于士芹，張寧波，程海星，霍昱名

(1.中煤華晉集團(tuán)有限責(zé)任公司 王家?guī)X煤礦，山西 運(yùn)城 043300；2.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；3.太原理工大學(xué) 原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

從20世紀(jì)80年代至今的40年間，綜放開采技術(shù)在我國(guó)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展及廣泛的應(yīng)用，成為了國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的我國(guó)厚煤層開采標(biāo)志性技術(shù)[1，2]。頂煤放落受到了多重因素的影響，且直接影響了放煤工藝參數(shù)的設(shè)計(jì)。初始放煤是指綜放工作面的第一次放煤作業(yè)，形成的初始煤巖分界面，后續(xù)的移架放煤過程中，頂煤的放出形態(tài)均會(huì)受到初始煤巖分界面的約束[3]。一般情況下，在整個(gè)放煤過程中，初始放煤量最多，但若初始放煤量過多會(huì)導(dǎo)致初始煤巖分界面前移，使得后期放頂煤受到的約束較大，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)放煤過程中大量頂煤放不出[4，5]。因此，對(duì)初始放煤特征的研究對(duì)于整體回采率的提高具有重要意義。

目前對(duì)于頂煤放出規(guī)律的研究手段主要為相似模擬試驗(yàn)、數(shù)值模擬以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[6-8]。在理論研究方面，吳健和于海湧等借鑒了金屬礦經(jīng)典放礦橢球體理論，結(jié)合綜放開采實(shí)踐，提出了放煤橢球體理論[9，10]。但是由于放頂煤液壓支架的存在，頂煤的放出過程與金屬礦的放礦存在著本質(zhì)區(qū)別，因此該理論的適用性較差[11，12]?；诖?，王家臣等以散體介質(zhì)流思想為基礎(chǔ)，引入散體介質(zhì)力學(xué)的B-R模型，考慮支架對(duì)頂煤放出體的影響對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，可以較準(zhǔn)確的描述頂煤的放出過程[13，14]。

基于上述研究，以王家?guī)X煤礦12309工作面綜放開采為背景，通過自主研制的放頂煤散體相似材料模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)初始放煤過程進(jìn)行模擬，對(duì)重力加速度系數(shù)進(jìn)行修正，得出改進(jìn)的B-R模型，并計(jì)算得出12309工作面單個(gè)支架單輪放煤時(shí)間。

1 工程概況及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

1.1 工程概況

王家?guī)X煤礦12309工作面主采2號(hào)煤層，煤層平均埋深300m左右，平均厚度為6.20m。煤層直接頂為粉砂巖，平均厚度3.54m；基本頂為細(xì)粒砂巖，平均厚度4.20m；直接底為細(xì)粒砂巖，平均厚度1.57m；老底為K7細(xì)粒砂巖，平均厚度4.70m。其頂?shù)装鍘r性如圖1所示。

圖1 頂?shù)装逯鶢顖D

1.2 頂煤塊度分布實(shí)測(cè)

1.2.1 測(cè)試目的

綜放開采過程中，頂煤在礦山壓力影響下，從近似連續(xù)體狀態(tài)逐步破碎為散體狀態(tài)。根據(jù)前人研究成果，放落頂煤塊度分布在一定程度上影響了其運(yùn)移規(guī)律，不同塊度分布條件下頂煤運(yùn)移規(guī)律不盡相同，而且由于不同地質(zhì)賦存狀態(tài)、生產(chǎn)技術(shù)條件，頂煤破碎后塊度分布也很難進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因此，為了提高數(shù)值模型可靠性，對(duì)王家?guī)X煤礦12309工作面頂煤塊度分布規(guī)律進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。

1.2.2 測(cè)試方法

在12309工作面上部、中部、下部分別選16#、75#、134#液壓支架進(jìn)行實(shí)測(cè)，測(cè)試時(shí)間為工作面檢修班，先清理轉(zhuǎn)載機(jī)及后刮板輸送機(jī)余煤，然后打開指定單個(gè)放煤口，放出上部頂煤，啟動(dòng)后刮板輸送機(jī)，將放出頂煤運(yùn)至轉(zhuǎn)載機(jī)處停機(jī)，測(cè)試人員于轉(zhuǎn)載機(jī)處對(duì)頂煤進(jìn)行取樣測(cè)量，如圖2所示。

