李亮亮，景 冬，盧秀山，余志鵬，劉洪濤

（1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 海洋工程研究院，山東 青島 266590；3.濟(jì)南市勘察測繪研究院，山東 濟(jì)南 250101）

作為移動(dòng)測量、LiDAR開發(fā)的核心技術(shù)，多傳感器集成需解決傳感器的時(shí)間同步、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等問題。由于各傳感器采集的數(shù)據(jù)均歸屬于自身獨(dú)立的單體坐標(biāo)系下，如何構(gòu)建各傳感器的單體坐標(biāo)系以及如何確定各單體坐標(biāo)系之間的相對空間位置和方向關(guān)系，進(jìn)而把各傳感器采集的數(shù)據(jù)拼接統(tǒng)一起來，是傳感器標(biāo)定工作所解決的主要問題[1-2]。

常見的坐標(biāo)系標(biāo)定測量主要依托以高精度全站儀極坐標(biāo)測量、三坐標(biāo)測量機(jī)、數(shù)字工業(yè)攝影測量、經(jīng)緯儀工業(yè)測量為代表的工業(yè)測量標(biāo)定方式，以及采用專用檢校場的檢校標(biāo)定方式。在這些系統(tǒng)中，全站儀的量程遠(yuǎn)，但光電測距精度略低，適合大范圍低精度測量；三坐標(biāo)測量機(jī)對目標(biāo)的大小、角度、擺放等方面要求較多。目前移動(dòng)測量開發(fā)機(jī)構(gòu)主要采用工業(yè)攝影測量系統(tǒng)和經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)，其中工業(yè)攝影測量系統(tǒng)可觀測角度和視場角較小，需要兩個(gè)位置觀測以建立立體像對，且在相片范圍內(nèi)擺放坐標(biāo)系靶和基準(zhǔn)尺困難，有較大的聯(lián)測難度，距離一旦增大，精度嚴(yán)重下降[3]；經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)觀測精度高、適用范圍廣、無接觸，基本能滿足移動(dòng)測量系統(tǒng)傳感器的安裝標(biāo)定工作需求，但其逐點(diǎn)測量速度慢，至少需要兩個(gè)操作人員配合開展工作，且對觀測的角度、光線強(qiáng)弱以及人員熟練程度都有一定的要求[4-5]。雖然綜合檢校場可對各傳感器間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行檢校，但檢校場建設(shè)要求較高，且需進(jìn)行后期維護(hù)，一般的企業(yè)單位資金并不充裕，難以用大量資金專門建立各種點(diǎn)、線、面、球狀檢校物并進(jìn)行后期維護(hù)。激光跟蹤儀作為一種高精度的極坐標(biāo)測量系統(tǒng)，設(shè)站靈活、操作簡便，通過測量外形點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算中心，減少了傳感器拆裝次數(shù)，進(jìn)而減免了數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等繁瑣步驟，在工業(yè)測量領(lǐng)域有非常廣闊的應(yīng)用前景。

1 激光跟蹤儀觀測精度分析

激光跟蹤儀是六自由度極坐標(biāo)測量系統(tǒng)，自身坐標(biāo)系原點(diǎn)位于儀器中心OL。在笛卡爾坐標(biāo)系下，儀器自身旋轉(zhuǎn)軸方向?yàn)閆L軸，XL軸指向水平角度盤0°，YL軸符合右手法則。測量時(shí)激光束從儀器中心射入反射器，經(jīng)由反射后激光原路返回接收。儀器配合電腦和相關(guān)軟件，實(shí)時(shí)傳輸并記錄某一時(shí)刻下激光束的水平角α、豎直角β和斜距D。反射中心三維坐標(biāo)的計(jì)算公式[6-7]為：

本文以Leica AT930型激光跟蹤儀為例，利用新一代的絕對干涉儀測距技術(shù)（AIFM）解決了ADM測距精度低以及IFM激光干涉測距斷光續(xù)接的問題，配合高精度反射棱鏡，近距離測量誤差通常約為30μm。部分精度指標(biāo)如表1所示[8]。

