彭勁松

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術學院，湖南衡陽 421000)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導航與定位技術的快速發(fā)展與不斷完善，世界主要大國都在建設屬于自己的衛(wèi)星導航系統(tǒng).目前有多個衛(wèi)星導航系統(tǒng)在同時運行，主要有美國的全球定位系統(tǒng)（GPS）、歐盟的伽利略系統(tǒng)（Galileo）、俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)（GLONASS）和我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS），多系統(tǒng)組合定位將是今后研究的熱點[1-2].我國BDS經歷了多年的發(fā)展與完善，已經正式開通服務.北斗三號(BDS-3)共由30顆衛(wèi)星組成，其中24顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和3顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星[3-4].歐盟Galileo全部由MEO衛(wèi)星組成，預計于2020年底完成全部星座的建設，其中2019年7月Galileo出現(xiàn)服務中斷，2019年8月恢復正常服務[5-7].BDS-3頻率在保留了北斗二號(BDS-2)B1I和B3I頻率的基礎上，增加了B1C、B2a和B2b三個頻率，其中B1C與Galileo E1頻率重疊，B2a與Galileo E5a頻率重疊，提高了BDS-3與其他導航系統(tǒng)組合定位的兼容性[8-10].自BDS-3建設以來，國內很多學者對BDS與Galileo定位性能進行了分析，文獻[11]評估了BDS/Galileo系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)質量，發(fā)現(xiàn)BDS/Galileo組合能為全球用戶提供定位服務，Galileo數(shù)據(jù)質量優(yōu)于BDS與GPS，而BDS與GPS的數(shù)據(jù)質量相當；文獻[12]分析了BDS/GLONASS/Galileo多系統(tǒng)組合單點定位性能，發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星可見數(shù)隨著高度角的增加而減少，三系統(tǒng)組合定位性能最優(yōu)，當高度角觀測條件較差時，三系統(tǒng)組合定位精度相比BDS提升了約10%～40%；文獻[13]分析了BDS/GPS/Galileo多系統(tǒng)組合單點定位穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)在高度角為45°的極端條件下，BDS/GPS/Galileo組合相比其他情況精度因子（DOP）值穩(wěn)定，在穩(wěn)定性方面，BDS/GPS/Galileo組合相比其他單系統(tǒng)可用歷元數(shù)更高，定位性能更加穩(wěn)定，可有效解決衛(wèi)星可見數(shù)少觀測條件較差時定位結果的不穩(wěn)定和不可靠；文獻[14]評估了GPS/GLONASS/BDS/Galileo系統(tǒng)載波相位觀測值質量，發(fā)現(xiàn)Galileo系統(tǒng)的L1、L2單差殘差精度相當，其他系統(tǒng)則表現(xiàn)出L1高于L2，而正弦模型和指數(shù)模型對GPS和Galielo載波相位觀測值擬合精度相當，對BDS略差，對GLONASS則不適用.

鑒于當前對BDS-3/Galileo組合定位性能研究具有一定意義，本文基于MGEX（Multi-GNSSExperiment）發(fā)布的跟蹤站BDS-3/Galileo實測數(shù)據(jù)，分析了BDS-3單系統(tǒng)新頻率、Galileo單系統(tǒng)E1和E5a、BDS-3新頻率與Galileo系統(tǒng)E1、E5a多頻組合偽距單點定位精度.

1 BDS-3/Galileo組合模型

在進行雙系統(tǒng)組合定位時，通常根據(jù)一般偽距觀測方程，建立誤差方程，通過參數(shù)估計而計算得到測站坐標，一般偽距誤差觀測方程[15]如下：

式中：C,E表示BDS、Galileo；i,j表示衛(wèi)星序號；n,m表示衛(wèi)星數(shù)量；δx,δy,δz表示坐標改正數(shù).

將式（2）寫成矩陣形式如下：

式中：B表示系數(shù)矩陣；表示待估參數(shù)矩陣；L表示常數(shù)項矩陣；P表示觀測權陣.

