景 輝，楊 華，趙惠瑾，孟 瑤

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山西太谷030801）

0 引言

運(yùn)城市蘋果種植面積16.6萬hm2，總產(chǎn)量28億kg，產(chǎn)值達(dá)43億元，農(nóng)民依靠蘋果種植所得收入占其總收入的30%以上。蘋果產(chǎn)量在全國地級(jí)市中名列前茅，是運(yùn)城市農(nóng)業(yè)增效、農(nóng)民增收的重要渠道之一[1]。蘋果產(chǎn)量與氣象因素密切相關(guān)，運(yùn)用氣象因子建立產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)對(duì)運(yùn)城市政府規(guī)劃經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有決定性作用，并且能夠合理統(tǒng)籌種植策略以及減少水肥的浪費(fèi)。

從20世紀(jì)80年代至今，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究。國內(nèi)學(xué)者基于農(nóng)作物各個(gè)生長時(shí)期數(shù)據(jù)建立產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。申順吏[2]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)1981—2013年山西蘋果不同物候期（芽期、花期、初果期、果實(shí)膨大期和成熟期）主要?dú)夂蛞蜃樱ń邓?、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、日照時(shí)數(shù)和平均相對(duì)濕度）與蘋果產(chǎn)量的關(guān)系進(jìn)行研究，確定不同物候期影響蘋果產(chǎn)量的關(guān)鍵氣候因子，并使用GM(1，1)模型和多元回歸方法相結(jié)合預(yù)測(cè)年蘋果產(chǎn)量[3-7]；李修華等[8]基于甘蔗整個(gè)生長期的田間環(huán)境和氣象數(shù)據(jù)對(duì)某一塊農(nóng)田建立BP模型[9-12]和GA-BP模型進(jìn)行甘蔗產(chǎn)量預(yù)測(cè)；趙汝男等[13]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法選取影響高粱產(chǎn)量的主要影響因子，將其作為輸入變量對(duì)高粱產(chǎn)量進(jìn)行多元回歸預(yù)測(cè)。國外學(xué)者基于大量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)農(nóng)作物產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)。Damerow等[14]提出了一種將圖像處理與支持向量機(jī)技術(shù)相結(jié)合的方法，以建立早期蘋果樹產(chǎn)量估算的預(yù)測(cè)模型，模型隨機(jī)選擇60棵蘋果樹自然光下捕獲的樹冠圖像，分析冠層圖像并從中提取了5個(gè)特征：果實(shí)總面積、果實(shí)總數(shù)、果實(shí)總面積與葉面面積的比例、葉片遮蓋的總果實(shí)面積占果實(shí)總面積的比例以及葉片遮蓋的總果實(shí)數(shù)占果實(shí)總面積的比例、水果總數(shù)，并采用支持向量機(jī)方法建立了以這5個(gè)特征為輸入?yún)?shù)，以實(shí)際產(chǎn)量為輸出的產(chǎn)量估算模型。Rozman rtomir等[15]提出基于圖像分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，模型通過圖像分析算法對(duì)采集的疏果期圖像進(jìn)行處理，分別接收每個(gè)采樣周期的水果數(shù)量數(shù)據(jù)，以此作為使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測(cè)[16-19]蘋果產(chǎn)量的輸入信息。綜上所述，基于農(nóng)作物全生長期數(shù)據(jù)建立的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)農(nóng)作物產(chǎn)量，但難以實(shí)現(xiàn)早期預(yù)測(cè)。另一方面，部分學(xué)者提出了農(nóng)作物產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)方法，但所需數(shù)據(jù)量大，采集難度較高。基于此，本研究提出了一種僅使用幼果期氣象數(shù)據(jù)便可實(shí)現(xiàn)蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)的方法。該方法難度較高但具有重大的實(shí)踐意義。

本研究以運(yùn)城市蘋果產(chǎn)量為研究對(duì)象，旨在實(shí)現(xiàn)蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)。試驗(yàn)通過HP濾波法將蘋果產(chǎn)量分為趨勢(shì)產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量，分別對(duì)蘋果不同物候期建立多元回歸模型從而比較不同物候期對(duì)蘋果氣象產(chǎn)量的影響強(qiáng)弱，最終選取影響蘋果氣象產(chǎn)量最強(qiáng)的幼果期進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，實(shí)現(xiàn)蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

