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        腳手架概率論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法及其可靠性分析

        2021-03-25 01:13:36于海祥
        重慶建筑 2021年3期
        關(guān)鍵詞:架體腳手架安全系數(shù)

        于海祥

        (重慶建工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院,重慶 400042)

        1 腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展概況

        結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法經(jīng)歷了百余年來長(zhǎng)期使用的容許應(yīng)力法和近30 年發(fā)展起來的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。 目前,我國(guó)各類腳手架的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均已由安全系數(shù)法過渡到了概率論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153)為各類土木工程結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)提供了基本的準(zhǔn)則,其中國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068)是建筑行業(yè)的結(jié)構(gòu)可靠度基本標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)為腳手架標(biāo)準(zhǔn)編制工作起到引領(lǐng)性作用[1]。 目前,某些工程領(lǐng)域或某些地域的工程技術(shù)人員仍然采用基于安全系數(shù)的容許應(yīng)力法進(jìn)行腳手架等臨時(shí)施工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

        在基于概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法應(yīng)用于臨時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前, 施工現(xiàn)場(chǎng)廣泛采用容許應(yīng)力法進(jìn)行臨時(shí)設(shè)施的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),方法簡(jiǎn)單,物理概念清晰,以籠統(tǒng)的安全系數(shù)K(柔性結(jié)構(gòu)取1.4~1.6,脆性結(jié)構(gòu)取2.5~3.0)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的承載力富裕度。 容許應(yīng)力法于1826 年提出, 這是較長(zhǎng)時(shí)間占據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論領(lǐng)域主導(dǎo)地位的常用方法, 比如橋梁施工設(shè)計(jì)領(lǐng)域, 在2015 年之前行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)發(fā)布之前,橋梁施工支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)一直沿用的是基于容許應(yīng)力法的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 025—86), 甚至今天在各地采用貝雷梁、萬能桿件搭設(shè)臨時(shí)支架時(shí),還在廣泛采用基于桿件容許軸力或桁片容許彎矩與軸力的容許內(nèi)力法。 但應(yīng)注意的是,《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 025—86)所用的容許應(yīng)力法與古典的容許應(yīng)力法相比,已有所進(jìn)步,主要在于:安全系數(shù)K 為多系數(shù)的乘積,材料抗力(即標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度)以概率取值。 但它仍屬定值法的范疇, 只是局部地使用了概率與統(tǒng)計(jì)的方法,經(jīng)驗(yàn)與工程判斷仍占主導(dǎo)地位。

        滿堂鋼管腳手架用于橋梁支模架時(shí),工程師們較早也是采用的單桿容許軸力法,其基本思路為:通過工程實(shí)踐或試驗(yàn)加載,得到常用搭設(shè)條件下架體單立桿的極限承載能力的平均水平(類似于承載能力標(biāo)準(zhǔn)值), 將此承載力除以大于1.0 的安全系數(shù)得到單桿的容許軸力。 該方法用公式表達(dá)為:

        式中,Nmax——立桿的極限承載力,通常由工程實(shí)踐或試驗(yàn)確定;K——安全系數(shù),又叫安全儲(chǔ)備。

        至今還可以在某些單位的施工方案中發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計(jì)方法的痕跡,比如通過承載力試驗(yàn)得到搭設(shè)參數(shù)為0.9m(立桿縱距)×0.9m(立桿橫距)×1.2m(架體步距)的支撐架單立桿承載力平均水平為30kN,取3.0 的安全系數(shù),得到立桿容許軸力為[N]=10kN,認(rèn)為只要最不利立桿的計(jì)算軸力不超過10kN,架體整體處于安全狀態(tài),并具有可接受的安全富余度。

