后就被大量使用，汶川地震過后，開始受到國人關(guān)注并在我國大量出現(xiàn)［2-4］，一些專家學(xué)者較早的研究了鋼框架結(jié)構(gòu)的減震問題，周云等［5］將Taylor公司生產(chǎn)的黏滯阻尼器設(shè)置在一個(gè)1/4 的縮尺3 層鋼框架結(jié)構(gòu)上進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明設(shè)置黏滯阻尼器的鋼框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)大大減小。黃震興等［6］對(duì)安裝黏滯阻尼器的2 層3 跨縮尺鋼框架模型開展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究表明，鋼框架結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移和絕對(duì)加速度均得到大幅度降低。曾明等［7-8］通過在鋼框架結(jié)構(gòu)中增設(shè)黏滯阻尼器的方式，證明了黏滯阻尼器能在罕遇地震中較好地保護(hù)結(jié)構(gòu)。

上述的消能減震研究針對(duì)的是普通鋼框架結(jié)構(gòu)，對(duì)于裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)的消能減震研究則涉及較少。本文研究以北京某學(xué)校B1樓為例，通過Perform-3D 軟件建立裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)模型并研究減震結(jié)構(gòu)在罕遇、極罕遇地震下的整體彈塑性地震響應(yīng)。

1 裝配式鋼框架減震結(jié)構(gòu)工程

1.1 工程概況

北京某學(xué)校項(xiàng)目中學(xué)部B1 樓，總建筑面積4 650 m2，結(jié)構(gòu)地上有五層（不含地下室），標(biāo)準(zhǔn)層高5.85 m，建筑總高度22.65 m，建筑設(shè)計(jì)使用年限為50年，建筑場(chǎng)地類別為Ⅲ類，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2 g，特征周期0.55 s，基本風(fēng)壓0.45 kN/m2，地面粗糙度B 類。根據(jù)《北京市發(fā)展裝配式建筑2017 年工作計(jì)劃》中的相關(guān)規(guī)定，結(jié)構(gòu)采用裝配式鋼框架時(shí)，裝配率可由以下四個(gè)部分組成：①主體結(jié)構(gòu)預(yù)制構(gòu)件裝配率Z1；②裝配式內(nèi)外圍護(hù)構(gòu)件裝配率Z2；③內(nèi)裝建筑用品裝配率Z3；④創(chuàng)新加分項(xiàng)S；裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)總裝配率Z=Z1+Z2+Z3+S，總裝配率Z應(yīng)不低于50%。

B1 樓平面呈L 形，主要功能為綜合教學(xué)。南側(cè)建筑設(shè)中庭而導(dǎo)致樓板不連續(xù)，走廊延伸向A3樓的平面尺寸為36.0 m×7.6 m，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)凹凸不規(guī)則，因使用功能和建筑設(shè)計(jì)要求，又導(dǎo)致結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)和局部不規(guī)則，B1 樓屬于平面特別不規(guī)則的復(fù)雜多層建筑。B1 建筑標(biāo)準(zhǔn)層平面布置如圖1 所示，梁柱典型節(jié)點(diǎn)連接如圖2所示。

圖1 建筑標(biāo)準(zhǔn)層平面圖（單位：mm）Fig.1 The plan of building standard floor（Unit：mm）

圖2 梁柱典型節(jié)點(diǎn)連接大樣圖Fig.2 Sample diagram of typical joint of beam and column

1.2 結(jié)構(gòu)方案選型

在方案設(shè)計(jì)之初，對(duì)裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)和裝配式鋼框架-非線性黏滯阻尼墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比選。

鋼框架結(jié)構(gòu)是最常見的結(jié)構(gòu)形式，技術(shù)成熟。但如果運(yùn)用在本工程中將會(huì)有以下缺點(diǎn)：

（1）如果鋼框架結(jié)構(gòu)采用傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)方法，加大構(gòu)件截面尺寸使結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范抗震要求時(shí)，結(jié)構(gòu)自身的用鋼量將增加20%～30%。表1 列出了B1 樓在設(shè)置阻尼墻前后的用鋼量及價(jià)格對(duì)比，從表1中可以得出，未裝設(shè)VD的結(jié)構(gòu)每平方米的用鋼量約為1.25噸，每平方米的造價(jià)約為4 876元，裝設(shè)VD的結(jié)構(gòu)每平方米的用鋼量約為0.96噸，每平方米的造價(jià)約為3 776元。裝設(shè)VD后的結(jié)構(gòu)節(jié)省了約379.5萬元，顯然裝設(shè)黏滯阻尼墻的結(jié)構(gòu)更經(jīng)濟(jì)。

