冒亞龍 ，徐小娟

（1 華南理工大學(xué) 建筑學(xué)院，廣東廣州 510641； 2 華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東廣州 510641；3 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510640）

0 引言

分形理論是20 世紀(jì)70 年代迅速發(fā)展起來的學(xué)科，是當(dāng)今三大非線性科學(xué)前沿理論之一，自其誕生以來就被廣泛地應(yīng)用到各學(xué)科研究中。在建筑學(xué)領(lǐng)域，分形理論相關(guān)研究成果較多，大概分為以下四類：一是側(cè)重對(duì)分形理論相關(guān)概念的建筑化延伸以及對(duì)建筑分形現(xiàn)象的解析，如沈源[1]利用幾何學(xué)相關(guān)知識(shí)，研究空間形式設(shè)計(jì)的客觀構(gòu)成法則，總結(jié)建筑空間的構(gòu)成邏輯，對(duì)建筑設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)價(jià)值；二是利用分形自相似、尺度層級(jí)等理論對(duì)建筑設(shè)計(jì)手法進(jìn)行探討，如林秋達(dá)[2]以分形理論為指導(dǎo)，探討適用于建筑生形和建筑設(shè)計(jì)的算法系統(tǒng)，具有一定的創(chuàng)新；三是利用分形的維數(shù)理論對(duì)傳統(tǒng)民居展開定性和定量分析， 重新解讀傳統(tǒng)文化，如李彥潼、朱雅琴等人[3]運(yùn)用分形理論對(duì)廣西南寧市村落空間形態(tài)進(jìn)行量化分析，為以后當(dāng)?shù)剜l(xiāng)村規(guī)劃提供參考；四是利用分形美學(xué)特征對(duì)建筑進(jìn)行分析評(píng)價(jià)， 為建筑審美提供科學(xué)的方法，如林小松、吳越[4]提出分形美學(xué)是超越傳統(tǒng)的統(tǒng)一與變化原則的全新的建筑形式美的基本法則。

歸納和分析現(xiàn)有的研究結(jié)果，本文運(yùn)用分形自相似、尺度層級(jí)、迭代生成思維等進(jìn)行龍南地域性建筑創(chuàng)作，延續(xù)當(dāng)?shù)氐奈幕中位?，探討龍南分形地域性設(shè)計(jì)策略和創(chuàng)作邏輯，并總結(jié)其中的非線性思維方式，旨在為地域性建筑創(chuàng)作提供借鑒。

1 分形與建筑設(shè)計(jì)

1.1 分形理論

“分形”的概念是由本華·曼德勃羅1（B.B.Mandelbrot）在 1970年代首先提出的。 分形理論是以分形幾何為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的，與歐式幾何描述簡(jiǎn)單規(guī)則的對(duì)象不同，它可以用來描述自然界中很多無法用歐氏幾何描述的不規(guī)則物體。 分形理論主要是由維數(shù)理論、自相似理論、尺度層級(jí)理論和迭代理論組成。

1.2 分形在建筑學(xué)中的應(yīng)用

分形反映事物局部與整體的辯證關(guān)系，提供一種從微觀認(rèn)識(shí)宏觀的新的方法論，它所體現(xiàn)的哲學(xué)思想與形式美學(xué)原則對(duì)建筑學(xué)具有指導(dǎo)價(jià)值。 在建筑設(shè)計(jì)方面，除了可以運(yùn)用維數(shù)理論作為建筑測(cè)量和評(píng)價(jià)的工具外，還可以利用簡(jiǎn)單的分形規(guī)則生成復(fù)雜的空間韻律，拓展建筑師的創(chuàng)新思路。在建筑評(píng)價(jià)方面，分形為觀察事物提供了新的角度和方法，利用分形美學(xué)原則可以對(duì)建筑進(jìn)行量化分析，為建筑評(píng)價(jià)提供科學(xué)的方法和手段。

