于敬海，何夢杰，張樹輝，趙彧洋，唐渝軒

(1 天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)規(guī)劃研究總院有限公司， 天津 300073； 2 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院， 天津 300072； 3 山東萬斯達(dá)建筑科技股份有限公司， 濟(jì)南 250014； 4 天津市錦正房地產(chǎn)開發(fā)有限公司， 天津 300073)

0 前言

疊合樓板不同于現(xiàn)澆樓板，原因有二：一是由于疊合板存在新老混凝土結(jié)合面，保證結(jié)合面具有良好的粘結(jié)性能是確保疊合板新老混凝土共同工作的關(guān)鍵。二是疊合板存在“二階段受力”現(xiàn)象[1]，即預(yù)制底板施工階段、疊合樓板使用階段，其中施工階段根據(jù)臨時(shí)支撐的數(shù)量，預(yù)制底板受力為簡支或連續(xù)板，承受自重、疊合層混凝土均布荷載和施工荷載；使用階段疊合樓板承受樓面恒載和活載。在“二階段受力”情況下會(huì)出現(xiàn)預(yù)制底板內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋“應(yīng)力超前”和疊合層混凝土“應(yīng)力滯后”現(xiàn)象[2]。李明等[3]對(duì)不同形式帶剪力鍵的疊合板進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，抗剪鍵可保證疊合面可靠連接，實(shí)現(xiàn)良好的整體性；黃海林等[4-5]對(duì)不同板肋的疊合板進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，增設(shè)板肋可實(shí)現(xiàn)整澆板的性能；武立偉等[6]的研究表明，預(yù)制疊合空心板在施工階段和使用階段裂縫分布均勻，預(yù)制底板與疊合層混凝土協(xié)同作用較好；吳方伯等[7]將一階段受力的兩種不同疊合空心樓板與整體澆筑空心樓板進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，分析得到兩種疊合空心樓板整體工作性能均可滿足設(shè)計(jì)要求。

本文對(duì)6塊新型預(yù)應(yīng)力混凝土鋼管桁架疊合板進(jìn)行試驗(yàn)，研究了預(yù)應(yīng)力方向疊合板的整體工作性能及“二階段受力”對(duì)疊合板受力性能的影響。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)疊合板沿預(yù)應(yīng)力方向的剛度、開裂彎矩和最大裂縫寬度進(jìn)行了理論分析，為進(jìn)一步研究該類型疊合板的靜力特性提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

預(yù)制底板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，疊合層現(xiàn)澆混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。預(yù)制底板寬度為1 000mm，厚度為35mm，預(yù)應(yīng)力筋為φH5.0消除應(yīng)力螺旋肋鋼絲，預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力σcon=0.5fptk，其中fptk為預(yù)應(yīng)力筋極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，配置數(shù)量根據(jù)使用階段承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼管桁架高度均取95mm，疊合板配筋詳圖如圖1所示，圖中n代表預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，h為疊合板總厚度，其他設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

圖1 疊合板配筋詳圖

試件參數(shù) 表1

表1中的6個(gè)試件在預(yù)制底板制作完成并養(yǎng)護(hù)28d后，進(jìn)行疊合層混凝土澆筑，試件D-120-1，D-140-1， D-160-1澆筑時(shí)直接將預(yù)制底板放置在地面，預(yù)制底板在混凝土澆筑時(shí)不受力，為一階段受力狀態(tài)，如圖2(a)所示。試件D-120-2，D-140-2，D-160-2將預(yù)制底板放置于兩條方木上，形成簡支受力，澆筑疊合層混凝土后預(yù)制底板提前受力，為二階段受力狀態(tài)，模擬施工階段不設(shè)臨時(shí)支撐工況，如圖2(b)所示。

圖2 疊合層混凝土澆筑

1.2 加載方案及量測內(nèi)容

本次試驗(yàn)根據(jù)疊合板受力特點(diǎn)采用加載塊模擬均布荷載，加載時(shí)荷載塊間隔布置，加載塊的單個(gè)重量為20kg，長為300mm、寬為200mm。試件擱置在型鋼支架上，擱置長度均為100mm。在支座底部布置百分表以測得支座處豎向位移，在跨中及1/4跨度處板底布置位移計(jì)以測得疊合板豎向撓度，位移測點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3 位移及撓度測點(diǎn)布置圖

所有應(yīng)變通過靜態(tài)電阻應(yīng)變儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，6個(gè)試件預(yù)應(yīng)力筋及混凝土的應(yīng)變測點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 應(yīng)變片布置圖

