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        大中型水利水電工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置規(guī)范研究

        2021-03-26 08:16:06李勝才陳尚云
        水電站設(shè)計(jì) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:國(guó)家工程

        李勝才,陳尚云

        (四川中水成勘院測(cè)繪工程有限責(zé)任公司,四川 成都 610072)

        0 前 言

        流域水利水電資源開發(fā)設(shè)計(jì)工作通常分為規(guī)劃設(shè)計(jì)、預(yù)可研設(shè)計(jì)、可研設(shè)計(jì)、招標(biāo)技施、施工圖設(shè)計(jì)等階段,各階段的坐標(biāo)系統(tǒng)建立應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn):

        (1) 水利項(xiàng)目應(yīng)符合現(xiàn)行《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》(SL 197-2013)(以下簡(jiǎn)稱“SL 197”)的要求;

        (2)水電項(xiàng)目應(yīng)符合現(xiàn)行《水電工程測(cè)量規(guī)范》(NB/T 35029-2014)(以下簡(jiǎn)稱“NB/T 35029”)的要求。

        兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都明確要求采用現(xiàn)行國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng),并依據(jù)工程需要作相應(yīng)的選擇。這就提出了兩個(gè)問題:一是現(xiàn)行國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)問題,二是工程需要的坐標(biāo)系統(tǒng)問題。

        1 現(xiàn)行國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)

        現(xiàn)行國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)與測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。根據(jù)我國(guó)國(guó)情以及生產(chǎn)建設(shè)需要,按照時(shí)間順序,國(guó)家先后建立了1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、新1954年北京坐標(biāo)系、2000國(guó)家大地坐標(biāo)系等。

        1.1 1954年北京坐標(biāo)系

        中華人民共和國(guó)成立初期,國(guó)家采用的坐標(biāo)系為1954年北京坐標(biāo)系,采用參考橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球,參考橢球參數(shù)為:

        橢球長(zhǎng)半軸a=6 378 245 m;

        橢球扁率f=1/298.3。

        1.2 1980西安坐標(biāo)系

        1980西安坐標(biāo)系的大地基準(zhǔn)為1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系,參考橢球參數(shù)為:

        橢球長(zhǎng)半軸a=6 378 140 m;

        橢球扁率f=1/298.257;

        地心引力常數(shù)GM=3.986 005×1014m3s-2;

        地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292×10-5rads-1。

        1.3 新1954年北京坐標(biāo)系

        新1954年北京坐標(biāo)系是由1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得到的。

        1.4 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系

        2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心;2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向,該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算,定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn),X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn),Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系,并采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)為:

        橢球長(zhǎng)半軸a=6 378 137 m;

        橢球扁率f=1/298.257 222 101;

        地心引力常數(shù)GM=3.986 004 418×1014m3s-2;

        地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292 115×10-5rads-1。

        2 各階段平面坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

        2.1 規(guī)劃設(shè)計(jì)階段

        流域水利水電資源開發(fā)前期規(guī)劃工作涉及范圍廣,成圖比例尺一般為1:5 000和1:10 000,根據(jù)“SL 197”和“NB/T 35029”第3.0.1條第1款要求“中小比例尺地形測(cè)繪應(yīng)采用高斯正形投影按3°分帶的國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)”。

        2.2 預(yù)可研設(shè)計(jì)階段

        預(yù)可研設(shè)計(jì)是在規(guī)劃階段確定目標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)行的項(xiàng)目加深設(shè)計(jì)工作,這個(gè)階段由于項(xiàng)目未完全確定,故測(cè)量坐標(biāo)系可沿用原規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)采用的坐標(biāo)系。

        2.3 后期設(shè)計(jì)階段

        后期設(shè)計(jì)階段包括可研設(shè)計(jì)階段、招標(biāo)技施階段和施工圖設(shè)計(jì)階段。由于此時(shí)項(xiàng)目的樞紐布置和工程范圍已確定,故應(yīng)按“SL 197”和“NB/T 35029”第3.0.1條第2款 “大比例尺地形測(cè)繪或施工測(cè)量,應(yīng)建立和原有控制相聯(lián)系的平面坐標(biāo)系統(tǒng)” 的要求建立工程坐標(biāo)系,其目的是在工程涉及的范圍內(nèi)使邊長(zhǎng)投影變形控制在50 mm/km以內(nèi),且樞紐布置區(qū)邊長(zhǎng)變形盡量小。