2 龍南傳統(tǒng)圍屋的分形特質(zhì)與文脈傳承

龍南縣位于贛州南部，下轄8 鎮(zhèn)5 鄉(xiāng)，94 個(gè)村落[5]。贛南圍屋分布以龍南縣最為集中，據(jù)不完全調(diào)查統(tǒng)計(jì)，龍南現(xiàn)存圍屋200余座，以方形為主，還有半圓形、八卦形及一些不規(guī)則村圍，蘊(yùn)含著深厚的歷史文化底蘊(yùn)[6]。龍南地區(qū)為丘陵山地地形，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，日照充足，溫暖多雨。 客家人結(jié)合贛南獨(dú)特的地理環(huán)境構(gòu)建了極具地域特色的聚落形式，無論是聚落還是建筑空間形態(tài)都無意識(shí)地運(yùn)用了分形的手法。

2.1 聚落整體空間形態(tài)

以關(guān)西圍屋群聚落為例，它是聚族而居的建筑群體，自相似性是其空間形態(tài)所體現(xiàn)的重要分形特征之一。 建筑呈散狀布局，整體是隨地形特征分布的聚落空間組織形式，聚落的道路組織隨地形等高線有機(jī)分布，呈現(xiàn)一定的自相似性和鑲嵌特征。 同時(shí)關(guān)西圍屋群聚落亦是分形單元自相似迭代的結(jié)果，通過“間-各功能房間-基本構(gòu)成單元-各式民居-建筑群落-圍屋聚落” 的迭代過程，緊密結(jié)合當(dāng)?shù)丨h(huán)境，經(jīng)過不斷地適應(yīng)性調(diào)整，形成了一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一、相互關(guān)聯(lián)的相似性整體（圖1）。 建筑對(duì)場(chǎng)地和氣候的分形適應(yīng)使整體呈現(xiàn)豐富性，對(duì)功能結(jié)構(gòu)的需求和宜人居住環(huán)境的自組織性使整體呈現(xiàn)一定的秩序感，兩者相互聯(lián)系，最終形成建筑空間與自然環(huán)境在維度和形態(tài)上的高度相似。

圖1 圍屋聚落的分形迭代

2.2 建筑單體空間形態(tài)

圍屋單體均運(yùn)用“建筑+院落”的組織原則進(jìn)行建構(gòu)，整體呈現(xiàn)異質(zhì)同構(gòu)的自相似的空間形態(tài)，從而演繹出聚落空間形態(tài)的規(guī)則性和復(fù)雜性。 此外，圍屋單體還呈現(xiàn)出尺度層級(jí)豐裕的建筑立面形態(tài)，圍屋建筑外立面雖然簡(jiǎn)潔樸實(shí)，但是卻蘊(yùn)含著豐富的建筑細(xì)節(jié)，給觀者構(gòu)建了完整連續(xù)的立面尺度層級(jí)系統(tǒng)。 以關(guān)西新圍為例（圖2），結(jié)合計(jì)盒維數(shù)法2對(duì)圍屋立面形態(tài)進(jìn)行分析，選取基本柵格單元尺度為3m，劃分格數(shù)為8、16、32 和64，立面圖形所占格數(shù)對(duì)應(yīng)為27、86、278 和916，分別代入維數(shù)公式計(jì)算可得：

圖2 關(guān)西圍屋立面柵格劃分

根據(jù)以上計(jì)算所得數(shù)據(jù)，取三者的平均數(shù)（D1+D2+D3）/3 得出平均維數(shù)值為1.695，對(duì)比羅比住宅立面的盒維數(shù)1.441[7]，關(guān)西圍屋立面具有較高的分形維數(shù)值。 且隨著觀者距離的減小，可觀察的立面細(xì)節(jié)越多，從立面整體尺度劃分到門窗開洞，再到尺度更小的門窗裝飾、材料紋理等，表達(dá)了尺度層級(jí)的豐富性，體現(xiàn)了圍屋建筑立面獨(dú)特的分形美。