在BDS-3/Galileo組合偽距單點定位中，有坐標3個估量和2個接收機鐘差，進一步利用最小二乘方法進行參數(shù)估計

根據(jù)式（6）進一步求出測站坐標

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)處理策略

為詳細分析BDS-3新頻率與Galileo衛(wèi)星組合偽距單點定位性能，本文采用2020年8月1日MGEX跟蹤站實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為30 s，能同時接收到BDS-3和Galileo多頻觀測數(shù)據(jù).在進行數(shù)據(jù)處理時采用三種方案：第一種方案是解算單系統(tǒng)數(shù)據(jù)，解算得到BDS-3單系統(tǒng)B1C、B2a和Galileo單系統(tǒng)E1、E5a偽距單點定位結果；第二種方案是解算BDS-3/Galileo組合不同頻率間組合數(shù)據(jù)，解算得到B1C/E5a和B2a/E1組合偽距單點定位結果；第三種方案是解算BDS-3/Galileo組合相同頻率間組合數(shù)據(jù)，解算得到B1C/E1和B2a/E5a組合偽距單點定位結果.通過三種方案解算得到的單歷元偽距單點定位結果，與經過GAM IT解算得到的精確坐標做差，得到不同方案解算得到的定位誤差與定位精度.在進行第二種和第三種方案相同頻率與非相同頻率偽距單點定位精度分析時，以BDS-3頻率為基準.

2.2 衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP 值分析

在諸多影響定位精度因素中，衛(wèi)星可見數(shù)與位置精度因子（PDOP）值是主要因素之一，PDOP值則是指衛(wèi)星空間分布結構，通常情況下衛(wèi)星可見數(shù)越多定位精度越高，PDOP值越小，定位精度越高.

如圖1所示，在觀測時間段內，BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)多于Galileo，而BDS-3/Galileo組合衛(wèi)星可見數(shù)明顯多于BDS-3和Galileo，其中BDS-3平均衛(wèi)星可見數(shù)為11顆，Galileo平均衛(wèi)星可見數(shù)為7顆，BDS-3/Galileo平均衛(wèi)星可見數(shù)為17顆.

如圖2所示，在監(jiān)測時間段內，BDS-3/Galileo的PDOP值小于BDS-3小于Galileo，表明BDS-3/Galileo衛(wèi)星空間幾何分布結構相比BDS-3和Galileo有了明顯的提升，其中BDS-3/Galileo平均PDOP值為1.36，BDS-3的平均PDOP值為1.84，Galileo平均PDOP值為2.66.

圖1 衛(wèi)星可見數(shù)

如圖3所示，BDS-3和Galileo單系統(tǒng)四個頻率偽距單點定位E方向整體定位誤差優(yōu)于3m，N方向定位誤差優(yōu)于3m，U方向定位誤差小于13m，同時發(fā)現(xiàn)BDS-3系統(tǒng)B1C、B2a偽距單點定位誤差略小于對應Galileo相同頻率E1、E5a偽距單點定位誤差.

圖2 PDOP 值

圖3 單系統(tǒng)偽距單點定位誤差序列

為進一步對比分析BDS-3與Galileo相同頻率偽距單點定位精度，統(tǒng)計四個頻率偽距單點定位精度如下.

如表1可知，BDS-3單系統(tǒng)B1C偽距單點定位E方向、N方向、U方向精度大于Galileo相同頻率E1對應方向的定位精度，B2a偽距單點定位E方向、N方向、U方向精度大于Galileo相同頻率E5a對應方向的定位精度.B1C偽距單點定位精度在E方向、N方向、U方向比E1高0.17m、0.12m、0.06 m，B2a偽距單點定位精度在E方向、N方向、U方向比E5a高0.21m、0.18m、0.05m，同時發(fā)現(xiàn)BDS-3水平向定位精度優(yōu)于Galileo的程度大于高程向.

表1 單系統(tǒng)偽距單點定位精度（RMS 值）統(tǒng)計

2.3 單系統(tǒng)偽距單點定位

在分析單系統(tǒng)偽距單點定位精度時，主要分析BDS-3新頻率B1C和B2a以及對應Galileo重疊頻率E1和E5a的偽距單點定位誤差和定位精度.