本研究以山西省運(yùn)城市為研究地域。運(yùn)城氣候地理獨(dú)特，屬暖溫帶大陸性半濕潤氣候，年平均氣溫13.8℃；地處35°N，屬黃土高原區(qū)，土層深厚，并且種植區(qū)域水資源比較豐富[20]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

運(yùn)城市2005—2018年逐日氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象局，蘋果年產(chǎn)量來源于《山西省統(tǒng)計(jì)年鑒》。運(yùn)城蘋果的物候期大致可分為：3月發(fā)芽期、4月花期、5月幼果期、6—8月膨果期、9—10月成熟期。

1.3 分析方法

本研究旨在對(duì)運(yùn)城市蘋果產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，建立蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)模型。首先，考慮到蘋果生長周期較長、對(duì)氣象條件依賴較高，氣候變化很大程度上影響了蘋果產(chǎn)量，所以采用HP濾波法將運(yùn)城市蘋果年產(chǎn)量分為趨勢(shì)產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量。在此基礎(chǔ)上基于SPSS軟件分別對(duì)蘋果物候期：發(fā)芽期、花期、幼果期、膨果期、成熟期建立多元線性回歸模型，研究每個(gè)物候期對(duì)蘋果氣象產(chǎn)量的影響程度并進(jìn)行比較。最后，選取對(duì)蘋果氣象產(chǎn)量影響最強(qiáng)的幼果期運(yùn)用MATLAB軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其驗(yàn)證。

1.3.1 HP濾波法 HP濾波法的理論基礎(chǔ)是時(shí)間序列的譜分析方法。譜分析方法將時(shí)間序列看成是不同頻率的成分的疊加，時(shí)間序列的High-Pass濾波就是要在所有不同頻率的成分中，分離出頻率較高的成分，去除掉頻率較低的成分，即去除掉長期的趨勢(shì)項(xiàng)，而對(duì)短期的隨機(jī)波動(dòng)進(jìn)行度量[21-25]。

設(shè)有蘋果產(chǎn)量序列Y={y1,y2,...,yT}，其分離出的趨勢(shì)產(chǎn)量記為G={g1,g2,...,gT}，氣象產(chǎn)量記為C={c1,c2,...,cT}，Y=G+C。HP濾波使得單產(chǎn)序列在長時(shí)間尺度上的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際單產(chǎn)序列間偏差的平方和達(dá)到最小，即G為函數(shù)(1)最小化問題的解。

其中，λ為HP濾波參數(shù)，當(dāng)λ=0時(shí)，函數(shù)最小化的解為Y序列等于G序列；隨著λ值增加，最小化解估計(jì)的趨勢(shì)越來越光滑。因本研究中的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，參數(shù)λ的參照值選取100。本研究采用Eviews7.2中的HP濾波法對(duì)運(yùn)城市蘋果趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行擬合分析。

1.3.2 多元線性回歸 在回歸分析中，如果有2個(gè)或2個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。本研究采用影響運(yùn)城市蘋果氣象產(chǎn)量的11個(gè)氣象因子（最高氣壓、最低氣壓、最高溫度、最低溫度、平均濕度、最小濕度、降雨量、平均風(fēng)速、最大風(fēng)速、日照時(shí)長、平均地溫）作為自變量，將蘋果氣象產(chǎn)量作為因變量分別對(duì)應(yīng)蘋果的5個(gè)物候期建立多元回歸模型。檢驗(yàn)5個(gè)多元線性回歸模型的有效性，有效性最強(qiáng)的多元線性回歸模型所對(duì)應(yīng)的蘋果物候期對(duì)蘋果的產(chǎn)量影響最大。令C代表蘋果氣象產(chǎn)量，與其相關(guān)的11個(gè)氣象因子為自變量Xi(i=1,2,…,11)，因變量C與自變量Xi建立的多元線性回歸模型如式(2)所示。

其中，αk(k=1,2,…,11)為回歸系數(shù)；Xi為氣象因子；θ為隨機(jī)誤差。

1.3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需事先確定輸入輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過自身的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)某種規(guī)則，在給定輸入值時(shí)得到最接近期望輸出值的結(jié)果。作為一種智能信息處理系統(tǒng)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)其功能的核心是算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播（簡稱誤差反傳）訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。BP算法學(xué)習(xí)過程流程如圖1所示。