與非接觸的經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)相比，激光跟蹤儀以反射棱鏡靶球作為觀測目標(biāo)，采用靶球與待測目標(biāo)接觸的方式進(jìn)行測量，具有測站架設(shè)方便、測量迅速、數(shù)據(jù)分析解算便捷等特點(diǎn)，但對于傳感器標(biāo)定應(yīng)用存在兩個(gè)難點(diǎn)：①接觸測量易造成被測物體移動(dòng)，影響被測物體幾何關(guān)系測量的正確性，且當(dāng)接觸面不夠光滑或有彈性時(shí)，因力度大小不同，影響點(diǎn)位測量精度；②激光跟蹤儀的棱鏡不適用于待檢測目標(biāo)的直接觀測，無法像經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)一樣采用光學(xué)瞄準(zhǔn)，難以直接捕捉特殊孔位、幾何體邊棱、頂點(diǎn)以及已確定的標(biāo)志點(diǎn)等相關(guān)特征目標(biāo)，對于上述目標(biāo)，需采用配套工裝輔助觀測。由于滿足不同觀測需求的工裝設(shè)備類型繁多、形狀不一、安裝位置多樣，上述因素導(dǎo)致激光跟蹤儀相對于經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)，在特征點(diǎn)觀測能力方面稍弱。經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)和激光跟蹤儀的特點(diǎn)與能力對比如表2所示，可以看出，激光跟蹤儀除需采用接觸測量外，其測量能力均與經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)相當(dāng)或更高；高精度球型反射器（CCR）雖然需要各類工裝輔助捕捉特征位置，但旋轉(zhuǎn)等操作靈活，便于調(diào)整激光垂直入射鏡面、提升測量精度，且激光跟蹤儀無需對中整平，測站設(shè)置靈活。

表1 Leica AT930型激光跟蹤儀標(biāo)稱精度

表2 兩種工業(yè)測量系統(tǒng)標(biāo)定綜合能力對比

2 激光跟蹤儀標(biāo)定

2.1 標(biāo)定方法與數(shù)據(jù)處理

傳感器的設(shè)計(jì)參數(shù)除了給出中心點(diǎn)與其他坐標(biāo)系特征目標(biāo)（如螺孔、槽等）的位置關(guān)系外，通常還會(huì)給出中心點(diǎn)與傳感器表面或邊緣的距離與角度關(guān)系。借鑒經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)的線面擬合測量方式，激光跟蹤儀在傳感器標(biāo)定過程中，可采集大量的傳感器面狀數(shù)據(jù)精確擬合傳感器幾何表面，進(jìn)而解析獲得傳感器中心和坐標(biāo)系相關(guān)參數(shù)，從而簡化或免去傳感器之間繁瑣的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換所需的公共點(diǎn)聯(lián)測步驟，減少坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差影響。

由于在激光跟蹤儀的觀測過程中，靶球與傳感器接觸造成的位移誤差難以直接估量，可采用高精度測量儀器（如全站儀）作為位移監(jiān)視儀器，觀測被測物體的特征點(diǎn)，監(jiān)測被測物體是否產(chǎn)生位移或回彈等情況；對于上述原因造成的誤差較大的測點(diǎn)，可在幾何線面擬合時(shí)作為粗差予以剔除。標(biāo)定方法與流程如圖1所示。

圖1 激光跟蹤儀標(biāo)定傳感器流程圖

以Leica AT930型激光跟蹤儀為例，數(shù)據(jù)采集后，測量數(shù)據(jù)可采用Spatial Analyzer（SA）軟件方便快捷地將點(diǎn)集分類，擬合創(chuàng)建點(diǎn)、線、面、圓等必要的幾何要素；為了提高精度，還可加入投影等輔助計(jì)算。傳感器表面和特征主要為交線、平面和曲面等類型，特別是曲面易受擬合點(diǎn)數(shù)量影響，精度一般低于前者，因此曲面應(yīng)比平面量測更多的擬合用點(diǎn)位數(shù)據(jù)，并在數(shù)據(jù)處理過程中，剔除誤差較大的疑似錯(cuò)誤點(diǎn)，提高擬合精度，若發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不足或錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)補(bǔ)測或重測。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合傳感器設(shè)計(jì)參數(shù)中各特征線面在設(shè)計(jì)坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，推求傳感器中心和標(biāo)定設(shè)備坐標(biāo)系。數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程圖