圖2 頂煤塊度現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

采用稱重法對(duì)放出頂煤塊體進(jìn)行稱量，對(duì)每個(gè)支架放出頂煤隨機(jī)選取不少于200塊測(cè)試樣本，先使用礦用防爆電子秤對(duì)各個(gè)塊體逐一稱重并記錄，再通過式(1)計(jì)算塊體等效直徑，經(jīng)逐一換算后得出頂煤塊體級(jí)配關(guān)系：

式中，M為頂煤塊體重量，g；ρc為頂煤塊體密度，g/mm3；d為等效顆粒粒徑，mm。

1.2.3 測(cè)試結(jié)果

16#液壓支架共測(cè)得315組數(shù)據(jù)，75#液壓支架共測(cè)得240組數(shù)據(jù)，124#液壓支架共測(cè)得208組數(shù)據(jù)，共測(cè)得數(shù)據(jù)763組。根據(jù)式(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出不同塊度范圍中塊體數(shù)目與重量分布結(jié)果，如圖3所示。

圖3 頂煤塊體數(shù)量及等效直徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖3可知，頂煤塊體數(shù)量與等效直徑大小成反比，即等效直徑越小塊體數(shù)目越大。75#支架放出頂煤最大塊度為24～28cm，而16#、134#支架放出頂煤最大塊度為32～36cm，可得75#支架(工作面中部)頂煤破碎效果較16#、134#支架更為充分。將實(shí)測(cè)結(jié)果將頂煤等效直徑分為0～9cm、9～18cm、18～27cm、27～36cm四個(gè)區(qū)間，按質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)，每個(gè)區(qū)間頂煤塊體質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為13.83%、46.31%、20.34%、27.36%，等效直徑為9～18cm頂煤塊體所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大，而等效直徑為0～9cm頂煤塊體所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小。以質(zhì)量分?jǐn)?shù)測(cè)試分析結(jié)果為依據(jù)，進(jìn)行相似材料模型的搭建。

2 Bergmark-Roos放煤模型的改進(jìn)

在金屬礦放礦的過程中，由于不存在支架的約束作用，放出體左右兩側(cè)的邊界條件相同，因此通過Bergmark-Roos模型(以下簡(jiǎn)稱B-R模型)得出的放出體形態(tài)呈對(duì)稱狀[7]。而在綜放開采中，由于放頂煤液壓支架的存在，在工作面推進(jìn)方向，頂煤放出體形態(tài)呈現(xiàn)出向支架前方超前發(fā)育的趨勢(shì)，同時(shí)放出體下部被支架掩護(hù)梁所切割，形成“切割變異橢球體”[13]。這是由于綜放支架掩護(hù)梁與散體頂煤的摩擦因數(shù)小于散體頂煤顆粒之間的摩擦因數(shù)，因此造成支架掩護(hù)梁處散體流場(chǎng)內(nèi)的顆粒流動(dòng)速度和流動(dòng)范圍大于其他區(qū)域，根據(jù)綜放開采這一基本事實(shí)和特征，對(duì)Bergmark-Roos放煤模型進(jìn)行了重新改進(jìn)[14]。

液壓支架前方放出體始動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式為[15]：

式中，θ為任意一點(diǎn)處散體煤巖的角坐標(biāo)；H為放出體的最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)距離，m；rd為放煤口尾梁長(zhǎng)度，m；θG為散體顆粒運(yùn)移的最大臨界角度，(°)。

而液壓支架后方受到后掩護(hù)梁影響，改進(jìn)后始動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式變?yōu)閇13]：

式中，θS為液壓支架后掩護(hù)梁傾角，(°)。

以θG= 25°，θS= 60°為例，對(duì)比之間前后方放出體形態(tài)如圖4所示。

圖4 考慮支架掩護(hù)梁后的放出體形態(tài)

綜放支架的存在對(duì)于放出體的形態(tài)影響十分明顯，其本質(zhì)是綜放支架的光滑掩護(hù)梁增大了臨界運(yùn)移角θG，整體影響了支架后方顆粒始動(dòng)點(diǎn)位置從而改變了放出體在該側(cè)的邊界形態(tài)，可大致描述放出體向支架前方傾斜的趨勢(shì)。但支架前方放出體的最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)和后方放出體的最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)之間存在一個(gè)高度突變，而在實(shí)際相似模擬試驗(yàn)時(shí)并不存在這種突變現(xiàn)象，這是由于放出體左右兩側(cè)按照不同Bergmark-Roos公式計(jì)算的結(jié)果，因此，考慮綜放支架影響后的Bergmark-Roos模型仍需進(jìn)一步改進(jìn)，從而更加精確描述綜放開采條件下的頂煤放出體形態(tài)。

3 相似模擬試驗(yàn)修正系數(shù)