2.3 贛南圍屋的分形美

贛南地區(qū)獨(dú)特的自然文化和社會(huì)人文文化不斷被吸收沉淀，融入在當(dāng)?shù)孛窬咏ㄖ蛨?chǎng)地環(huán)境的營(yíng)造過程中，那些隱藏在圍屋深層的文化因子便被延續(xù)下來， 體現(xiàn)了傳統(tǒng)建筑美學(xué)的特征，如對(duì)稱性、向心性、秩序性等，具有極高的歷史藝術(shù)價(jià)值。 總體布局上，圍屋聚落整體空間形態(tài)呈現(xiàn)自然有序的分形美。 建筑呈散狀布局，建筑及其交通組織都隨地形等高線布置，所以聚落整體空間組織與自然地形在維度和形態(tài)上高度相似。 空間上，圍屋具有自相似對(duì)稱的分形美。 以祖堂為中心，對(duì)稱分布各功能房間，形體沿內(nèi)部層層跌落，主次分明，呈現(xiàn)贛南地區(qū)獨(dú)特的向心有序的空間布局形式，這亦是中國(guó)傳統(tǒng)文化及客家崇宗敬祖的道德禮儀的體現(xiàn)。功能上，圍屋是集家、祠、堡于一體的聚居式建筑。圍屋封閉厚實(shí)的外墻、建筑立面的梯形窗、炮眼及建筑四角的炮樓等防御結(jié)構(gòu)，都是地域文化與社會(huì)文化二者碰撞后迭代融合的結(jié)果。 而圍屋采用挑檐、回廊、天井等被動(dòng)式設(shè)計(jì)手段進(jìn)行通風(fēng)遮陽(yáng)處理，則是地域文化在建筑上的體現(xiàn)。

綜上，贛南圍屋聚落及其建筑雖沒有明確運(yùn)用分形思維進(jìn)行建構(gòu)，但是在各個(gè)層面都表現(xiàn)出無意識(shí)的隨機(jī)分形思想。 近年來，建筑在形式、材料及建造技術(shù)等方面呈現(xiàn)出趨同現(xiàn)象，立足本土文化，研究傳統(tǒng)建筑的空間特征多樣性及形態(tài)美學(xué)價(jià)值變得至關(guān)重要。 圍屋獨(dú)特的空間形態(tài)及其所體現(xiàn)的分形美學(xué)特征為當(dāng)代地域性建筑創(chuàng)作提供了新思路，具有極高的借鑒價(jià)值。

3 龍南地域性建筑創(chuàng)作分形解析

旅游集散中心設(shè)計(jì)(圖3 a）是在分形思維下進(jìn)行的地域性建筑創(chuàng)作嘗試。 項(xiàng)目位于龍南縣里仁鎮(zhèn)高鐵新區(qū)，東臨栗園圍路，南臨同文路與高鐵站，西鄰高鐵南路，北臨文景路，其中東側(cè)的栗園圍是龍南占地面積最大、歷史最悠久的圍屋村落，人文氣息濃厚(圖3 b）。 項(xiàng)目總用地面積為64385㎡，總建筑面積為73866㎡，由旅游集散中心、博覽中心和會(huì)展中心三大塊組成，承旅游集散、會(huì)議接待、文化博覽等綜合功能于一體。 設(shè)計(jì)結(jié)合自相似迭代、尺度層級(jí)等手法來闡述分形建筑創(chuàng)作邏輯， 總結(jié)分形具體應(yīng)對(duì)策略，并將圍屋建筑空間與文化這一普遍性的抽象基因植入其中，打造具有龍南精神的時(shí)代新地標(biāo)。

圖3 項(xiàng)目概況

3.1 建筑與環(huán)境的“異質(zhì)同構(gòu)”分形策略

維數(shù)理論是分形的關(guān)鍵內(nèi)容之一，定量刻畫分形特征的參數(shù)是分形維數(shù)，它是貫穿分形理論的主線[8]。不僅在總平面設(shè)計(jì)時(shí)要考慮植入建筑與用地邊界、周邊環(huán)境等的維數(shù)值的近似性，而且在豎向設(shè)計(jì)中， 也要考慮場(chǎng)地地形與場(chǎng)地剖切線維度值的近似性。 項(xiàng)目所處地理位置優(yōu)越，但是在項(xiàng)目規(guī)劃構(gòu)思時(shí)卻遇到一些挑戰(zhàn)：一是高鐵站站前廣場(chǎng)的主要人流方向與栗園圍景觀節(jié)點(diǎn)軸線相銜接的矛盾；二是相對(duì)較小的建筑面積與營(yíng)造氣勢(shì)恢宏的龍南新地標(biāo)的矛盾；三是客家文化元素的轉(zhuǎn)譯與建筑時(shí)代性的矛盾等。