圖1 BP算法學(xué)習(xí)流程圖

2 結(jié)果與分析

2.1 HP濾波法蘋果產(chǎn)量分離

基于Eviews7.2使用HP濾波法將運(yùn)城市2005—2018年蘋果產(chǎn)量分離成趨勢(shì)產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量結(jié)果如表1所示。

表1 HP濾波法蘋果產(chǎn)量分離結(jié)果 t

2.2 多元線性回歸模型

通過建立多元線性回歸模型，并對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。本研究采取擬合優(yōu)度(R2)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度，即所有解釋變量與被解釋變量之間的相關(guān)程度，R2越大，回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的程度越強(qiáng)，自變量與因變量的關(guān)系越密切。在限制因變量均為相同的氣象因子和自變量為蘋果氣象產(chǎn)量的條件下，比較蘋果花期、發(fā)芽期、幼果期、膨果期、成熟期所建立多元回歸線性模型的R2。5個(gè)時(shí)期建立的多元線性回歸模型R2如表2所示。

由表2可知，蘋果幼果期所建立多元回歸線性模型的R2最大，表明該物候期對(duì)蘋果的氣象產(chǎn)量影響最大，選取蘋果幼果期的氣象數(shù)據(jù)和蘋果實(shí)際年產(chǎn)量構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)蘋果產(chǎn)量。

表2 多元線性回歸模型R2

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由上述可知蘋果幼果期對(duì)蘋果的氣象產(chǎn)量影響最大，故選取蘋果幼果期，即每年5月份的氣象數(shù)據(jù)和蘋果年產(chǎn)量作為數(shù)據(jù)來源。本研究將最高氣壓、最低氣壓、最高溫度、最低溫度、平均濕度、最小濕度、降雨量、平均風(fēng)速、最大風(fēng)速、日照時(shí)長、平均地溫等11個(gè)氣象因子作為模型輸入變量，蘋果實(shí)際年產(chǎn)量作為輸出變量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并采用留一驗(yàn)證法進(jìn)行交叉驗(yàn)證，將運(yùn)城市2005—2018年數(shù)據(jù)分為14個(gè)樣本，隨機(jī)使用13個(gè)樣本當(dāng)作訓(xùn)練集，而剩余的1個(gè)樣本留下來當(dāng)作測(cè)試集，這個(gè)步驟一直持續(xù)到每個(gè)樣本都僅被當(dāng)作一次測(cè)試集后結(jié)束。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)試湊法，按照預(yù)測(cè)誤差最小的原則定為300。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的收斂誤差為0.001，學(xué)習(xí)速度為0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)為100。當(dāng)收斂誤差達(dá)到要求后，訓(xùn)練結(jié)束。蘋果產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示，實(shí)際產(chǎn)量和預(yù)測(cè)產(chǎn)量趨勢(shì)變化如圖2所示。

由圖2可知，實(shí)際產(chǎn)量和預(yù)測(cè)產(chǎn)量趨勢(shì)變化基本吻合。由表3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證集的平均相對(duì)誤差為7.08%。將2019年相關(guān)數(shù)據(jù)代入模型驗(yàn)證后，驗(yàn)證模型精度為89.6%，表明該模型能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)蘋果產(chǎn)量。

圖2 實(shí)際產(chǎn)量和預(yù)測(cè)產(chǎn)量趨勢(shì)變化對(duì)比

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蘋果產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)論與討論

HP濾波法蘋果產(chǎn)量分離結(jié)果表明，氣象因素與蘋果產(chǎn)量相關(guān)性密切，基于氣象數(shù)據(jù)構(gòu)建蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)模型是可行的。通過對(duì)蘋果5個(gè)物候期分別建立的多元線性回歸模型結(jié)果分析可知，蘋果幼果期對(duì)蘋果氣象產(chǎn)量影響最大。基于幼果期建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蘋果產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)模型通過了模型檢驗(yàn)，并用2019年相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證后表明模型精度良好，能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)蘋果產(chǎn)量，為農(nóng)作物產(chǎn)量早期預(yù)測(cè)提供了理論支持。

通過本文研究可知，注重蘋果幼果期的管理可以提高蘋果產(chǎn)量。果農(nóng)要在幼果期多做增產(chǎn)措施，注意追施速效肥，以提供充足的營養(yǎng)提高座果率和充盈果實(shí)。并且，果農(nóng)要時(shí)刻警惕幼果期是病蟲害高發(fā)的時(shí)期，做到定時(shí)觀察檢測(cè)，定時(shí)噴藥預(yù)防。