呂宣松, 潘庭龍

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

0 引 言

由于醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步以及人口的老齡化,植入心臟起搏器的患者逐年增加,然而,植入式心臟起搏器采用一次性電池,壽命一般為10～12年[1],這取決于所使用的系統(tǒng)類型和頻率。當(dāng)電池電量即將耗盡,需要通過手術(shù)進(jìn)行置換,這就給患者帶來了手術(shù)風(fēng)險與經(jīng)濟(jì)上的壓力。作為一種無線電能傳輸技術(shù),磁耦合諧振式無線電能傳輸通過近場區(qū)強(qiáng)耦合諧振實現(xiàn)能量的高效傳輸,為體內(nèi)植入醫(yī)療裝置的供電提供了有效途徑[2]。

磁耦合諧振無線電能傳輸作為一種新型充電技術(shù),是利用磁諧振原理,可以在中距離下具有較大的傳輸功率和傳輸效率[3]。對于雙耦合線圈系統(tǒng),當(dāng)電源的角頻率等于發(fā)射線圈和接收線圈的耦合諧振頻率時,系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)。此時,大部分電磁能量可以在兩個線圈之間傳遞,從而大大提高了傳輸效率。四種基本的磁耦合諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為串—串(S-S)、串—并(S-P)、并—串(P-S)和并—并(P-P)[4]。由于串聯(lián)補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償存在一些問題,研究者提出了更加優(yōu)越的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[5]在整流器和發(fā)射線圈之間采用了LCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[6]研究了LCC型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸出特性；文獻(xiàn)[7]將電容而非電感與發(fā)送線圈串聯(lián)建立了LCC-LCC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在電動汽車的充電實驗中獲得了很高的傳輸效率。為了分析雙LCC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路模型,雙側(cè)的內(nèi)阻都被忽略。這減少了誤差且適用于采用利茲線的雙線圈耦合系統(tǒng)。然而,由于起搏器接收單元的植入空間有限,利茲線在體積和集成度方面并不比印刷電路板更具優(yōu)勢。因此,雙LCC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并不適用于起搏器無線電能傳輸系統(tǒng)。此外,植入體采用的電子元件需要盡可能的少,減小系統(tǒng)體積,流過接收線圈的電流也要很低。因此LCC-C拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于心臟起搏器會是一個合適的選擇。

1 模型建立與理論分析

目前,對于磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)的理論分析方法主要有耦合模理論和電路等效理論[8]。耦合模理論是從系統(tǒng)的能量角度進(jìn)行分析,可以用來對多種諧振模式的物理系統(tǒng)進(jìn)行理論分析,也可以用來分析共振線圈之間的耦合關(guān)系；電路等效理論是通過建立系統(tǒng)的等效電路模型,構(gòu)建等效參數(shù)進(jìn)行理論分析[9]。耦合模理論求解難度大且復(fù)雜,而電路等效理論求解難度小且更加直觀,因此本文基于電路等效理論對LCC-C型傳輸模型進(jìn)行分析。

1.1 系統(tǒng)傳輸模型

建立如圖1所示的LCC-C型拓?fù)淠Ｐ汀?/p>

圖1 LCC-C電路拓?fù)?/p>

互感耦合模型如圖2所示。

圖2 互感耦合模型

其中,-jωI3和-jωI2分別為一次側(cè)、二次側(cè)的感應(yīng)電動勢,ω為輸入電壓角頻率。

1.2 系統(tǒng)輸出功率與傳輸效率分析

根據(jù)等效電路可以列出KVL方程,由圖2可得

(1)

將式(1)用矩陣形式表示,得

(2)

令

(3)

式中

則

(4)

設(shè)系統(tǒng)的輸入功率和輸出功率有效值分別為Pin和Pout,則由式(4)可得

(5)

(6)

因此,LCC-C耦合模型的傳輸效率為

(7)

由模型的輸出功率和傳輸效率的理論表達(dá)式可以看出,Pout和η的是由多種因素共同決定的。但給定一組線圈,很多值便是確定的,只要改變其他幾個參數(shù),就會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。