B-R模型中只考慮了重力及顆粒間的摩擦力，忽略了顆粒間的橫向碰撞引起的側(cè)壓作用。在相似模擬試驗(yàn)中，顆粒間存在著明顯的橫向作用力，作用力會(huì)弱化重力加速度的作用，當(dāng)橫向作用力大于顆粒自重時(shí)就會(huì)出現(xiàn)卡矸及成拱現(xiàn)象。因此，需在改進(jìn)后的B-R模型中引入重力加速度修正系數(shù)來反映出橫向力對(duì)重力作用的弱化效應(yīng)。采用散體頂煤放出運(yùn)移相似模擬試驗(yàn)來確定重力加速度修正系數(shù)。

3.1 試驗(yàn)方案

運(yùn)用自主研制的頂煤運(yùn)移相似模擬試驗(yàn)臺(tái)，以王家?guī)X煤礦12309工作面地質(zhì)條件為依據(jù)，對(duì)綜放開采初始煤巖分界面形態(tài)進(jìn)行模擬?？紤]到綜放開采過程中，頂煤破壞可看做散體，直接頂發(fā)生一定的破壞也可看做散體，而老頂發(fā)生周期性垮落，破斷步距較大，在放頂煤散體相似材料模擬中不應(yīng)當(dāng)做散體顆粒來模擬，且頂煤在放落前已經(jīng)受到了較大程度的破壞，處于塑性狀態(tài)，僅存殘余壓力，老頂壓力集中于未破壞的煤壁和采空區(qū)壓實(shí)區(qū)域內(nèi)，因此，在本課題的散體相似材料模擬中，不再鋪設(shè)老頂，即只鋪設(shè)煤層與直接頂巖層。

實(shí)驗(yàn)材料煤層模擬顆粒為黑色石子，直接頂模擬材料為白色石子，液壓支架及放煤口均為不銹鋼鋼板，相似模擬幾何相似比為1∶30。根據(jù)頂煤塊度現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中頂煤石子粒徑分布符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，由于破碎直接頂尺寸無法實(shí)測(cè)獲得，故假設(shè)破碎直接頂?shù)刃е睆綖轫斆簤K體4倍，分布概率不變，見表1。煤巖層厚度、液壓支架尺寸、放煤口尺寸等參數(shù)均基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際參數(shù)及幾何相似比設(shè)計(jì)，煤層及直接頂巖層參數(shù)見表2。

表1 頂煤及直接頂塊度級(jí)配

表2 模擬煤層及直接頂參數(shù)

散體材料鋪設(shè)過程中，共設(shè)置42個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，其中白色標(biāo)志點(diǎn)為放出體監(jiān)控點(diǎn)共33個(gè)，綠色標(biāo)志點(diǎn)為煤矸分界面監(jiān)控點(diǎn)共9個(gè)，如圖5所示。

圖5 散體相似模擬模型及標(biāo)志點(diǎn)位置

模擬過程中，打開最外側(cè)支架放煤口進(jìn)行放煤，待直接頂巖層顆粒流出放煤口后關(guān)閉放煤口完成模擬，使用運(yùn)動(dòng)相機(jī)拍攝整個(gè)放煤過程，拍攝參數(shù)為60fps，記錄放煤模擬過程的時(shí)間。

3.2 重力修正系數(shù)標(biāo)定

在改進(jìn)的B-R模型中，由于θG的改變，散體頂煤放出體支架前后兩側(cè)流場(chǎng)有所差異，需分別求出左右兩側(cè)重力加速度修正系數(shù)Kgf和Kgb。

在不考慮橫向力的作用下，不受支架影響的放出體仍滿足原始B-R模型，此時(shí)顆粒僅受自重及顆粒間摩擦力的作用，其加速度大小gb等于g(1-cosθG)，方向豎直向下。同理對(duì)于支架后方放出體，由于受到支架掩護(hù)梁影響，則顆粒加速度gf等于g[1-cos(90°-θS)]方向豎直向下。

根據(jù)牛頓第二定律得出忽略橫向作用力時(shí)，頂煤最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)到達(dá)放煤口所需時(shí)間t1f，t1b可由下式計(jì)算。

s=gt2/2

(4)

式中，S為頂煤厚度，m。

而當(dāng)相似模擬材料充滿時(shí)，此時(shí)頂煤最高點(diǎn)的顆粒滿足改進(jìn)后Bergmark-Roos的最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)條件，采用高速相機(jī)記錄放煤口正上方最高層位頂煤顆粒(最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)顆粒)由開始移動(dòng)至到達(dá)放出口的總時(shí)間t2。

