郭秋英，侯建輝，劉傳友，徐銘澤，孫英君

(山東建筑大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，濟(jì)南 250102)

0 引言

水汽是大氣中的水蒸氣，它是大氣中活躍多變的成分，含量很少，分布極不均勻，時(shí)空變化很大.水汽影響著能量輸送、輻射平衡、云的形成和降水，它潛能的釋放對(duì)大氣的垂直穩(wěn)定度、惡劣天氣的形成有顯著的影響[1].水汽隨時(shí)空變化對(duì)氣象預(yù)報(bào)有重要的指示意義，特別是對(duì)水平范圍100 km左右、生命周期只有幾個(gè)小時(shí)的中小尺度災(zāi)害性天氣的監(jiān)視和預(yù)報(bào)尤為重要.因此，有效地獲取高精度、高時(shí)空分辨率、全天時(shí)的大氣水汽信息對(duì)于中小尺度災(zāi)害性天氣的預(yù)報(bào)和防災(zāi)減災(zāi)具有重要作用[2].

自GPS氣象學(xué)技術(shù)首次發(fā)布[3]以來，GPS已發(fā)展成為研究大氣可降水量（PWV）的有力工具.許多研究表明，由GPS技術(shù)得到的PWV可以達(dá)到1～3 mm甚至更高的精度[4-7].全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)是20世紀(jì)對(duì)人類生活具有廣泛重大影響的空間技術(shù)之一，目前已被廣泛應(yīng)用于大氣、海洋、空間探測等領(lǐng)域，且對(duì)這些領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻影響[8].GNSS探測水汽技術(shù)具有實(shí)時(shí)連續(xù)性、不受天氣影響、價(jià)格經(jīng)濟(jì)和精度高等特點(diǎn)，為水汽探測提供了一種新的手段，是常規(guī)水汽探測手段的有力補(bǔ)充[9-10].

我國自主建設(shè)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是繼美國的GPS、俄羅斯的GLONASS和歐洲的Galileo之后的第四個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)在2020年形成全球覆蓋能力.眾多學(xué)者對(duì)BDS的系統(tǒng)性能、觀測質(zhì)量、模型精度等進(jìn)行了分析評(píng)估[11-16].

至今，北斗三號(hào)(BDS-3)星座部署已經(jīng)完成.基于BDS-3衛(wèi)星探測PWV的精度對(duì)BDS應(yīng)用于全球水汽探測至關(guān)重要.本文基于MGEX（Multi-GNSSExperiment）觀測數(shù)據(jù)，給出了BDS-3水汽探測性能的初步分析結(jié)果.

1 地基GNSS大氣水汽探測原理

從衛(wèi)星到地面接收機(jī)的GNSS信號(hào)在穿過電離層和中性大氣層時(shí)會(huì)發(fā)生延遲.電離層為色散特質(zhì)，通過組合不同頻率的觀測值可以得到很好的消除.大多數(shù)中性大氣層延遲是由對(duì)流層引起的，因此中性大氣延遲層又稱為對(duì)流層延遲.

1.1 天頂總延遲

對(duì)流層延遲信息是GNSS氣象學(xué)中的主要研究對(duì)象.在GNSS數(shù)據(jù)處理中，為了避免秩虧問題，通常將沿信號(hào)斜路徑的對(duì)流層延遲映射到天頂方向[17]，即天頂總延遲(ZTD).ZTD包含兩部分：第一部分是由干燥空氣所引起的延遲，稱為天頂靜力學(xué)延遲(ZHD)；另外一部分是由大氣中的水汽所引起的延遲，稱為天頂濕延遲(ZWD).三者的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)為

1.2 ZHD 和ZWD 的計(jì)算

ZHD可以由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚐aastamonien模型[18]、Hopfield模型[19]準(zhǔn)確估算.本文使用Saastamonien模型對(duì)ZHD進(jìn)行計(jì)算，數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：Ps為測站地面氣壓，hPa；H為測站高程，km；θ為測站地理緯度.

ZWD主要是由大氣中的水汽引起，很難對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確建模.在GNSS氣象學(xué)中，通常從估算的ZTD中減去ZHD來獲取ZWD，如下所示：

1.3 PWV 的計(jì)算

計(jì)算得到的ZWD可由水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換為PWV，如下式所示：

式中，Π為水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)，由下式計(jì)算：

式中：Tm為加權(quán)平均溫度；ρw是液態(tài)水密度；Rv是水汽的比氣體常數(shù)；k2、k3是大氣折射率實(shí)驗(yàn)常數(shù)，分別為16.52K/hPa、3.776×105K2/hPa.