2.2 觀測精度影響因素分析

激光跟蹤儀觀測精度主要受測距精度、測角精度、光束入射角度、反射球圓度、接觸面的平整度或曲面平滑度、傳感器設(shè)計(jì)制造誤差、接觸測量和環(huán)境因素共同影響[9-11]。綜合上述因素，一次標(biāo)定整體精度的計(jì)算公式為：

式中，md為測距誤差；ma為測角誤差；mi為入射角誤差；mr為靶球圓度誤差；mp為平面平整度誤差；ms為傳感器設(shè)計(jì)制造誤差；mc為接觸測量誤差；me為環(huán)境影響。

其中，距離是影響精度最主要的一個(gè)因素，根據(jù)激光跟蹤儀的測量精度指標(biāo)，測角、測距乘常數(shù)均為比例誤差，隨距離增加而變大，因此設(shè)備在滿足觀測的要求下，應(yīng)盡可能地縮短與激光跟蹤儀的距離。測量距離為5 m時(shí)，理論測角誤差約為1.86″，測距誤差不超過2.5μm。激光入射角誤差體現(xiàn)為測量時(shí)手持棱鏡不能穩(wěn)定地保持鏡面垂直且正對入射激光，特別是快速測量模式，其精度易受該誤差影響，入射角在0～30°，入射誤差一般不超過30μm，手持靶球棱鏡入射角一般不超過10°。反射球圓度誤差與被測平面平整度誤差體現(xiàn)在平面或曲面的擬合誤差中，平面擬合RMS一般約為20μm，曲面擬合RMS約為50μm[12]。當(dāng)接觸面不夠堅(jiān)硬時(shí)，接觸測量誤差影響最顯著，即便有其他儀器監(jiān)視，單點(diǎn)測量的接觸測量誤差一般可達(dá)0.1～0.5 mm，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)約占觀測總誤差的50%左右，估算標(biāo)定總誤差約為1 mm。對于船載水上水下傳感器相距3～4 m的空間位置，精度依然夠用。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用Leica AT930型激光跟蹤儀配合1.5英寸角隅棱鏡，對Sonic 2024多波束換能器與某傳感器之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系開展標(biāo)定。多波束換能器由發(fā)射端、接收端和導(dǎo)流罩3個(gè)部分構(gòu)成，如圖3所示。其發(fā)射端設(shè)計(jì)參數(shù)如圖4所示。

圖3 Sonic 2024多波束換能器

圖4 多波束換能器發(fā)射端設(shè)計(jì)參數(shù)/mm

多波束水下地形測量以多波束換能器發(fā)射端中心為多波束坐標(biāo)系原點(diǎn)OM，以圓柱中心軸線所在的直線為YM軸，其正向指向接收端方向，也為多波束傳感器工作時(shí)的前進(jìn)方向，XM軸過原點(diǎn)且垂直于發(fā)射端側(cè)平面指向前進(jìn)方向的右側(cè)，ZM軸符合右手法則，建立發(fā)射端單體坐標(biāo)系。如果采用經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)標(biāo)定，則因特征螺栓孔安裝遮擋問題，需將發(fā)射端拆下，先標(biāo)定發(fā)射端中心，再安裝后標(biāo)定與其他傳感器的空間位置關(guān)系[13]；而采用激光跟蹤儀可直接利用球型角隅棱鏡輕貼至傳感器采集表面數(shù)據(jù)，分別采集多波束發(fā)射端半圓柱面部分和端頭平面的擬合點(diǎn)，只需一站即可采集發(fā)射端一個(gè)底面、兩個(gè)側(cè)面和一個(gè)圓柱面4個(gè)部分的數(shù)據(jù)，再參照多波束換能器設(shè)計(jì)參數(shù)得到發(fā)射端中心OM相對于其他部分的位置關(guān)系，無需拆裝。

3.2 數(shù)據(jù)處理與分析

基于最小二乘擬合圓柱面獲取圓柱中心軸線和端頭平面，獲取發(fā)射端中心在端頭平面的投影點(diǎn)，并根據(jù)多波束換能器發(fā)射端的設(shè)計(jì)參數(shù)，在圓柱中心軸線求得發(fā)射端中心三維坐標(biāo)。SA軟件擬合處理如圖5所示。