        3 測(cè)繪資料的使用要求

        3.1 不同年代資料的使用

        從現(xiàn)行國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)的建立和使用情況可知,不同年代采用的坐標(biāo)系統(tǒng)是不一致的,因此某項(xiàng)目需要使用不同年代的測(cè)繪資料時(shí),應(yīng)分析其使用的坐標(biāo)系是否一致,若不一致應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后方能使用。

        3.2 不同設(shè)計(jì)階段資料的使用

        在使用前設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)資料時(shí),應(yīng)首先進(jìn)行分析。若采用的坐標(biāo)系統(tǒng)不一致,則應(yīng)先進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換才能使用。

        3.3 征地報(bào)建資料的使用

        自然資源部要求土地征地報(bào)建資料采用的坐標(biāo)系為現(xiàn)行國(guó)家坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)3°分帶高斯投影,因此各設(shè)計(jì)階段只要采用的坐標(biāo)系統(tǒng)與自然資源部要求不一致時(shí),均需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

        4 工程平面坐標(biāo)系設(shè)置方法

        4.1 工程平面坐標(biāo)系設(shè)置原則

        工程平面坐標(biāo)系設(shè)置應(yīng)遵循就簡(jiǎn)原則,因此平面坐標(biāo)系的設(shè)立有三種方法:

        (1)在不改變中央子午線的情況下,只選擇投影抵償面的方法設(shè)置平面坐標(biāo)系;

        (2)移動(dòng)中央子午線和選擇投影抵償面相結(jié)合的方法設(shè)置工程平面坐標(biāo)系;

        (3)當(dāng)上面兩種方法不能滿足要求且經(jīng)差不大于3°時(shí),可采用分段投影的方式設(shè)置工程坐標(biāo)系,要求分段數(shù)最少,且分段之間應(yīng)無縫連接;

        (4)當(dāng)經(jīng)差不小于3°時(shí),可采用分帶和前三種相結(jié)合的方法設(shè)置工程平面坐標(biāo)系。

        建立的方法是選定一個(gè)方向基準(zhǔn)工程平面坐標(biāo)系:以測(cè)區(qū)平均經(jīng)度為中央子午線,平均高程為邊長(zhǎng)歸化面,采用橢球膨脹法建立。

        分段投影坐標(biāo)的中央子午線與方向基準(zhǔn)工程坐標(biāo)系一致,以方向基準(zhǔn)工程坐標(biāo)系的起點(diǎn)坐標(biāo)為固定點(diǎn),將第一分段的投影坐標(biāo)平移掛靠到方向基準(zhǔn)坐標(biāo)上,第二分段坐標(biāo)以第一分段末端的掛靠坐標(biāo)為固定點(diǎn),將第二分段投影坐標(biāo)掛靠第一分段掛靠坐標(biāo)上,依次類推,形成分段投影坐標(biāo)的無縫連接工程平面坐標(biāo)。

        4.2 工程平面坐標(biāo)系與3°分帶的國(guó)家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

        根據(jù)國(guó)家相關(guān)文件的要求,工程平面坐標(biāo)系設(shè)置完成后,應(yīng)建立工程平面坐標(biāo)系和3°分帶的國(guó)家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

        (1)采用4.1小節(jié)方法(1)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與國(guó)家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系可采用四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型完成嚴(yán)密的相互轉(zhuǎn)換。

        (2)采用4.1小節(jié)方法(2)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與國(guó)家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系應(yīng)分兩個(gè)步驟完成相互轉(zhuǎn)換。

        ①工程平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)國(guó)家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系:

        a.工程平面坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

        b.國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3°分帶高斯投影坐標(biāo)。

        ②3°分帶高斯平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)工程平面坐標(biāo)系:

        a.3°分帶高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

        b.國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工程平面坐標(biāo)。

        (3)采用4.1小節(jié)中方法(3)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與3°分帶高斯平面坐標(biāo)系應(yīng)分三個(gè)步驟完成。