通過運(yùn)用分形自相似構(gòu)成和嵌套的設(shè)計(jì)原理來生成復(fù)雜韻律。 首先，在總平面規(guī)劃時(shí)以植入建筑不破壞整體環(huán)境的維度為前提， 使建筑和場(chǎng)地內(nèi)關(guān)聯(lián)的各元素與周邊環(huán)境形成分形同構(gòu)（圖4a），兩者維數(shù)值保持一致；其次，結(jié)合高鐵新區(qū)與栗園圍的空間架構(gòu)和轉(zhuǎn)成關(guān)系，形成“一軸一心一帶二組團(tuán)”的空間結(jié)構(gòu)（圖4 b），與基地周邊環(huán)境取得聯(lián)系，建筑與環(huán)境有機(jī)統(tǒng)一；再次，結(jié)合場(chǎng)地高差處理，考慮場(chǎng)地豎向空間分形設(shè)計(jì)，使規(guī)劃后的場(chǎng)地豎向關(guān)系與原有場(chǎng)地地形具有近似的維度值（圖4c）。同時(shí)在進(jìn)行場(chǎng)地規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，以時(shí)間維度來塑造場(chǎng)地的空間序列，并植入地域特征鮮明的客家文化元素，使場(chǎng)地與文脈之間形成互含式的持續(xù)迭代[9]。

圖4 旅游集散中心總體規(guī)劃構(gòu)思

3.2 建筑形體的“自相似迭代”分形策略

分形的自相似性反映自然界中物質(zhì)的局部與局部、局部與整體之間在形態(tài)、功能、信息、時(shí)間與空間等方面具有統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性[10]。 項(xiàng)目不僅在總體布局與城市空間形態(tài)上有一定的相似性， 而且在建筑形式上也與圍屋文化之間形成相似性同構(gòu)，呼應(yīng)了客家傳統(tǒng)圍屋建筑的內(nèi)向性、對(duì)稱性、秩序性等分形美學(xué)特征，延續(xù)圍屋建筑的分形基因。

以旅游博覽中心為例， 通過提取客家傳統(tǒng)圍屋層層嵌套的“空間分形元”， 再將其作為初始條件輸入分形迭代系統(tǒng)而生成。首先，結(jié)合功能和朝向等需求，對(duì)提煉元素旋轉(zhuǎn)得到建筑基本分形空間單元，并將基本分形元進(jìn)行并置迭代，組合得到建筑基本平面，這是建筑形體的第一次迭代；將分形元等比例縮放到原來的0.5 倍，形成庭院空間，完成建筑形體的第二次迭代；在保持內(nèi)部結(jié)構(gòu)邏輯不變的情況下對(duì)其進(jìn)行仿射性分形變換，對(duì)體量斜切處理，這是建筑形體的第三次迭代；對(duì)自相似變換得到的庭院按0.8 比例縮放形成中庭空間，到此建筑形體分形迭代完成。 最后，結(jié)合綠色建筑設(shè)計(jì)完善建筑形體細(xì)部構(gòu)件，形成“圍屋兄弟”的建筑形態(tài)（圖5a）。 同理，會(huì)展中心（圖5b）和集散中心（圖5c）形體亦是通過基本單元分形迭代生成的，二者分別是對(duì)“圍屋建筑原型”“小武當(dāng)山山體原型”進(jìn)行提煉，得到建筑基本分形單元，再通過對(duì)其進(jìn)行迭代而生成的。 運(yùn)用分形自相似迭代的思想，使建筑形態(tài)與龍南地域文化形成呼應(yīng)，從而建立起與客家圍屋相似的邏輯性關(guān)聯(lián)，形成有層次的、自相似和諧的建筑形態(tài)。

圖5 旅游集散中心形體“自相似迭代”