2.4 雙系統(tǒng)組合偽距單點定位

在進行BDS-3/Galileo雙系統(tǒng)組合定位偽距單點定位精度分析時，主要分析BDS-3與Galileo相同頻率B1C/E1、B2a/E5a和非相同頻率B1C/E5a、B2a/E1四種不同頻率組合的偽距單點定位誤差與定位精度.

如圖4所示，BDS-3/Galileo組合B1C/E1、B2a/E5a、B1C/E5a、B2a/E1四種頻率組合偽距單點定位E方向和N方向定位誤差在2m以內，U方向定位誤差在13m以內，且相同頻率組合B1C/E1、B2a/E5a偽距單點定位三個方向的誤差要小于非相同頻率組合B1C/E5a、B2a/E1.

圖4 雙系統(tǒng)偽距單點定位誤差序列

為進一步細化不同頻率組合的偽距單點定位精度以及對單系統(tǒng)單頻偽距單點定位精度的提升，統(tǒng)計不同頻率組合偽距單點定位精度如表2所示，統(tǒng)計不同頻率組合對單系統(tǒng)單頻偽距定位精度定量提升如表3所示.

由表3可知，除B2a/E1組合相比E1偽距單點定位精度降低外，其他組合都表現(xiàn)出相同頻率組合偽距單點定位精度對單系統(tǒng)單頻偽距單點定位精度的提升量大于非相同頻率，對BDS-3單頻偽距單點定位精度的提升量小于Galileo.同時發(fā)現(xiàn)，相同頻率和非相同頻率組合偽距單點定位精度對BDS-3單頻偽距單點定位精度提升量在30%以內，而對Galileo單系統(tǒng)單頻偽距單點定位精度提升量在50%以內.

表2 雙系統(tǒng)組合偽距單點定位精度（RMS 值）統(tǒng)計

表3 雙系統(tǒng)頻率組合對單系統(tǒng)單頻定位精度定量提升統(tǒng)計

3 結論

針對BDS-3與Galileo相同頻率間偽距單點定位精度，基于MGEX發(fā)布的跟蹤站實測數(shù)據(jù)，本文分析了BDS-3系統(tǒng)B1C、B2a和Galileo系統(tǒng)E1、E5a單系統(tǒng)以及雙系統(tǒng)相同頻率、非相同頻率偽距單點定位精度，經研究發(fā)現(xiàn)：

1）當前BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何分布結構優(yōu)于Galileo，而BDS-3/Galileo組合的衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何分布結構相比BDS-3和Galileo單系統(tǒng)有明顯提升；

2）對于單系統(tǒng)單頻偽距單點定位，BDS-3和Galileo四個頻率偽距單點定位水平向定位誤差在4m以內，高程方向誤差在6m以內，水平向精度優(yōu)于1m，B1C與E1高程向誤差優(yōu)于3m，B2a和E5a高程向誤差優(yōu)于6m；同時發(fā)現(xiàn)，BDS-3系統(tǒng)B1C和B2a偽距單點定位精度大于Galileo系統(tǒng)相同頻率對應方向的定位精度，B1C和E1定位精度優(yōu)于對應的B2a和E5a；

3）對于雙系統(tǒng)組合偽距單點定位，BDS-3/Galileo組合相同頻率組合偽距單點定位精度優(yōu)于非相同頻率組合偽距單點定位精度，相同頻率B1C/E1組合定位精度優(yōu)于B2a/E5a，非相同頻率B1C/E5a組合定位精度優(yōu)于B2a/E1；

4）對于雙系統(tǒng)組合對單系統(tǒng)單頻偽距單點定位精度的提升，相同頻率組合對單系統(tǒng)單頻偽距單點定位精度的提升高于非相同頻率組合，對Galileo單頻定位精度的提升優(yōu)于BDS-3，而B2a/E1對E定位精度提升為負值.