        ①工程平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)國(guó)家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系:

        a.分段工程坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方向基準(zhǔn)坐標(biāo);

        b.方向基準(zhǔn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

        c.國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國(guó)家3°分帶高斯投影坐標(biāo)。

        ②國(guó)家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)工程坐標(biāo)系:

        a.國(guó)家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

        b.國(guó)家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分帶投影坐標(biāo);

        c.分帶投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工程坐標(biāo)。

        (4)采用4.1小節(jié)方法(4)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與3°分帶高斯平面坐標(biāo)系應(yīng)根據(jù)工程平面坐標(biāo)系的具體設(shè)置方法采用相應(yīng)的轉(zhuǎn)換方法。

        5 工程平面坐標(biāo)系設(shè)置案例分析

        某工程前階段采用的是2000國(guó)家大地坐標(biāo)系3°分帶第33帶高斯投影坐標(biāo),該工程范圍介于東經(jīng)100°03′14″~100°07′03″、北緯27°12′57″~27°23′45″之間,大壩位于東經(jīng)100°05′06″、北緯27°15′32″,壩區(qū)平均高程異常為-33 m。

        5.1 工程范圍及大壩位置2000國(guó)家大地坐標(biāo)系3°分帶第33帶高斯投影變形

        高斯投影變形公式為:

        (1)

        式中,ΔD1為高斯投影邊長(zhǎng)變形;y為高斯投影坐標(biāo)-500 000;Rm為坐標(biāo)點(diǎn)的橢球平均曲率半徑。

        經(jīng)計(jì)算,采用3°分帶第33帶高斯投影坐標(biāo)各點(diǎn)的高斯投影變形見表1。

        表1 工程范圍四個(gè)角點(diǎn)及大壩中點(diǎn)的高斯投影變形計(jì)算

        從表1可知,工程前階段采用的是2000國(guó)家大地坐標(biāo)系3°分帶第33帶高斯投影坐標(biāo)系的邊長(zhǎng)投影變形大于“SL 197”和“NB/T 35029”中50 mm/km的要求,因此大比例尺測(cè)圖和施工測(cè)量應(yīng)設(shè)置工程平面坐標(biāo)系。

        經(jīng)查閱設(shè)計(jì)資料得知,樞紐布置平均高程為350 m,為使大壩中部建筑物平均高程面上邊長(zhǎng)投影變形為零或盡可能小,則應(yīng)選擇投影抵償面。經(jīng)計(jì)算投影抵償面高程為:350 m-906 m=-556 m,對(duì)應(yīng)的大地高為:-556 m-33 m=-589 m。根據(jù)樞紐區(qū)平均高程和抵償面高程,可按高程面歸化公式(2)計(jì)算邊長(zhǎng)變形。

        (2)

        式中,ΔD2為高程面歸化變形;H為邊長(zhǎng)兩端點(diǎn)的平均高程;h為測(cè)區(qū)大地水準(zhǔn)面高出參考橢球面的高差;RA為測(cè)距邊所在法截線的曲率半徑。

        經(jīng)計(jì)算,指定高程面350 m歸化到參考橢球面的邊長(zhǎng)投影變形為:

        再根據(jù)抵償面計(jì)算高程歸化的邊長(zhǎng)變形為:

        將ΔD1、ΔD2和ΔD3得邊長(zhǎng)投影為:142.3-49.8-92.5=0.0 mm/km。由此可見,大壩中點(diǎn)平均高程面上,采用橢球膨脹法選擇抵償面-589 m大地高作為投影面得到的高斯投影成果的邊長(zhǎng)投影變形為零。

        5.2 工程范圍及GNSS控制網(wǎng)工程坐標(biāo)和投影變形計(jì)算

        根據(jù)GNSS網(wǎng)測(cè)得的經(jīng)緯度計(jì)算99°中央子午線,大地高為-589 m的工程平面坐標(biāo)系計(jì)算成果見表2。

        從表2可知,工程范圍內(nèi)最大的邊長(zhǎng)投影變形為8.8 mm/km,GNSS控制網(wǎng)控制的范圍最大變形為2.6 mm,由此可見,這樣設(shè)置的工程平面坐標(biāo)系符合規(guī)范的要求。