3.3 功能空間組織的時(shí)空分形策略

通過運(yùn)用時(shí)空分形來塑造豐富變化的空間序列，使觀者感受不同的時(shí)間維度和空間豐度，引導(dǎo)他們進(jìn)入設(shè)計(jì)者所營(yíng)造的有著不同時(shí)期歷史文化感受的精神世界。 以博覽中心為例（圖6），首先空間上借鑒圍屋“建筑+院落”的組織模式，通過對(duì)其進(jìn)行異質(zhì)同構(gòu)轉(zhuǎn)換，形成“建筑+中庭”的平面布局。然后在相同的邏輯建構(gòu)下進(jìn)行相似性迭代，生成一系列功能房間和交通空間，通過這些空間的有機(jī)組合，最終形成了時(shí)空關(guān)聯(lián)的圍屋文化展覽館。 在空間秩序營(yíng)造上，參觀者沿臺(tái)階拾級(jí)而上，進(jìn)入門廳，從寬大的入口視覺空間到相對(duì)狹小的室內(nèi)門廳，二者空間尺度上的對(duì)比給觀者帶來不同的心理感受。 借助豎向交通，圍繞中庭空間，參觀不同主題的文化展館，當(dāng)參觀者置身于建筑空間時(shí)，圍屋文化是按照時(shí)間分形展開的，建筑空間序列展現(xiàn)了時(shí)間和空間的豐度，觀者的內(nèi)在體驗(yàn)是豐富多元的。 在參觀路徑的設(shè)計(jì)上，以中庭為核心布置不同時(shí)間主題的文化展廳，按照“過去-現(xiàn)在-未來”的時(shí)序組織展覽路徑。 在觀展過程中，觀者不僅能時(shí)時(shí)與場(chǎng)地景觀庭院進(jìn)行視線交流， 還能眺望周邊栗園圍人文景觀和龍南高鐵新時(shí)代建筑，與歷史和未來進(jìn)行對(duì)話，引發(fā)觀者無限的暢想和回憶。

圖6 博覽中心主要平面圖

3.4 空間尺度的比例控制分形策略

尺度層級(jí)理論是分形理論的另一個(gè)重要特征，是結(jié)構(gòu)秩序的一種體現(xiàn)[11]。 自然界中無論生命體還是非生命體都有其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和生成邏輯，蘊(yùn)含著豐富的尺度層級(jí)，整體和局部呈現(xiàn)層層相似嵌套的關(guān)系。 在建筑設(shè)計(jì)中亦是如此，當(dāng)人接近建筑時(shí)，只有出現(xiàn)連續(xù)相似的建筑細(xì)部才能讓人感知到建筑的親切感和尺度感，才會(huì)吸引人們前進(jìn)。

在旅游集散中心項(xiàng)目中，結(jié)合分形美學(xué)尺度層級(jí)原理，關(guān)注人與空間尺度之間的關(guān)系， 加強(qiáng)人與建筑之間的感知度和親切度。 比如總平規(guī)劃時(shí)，除了維系場(chǎng)地各要素間的“異質(zhì)同構(gòu)”關(guān)系，在尺度把控上也有一定的考慮，場(chǎng)地整體與局部以及局部更下一層級(jí)細(xì)部的比例近2.7。 相關(guān)尺度層級(jí)的分形設(shè)計(jì)如下（圖7）：（1）基地縱深尺度294m；（2） 場(chǎng)地的中心景觀庭院尺度 120×90m；（3） 中心廣場(chǎng)尺度 42mx30m， 入口廣場(chǎng)半徑約 42m；（4） 城市道路寬15m，景觀水池寬14m，入口臺(tái)階跨度16m；（5） 場(chǎng)地內(nèi)步行道路寬 5m；（6） 景觀步行道路寬 2m，臺(tái)階平臺(tái)寬 2m；（7） 綠化景觀 帶 0.8m； ⑧ 臺(tái) 階 寬 0.3m。 這 樣 得 到 一 個(gè) 集 合 Xn{294，120，42，15，5，2，0.75，0.3}，通過計(jì)算相鄰兩級(jí)比率 Xn+1/Xn得到結(jié)果為{2.5，2.9，2.8，3，2.5，2.6，2.5}。顯然總圖各層級(jí)的尺度比例約2.7，場(chǎng)地整體與局部各元素之間連續(xù)且相互關(guān)聯(lián)，隨著人的距離改變，會(huì)有不同層次的空間感受。

圖7 總平尺度層級(jí)