引入重力加速度系數(shù)后的改進(jìn)Bergmark-Roos模型最遠(yuǎn)始動(dòng)點(diǎn)計(jì)算方程如下：

又由兩側(cè)最大移動(dòng)距離相等，得以下方程組：

解以上方程組可得Kgf和Kgb計(jì)算方程為：

選取煤矸分界面監(jiān)控中間點(diǎn)(位于放煤口正上方煤層與直接頂交線處)作為監(jiān)控點(diǎn)對(duì)重力修正系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

首先計(jì)算gb和gf，由前節(jié)分析可知，gb=g(1-cosθG)，根據(jù)前人研究結(jié)果，θG取值一般介于27.5°～29.25°左右，本節(jié)通過測(cè)量相似材料模擬結(jié)果，選取θG=27.5°，則gb=1.107m/s2；gf=g[1-cos(90°-θS)]，選取θS=30°，代式可得gf=1.313m/s2，再根據(jù)式(5)可以算出t1f=0.390s，t1b=0.425s。又由相似材料模擬試驗(yàn)的中部標(biāo)志點(diǎn)到達(dá)放煤口時(shí)間為t2=4.059s，故根據(jù)式(7)可計(jì)算得出Kgf=1/108，Kgb=1/92。

因此，由以上結(jié)果代入式(5)可得在實(shí)際放煤過程中，松動(dòng)體最大高度與放煤時(shí)間的關(guān)系式為：

hmax(t)=0.178t2

(8)

由式(8)可知，松動(dòng)體最大高度與放煤時(shí)間呈二次相關(guān)關(guān)系，對(duì)應(yīng)于本次相似材料模擬試驗(yàn)中，其曲線如圖6所示。

圖6 放煤松動(dòng)體最大高度與放煤時(shí)間關(guān)系

運(yùn)用相似模擬試驗(yàn)方法對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明：以直接頂巖石從放煤口放出為關(guān)窗依據(jù)，整個(gè)放煤時(shí)間為4.059s，拍攝幀數(shù)為60fps，每?jī)蓭g時(shí)間間隔約為0.017s，故分別選取放煤過程的第0.264s、1.759s、1.221s、4.059s時(shí)的圖像進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果匯總見表3。

表3 計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果匯總

由以上計(jì)算機(jī)分析結(jié)果可知，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果在放煤的最初始階段誤差較大，達(dá)到了42.8%，但在放煤中間過程及大部分放煤時(shí)間內(nèi)，誤差較小，在5%左右，因此可認(rèn)為理論分析結(jié)果的可靠性較高，符合實(shí)際物理現(xiàn)象。

圖7 松動(dòng)體最高位置

4 改進(jìn)后模型的驗(yàn)證

王家?guī)X煤礦12309綜放工作面，平均煤厚6.2m，采放比1∶1，采用未改進(jìn)前的B-R模型計(jì)算得出單個(gè)支架見矸關(guān)門的放煤時(shí)間為3.21s，而利用相似模擬試驗(yàn)修正重力加速度系數(shù)后的改進(jìn)B-R模型計(jì)算得出的放煤時(shí)間為33.95s?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際放煤時(shí)間為36.80s(工作面初次放煤時(shí)每輪首架的放煤時(shí)間平均值)，可以看出，原始B-R模型得出的放煤時(shí)間與實(shí)測(cè)放煤時(shí)間誤差較大，而利用相似模擬改進(jìn)后的模型更加精確的預(yù)測(cè)了頂煤的放煤時(shí)間，其與實(shí)測(cè)放煤時(shí)間的誤差僅為7.74%。

5 結(jié) 論

1)采用等效稱重法對(duì)123089工作面頂煤塊度分布規(guī)律進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，將頂煤等效直徑分為0～9cm、9～18cm、18～27cm、27～36cm四個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間頂煤塊體質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為13.83%、46.31%、20.34%、27.36%；

2)通過自主研制的頂煤運(yùn)移相似模擬試驗(yàn)臺(tái)對(duì)重力加速度系數(shù)進(jìn)行了修正，得出松動(dòng)體最大高度與放煤時(shí)間呈二次相關(guān)關(guān)系，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其可靠性；

3)利用引入重力加速度修正系數(shù)后的改進(jìn)B-R模型計(jì)算得出王家?guī)X煤礦12309綜放工作面的放煤時(shí)間為33.95s，與實(shí)測(cè)放煤時(shí)間的誤差僅為7.74%，可為現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。