童 魁

（1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063）

隨著點云測量精度的提高，地面三維激光掃描系統(tǒng)在滑坡體、建筑物以及隧道等結(jié)構(gòu)中的監(jiān)測應(yīng)用深度日益增加[1-2]，但其在工程應(yīng)用過程中，將產(chǎn)生諸多方面的誤差。瑞士聯(lián)邦技術(shù)大學(xué)的Zogg博士將地面三維激光掃描系統(tǒng)的誤差源分為激光掃描儀本身、反射目標(biāo)和環(huán)境條件3類[3]。激光掃描儀作為系統(tǒng)的主體，測量過程的測距、測角、激光束、軸系等均會引入誤差，該類誤差一部分可通過儀器檢校予以消除，另一部分則需通過誤差理論知識予以評定。大氣環(huán)境作為誤差源的主要原因為：三維激光掃描儀在測量過程中，由于溫度、氣壓、大氣灰塵、障礙物等的影響，導(dǎo)致測量精度的損失。大氣折光造成的誤差可通過人為改正，其余部分誤差可通過選擇合適的測量時機(jī)和測量環(huán)境予以減小。反射目標(biāo)是最主要的誤差源，由于其大小、反射率、顏色和材料屬性等的不同，影響了激光束的反射強(qiáng)度和角度，進(jìn)而影響測量點位的精度。同時，較高的反射目標(biāo)將引起高入射角測量，導(dǎo)致激光光斑發(fā)散變形，對點云測量精度有較大影響[4]。本文旨在針對VZ-400掃描儀設(shè)計測量方案，探究入射角對其點云測量精度的影響。

1 考慮入射角的光斑大小模型

地面三維激光掃描儀在實際工作過程中，往往因距離被測目標(biāo)過近或被測目標(biāo)高度過高而導(dǎo)致激光光束達(dá)到截止高度角。此時，入射激光光斑的直徑將隨著測距范圍的增加而增加；且高入射角還將導(dǎo)致激光光斑從圓形變成橢圓形。根據(jù)目前國外學(xué)者的研究成果[5-6]，橢圓光斑長軸長度隨入射角變化的公式為：

式中，β為激光波束寬度；S為掃描距離；α為入射角；Sβ為光斑的直徑。

當(dāng)入射角為零時，則光斑直徑等于D，那么任意入射角下的橢圓形光斑長軸的計算公式為：

假設(shè)正常入射角范圍的入射光斑直徑為D，當(dāng)入射角達(dá)到80°時，光斑的長軸將變成D/cosα≈6D。這種變形使得激光點可能落在光斑的任何一處，從而增加了不確定性，損失了點位的精度[7]。

VZ-400掃描儀的水平角度掃描范圍為0°～360°，垂直角度掃描范圍為60°～-40°；在天頂方向的截止高度角為60°，本文據(jù)此設(shè)計實驗，以探測入射角對點云測量精度的影響。

2 測量方案設(shè)計

本文選取高度約為70 m、寬度約為10 m的建筑物表面作為待測目標(biāo)，并在待測目標(biāo)周圍布置4個平面靶標(biāo)。本文利用VZ-400掃描儀，以1 cm的采樣間隔掃描待測目標(biāo)，以1 mm的采樣間隔掃描靶標(biāo)，分別在距離待測目標(biāo)42 m、52 m、62 m、72 m、82 m、92 m、102 m、120 m和135 m處設(shè)站完成待測目標(biāo)和靶標(biāo)的掃描工作，得到9組點云數(shù)據(jù)。這9組點云數(shù)據(jù)，除入射角不同外，點云采樣率、測量目標(biāo)和測量環(huán)境均相同，測量現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 掃描現(xiàn)場示意圖

3 數(shù)據(jù)獲取與處理

3.1 點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

地面三維激光掃描儀采集的數(shù)據(jù)含有大量的噪聲，因此需對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文在RiSCAN PRO軟件中，利用噪聲剔除工具刪除噪聲點。