4 文脈關(guān)聯(lián)的地域建筑分形策略

文化的發(fā)展是一個(gè)地方文化與時(shí)代文化不斷迭代的過程，包含傳承與創(chuàng)新的雙重屬性。 設(shè)計(jì)通過挖掘客家圍屋的“文化原型”，結(jié)合時(shí)代文化， 展現(xiàn)建筑的地域性、文化性和時(shí)代性。 在項(xiàng)目創(chuàng)作中，主要通過以下兩種分形設(shè)計(jì)手法完成文化分形：一是地域文化元素的分形轉(zhuǎn)譯， 以旅游展覽中心為例，在建筑立面的設(shè)計(jì)構(gòu)思中，通過提取圍屋立面的防御孔這一文化元素，結(jié)合分形對(duì)其原型進(jìn)行現(xiàn)代化的轉(zhuǎn)譯，將其組織在立面形態(tài)設(shè)計(jì)中，形成與圍屋文化邏輯相一致的、相關(guān)聯(lián)的自相似的建筑形態(tài)；二是文化信息的分形迭代，運(yùn)用文化分形來整合場(chǎng)地文脈，將文化信息組織在場(chǎng)地的空間序列中，形成“一軸一心一帶二組團(tuán)”的空間規(guī)劃結(jié)構(gòu)（圖8）。以位于南北軸線上的中心廣場(chǎng)陽(yáng)明心苑為核心，統(tǒng)領(lǐng)整體，從南到北依次布置燕翼林丘——關(guān)西廣場(chǎng)——陽(yáng)明心苑——太平橋塢——龍灘碧臺(tái)——武當(dāng)?shù)ねミ@一融合龍南地域文化和歷史文化的廣場(chǎng)空間序列，烘托旅游博覽中心的主體建筑形象。 其中，“一帶”為寫意百丈龍灘的淺水池，隱喻藏龍；“二節(jié)點(diǎn)”為建筑主體入口空間景觀節(jié)點(diǎn)，整體形成“圍屋之韻，山水之靈”的設(shè)計(jì)意向。 在設(shè)計(jì)過程中，充分挖掘龍南地域文化和人文文化特征，運(yùn)用分形的思維方式將文化元素或信息重復(fù)組織在空間序列中，體現(xiàn)了“龍南之神，圍屋之韻，山水之靈，聚合之氣”的龍南文化精神，豐富了觀者文化與空間的體驗(yàn)維度。

圖8 歷史文化景觀軸線

5 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合和借鑒圍屋建筑的分形特質(zhì)，利用分形自相似、尺度層級(jí)等理論，對(duì)分形的地域性建筑創(chuàng)作進(jìn)行探討，并總結(jié)設(shè)計(jì)中分形應(yīng)對(duì)策略。 首先，建筑與環(huán)境的“同質(zhì)異構(gòu)”分形策略，以植入建筑不破壞整體的維度為前提， 維持場(chǎng)地各元素的分維一致性，形成異質(zhì)同構(gòu)，達(dá)到建筑與環(huán)境的和諧統(tǒng)一；其次，建筑形體的“自相似迭代”分形策略，通過挖掘龍南圍屋的“空間分形元”“小武當(dāng)山山體分形元”，運(yùn)用分形自相似迭代的手法，回應(yīng)龍南圍屋與小武當(dāng)山自然景觀特征， 打造具有龍南文化精神的地域性建筑；第三，功能空間組織的時(shí)空分形策略，利用時(shí)間維度塑造建筑空間序列，放大并再現(xiàn)龍南客家建筑與文化，給觀者帶來豐富多元的圍屋文化空間體驗(yàn)；第四，空間尺度的比例控制分形策略，利用分形構(gòu)建豐富連續(xù)的尺度層級(jí)系統(tǒng)，關(guān)注人與建筑尺度的適宜性關(guān)系，使建筑與人之間產(chǎn)生良好的互動(dòng)體驗(yàn)和情感共鳴，加強(qiáng)人對(duì)建筑的感知度；第五，文脈關(guān)聯(lián)的地域建筑分形策略，通過對(duì)文化元素的轉(zhuǎn)譯和文化信息分形迭代，將地方文化信息組織在場(chǎng)地空間建構(gòu)中，彰顯地域特征，完成龍南客家文化在建筑空間形態(tài)中的迭代與更新。