        容許應(yīng)力法(或容許內(nèi)力法,對(duì)腳手架而言是容許軸力法)表達(dá)形式簡(jiǎn)單,便于使用。 在碗扣式鋼管腳手架應(yīng)用領(lǐng)域,將其作為初定立桿間距的方法效果良好。 比如,在承載力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到一般條件下滿堂架單立桿極限承載力平均值為30kN,取1.5的安全系數(shù),將單立桿的最大容許軸力定為[N]=20kN,在根據(jù)待澆混凝土構(gòu)件尺寸確定立桿間距時(shí),以確保最不利立桿軸力控制在20kN 以內(nèi)為原則,初步確定架體結(jié)構(gòu)尺寸,最后按照規(guī)范的荷載、計(jì)算公式進(jìn)一步校核其承載力和穩(wěn)定性。

        采用容許應(yīng)力法進(jìn)行腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有如下不足之處:

        (1) 容許應(yīng)力法所采用安全系數(shù)(大老K)為籠統(tǒng)的單一值,屬于定值分析法,不可能全面考慮荷載工況與結(jié)構(gòu)抗力等變化的影響,不同類型腳手架和不同工作狀態(tài)下的腳手架缺乏安全程度的可比性;

        (2) 單一安全系數(shù)僅針對(duì)于承載力破壞狀態(tài),不能有效體現(xiàn)正常使用不滿足要求的不期望狀態(tài),如變形過大影響腳手架上人員正常作業(yè)等不期望狀態(tài);

        (3) 安全系數(shù)雖隱含了安全度的概念,但未考慮作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力的不確定性,其取值多憑實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),以此確定的腳手架安全水準(zhǔn)難以有明確的概率體現(xiàn),不能確保所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件具有一致的安全度水準(zhǔn);

        (4) 單一安全系數(shù)僅針對(duì)于特定的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài),如單一的立桿受壓破壞或水平桿受彎破壞狀態(tài),用單一的安全系數(shù)校核復(fù)雜工況下的腳手架安全度是不準(zhǔn)確的;

        (5) 容許應(yīng)力法未考慮腳手架的整體結(jié)構(gòu)體系概念,更未考慮構(gòu)造因素對(duì)計(jì)算承載力的影響, 容易忽略架體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié);

        (6) 容許應(yīng)力法未考慮腳手架結(jié)構(gòu)不同的功能要求(抵抗荷載要求、良好使用性能要求、偶然作用下的防倒塌要求等)、設(shè)計(jì)工況及極限狀態(tài)。

        雖然容許應(yīng)力法具有上述局限性,但現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn), 如新發(fā)布的 《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)[2]并不排斥概率論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法之外的其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。 對(duì)腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言,尤其是在缺乏大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的條件下(如新研制的腳手架、多次周轉(zhuǎn)使用的腳手架、非常規(guī)搭設(shè)的腳手架等), 可根據(jù)可靠的工程經(jīng)驗(yàn)或通過必要的試驗(yàn)研究,按照容許應(yīng)力法采取單一安全系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

        2 概率論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

        在腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,架體上的施工荷載、風(fēng)荷載、混凝土振搗荷載等(統(tǒng)稱可變荷載),以及架體結(jié)構(gòu)的自重、腳手架附屬構(gòu)件自重、混凝土結(jié)構(gòu)物的自重(統(tǒng)稱永久荷載),其值都具有不確定性。 在腳手架結(jié)構(gòu)抗力方面,影響因素也較為復(fù)雜,比如鋼管、扣件、碗扣及配件性能的影響,腳手架搭設(shè)施工技術(shù)的影響,架體計(jì)算模型公式的影響等,都使架體結(jié)構(gòu)承載力(抗力)也具有不確定性,這種不確定的變量稱為隨機(jī)變量。 因此,有必要在腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論中,引入數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論的方法,以尋求用失效概率表征腳手架結(jié)構(gòu)的可靠性, 進(jìn)一步完善腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論。所謂可靠性,是指在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)(腳手架的使用期限內(nèi)),在規(guī)定的條件下(正常搭設(shè)、正常施工使用),完成預(yù)定功能(為混凝土澆筑提供支撐、為外立面施工提供作業(yè)面)的能力。 可靠性以可靠度來體現(xiàn),可靠度指的是結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間和條件下完成預(yù)定功能的概率,其對(duì)立面是失效概率。 而失效概率則是指結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率。度量結(jié)構(gòu)可靠度的最終指標(biāo)是結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β。