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件D-120-1在荷載達(dá)到12.91kN/m2時(shí)，跨中突然出現(xiàn)寬度為1.50mm裂縫，直接延伸至距板頂15mm處；試件D-120-2達(dá)到開裂荷載時(shí)，跨中出現(xiàn)3條裂縫，最大寬度0.6mm；試件D-120-1，D-120-2在距跨中30cm處出現(xiàn)長度約10cm的疊合層交界面開裂現(xiàn)象，水平裂縫寬度約為0.1mm。在水平裂縫兩側(cè)出現(xiàn)沿疊合層混凝土數(shù)值向上的裂縫，形成“H”形開裂，如圖5所示。試驗(yàn)中產(chǎn)生的疊合面開裂現(xiàn)象并未完全貫通，只發(fā)生在疊合板的一側(cè)。分析原因可能為：疊合面為自然粗糙面，混凝土減水劑用量過多造成混凝土塌落度過高，疊合面部分粗糙度不足。

圖5 疊合面H形裂縫

試件D-140，D-160未出現(xiàn)類似“H”形水平裂縫，試件裂縫分布如圖6所示。試件D-140-1，D-140-2開裂時(shí)第一條裂縫寬度均為0.5mm，其中試件D-140-2初次開裂即出現(xiàn)2條裂縫；試件D-160-1，D-160-2開裂時(shí)裂縫寬度均為0.35mm。隨著荷載增加，裂縫寬度發(fā)展變快，且撓度在持荷時(shí)不斷增加無法穩(wěn)定，破壞時(shí)未見板頂混凝土出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象。

圖6 疊合板試件裂縫分布圖

2.2 預(yù)應(yīng)力方向荷載-跨中撓度曲線

預(yù)應(yīng)力方向疊合板荷載-跨中撓度曲線如圖7所示。對(duì)比觀察可發(fā)現(xiàn)疊合板試件在加載過程中存在兩個(gè)階段。1)彈性階段：從加載初始到板底混凝土開裂，荷載-跨中撓度曲線基本沿直線發(fā)展，剛度下降較小。在達(dá)到開裂荷載后，可觀察到跨中撓度突然增加，荷載-跨中撓度曲線出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折。2)彈塑性階段：荷載-跨中撓度曲線斜率明顯減小，隨著荷載增加，裂縫數(shù)量也不斷增多，新增裂縫分布較為均勻，已有裂縫寬度不斷發(fā)展。在有新裂縫產(chǎn)生的荷載等級(jí)下，撓度會(huì)突然增加，荷載-跨中撓度曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折；而在沒有發(fā)展新裂縫的荷載等級(jí)中，荷載-跨中撓度曲線斜率相對(duì)增加，隨著裂縫數(shù)量的增多，試件開裂后剛度迅速退化；裂縫出齊后，撓度不再發(fā)生突變，荷載-跨中撓度曲線斜率逐漸降低。

圖7 預(yù)應(yīng)力方向疊合板荷載-跨中撓度曲線圖

各試件的開裂荷載和極限荷載見表2。由表2可知，在加載過程中，一階段受力試件和二階段受力試件的開裂荷載與極限荷載均隨著疊合層厚度的增大明顯升高；且在“二階段受力”效應(yīng)下，不同厚度疊合板的承載能力均有所降低。由表2可觀察到一階段受力試件D-120-1，D-140-1，D-160-1的開裂荷載大于二階段受力試件D-120-2，D-140-2，D-160-2。 疊合層混凝土澆筑時(shí)，一階段受力試件預(yù)制底板放置于地面，板底混凝土未提前受拉，加載時(shí)與疊合層混凝土一同受力；二階段受力試件兩端置于支座，跨內(nèi)無支撐，混凝土澆筑后預(yù)制底板提前受力，此時(shí)板底混凝土即存在拉應(yīng)變。因此，相同荷載下二階段受力試件板底混凝土實(shí)際拉應(yīng)變更大，開裂荷載較一階段受力試件更小。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于施工階段無臨時(shí)支撐疊合板，特別是預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板，開裂突然且裂縫較寬，應(yīng)考慮二階段受力對(duì)開裂荷載的不利影響。

各試件開裂荷載與極限荷載 表2

2.3 預(yù)應(yīng)力筋荷載-應(yīng)變曲線

跨中預(yù)應(yīng)力筋荷載-應(yīng)變曲線如圖8所示。由圖8可知，跨中預(yù)應(yīng)力筋的荷載-應(yīng)變曲線與荷載-跨中撓度曲線(圖7)有較為相似的規(guī)律。彈性階段預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變隨荷載增加均勻增長，每級(jí)荷載應(yīng)變增加較小，預(yù)應(yīng)力筋處于彈性階段，二階段受力試件預(yù)應(yīng)力筋單位荷載下應(yīng)變與一階段受力試件基本相同?？缰谢炷脸霈F(xiàn)第一條裂縫時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋突然屈服，應(yīng)變激增。在隨后的加載中，曲線斜率略有上升，由于后續(xù)新增裂縫在其他部位開展，跨中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變在新裂縫出現(xiàn)時(shí)并未出現(xiàn)明顯突變現(xiàn)象。