2 線圈設(shè)計與仿真

2.1 線圈設(shè)計與調(diào)優(yōu)

現(xiàn)在市場上的起搏器主要是以美敦力為主,代表著整個行業(yè)的最高水平。起搏器的尺寸長度在42.9～52.3 mm內(nèi),寬度一般在40.2～45.4 mm,高度為7.5 mm。因為起搏器內(nèi)電池會占據(jù)大概1/2的空間,因此接收線圈的尺寸可以控制在25 mm×25 mm的范圍內(nèi)。

在HFSS中對傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模,線圈結(jié)構(gòu)如圖3所示。本文采用圓形平面螺旋線圈,材料為銅,其中din為線圈內(nèi)徑,dout為線圈外徑,w為線圈寬度,s為線圈間隔,線圈匝數(shù)表示為n。

圖3 線圈俯視圖

設(shè)發(fā)射線圈按圖3的尺寸為dtx_out,dtx_in,s1,w1,n1,接收線圈尺寸為drx_out,drx_in,s2,w2和n2。利用MATLAB對各個參數(shù)進(jìn)行掃描,可以得到較佳的線圈物理尺寸,具體調(diào)優(yōu)流程圖如圖4所示。

圖4 線圈優(yōu)化流程圖

首先初始化基于植入式心臟起搏器和印刷電路板(printed circuit board,PCB)加工工藝的相關(guān)常量和約束條件。設(shè)置接收線圈最大外徑drx_out為25 mm,傳輸距離d為10 mm,工作頻率f為300 kHz,PCB板厚度TS為1.5 mm,真空磁導(dǎo)率μ0為4π×10-7H/m,PCB敷銅厚度Tc為35 μm,空氣相對磁導(dǎo)率μr為1,銅電阻率ρc為1.78×10-8Ω/m。

在300 kHz的工作頻率下,對線圈進(jìn)行調(diào)優(yōu),發(fā)現(xiàn)在線圈系統(tǒng)較優(yōu)的范圍內(nèi),接收線圈的尺寸對系統(tǒng)的性能的影響不大,所以固定接收線圈的相關(guān)參數(shù),依次得到發(fā)射線圈和接收線圈的設(shè)計參數(shù)。具體參數(shù)為：發(fā)射線圈和接收線圈的線圈匝數(shù)都為4；外徑分別為45 mm和23 mm；內(nèi)徑分別為7 mm和4 mm；線圈間隔分別為4 mm和0.5 mm；導(dǎo)線寬度分別為3 mm和1.5 mm。

2.2 建 模

在HFSS環(huán)境下采用參數(shù)化設(shè)計方法[10],表2給出了線圈設(shè)計參數(shù),建立如圖5(a)所示HFSS線圈系統(tǒng)模型。圖5(b)中,給發(fā)射線圈添加LCC拓?fù)?通過新建矩形,并設(shè)置RLC邊界,設(shè)置電容和電感的值,最后與激勵連接。系統(tǒng)設(shè)置參數(shù)包括：f=300 kHz,Lf=2.82 μH,Cf=99.8 nF,L1=16.21 μH,L2=11.73 μH,Cf=99.8 nF,Cf=99.8 nF,U1=16 V。

圖5 HFSS線圈系統(tǒng)模型

因為植入式心臟起搏器采用經(jīng)皮充電,接收線圈安置于起搏器外殼內(nèi)部,因此發(fā)射線圈產(chǎn)生的能量需經(jīng)過皮膚組織、脂肪組織以及一層起搏器外殼才能被接收線圈感應(yīng)。在HFSS中,創(chuàng)建多個矩形塊來分別代表皮膚組織、脂肪組織和起搏器外殼。皮膚層與起搏器外殼層設(shè)置為1 mm,脂肪層設(shè)置為2 mm。

由于人體各組織的介電常數(shù)不同,需要對各部分組織分別進(jìn)行設(shè)置,參照文獻(xiàn)[11]計算得到頻率為300 kHz時的數(shù)值如下：皮膚、脂肪和起搏器外殼的相對介電常數(shù)分別為5 226.9,64.1和5；電導(dǎo)率分別為0.406 9,0.043 6和2.38×106。