3.2 點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

本文利用同名點配準(zhǔn)的方法完成點云配準(zhǔn)工作，首先利用RiSCAN PRO軟件提取9組標(biāo)靶的中心坐標(biāo)；再以D=135 m處的點云坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，通過不同組間4個固定平面靶標(biāo)所提取的坐標(biāo)建立轉(zhuǎn)換參數(shù)；最后將另外8組點云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至參考坐標(biāo)系，完成點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)工作。

3.3 點云數(shù)據(jù)提取與處理

為了更加顯著地體現(xiàn)入射角所引起的變形，本文利用RiSCAN PRO軟件，將被測目標(biāo)高度在60～70 m范圍外的點云數(shù)據(jù)剔除，僅保留目標(biāo)高度在60～70 m范圍內(nèi)的點云數(shù)據(jù)。由于被測目標(biāo)高度一致，因此D=135 m處的點云入射角最小。本文基于以其采集的60～70 m范圍內(nèi)的點云數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法求取參考平面方程；再通過點到平面的距離公式，求取其他測站采集的60～70 m范圍內(nèi)的點云坐標(biāo)到參考平面的距離。

點到參考平面的距離與點云所在高度的關(guān)系如圖2所示，可以看出，當(dāng)測量距離較近、入射角較大時，點云中的測量噪聲十分明顯，該類噪聲是由激光光斑擴(kuò)散引起的。

圖2 不同測量距離處的點到參考平面的距離

根據(jù)激光光斑擴(kuò)散的線性模型，對于任何測量距離處的點云數(shù)據(jù)，其都滿足di(z)=i+ciz，z和i分別表示被測目標(biāo)上的點和掃描儀到地面的高度。由于儀器高相對于被測目標(biāo)高可忽略不計，因此i≈0，則本文以高度為65 m處的點云到參考平面的距離為例，求取ci，并做出ci和di/z(65)的散點圖；再通過多項式擬合，建立曲線方程，如圖3所示。

圖3 入射角系數(shù)與d/h的函數(shù)圖像

首先計算Dscan/Ztop，再通過擬合得到的函數(shù)關(guān)系、求出ci，最后將其與被測目標(biāo)高Ztop相乘，便可得到入射角引起的誤差。VZ-400掃描儀的截止高度角為60°，因此(d/z)min≈0.6。根據(jù)圖3中建立的函數(shù)關(guān)系，VZ-400掃描儀的入射角系數(shù)與d/h的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 VZ-400掃描儀入射角誤差系數(shù)統(tǒng)計表

3.4 工程應(yīng)用

利用VZ-400掃描儀對某既有鐵路線附近建筑物側(cè)面進(jìn)行3期掃描工作，掃描結(jié)束后通過RiSCAN PRO軟件對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、數(shù)據(jù)配準(zhǔn)和濾波工作。首先利用最小二乘法對第一期點云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，并計算第三期點云到該平面的距離，得到變形矢量(x,y,z,d)；然后在擬合平面上對變形矢量進(jìn)行投影，可得到U和V坐標(biāo)，經(jīng)過投影后變形矢量為(u,v,d)；最后將變形矢量(u,v,d)投影在U、V方向上，可得到其坐標(biāo)分量變形結(jié)果，如圖4所示。

本次工程實例的被測目標(biāo)高約為65 m，測站與被測目標(biāo)的水平距離約為110 m，由表1可知，入射角引起的誤差為3.6 mm；由圖4b可知，相較于第一期監(jiān)測結(jié)果，第三期監(jiān)測結(jié)果在U方向上沒有變形，在V方向上存在最大約為16 mm的變形，排除入射角引起的誤差，其在V方向存在變形。

圖4 第三期坐標(biāo)分量變形結(jié)果

4 結(jié) 語

根據(jù)本文分析可知，隨著入射角的增大，VZ-400掃描儀所引起的點云誤差也將增大。在變形監(jiān)測應(yīng)用領(lǐng)域，可通過查詢其入射角誤差系數(shù)表，計算入射角所引起的誤差，以判斷其是否存在真實變形。同時，針對特定高度的監(jiān)測目標(biāo)，設(shè)計最優(yōu)的掃描距離，可提高點云測量精度，從而提高監(jiān)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。