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理策略

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用MGEX發(fā)布的CEBR、CUSV、GANP、IISC、KIR8、MAR7、MAS1、TONG、VILL、YEL2 10個(gè)臺(tái)站的觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)間段為2020年年積日015—029.圖1給出了選用的10個(gè)MGEX站的位置分布圖.各站在同一時(shí)刻北斗二號(hào)(BDS-2)、BDS-3至少可視衛(wèi)星數(shù)及觀測值類型情況如可視衛(wèi)星數(shù)及觀測值類型情況如表1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)選用的10個(gè)MGEX站位置分布圖

表1 MGEX站相關(guān)信息

2.2 數(shù)據(jù)處理策略

利用GAM IT V10.71軟件進(jìn)行GPS/BDS數(shù)據(jù)處理，采用雙頻消電離層組合方式，并且加以誤差修正，具體包括地球自轉(zhuǎn)修正、潮汐修正、相對(duì)論效應(yīng)修正等，對(duì)流層誤差模型采用估計(jì)最優(yōu)的Saastamoninen模型估算天頂延遲參數(shù)，并引入全球大氣映射函數(shù)模型文件map.grid，采用分段線性的方法估算對(duì)流層天頂延遲.GAM IT軟件解算時(shí)采用的解算策略具體參數(shù)設(shè)置如表2所示.GPS和BDS衛(wèi)星星歷采用武漢大學(xué)國際GNSS服務(wù)（IGS）數(shù)據(jù)中心發(fā)布的WUM 15min最終精密星歷文件（下載地址：ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gnss/products/mgex/）.

表2 數(shù)據(jù)解算策略

2.3 ERA5再分析資料獲取

ERA5[20]是第五代ECMWF全球氣候的大氣再分析資料.該資料是基于ECMWF綜合預(yù)報(bào)系統(tǒng)CY 41R2的4D-Var數(shù)據(jù)同化產(chǎn)生的，提供基本氣候變量(ECVs)的格點(diǎn)氣候數(shù)據(jù)記錄(CDRs)，其內(nèi)容包括大氣參數(shù)估計(jì)(如不同高度上的氣溫、壓力和可降水量)和地表參數(shù)估計(jì)(如降水、海冰、土壤濕度和地表溫度).ERA5大氣數(shù)據(jù)詳細(xì)說明如表3所示.

表3 ERA5大氣資料說明

3 BDS-3水汽探測分析

為了分析BDS-3水汽探測性能，將BDS-2、BDS-3分別與GPS、ERA5再分析資料進(jìn)行對(duì)比分析，以下分別用BDS-2/PWV、BDS-3/PWV、GPS/PWV、ERA5/PWV表示相應(yīng)的水汽結(jié)果.

3.1 BDS-3/PWV 與GPS/PWV 對(duì)比分析

根據(jù)2.2節(jié)的數(shù)據(jù)解算策略，對(duì)所選10個(gè)MGEX站BDS-3、BDS-2和GPS的觀測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，得到各站相應(yīng)的PWV，圖2(a)～圖2(j)給出了各站2020年年積日015—029共15 d（GAM IT軟件繪制輸出有連續(xù)水汽值的天數(shù)，下文同）BDS-3/PWV和GPS/PWV時(shí)間序列圖.由圖2可知，BDS-3和GPS兩系統(tǒng)水汽探測結(jié)果具有很好的一致性.

為更好地比較BDS-3與GPS水汽探測的結(jié)果，圖3(a)～圖3(j)給出了各站2020年年積日015—029共15 d BDS-3與GPS探測水汽差值的時(shí)間序列圖.表4給出了各站BDS-3/PWV與GPS/PWV的平均偏差（BIAS）、均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)r的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(大于2倍中誤差的數(shù)據(jù)不在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)).

圖2 BDS-3/PWV 和GPS/PWV 時(shí)間序列

由圖3可以看出，BDS-3與GPS兩系統(tǒng)的水汽探測結(jié)果離散程度較?。粡谋?中可看出，各站BDS-3/PWV與GPS/PWV的BIAS均優(yōu)于1.0mm，RMSE均優(yōu)于2.0mm(除TONG站)，相關(guān)系數(shù)均在94%以上，總體來說，BDS-3探測水汽性能與GPS保持很好的一致性.TONG站RMSE偏大可能與其所處地理環(huán)境有關(guān)，原因待查.

3.2 BDS-2/PWV 與GPS/PWV 對(duì)比分析

圖4(a)～圖4(j)給出了各站2020年年積日015—029共15 d BDS-2/PWV與GPS/PWV時(shí)間序列圖，縱坐標(biāo)表示PWV，單位為mm.

由圖4可知，對(duì)于非亞太地區(qū)的臺(tái)站，雖在同一時(shí)段BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)達(dá)到4顆及4顆以上，但BDS-2探測水汽結(jié)果與GPS系統(tǒng)仍相差較大，這與BDS-2是區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，向亞太地區(qū)提供服務(wù)有關(guān).為更好地比較BDS-2/PWV與GPS/PWV，對(duì)各個(gè)站的平均偏差BIAS、RMSE、相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(大于2倍中誤差的數(shù)據(jù)不在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi))，如表5所示.