圖8 跨中預(yù)應(yīng)力筋荷載-應(yīng)變曲線圖

由于預(yù)應(yīng)力板試件開裂較晚，當(dāng)混凝土開裂時(shí)，混凝土拉應(yīng)力被突然釋放，此時(shí)完全由該截面處的預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)，造成了預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力突變。

2.4 混凝土荷載-應(yīng)變曲線

圖9為疊合板跨中混凝土荷載-應(yīng)變曲線圖。由圖9可知，板頂混凝土應(yīng)變均未超過混凝土極限壓應(yīng)變?chǔ)?0.003 ；對(duì)應(yīng)于跨中混凝土開裂，跨中板頂混凝土存在應(yīng)變突然增加情況，開裂后隨著荷載值的增加，應(yīng)變增加基本穩(wěn)定。

圖9 疊合板跨中混凝土荷載-應(yīng)變曲線圖

由于部分試件跨中板底混凝土應(yīng)變開裂時(shí)裂縫通過板底應(yīng)變片，此時(shí)應(yīng)變片失效。由圖9(c)可知，試件D-160-2跨中趨于裂縫出現(xiàn)在應(yīng)變片旁，板底裂縫分布在應(yīng)變片附近，導(dǎo)致跨中板底混凝土開裂后，裂縫附近混凝土應(yīng)變突然減小。

3 預(yù)應(yīng)力方向疊合板理論分析

3.1 抗彎剛度計(jì)算

3.1.1 彈性階段剛度計(jì)算

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[8](簡稱混凝土規(guī)范)給出了預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件疊合后的抗彎剛度為Bs=0.7Ec1I0，其中Ec1為預(yù)制構(gòu)件的混凝土彈性模量，I0為換算的截面慣性矩，疊合層的混凝土截面面積應(yīng)按彈性模量比換算成預(yù)制構(gòu)件混凝土的截面面積。《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[9](簡稱公路橋涵規(guī)范)對(duì)于未開裂預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件剛度為B0=0.95EcI0。表3為疊合板試件實(shí)測剛度與兩本規(guī)范[8-9]理論值對(duì)比，其中Bt為疊合板實(shí)測剛度，Bs1，Bs2分別為按混凝土規(guī)范、公路橋涵規(guī)范公式計(jì)算的理論值。

疊合板試件實(shí)測剛度與理論值對(duì)比 表3

由表3可以看出，按混凝土規(guī)范中的折減系數(shù)計(jì)算疊合板剛度結(jié)果偏于保守，按公路橋涵規(guī)范計(jì)算的結(jié)果更為準(zhǔn)確，但略微偏大。

3.1.2 開裂后剛度計(jì)算

混凝土規(guī)范計(jì)算開裂后剛度采用剛度解析法，對(duì)于允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，假定構(gòu)件的荷載-位移曲線由雙折線組成，雙折線的拐點(diǎn)位于構(gòu)件開裂荷載處，對(duì)未開裂構(gòu)件剛度進(jìn)行折減，得出開裂后構(gòu)件短期剛度公式。

公路橋涵規(guī)范采用開裂剛度法計(jì)算混凝土梁開裂后剛度，當(dāng)實(shí)際彎矩大于開裂彎矩時(shí)，Bcr=EcIcr，其中Icr為開裂截面換算截面慣性矩。

美國ACI318-08規(guī)范[10]采用有效慣性矩法計(jì)算疊合板開裂后剛度。有效慣性矩計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Ie為截面有效慣性矩；Ig為截面慣性矩，取Ig=0.85I0；Icr為開裂截面慣性矩；Mcr為截面開裂彎矩；M為跨度內(nèi)最大彎矩。

分別采用混凝土規(guī)范、公路橋涵規(guī)范、美國ACI 318-08 規(guī)范進(jìn)行試件的開裂后剛度計(jì)算(計(jì)算時(shí)試件組D-120，D-140，D-160的跨中計(jì)算彎矩分別取19，25，39kN·m)，并與試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4可知，一階段受力試件開裂后剛度略大于二階段受力試件，但相差不大，對(duì)于施工階段不設(shè)臨時(shí)支撐的預(yù)應(yīng)力疊合板試件，開裂后剛度可按有可靠支撐試件計(jì)算。