        可見概率論總是針對(duì)特定的極限狀態(tài),換言之,極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法用概率論表達(dá)結(jié)構(gòu)的可靠性。 最新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)[2]規(guī)定,結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和耐久性極限狀態(tài),且該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三種極限狀態(tài)進(jìn)行了細(xì)致的規(guī)定。 對(duì)腳手架結(jié)構(gòu)而言,最新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工腳手架安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 51210—2016)[3]針對(duì)腳手架的承載能力極限狀態(tài)(腳手架架體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力,或達(dá)到不適宜于繼續(xù)承載的變形)、正常使用極限狀態(tài)(如影響結(jié)構(gòu)正常使用或外觀的過度變形)進(jìn)行了有針對(duì)性的描述。 作為臨時(shí)施工設(shè)施,腳手架結(jié)構(gòu)不考慮耐久性極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。

        在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)展史上,按照概率程度實(shí)施的深度,概率論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法可以分為3 個(gè)層次或水準(zhǔn),分別為:半概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法(水準(zhǔn)I);近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法(水準(zhǔn)II);全概率極限狀態(tài)法(水準(zhǔn)III)。 縱觀國(guó)內(nèi)外腳手架設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),采用較多的是近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法,雖然形式上采用了荷載與材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù),但最終需要將系數(shù)連乘得到的綜合安全系數(shù)與既定的單一安全系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn),換言之,依然有著傳統(tǒng)容許應(yīng)力法的印跡。 如現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2011)[4]和《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 166—2016)[5]的腳手架計(jì)算理論章節(jié)中關(guān)于立桿計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)k 的引入, 其目的就是確保腳手架總體達(dá)到K=2.0 或2.2的安全系數(shù)。 目前的腳手架的設(shè)計(jì)理論雖然有著安全系數(shù)法的痕跡,但已上升到從失效概率和極限狀態(tài)控制的層面進(jìn)行架體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[6]。

        3 腳手架可靠指標(biāo)

        以承載力極限狀態(tài)為例,腳手架整體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限狀態(tài)可用極限狀態(tài)函數(shù)來描述:

        式中:xi(i=1,2…,n)——腳手架結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的荷載、架體極限承載力(構(gòu)配件材料強(qiáng)度)等基本變量; Z(x1,x2,…xn) ——承載力極限狀態(tài)函數(shù)。

        為簡(jiǎn)化表達(dá),將極限狀態(tài)函數(shù)采用荷載作用效應(yīng)S 及構(gòu)件抗力R 兩個(gè)基本變量進(jìn)行表達(dá):

        當(dāng) Z(R,S)>0 時(shí),架體結(jié)構(gòu)可靠;當(dāng) Z(R,S)<0 時(shí),架體結(jié)構(gòu)失效;當(dāng)Z(R,S)=0 時(shí),腳手架結(jié)構(gòu)處于承載力極限狀態(tài)。

        當(dāng)僅有荷載與抗力兩個(gè)基本變量時(shí),承載力極限狀態(tài)函數(shù)的幾何意義如圖1所 示 ( 為 一 直線);當(dāng)有多個(gè)基本變量時(shí) (如鋼管強(qiáng)度、 幾何尺寸、 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、 施工荷載等),則腳手架極限狀態(tài)函數(shù)幾何意義變?yōu)榭臻g曲面。

        圖1 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)的幾何含義

        由于抗力R 和荷載效應(yīng)S 都是隨機(jī)變量,在概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,其各自的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 μR、σR、μS、σS。 荷載和抗力一般服從正態(tài)分布,定義如下聯(lián)合分布值,其平均值 μZ為:

        標(biāo)準(zhǔn)差為:

        腳手架能完成規(guī)定功能的概率P[Z>0]為圖2 中非陰影部分面積,失效概率Pf=P[Z>0]為影陰部分面積,兩者相加有:

        由于假定了變量服從正態(tài)分布,則失效概率Pf按下式計(jì)算:

        式中: 椎(g)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),可查正態(tài)概率積分表。

        圖2 結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β

        由上式可以看出,β 與結(jié)構(gòu)失效概率Pf具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因此β 與結(jié)構(gòu)的可靠度具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因而β 又稱為結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)。β 的含義如圖2 所示。β 與Pf的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

        表1 β 與Pf 的對(duì)應(yīng)關(guān)系

        例如:通過對(duì)某一鋼管腳手架結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查范圍足夠大,且具有代表性),統(tǒng)計(jì)分析得出抗力R(鋼管材料強(qiáng)度)、綜合荷載效應(yīng)S(外荷載在腳手架立桿中產(chǎn)生的應(yīng)力)服從正態(tài)分布,平 均 值 和 標(biāo) 準(zhǔn) 差 分 別 為 μR=216.7N/mm2,σR=5N/mm2;μS=193N/mm2,σS=4N/mm2。 該結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)及失效概率求解如下:

        則有,Pf=椎(-3.7013)=0.000108=10-4,即該結(jié)構(gòu)的失效概率為1/10000。

        與腳手架設(shè)計(jì)有關(guān)的隨機(jī)變量(架體自重、荷載、材料強(qiáng)度、鋼管壁厚等)的數(shù)字特征(平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等)要通過大量的統(tǒng)計(jì)分析得出,并應(yīng)在全國(guó)應(yīng)用范圍內(nèi)具有代表性[7]。

        實(shí)際應(yīng)用中, 需調(diào)查統(tǒng)計(jì)腳手架結(jié)構(gòu)在基準(zhǔn)作用期內(nèi)荷載(包括永久荷載如腳手架自重、混凝土和鋼筋自重等;可變荷載如風(fēng)荷載、施工荷載等)、截面幾何性能(鋼管有效壁厚、連墻件截面面積等)、材料性能(鋼管鋼材強(qiáng)度、彈性模量等)各方面的資料,然后通過現(xiàn)行腳手架規(guī)范的核準(zhǔn),即對(duì)現(xiàn)行腳手架規(guī)范計(jì)算公式的反演計(jì)算,找出隱含于按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的腳手架結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的可靠指標(biāo)β 值。 經(jīng)綜合分析后,確定出今后設(shè)計(jì)中宜采用的可靠指標(biāo)值,也就是目標(biāo)可靠指標(biāo)(即今后腳手架設(shè)計(jì)達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠度水準(zhǔn))。 上述方法的實(shí)質(zhì)是承認(rèn)以現(xiàn)行腳手架規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可靠度水準(zhǔn)。

        有了目標(biāo)可靠指標(biāo),就有了結(jié)構(gòu)失效概率的控制標(biāo)準(zhǔn),我國(guó)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068)中各類結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)如表2 所示[2]。

        表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)β

        鋼管腳手架結(jié)構(gòu)為塑性結(jié)構(gòu), 安全等級(jí)為一級(jí)時(shí),β=3.7,安全等級(jí)為二級(jí)時(shí),β=3.2。 腳手架有了目標(biāo)可靠指標(biāo)及荷載和抗力方面的各統(tǒng)計(jì)特征值,就可以進(jìn)行架體結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的設(shè)計(jì)。