由表5中可看出，對(duì)于亞太地區(qū)的CUSV、IISC兩個(gè)站，BDS-2/PWV與GPS/PWV一致性較好，BIAS均優(yōu)于1.4mm，RMSE優(yōu)于2.9mm，亞太周邊區(qū)域的臺(tái)站相關(guān)系數(shù)均在90%以上；對(duì)于非亞太區(qū)域的臺(tái)站，BDS-2水汽探測精度較差.

圖3 BDS-3/PWV 與GPS/PWV 差值時(shí)間序列

表4 BDS-3/PWV 與GPS/PWV 的BIAS、RMSE、r 統(tǒng)計(jì)

3.3 BDS-3/PWV 與BDS-2/PWV 對(duì)比分析

為了更好地分析BDS-3探測水汽性能，繪制了各站BDS-3/PWV、BDS-2/PWV分別與GPS/PWV求差取絕對(duì)值后的平均值（MEAN）、RMSE分布情況，如圖5所示.

由圖5可以看出，各站BDS-2/PWV的MEAN、RMSE均大于BDS-3/PWV，在非亞太地區(qū)的臺(tái)站尤為明顯；BDS-3的MEAN、RMSE均優(yōu)于BDS-2，表6給出了各站BDS-3/PWV、BDS-2/PWV分別與GPS/PWV的MEAN、RMSE統(tǒng)計(jì)情況，其中ALL表示所有MGEX站BDS-3/PWV或BDS-2/PWV與GPS/PWV求差取絕對(duì)值后的平均值MEAN、RMSE.

圖4 BDS-2/PWV 與GPS/PWV 時(shí)間序列

表5 BDS-2/PWV 與GPS/PWV 的BIAS、RMSE、r 統(tǒng)計(jì)

圖5 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 分別與GPS/PWV 求差取絕對(duì)值后的MEAN、RMSE 分布

表6 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 分別與GPS/PWV 的MEAN 和RMSE 統(tǒng)計(jì)

綜合圖5和表6可知，BDS-3探測水汽性能明顯優(yōu)于BDS-2；由表6可知，BDS-3/PWV與GPS/PWV的MEAN為1.1 mm，比BDS-2降低了71%；BDS-3/PWV與GPS/PWV的RMSE為1.4 mm，比BDS-2降低了63%.

3.4 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 與ERA5/PWV 對(duì)比分析

圖6 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 與ERA5/PWV 的BIAS 分布

由圖6可知，BDS-3/PWV與ERA5/PWV離散程度最小，BDS-2/PWV與ERA5/PWV離散程度最大，這與BDS-3衛(wèi)星信號(hào)跟蹤質(zhì)量和觀測值精度的提高、不存在二代衛(wèi)星星端多路徑誤差相關(guān)[21]；另外BDS-3衛(wèi)星數(shù)量的增加，改善了幾何圖形結(jié)構(gòu)，提高了觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量[22].從表7可以看出，各站BDS-3/PWV與ERA5/PWV有很好的一致性，BIAS優(yōu)于2.9mm，RMSE優(yōu)于2.8mm，相關(guān)系數(shù)在92%以上；BDS-3_ALL的MEAN為2.1 mm，比BDS-2降低了48%；BDS-3_ALL的RMSE為1.6 mm，比BDS-2降低了57%.BDS-3水汽探測精度明顯優(yōu)于BDS-2.

表7 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 分別與ERA5/PWV 的MEAN、RMSE 和r 統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語

本文選取MGEX發(fā)布的10個(gè)站2020年年積日015—029共15 d的觀測數(shù)據(jù)，將BDS-2/PWV、BDS-3/PWV分別與GPS/PWV、ERA5/PWV對(duì)比分析，結(jié)果表明：

1）BDS-3/PWV與GPS/PWV對(duì)比，BIAS優(yōu)于1.0mm，RMSE優(yōu)于2.0mm，相關(guān)系數(shù)在94%以上.BDS-3/PWV與GPS/PWVMEAN為1.1mm，比BDS-2降低了71%；BDS-3/PWV與GPS/PWV的RMSE為1.4mm，比BDS-2降低了63%；

2）BDS-3/PWV與ERA5/PWV對(duì)比，BIAS優(yōu)于2.9 mm，RMSE優(yōu)于2.8 mm，相關(guān)系數(shù)均在92%以上.BDS-3/PWV與ERA5/PWVMEAN為2.1 mm，比BDS-2降低了48%；BDS-3/PWV與ERA5/PWV的RMSE為1.6mm，比BDS-2降低了57%.

3）BDS-3探測水汽性能明顯優(yōu)于BDS-2；BDS-3水汽探測結(jié)果與GPS、ERA5再分析資料有很好的一致性.