表1 結(jié)構(gòu)用鋼量及價(jià)格對(duì)比圖Table 1 Structural steel consumption and price comparison chart

（2）因?yàn)锽1 樓為學(xué)校教學(xué)樓，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，所以設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)B1樓的抗震安全性能要求更高。由于B1 樓1～5 層都設(shè)置自習(xí)教室，如果梁柱截面尺寸增大，可能會(huì)對(duì)建筑的使用功能和平面布置產(chǎn)生不利影響。

綜合考慮后，選擇通過在結(jié)構(gòu)中設(shè)置非線性黏滯阻尼墻的方式來進(jìn)行減震設(shè)計(jì)。黏滯阻尼墻為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼，耗散地震輸入的能量，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的同時(shí)還能減小結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸。黏滯阻尼墻一般不會(huì)增加額外的剛度，且在多遇地震作用下就能顯著耗能。

1.3 黏滯阻尼墻的力學(xué)模型

本文使用的黏滯阻尼墻恢復(fù)力模型為Maxwell模型，在該模型中，阻尼單元與彈簧單元串聯(lián)。

Maxwell 模型假設(shè)彈簧單元與阻尼單元的位移分別為u1和u2，則有以下的表達(dá)式：

聯(lián)立式（2）和式（3）可得：

式中：F 為阻尼器的阻尼力；Ca為阻尼指數(shù)為a 時(shí)的阻尼系數(shù)；kb為“無限大”頻域內(nèi)的剛度系數(shù)。

1.4 阻尼墻布置

為充分發(fā)揮阻尼墻的耗能作用，阻尼墻沿豎向應(yīng)布置在位移較大的樓層，故在1～3 層布置阻尼墻，平面布置上，考慮到建筑使用功能的限制，只在樓梯間及設(shè)備用房周圍布置黏滯阻尼墻。阻尼墻在框架中的布置如圖3、圖4 所示，現(xiàn)場(chǎng)黏滯阻尼墻的連接如圖5所示。

圖3 阻尼墻平面布置圖（單位：mm）Fig.3 Plan of damper wall（Unit：mm）

圖4 阻尼墻立面布置圖Fig.4 Elevation of damper wall

2 裝配式鋼框架減震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)彈塑性模型

2.1 裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)彈塑性單元模型

為研究結(jié)構(gòu)在罕遇地震和極罕遇地震作用下的抗震性能，采用有限元分析軟件Perform-3D 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析。Perform-3D 主要用于結(jié)構(gòu)的性能評(píng)估，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖5 黏滯阻尼墻連接圖Fig.5 Connection diagram of viscous damped wall

現(xiàn)有研究對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)梁柱的模擬大多使用弦轉(zhuǎn)角模型，該模型的基本構(gòu)件為兩端鋼域，中間為FEMA 梁、柱，且FEMA 段為有限長(zhǎng)度，具有非線性性質(zhì)，弦轉(zhuǎn)角構(gòu)件模型如圖6 所示。雖然該模型能夠直觀的模擬出鋼梁、鋼柱的彈塑性彎曲，但由于其FEMA 段本身的定義并不是很精確，所以會(huì)導(dǎo)致后處理結(jié)果誤差較大。

圖6 弦轉(zhuǎn)角構(gòu)件模型Fig.6 String corner member model

彈塑性纖維模型是將梁、柱劃分為若干纖維截面，細(xì)分后的各纖維截面重新組合成原來的梁、柱截面，這種模型比弦轉(zhuǎn)角模型要精確很多，故可以在鋼框架結(jié)構(gòu)中優(yōu)先使用此類截面進(jìn)行模擬。由于本工程為裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)，相比于普通鋼框架，本結(jié)構(gòu)的構(gòu)件應(yīng)該在首末兩端進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮S力釋放，所以在纖維模型中應(yīng)該加入釋放鉸。

因此結(jié)構(gòu)的梁、柱采用彈塑性纖維模型，構(gòu)件兩端為纖維截面，中間為彈性截面，首末兩端為釋放鉸，如圖7所示。Perform-3D中梁柱節(jié)點(diǎn)連接如圖8所示。

黏滯阻尼墻的本構(gòu)模型為阻尼器軸向力（F）與軸向變形（D Rate）之間的關(guān)系。在Perform-3D中黏滯阻尼墻通過多折線骨架表示，如圖9 所示。阻尼墻的參數(shù)見表2。

表2 阻尼器性能參數(shù)取值及數(shù)量Table 2 Value and quantity of damper performance parameters