3本規(guī)范的開裂后剛度理論計(jì)算值與實(shí)測值相比均有較大差距，其中公路橋涵規(guī)范的計(jì)算值與實(shí)測值相對(duì)來說吻合較好且偏小，適用于該類疊合板開裂后剛度計(jì)算；而混凝土規(guī)范及美國ACI 318-08 規(guī)范的計(jì)算結(jié)果均偏大較多，是否適用于預(yù)應(yīng)力疊合板的開裂后剛度計(jì)算仍需探討。

試件開裂后剛度實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比 表4

3.2 開裂彎矩及最大裂縫寬度計(jì)算

使用階段疊合板截面形狀為矩形，忽略鋼管對(duì)使用階段疊合板的影響，取截面抵抗矩塑性影響系數(shù)γm=1.55，根據(jù)混凝土規(guī)范對(duì)開裂彎矩Mcr進(jìn)行計(jì)算：

Mcr=(γmftk+σpc)W0

(2)

式中：σpc為預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；W0為混凝土截面抵抗矩。

開裂彎矩、裂縫寬度實(shí)測值與理論計(jì)算值見表5，實(shí)測值與理論值均考慮試件自重。由表5可以看出，一階段受力試件開裂彎矩實(shí)測值與理論值吻合較好，且有一定的安全度；二階段受力試件與一階段受力試件相比，開裂彎矩較小，且小于按混凝土規(guī)范計(jì)算的理論值，實(shí)際應(yīng)用中偏于不安全。由于施工階段澆筑疊合層混凝土?xí)r預(yù)制底板預(yù)應(yīng)力筋及板底混凝土提前受力，板底混凝土應(yīng)力大于一階段受力試件，造成試件提前開裂。

開裂彎矩實(shí)測值與理論值對(duì)比 表5

工程設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于施工階段跨中不設(shè)臨時(shí)支撐的疊合板應(yīng)結(jié)合二階段受力的特點(diǎn)，按混凝土規(guī)范中最大裂縫寬度計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)算。表6為疊合板試件最大裂縫寬度實(shí)測值與理論值對(duì)比，其中試件組D-120，D-140，D-160跨中彎矩分別取為16，19，29kN·m。由于試件組D-120制作時(shí)厚度控制問題，一階段受力試件D-120-1截面高度大于二階段受力試件D-120-2，相同外加荷載時(shí)二者裂縫寬度相差較大。從表6可以看出，由于二階段受力試件在施工階段預(yù)制底板承受全部自重，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力大于有可靠支撐疊合板；同時(shí)在相同外加荷載下，二階段受力試件鋼筋應(yīng)力略大于一階段受力試件，觀察裂縫寬度計(jì)算公式，受力鋼筋應(yīng)力是影響最大裂縫寬度的主要因素之一，所以二階段受力疊合板的裂縫寬度略大于一階段受力疊合板。表6中裂縫寬度的實(shí)測值與按混凝土規(guī)范計(jì)算結(jié)果吻合較好，應(yīng)用混凝土規(guī)范進(jìn)行最大裂縫寬度驗(yàn)算是合理且偏于安全的。

最大裂縫寬度實(shí)測值與理論值對(duì)比 表6

4 結(jié)論

(1)通過對(duì)預(yù)應(yīng)力方向疊合板的靜力試驗(yàn)可得，預(yù)應(yīng)力混凝土鋼管桁架疊合板預(yù)制底板與疊合層混凝土協(xié)同工作良好，鋼管桁架提高了疊合層混凝土和底板間的粘結(jié)力，疊合面粘結(jié)滿足抗剪要求。

(2)疊合板試件在加載過程中存在兩個(gè)階段：彈性階段和彈塑性階段，彈性階段荷載-跨中撓度曲線沿直線發(fā)展；彈塑性階段裂縫分布較為均勻，隨荷載增加荷載-跨中撓度曲線斜率逐漸降低。

(3)裂縫初次出現(xiàn)時(shí)即延伸至疊合層混凝土，且寬度較大。“二階段受力”效應(yīng)減小了預(yù)應(yīng)力疊合板開裂荷載并增大了最大裂縫寬度，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮這種不利因素的影響。

(4)預(yù)應(yīng)力混凝土鋼管桁架疊合板彈性階段剛度按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)公式計(jì)算的理論值與試驗(yàn)實(shí)測值吻合較好且偏于安全；開裂后剛度按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)計(jì)算值與實(shí)測值最為接近，我國混凝土規(guī)范及美國ACI 318-08規(guī)范計(jì)算值均與試驗(yàn)值相差較大。