        表2 GNSS控制網(wǎng)工程平面坐標(biāo)計(jì)算

        5.3 全站儀邊長(zhǎng)與GNSS邊長(zhǎng)驗(yàn)證比較

        因測(cè)區(qū)通視條件受植被影響嚴(yán)重,項(xiàng)目施工測(cè)量控制網(wǎng)采用GNSS網(wǎng)與全站儀邊角網(wǎng)的方式布設(shè),全站儀無法形成理想的邊角網(wǎng),因此僅將全站儀觀測(cè)成果作GNSS成果可靠性驗(yàn)證資料,驗(yàn)證情況見表3。

        由表3得,最弱邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為1/427 694,遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于《水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范》(DL/T 5173-2012)表3.4.1中“二等網(wǎng)平均邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差1/250 000”和《水利水電工程施工測(cè)量規(guī)范》(SL 52-2015)表3.7.1中“二等網(wǎng)最弱邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差1/150 000”的要求。

        表3 GNSS點(diǎn)工程坐標(biāo)系成果反算邊長(zhǎng)與全站儀工程坐標(biāo)邊長(zhǎng)比較

        5.4 國(guó)家坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

        項(xiàng)目施工測(cè)量控制網(wǎng)GNSS點(diǎn)99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)和工程坐標(biāo)系成果見表4。

        5.4.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換工程平面坐標(biāo)系

        由于工程平面坐標(biāo)系與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的投影中央子午線均為99°,因此可根據(jù)表4的兩套坐標(biāo)按四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型解算出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù),計(jì)算成果見表5。

        表4 項(xiàng)目施工測(cè)量控制網(wǎng)GNSS點(diǎn)99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)和工程坐標(biāo)系成果

        表5 CGCS2000坐標(biāo)系/99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)和工程坐標(biāo)系成果轉(zhuǎn)換模型

        CGCS2000坐標(biāo)系/99°高斯投影坐標(biāo)-工程平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式:

        X=(0.999 907 653 284 946)·x+
        (4.972 549 026 427 74E-15)·y+
        (5.177 013 506 847 26E-08)

        Y=(-4.972 549 026 427 74E-15)·x+
        (0.999 907 653 284 946)·y+
        (46.173 357 544 117 6)

        式中,x、y為CGCS2000坐標(biāo)系/99°高斯投影坐標(biāo);X、Y為工程平面坐標(biāo)系4.4.2 工程坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。

        5.4.2 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系大地高轉(zhuǎn)換1956年黃海高程系正常高

        根據(jù)表4中的CGCS2000坐標(biāo)系/99°中央子午線高斯坐標(biāo)、大地高及1985年黃海高程系正常高,可計(jì)算出工程樞紐區(qū)的三參數(shù)高程轉(zhuǎn)換模型(因控制點(diǎn)僅有左右岸各一排五點(diǎn)),計(jì)算成果見表6。

        表6 CGCS2000坐標(biāo)系/99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)、大地高-1985年黃海高程系正常高轉(zhuǎn)換模型

        CGCS2000大地高-1985國(guó)家高程基準(zhǔn)正常高的轉(zhuǎn)換公式:

        H85=h-(-33.288 0)-
        (-1.538 973 979 098 55E-05)·(x-3 017 138.670 4)-
        (1.032 142 857 852 08E-05)·(y-606 960.288 0)

        式中,x、y、h為CGCS2000坐標(biāo)系/99°高斯投影坐標(biāo)/大地高;H85為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)正常高。

        6 結(jié) 語(yǔ)

        本文論述了中華人民共和國(guó)成立以來,國(guó)家先后采用的坐標(biāo)系統(tǒng)情況,介紹了水利水電工程不同設(shè)計(jì)階段中,行業(yè)測(cè)繪規(guī)范對(duì)平面坐標(biāo)系的建立要求,詳細(xì)說明了工程平面坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換方法,解決了長(zhǎng)期困擾一些非專業(yè)設(shè)計(jì)人員不理解使用不同年代、不同設(shè)計(jì)階段和不同使用目的測(cè)繪資料的問題。因此在設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)先進(jìn)行資料分析,當(dāng)原資料采用的坐標(biāo)系統(tǒng)與目標(biāo)坐標(biāo)系不一致時(shí),須先進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換才能使用。本文通過對(duì)水電工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置及使用要求的闡述,可供測(cè)繪人員及類似工程借鑒。

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