2.3 仿 真

設(shè)置好邊界條件與激勵方式后,將中心頻率為300 kHz,掃描范圍為240～360 kHz,對圖5(a)線圈模型進(jìn)行求解,并對相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行仿真,查看線圈性能。

圖6為線圈的S參數(shù)仿真結(jié)果,S11越小越好,一般要求S11<-20 dB。由圖7可見,優(yōu)化前線圈諧振點(diǎn)位于296 kHz處,這與期望的中心工作頻率300 kHz還存在差距。通過Optimetrics優(yōu)化設(shè)計后,線圈模型在中心頻率300 kHz時達(dá)到諧振,且S11達(dá)到最小,滿足線圈要求的S11指標(biāo)。

圖6 線圈的S11參數(shù)

此時發(fā)射線圈與接收線圈相距8 mm,300 kHz處發(fā)生諧振,耦合系數(shù)達(dá)到了0.7。

以傳統(tǒng)的S-S型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例,在相同的線圈模型下并且已充分調(diào)諧后,采用LCC-C型拓?fù)涞木€圈模型與采用S-S型拓?fù)涞木€圈模型的傳輸效率如圖7所示。當(dāng)線圈距離較近,S-S型拓?fù)涞膫鬏斝室哂贚CC-C型拓?fù)?；而?dāng)距離增加,在線圈相距5 ～12 mm左右時,LCC-C型拓?fù)涞膫鬏斝拭黠@優(yōu)于S-S型拓?fù)洌划?dāng)距離進(jìn)一步增加,兩種拓?fù)涞膫鬏斝识技眲∠陆?。最大效率值能達(dá)到91 %,這是由于計算過程中只計算了耦合諧振部分,而忽略了輸入交流電源中內(nèi)阻及發(fā)射、接收線圈的等效電阻值?？紤]到發(fā)射線圈與接收線圈之間有皮膚與起搏器外殼的阻隔,線圈之間的距離需要大于4 mm,該距離要求下LCC-C要優(yōu)于S-S模型。

圖7 傳輸效率對比

線圈間距保持在8 mm,給模型添加變化負(fù)載。LCC-C型拓?fù)渑cS-S型拓?fù)涞膫鬏斝室约拜敵龉β孰S負(fù)載的變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 考慮負(fù)載情況下的傳輸效率與輸出功率對比

如圖8(a)所示,隨著負(fù)載的增加,采用LCC-C 型拓?fù)涞木€圈模型的傳輸效率一直呈上升趨勢；反觀采用S-S型拓?fù)涞膫鬏斈Ｐ偷膫鬏斝氏仍鲩L后下降。而由圖8(b)所示,隨著負(fù)載的變化,LCC-C型拓?fù)涞木€圈模型的輸出功率都要高于S-S型拓?fù)洹?/p>

3 結(jié) 論

本文建立的植入式心臟起搏器LCC-C型MCR-WPT系統(tǒng),設(shè)計了線圈參數(shù)并進(jìn)行了調(diào)優(yōu),加入了模擬人體皮膚與起搏器外殼的結(jié)構(gòu),探討了LCC-C模型與傳統(tǒng)S-S模型的傳輸功率與傳輸距離的關(guān)系以及在負(fù)載變化的情況下兩種模型在傳輸效率和輸出功率方面的表現(xiàn)。研究表明：1)采用LCC-C型拓?fù)涞木€圈模型在經(jīng)過優(yōu)化后可以達(dá)到0.7的耦合系數(shù),傳輸效率最高可以達(dá)到91 %。LCC-C拓?fù)湓诰€圈相距5～12 mm時,傳輸效率明顯優(yōu)于S-S拓?fù)洹?)隨著負(fù)載的增加,兩種模型的傳輸效率呈先增后減趨勢。而隨著負(fù)載的變化,LCC-C拓?fù)涞妮敵龉β识家哂赟-S拓?fù)洹?/p>

3)對于植入式心臟起搏器,LCC-C拓?fù)湓谪?fù)載阻值不能過小的情形下,系統(tǒng)的傳輸效率和輸出功率會保持在一個良好的范圍。