2.2 有控、無控結(jié)構(gòu)Perform-3D模型

結(jié)構(gòu)樓板采用剛性樓板假定的概念，并將每一層的重力荷載代表值集中于樓層質(zhì)心。為方便比較研究，將結(jié)構(gòu)分為S0和S1兩種，其中S0代表“無控結(jié)構(gòu)”，S1代表“有控結(jié)構(gòu)”。VD采用Perform-3D中的默認(rèn)單元，其組裝包括黏滯阻尼器組件、線彈性桿組件。

圖7 Perform-3D纖維截面模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of fiber section model in Perform-3D

2.3 罕遇、極罕遇地震下的地震波工況

圖9 黏滯阻尼墻的本構(gòu)模型圖Fig.9 Constitutive model diagram of viscous damping wall

彈塑性時(shí)程分析選用兩條符合規(guī)范要求的天然波和一條符合規(guī)范要求的人工波，分別為1979年的Imperial Valley 地震中的El Centro 成分波（El Centro）、1995 年神戶地震時(shí)的神戶波（Kobe）、人工合成的RH3 波，經(jīng)過大震彈性反應(yīng)譜法（CQC法）驗(yàn)算，所選的三條波滿足有效峰值、持續(xù)時(shí)間和底部剪力等要求，地震波譜與反應(yīng)譜的對(duì)比如圖10 所示。把加速度峰值調(diào)幅至0.4g進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性時(shí)程分析。該模型質(zhì)量為1.31×104t，前三階周期為1.334 s，1.282 s，1.118 s。因?yàn)閄向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的主方向，所以取X向地震響應(yīng)作為參考。

圖10 地震波譜與反應(yīng)譜對(duì)比Fig.10 Seismic spectrums and response spectrums

極罕遇地震是相應(yīng)于年超越概率為10-4的地震動(dòng)。根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》6.2條規(guī)定：極罕遇地震動(dòng)峰值加速度按基本地震動(dòng)加速度2.7～3.2 倍確定。由插值法得到結(jié)構(gòu)進(jìn)行極罕遇地震分析時(shí)所用地震加速度最大值可取罕遇地震相關(guān)數(shù)值乘以1.5的調(diào)整系數(shù)得到。

3 地震響應(yīng)結(jié)果及分析

3.1 結(jié)構(gòu)罕遇地震響應(yīng)對(duì)比

圖11 給出了罕遇地震作用下典型阻尼墻的滯回曲線，圖12 給出了罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線，圖13 給出了罕遇地震作用下S0、S1的基底剪力，表3 為罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的指標(biāo)，表4 為罕遇地震作用下各層響應(yīng)最大的阻尼墻的指標(biāo)。

圖11 罕遇地震作用下典型阻尼墻的滯回曲線Fig.11 Hysteresis curve of typical damped wall under rare earthquake

圖12 罕遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線Fig.12 Displacement angle curve of structure between layers under rare earthquake

由表3 可知，對(duì)S0、S1 結(jié)構(gòu)輸入峰值為0.4g的El Centro 波、Kobe 波和人工波后，S0 的最大層間位移角為1/55，S1的最大層間位移角為1/60，兩個(gè)結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均小于1/50，滿足規(guī)范要求。S0 的最大基底剪力為4.23×104kN，最大基底剪力系數(shù)為1.05；S1 的最大基底剪力為3.82×104kN，最大基底剪力系數(shù)為0.90；S0 的頂點(diǎn)最大位移為263.7 mm，S1的頂點(diǎn)最大位移為221.2 mm；S0 的頂點(diǎn)最大加速度為5.25 m/s2，S1 的頂點(diǎn)最大加速度為4.83 m/s2，全過程結(jié)構(gòu)反應(yīng)穩(wěn)定，未出現(xiàn)整體倒塌現(xiàn)象。

3.2 結(jié)構(gòu)極罕遇地震響應(yīng)對(duì)比

圖13 罕遇地震下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線Fig.13 Base shear shear time history curves of structure under rare earthquake

表3 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的指標(biāo)Table 3 The indexes of the whole structure response under the action of rare earthquake

根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》的規(guī)定，由插值法得到極罕遇地震的峰值加速度為罕遇地震峰值加速度再乘以1.5 倍的調(diào)整系數(shù)。圖14 給出了極罕遇地震作用下典型阻尼墻的滯回曲線，其最大變形為該樓層層間位移的1.65倍。最大阻力為443 kN，小于阻尼墻最大設(shè)計(jì)阻尼力500 kN，最大位移為68 mm，其1.2 倍為82 mm，小于阻尼墻最大行程90 mm。因此，阻尼墻能夠滿足極罕遇地震作用下規(guī)范對(duì)最大阻尼力和最大位移的要求。圖15 給出了極罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線，圖16 給出了極罕遇地震作用下S0、S1 的基底剪力，表5 為極罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的指標(biāo)，表6 為極罕遇地震作用下各層響應(yīng)最大的阻尼墻的指標(biāo)。