        4 腳手架結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式

        4.1 荷載組合設(shè)計(jì)表達(dá)式

        為簡(jiǎn)便實(shí)用和照顧工程技術(shù)人員長(zhǎng)期以來的使用習(xí)慣,工程實(shí)際中不直接按目標(biāo)可靠指標(biāo)進(jìn)行腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(房屋建筑結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)也不直接用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)), 也不可能對(duì)每個(gè)腳手架都去進(jìn)行各類參數(shù)的調(diào)查統(tǒng)計(jì),而是采用傳統(tǒng)的定值單一系數(shù)或分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式。 其中基本變量(永久荷載、可變荷載、材料性能、幾何特性等)仍要以標(biāo)準(zhǔn)值的形式出現(xiàn)。

        用單一系數(shù)表達(dá)時(shí),設(shè)計(jì)公式形如:

        式中:K——綜合安全系數(shù), 通過腳手架承載能力抗力R 和綜合荷載效應(yīng)S 的統(tǒng)計(jì)分析獲得。

        一般選擇分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式為佳,因它適應(yīng)性較廣,便于使結(jié)構(gòu)在各種不同情況下符合目標(biāo)可靠指標(biāo)β 的要求,且國(guó)際趨勢(shì)也多是選擇多系數(shù)表達(dá)式。 目前各類腳手架規(guī)范均采用多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)的表達(dá)法進(jìn)行承載力設(shè)計(jì),用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)時(shí)為:

        式中,各項(xiàng)參數(shù)均由調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得出,其通式為

        (1)由可變荷載控制的組合:

        (2)由永久荷載控制的組合:

        式中:γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù), 對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)的腳手架按1.1 采用,對(duì)安全等級(jí)為二級(jí)的腳手架按1.0 采用。 腳手架的安全等級(jí),應(yīng)根據(jù)架體種類、搭設(shè)高度和所受荷載,按表3 的規(guī)定采用;γGj,γQi——分別為第j 個(gè)永久荷載和第i 個(gè)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù),按腳手架種類的不同,荷載分項(xiàng)系數(shù)按表4 取值;γli——可變荷載考慮設(shè)計(jì)使用年限調(diào)整系數(shù), 對(duì)腳手架結(jié)構(gòu)取 1.0;SGjk,SQik——分別為第j 個(gè)永久荷載和第i 個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng),SGjk=CjGGjk,SQik=CQiQik;ΨCi——第i 個(gè)可變荷載效應(yīng)組合系數(shù), 風(fēng)荷載組合值系數(shù)取0.6, 施工荷載及其他可變荷載組合值系數(shù)取0.7;CGj,CQi——分別為第j 個(gè)永久荷載, 第i 可變荷載在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的效應(yīng)系數(shù);Gjk,Qik——分別為第j 個(gè)永久荷載和第i 個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值;γR——材料抗力分項(xiàng)系數(shù);fk——材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;ak——腳手架材料、構(gòu)配件、結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。

        表3 腳手架的安全等級(jí)

        表4 荷載分項(xiàng)系數(shù)

        4.2 設(shè)計(jì)表達(dá)式說明

        目前的腳手架設(shè)計(jì)規(guī)范均規(guī)定架體設(shè)計(jì)應(yīng)采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法,用分項(xiàng)系數(shù)的設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。 但分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式與架體結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 按照傳統(tǒng)工程習(xí)慣,工程技術(shù)人員習(xí)慣于把控結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。 僅考慮腳手架永久荷載與施工荷載,將承載力表達(dá)為立桿穩(wěn)定系數(shù)φ 和立桿鋼管截面面積A 的函數(shù),將永久荷載與可變荷載加權(quán)平均為綜合分項(xiàng)系數(shù)γu,并引入材料強(qiáng)度附加系數(shù)γ'm,此時(shí)將式(10)變形表達(dá)為:

        由此得到整體安全系數(shù)K 表達(dá)式為:

        式中:γu——荷載分項(xiàng)系數(shù)加權(quán)平均值,取為1.254(由可變荷載起控制作用的荷載基本組合)、1.363(由永久荷載起控制使用的荷載基本組合);γR——材料抗力分項(xiàng)系數(shù);對(duì)于鋼管腳手架應(yīng)按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018)的規(guī)定取1.165;γ'm——材料強(qiáng)度附加系數(shù)。 承載力取1.05,作業(yè)腳手架穩(wěn)定承載力取1.40,支撐腳手架穩(wěn)定承載力及新研制的腳手架穩(wěn)定承載力取1.50。

        當(dāng)架體結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取下限1.0, 并考慮由可變荷載起控制作用的荷載基本組合工況時(shí),得到架體整體安全系數(shù)為:

        模板支撐架最低安全系數(shù):K=1.0×1.254×1.165×1.5=2.2;

        作業(yè)腳手架最低安全系數(shù):K=1.0×1.254×1.165×1.4=2.05。

        值得一提的是, 材料抗力分項(xiàng)系數(shù)材料γ'm不直接出現(xiàn)在設(shè)計(jì)表達(dá)式中,而是在立桿計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算公式中引入附加系數(shù)k(與架體高度正相關(guān))進(jìn)行隱式體現(xiàn)。各種分項(xiàng)系數(shù)和附加系數(shù)的引入在形式上基于概率論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法, 與傳統(tǒng)的基于安全系數(shù)的容許應(yīng)立法有一定的安全系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 但安全系數(shù)K 的含義卻有本質(zhì)上的不同, 容許應(yīng)力法中的單一安全系數(shù)K 是以工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)而定的,帶有主觀性,且無法反應(yīng)特定的極限狀態(tài), 而極限狀態(tài)法中所隱含的整體安全系數(shù)K 是以概率統(tǒng)計(jì)為根據(jù)而制定的,與可靠指標(biāo)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此更符合設(shè)計(jì)中各變量的客觀實(shí)際,用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)時(shí),比單一系數(shù)更佳。

        5 結(jié)論

        綜上所述, 現(xiàn)行規(guī)范中鋼管腳手架的承載力設(shè)計(jì)雖然在形式上采取了多分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)法,但采用了概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的理念,應(yīng)從如下方面認(rèn)識(shí)到其原理:

        (1) 腳手架規(guī)范雖實(shí)質(zhì)上采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法,而形式上按以往容許應(yīng)力法中采用的經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)校準(zhǔn)結(jié)構(gòu)安全度,雖形式上基本相同,但安全系數(shù)K 的含義卻有本質(zhì)上的不同,其綜合安全系數(shù)是以概率統(tǒng)計(jì)為根據(jù)而制定的,更符合設(shè)計(jì)中各變量的客觀實(shí)際。 用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)時(shí),相比單一系數(shù),更能體現(xiàn)荷載和抗力的多重變異性影響因素。

        (2) 采用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的承載力設(shè)計(jì)式可轉(zhuǎn)換為單一安全系數(shù)法進(jìn)行表達(dá),但這個(gè)單一安全系數(shù)K(或分項(xiàng)系數(shù))是建立在概率論的基礎(chǔ)上的,是由結(jié)構(gòu)的可靠度的概率定義產(chǎn)生的,有其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo),有明確、具體的物理意義,也使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全度有了一致的衡量標(biāo)準(zhǔn),能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)不同的受力狀態(tài),而容許應(yīng)力法中的單一安全系數(shù)K 的涵義不明確。

        (3) 基于概率論的極限狀態(tài)法充分考慮了腳手架結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)與架體抗力的變異性,使設(shè)計(jì)的腳手架結(jié)構(gòu)更加合理,所給出的可靠性指標(biāo)能夠科學(xué)地協(xié)調(diào)腳手架的使用安全性和經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾,并可使同類架體結(jié)構(gòu)在不同荷載情況下具有較佳的安全度一致性。

        (4) 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法給出了結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的確切定義,把極限狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)安全和失效的界限,并且與計(jì)算承載力的相關(guān)系數(shù)相關(guān)聯(lián)(如高度影響系數(shù)k 等),體系完善,更能與永久結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論相一致。

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