陶玉峰

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應(yīng)用公式計算三角形的面積;

2、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

3、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.讓學(xué)生樹立少先隊員自豪感，樹立為少先隊爭光的意識。

教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過程：

一、溫故知新，揭示課題

1.上節(jié)課我們同明明、玲玲一起學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，解決了他們“誰的旗子大？”的問題。誰學(xué)會了平行四邊形的公式;

生：底×高

誰能說說是如何推導(dǎo)的？

生：我們把平行四邊形的一角剪下來拼到另一邊，得到一個長方形;將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算的;

師：看來你上節(jié)課聽的很認(rèn)真，誰還能詳細(xì)解釋一下“平行四邊形的面積與拼成長方形面積之間的關(guān)系”？

生：平行四邊形的底等于拼成的長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的面積等于長×寬，所以，平行四邊形的面積就等于底×高。

師：說的真棒！我們把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已知的長方形面積來計算，將困難的問題簡單化，這種轉(zhuǎn)化的思想希望大家能牢牢掌握，并應(yīng)用到新問題的解決當(dāng)中！

2.今天明明又遇到了新問題，你們愿意幫他解決嗎？

生齊：愿意！

（出示情景）明明的媽媽是位裁縫，昨天收到來自學(xué)校的一張訂單：150名小朋友要加入少先隊，需要制作新的紅領(lǐng)巾.媽媽的問題是“我該買多少布呢？”

看到這個問題你有什么想法幫他們解決問題？我想看看咱5年級2班的少先隊員誰最有愛心，誰最聰明～！

生：紅領(lǐng)巾是三角形的，我們可以先計算出一個三角形的面積，再計算150個紅領(lǐng)巾需要多少布。

師：你觀察的真仔細(xì)！同學(xué)們看：紅領(lǐng)巾確實是? ? ?，（展示紅領(lǐng)巾），那這節(jié)課我們就和明明一起學(xué)習(xí)三角形面積的計算！（板題：三角形的面積）

[設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫明明和媽媽計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。

二、動手操作，自主探究

1.大家注意觀察，誰來說說：你看到了什么？（出示各種三角形）

生：我看到了：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形;

師：很好！老師將這些三角形準(zhǔn)備到了各組的學(xué)具中，大家分組動手拼一拼，擺一擺，看看能拼成什么新的圖形，看看能探索到什么有價值的發(fā)現(xiàn)。趕緊開始吧！

小組指導(dǎo)時的教學(xué)語言：大家要邊操作邊思考，想一想如何將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？。必要時可以提示個別小組;

如果你發(fā)現(xiàn)了什么，就請坐端正，將小手舉起來！

好的！這么多的小手都舉起來了，

2.小組匯報！

好，你們小組先來！說說你們小組拼成了什么圖形。注意：他們在匯報的時候，我們要認(rèn)真聽，比較一下，他說的和我們討論的是不是一樣？學(xué)會傾聽也是一種很好的習(xí)慣！

3.課件演示：

確實是這樣的，我們來看看電腦博士的提示：（出示：幻燈7-10）

我們先來看銳角三角形，這是兩個完全一樣的銳角三角形，他們通過旋轉(zhuǎn)可以拼成一個平行四邊形;這個三角形的面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

生：三角形面積等于平行四邊形面積的一半。

我們來看一遍演示;

再來看鈍角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個平行四邊形，這個鈍角三角形的面積也是平行四邊形面積的一半。

直角三角形可以拼成長方形，還可以拼成平行四邊形;

大家注意觀察，直角三角線的底和長方形的長相等，高和長方形的寬相等;直角三角形的底和平行四邊形的底相等，高也相等;

所以我們得出結(jié)論：（出示幻燈10）一起說：

生齊：1.兩個完全一樣的三角形能拼成一個拼成平行四邊形！

三角形都是所拼成平行四邊形面積的一半;

換種說法就是：

生：平行四邊形的面積等于三角形面積的二倍。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1.有了公式，我們就能計算出任何三角形的面積了，將手中的銳角三角形，量一量，算出他的面積吧？！

同桌合作，一人量，一人列式計算！

師：同學(xué)們計算的真準(zhǔn)確，大家能幫明明媽媽解決問題了嗎？。（回應(yīng)引入問題）

（屏幕顯示幻燈）

2.明明來到小區(qū)門口，看見一片草坪，生活中原來有這么多三角形啊！你瞧他看到了什么？

3.明明剛要進家門，被攔路虎攔在門口，要想進家門還要過我這關(guān)呢！

想一想，下面說法對不對？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（? ?）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（? ?）

（3）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （? ?）

（4）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （? ? ）

四、回顧總結(jié)，深化提高：

1明明終于見到了媽媽，他迫不及待的要和媽媽說說今天上課的收獲！

你能幫明明給媽媽說說你的收獲嗎？

生：-----------------------------

2、大家這節(jié)課收獲的可真不少，其實美麗而又充滿魅力的圖形王國有很多知識等待我們?nèi)グl(fā)掘，去探索，明明就是我們忠實的小伙伴，大家喜歡他嗎？（? ? ）相信同學(xué)們今后能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想去探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。下節(jié)課圖形王國再見！

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