表4 罕遇地震作用下各層響應(yīng)最大的阻尼墻的指標(biāo)Table 4 The indexes of damping wall with the maximum response of each layer under the action of rare earthquake

圖15 極罕遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線Fig.15 The displacement angle curves of structure between layers under extremely rare earthquake

圖16 極罕遇地震下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線Fig.16 Base shear time history curves of structure under extremely rare earthquake

表5 極罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的指標(biāo)Table 5 The indexes of the whole structure response under the action of extremely rare earthquake

由表5 可知，對(duì)S0、S1 結(jié)構(gòu)輸入峰值為0.6 g的EI Centro 波、Kobe 波和人工波后，S0 的最大層間位移角為1/40，S1的最大層間位移角為1/52，極罕遇地震下S0的層間位移角已經(jīng)超限，而S1的層間位移角未超出規(guī)范的1/50 的要求。S0 最大基底剪力為5.11×104kN，最大基底剪力系數(shù)為1.32，S1 最大基底剪力為4.36×104kN，最大基底剪力系數(shù)為1.12，S0的頂點(diǎn)最大位移為378.6 mm，S1的頂點(diǎn)最大位移為308.5 mm，S0 的頂點(diǎn)最大加速度為6.12 m/s2，S1的頂點(diǎn)最大加速度為5.21 m/s2，相比于罕遇地震，極罕遇地震下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)都明顯增加。

表6 極罕遇地震作用下各層響應(yīng)最大的阻尼墻指標(biāo)Table 6 The indexes of damping wall with the maximum response of each layer under the action of extremely rare earthquake

圖17 為S1 中的一榀框架在El Centro 波作用下的塑性發(fā)展圖，過程總體上符合框架梁和框架柱依次屈服的機(jī)制，結(jié)構(gòu)在極罕遇地震下能夠滿足“大震不倒”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖17 EI Centro波作用下塑性發(fā)展圖（極罕遇）Fig.17 Plastic development diagram under EI Centro wave（extremely rare earthquake）

與罕遇地震不同，極罕遇地震作用下S0 結(jié)構(gòu)最大層間位移角已經(jīng)超限，兩條地震波的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)遠(yuǎn)超1/50，極罕遇地震作用下S0 將發(fā)生倒塌；而S1 層間位移角大大減小，各地震波計(jì)算結(jié)果均小于1/50。所以結(jié)構(gòu)安裝黏滯阻尼墻后，極罕遇地震作用下層間位移角大幅度減小，層間位移角仍滿足限值要求。S1能抵御極罕遇地震的作用。

3.3 結(jié)構(gòu)整體耗能分析

圖18 列出了S1 在峰值加速度為0.6 g 的El Centro波作用下的結(jié)構(gòu)總體和構(gòu)件耗能情況。

由圖18（a）可知，在極罕遇地震下，結(jié)構(gòu)塑性耗能約占總耗能的23.7%；由圖18（b）-（d）可得，結(jié)構(gòu)塑性耗能中黏滯阻尼墻的耗能占比最大，約為56.1%，梁、柱耗能所占比例分別為23.7%、20.2%。由此可知結(jié)構(gòu)的塑性耗能被有效地轉(zhuǎn)移至黏滯阻尼墻，說明黏滯阻尼墻起到了保險(xiǎn)作用，在極罕遇地震下有效保護(hù)了結(jié)構(gòu)構(gòu)件，整體耗能效果十分明顯。

圖18 EI Centro波作用下結(jié)構(gòu)耗能圖（極罕遇）Fig.18 Energy dissipation diagram of structure under EI Centro wave action（extremely rare earthquake）

4 結(jié) 論

本文基于多層裝配式鋼框架減震建筑，建立了考慮罕遇、極罕遇地震的彈塑性結(jié)構(gòu)模型，研究了裝配式鋼框架減震結(jié)構(gòu)在罕遇、極罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性響應(yīng)，主要結(jié)論如下：

（1）與原結(jié)構(gòu)相比，減震結(jié)構(gòu)通過安裝黏滯阻尼墻降低了自身的基底剪力、頂點(diǎn)位移、頂點(diǎn)加速度和層間位移角，減震結(jié)構(gòu)在罕遇、極罕遇地震下的彈塑性層間位移角小于1/50，均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。

（2）該裝配式鋼框架減震結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)后能滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求。

（3）極罕遇地震下，黏滯阻尼墻耗能占結(jié)構(gòu)彈塑性耗能的56.1%，說明原本由梁、柱吸收的能量轉(zhuǎn)移到了阻尼墻內(nèi)，黏滯阻尼墻在極罕遇地震下依然耗能顯著。