圖5 發(fā)射端點(diǎn)位數(shù)據(jù)處理

擬合用觀測點(diǎn)采用字母加自然數(shù)的方式進(jìn)行編號(hào)，點(diǎn)位坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示，其中yz為發(fā)射端圓柱面點(diǎn)，pmy為發(fā)射端觀測到的側(cè)面點(diǎn)，同一個(gè)面的點(diǎn)位數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在同一個(gè)集合中，便于分析擬合處理。

將兩個(gè)系統(tǒng)分別測得的某傳感器單體坐標(biāo)系設(shè)為參考系，其原點(diǎn)為OS(0,0,0)，在該參考系下激光跟蹤儀標(biāo)定獲得的發(fā)射端中心三維坐標(biāo)與經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)通過拆裝的方式獲得的發(fā)射端中心坐標(biāo)如表4所示。激光跟蹤儀和經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)測得的多波束單體坐標(biāo)系與參考系之間的軸系旋轉(zhuǎn)參數(shù)如表5所示。

表3 激光跟蹤儀測量數(shù)據(jù)/mm

表4 發(fā)射端中心數(shù)據(jù)對比/mm

表5 軸系旋轉(zhuǎn)參數(shù)對比/(°)

分析傳感器標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理結(jié)果發(fā)現(xiàn)，激光跟蹤儀與經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)的標(biāo)定數(shù)據(jù)存在一定的差距，總結(jié)其原因主要為：①測量儀器不同，激光跟蹤儀受接觸性測量影響，發(fā)射端表面并非金屬，雖然平整但質(zhì)地并不堅(jiān)硬，存在一定的彈性，接觸力度的大小影響了點(diǎn)位精度，進(jìn)而對擬合面的空間姿態(tài)造成一定的影響，間接影響了傳感器中心坐標(biāo)和單體系的軸向精度；②傳感器中心計(jì)算方法不同，經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)通過拆裝以螺孔定位傳感器中心，通過公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)拆裝前后數(shù)據(jù)的拼接，帶入了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差，而激光跟蹤儀則是直接大量采集傳感器表面數(shù)據(jù)，擬合計(jì)算中心坐標(biāo)，二者存在一定的區(qū)別。

理論上傳感器的設(shè)計(jì)中心與實(shí)際中心點(diǎn)應(yīng)該嚴(yán)格重合，位于同一空間位置，這樣無論是利用特征點(diǎn)標(biāo)定中心還是外形表面標(biāo)定中心都沒有影響；但由于加工制造存在一定的誤差，導(dǎo)致傳感器設(shè)計(jì)中心與實(shí)際中心點(diǎn)并不重合，影響了傳感器中心坐標(biāo)和坐標(biāo)系方向的準(zhǔn)確性，而此次標(biāo)定中，兩個(gè)傳感器位置距離較近，進(jìn)一步加大了軸系方向誤差。

4 結(jié) 語

多波束傳感器一般安裝在較長的金屬桿臂上，與水上部分傳感器有3～4 m的空間距離，便于測量水下地形。測量前需跑常規(guī)檢校線以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否存在錯(cuò)誤或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)。上述激光跟蹤儀標(biāo)定數(shù)據(jù)雖與經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)標(biāo)定數(shù)據(jù)存在較大互差，但基本能滿足船載移動(dòng)測量系統(tǒng)多波束傳感器標(biāo)定的需求。

本文采用激光跟蹤儀開展傳感器標(biāo)定，以經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)標(biāo)定模式作為對照，對新方法的精度和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。相較于經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)，雖然激光跟蹤儀為接觸式測量，將影響小型傳感器的標(biāo)定精度，但可滿足在一定精度范圍要求的部分傳感器標(biāo)定任務(wù)需求，并能極大簡化工作步驟，提升傳感器標(biāo)定的效率和靈活性。未來將進(jìn)一步研究兩個(gè)系統(tǒng)相結(jié)合的傳感器標(biāo)定方法，既能保證精度又能提升效率。