鐘咸

摘要：由于具有高移動(dòng)性、部署迅速和低成本的優(yōu)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信。為了確保無(wú)線通信的機(jī)密性和完整性，該文提出一種無(wú)人機(jī)在非法監(jiān)視干擾情形下的安全方案。合法發(fā)射機(jī)由無(wú)人機(jī)輔助，位置不斷地調(diào)整優(yōu)化，使得地面用戶能夠取得可達(dá)速率最優(yōu)值，進(jìn)一步提升通信的安全容量。該文以合法系統(tǒng)的特性為理論依據(jù)來(lái)規(guī)劃合法發(fā)射機(jī)的最優(yōu)位置，在此基礎(chǔ)上，合法接收機(jī)可以欺騙可疑監(jiān)視器從而使得監(jiān)聽速率最小化。

關(guān)鍵詞：無(wú)線通信;最優(yōu)化模型;抗干擾

中圖分類號(hào)：TP3? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）02-0211-03

1 引言

近年來(lái)，無(wú)線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展使我們的日常生活奔向更加方便快捷高效的方向改善。多輸入多輸出技術(shù)（I.E.MIMO）、全雙工技術(shù)、中繼技術(shù)等前沿科技取得了一系列的突破，帶動(dòng)了許多大數(shù)據(jù)高速率新興無(wú)線業(yè)務(wù)的發(fā)展[1]。通過暢聯(lián)千里的高速傳訊，在任意位置、任意時(shí)候以及任意用戶之間都能得到即時(shí)有效的溝通，極大解放了因地域、時(shí)差等導(dǎo)致的條件限制。然而，無(wú)線通信在帶來(lái)種種便利的同時(shí)也帶來(lái)了諸多安全問題。由于無(wú)線傳輸介質(zhì)的廣播性與開放性，與有線通信相比，安全漏洞更容易影響無(wú)線通信質(zhì)量[6]，因此保障無(wú)線信道可靠性至關(guān)重要。

為了解決這個(gè)問題，一種傳統(tǒng)安全方案是在網(wǎng)絡(luò)層通過某組極難破解的密鑰加密數(shù)據(jù)，犧牲復(fù)雜度，換取安全度[2]。然而，在廣泛使用的LTG/4G標(biāo)準(zhǔn)中，傳統(tǒng)的加解密方案不足以滿足數(shù)據(jù)的高速傳輸所需的實(shí)時(shí)性、精準(zhǔn)度等要求。另一方面，傳統(tǒng)的加密算法主要基于有效期內(nèi)難以破解密鑰，并將其視為安全性能的重要屏障。而量子計(jì)算機(jī)問世后，其在運(yùn)算速度與復(fù)雜因式分解方面體現(xiàn)的卓越性能使得很多傳統(tǒng)算法的安全性被極大削弱。與此同時(shí)，致力于建立可靠信道的物理加密方法引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，目前主要有波束成形、人工噪聲、無(wú)線攜能通信、中繼節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)等方案優(yōu)化系統(tǒng)的安全容量。這類安全技術(shù)往往在研究中預(yù)設(shè)物理層提供合法且私密的傳輸信道，從而避免被第三方惡意干擾或竊取，因此被稱為無(wú)線通信物理層安全研究。該研究從信息論的角度出發(fā)，以物理信道的唯一性和互易性為基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)加密信息，密碼生成，合法用戶辨識(shí)等，作為上層安全的補(bǔ)充途徑，它能夠大幅度地增強(qiáng)整個(gè)通信系統(tǒng)的安全性能[1]。

在眾多無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的配套設(shè)施中，無(wú)人機(jī)是必不可缺的一種智能化工具，由于其“空中機(jī)器人”的特性，無(wú)人機(jī)能夠完成許多人工以及傳統(tǒng)機(jī)器人無(wú)法勝任的任務(wù)，無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)通過多架無(wú)人機(jī)構(gòu)成的機(jī)組相互協(xié)作，在各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行快速信息交互，在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要的信息支撐作用。

相比于地面通信場(chǎng)景，本文的研究場(chǎng)景差異在于無(wú)人機(jī)能夠適時(shí)調(diào)整其飛行軌道與通信資源分配，提高通信的安全容量。其中，安全容量指合法接收機(jī)能夠保證解碼可靠而無(wú)法泄露有效信息的最大傳輸速率。

2 系統(tǒng)模型與分析

本文考慮無(wú)人機(jī)輔助的合法發(fā)射機(jī)接收非法竊聽干擾情形下的系統(tǒng)，其中包括合法發(fā)射機(jī)S（無(wú)人機(jī)輔助），合法接收機(jī)Dk，k∈{1，2}，以及可疑監(jiān)視器E。合法發(fā)射機(jī)和合法接收機(jī)各配有1根天線，全雙工可疑監(jiān)視器配有2根天線，其中一根用來(lái)接收（監(jiān)聽），另外一根用來(lái)發(fā)送（干擾）。

假設(shè)2個(gè)合法接收機(jī)在邊長(zhǎng)為2L的正方形范圍內(nèi)任意位置著落。不失一般性，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)定其位置分別為（-L，0，0）和（L，0，0）。同理，可疑監(jiān)視器的位置可設(shè)定為（xE，yE，0）。無(wú)人機(jī)的恒定飛行高度為H，它代表著無(wú)人機(jī)低風(fēng)險(xiǎn)飛行的最低高度，在這種情況下，無(wú)人機(jī)能夠盡可能規(guī)避由于繞離障礙物所導(dǎo)致的多次高度調(diào)整。在此情形外，需假定無(wú)人機(jī)的飛行軌跡限定于某一個(gè)二維平面內(nèi)，則合法發(fā)射機(jī)的位置可設(shè)定為（X，Y，H）。

無(wú)人機(jī)到地面用戶的信道往往假設(shè)為L(zhǎng)os信道，根據(jù)自由空間路徑模型損耗公式，無(wú)人機(jī)與合法接收機(jī)和可疑監(jiān)視器間的信道功率增益可表達(dá)為：

介于無(wú)人機(jī)的發(fā)送功率恒為Ps，且可疑監(jiān)視器的干擾功率配置為Q，對(duì)合法系統(tǒng)中的2個(gè)合法接收機(jī)進(jìn)行干擾，則各個(gè)合法接收機(jī)和合法發(fā)射機(jī)之間的可達(dá)速率可表達(dá)為：

表示合法接收機(jī)[Dk]處的信干噪比（信號(hào)與干擾加噪聲比，signal to interference plus noise ratio，簡(jiǎn)稱SINR[10]），hEDk 表示可疑監(jiān)視器到合法接收機(jī)Dk的信道，并且為獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道; [σ2]是加性高斯白噪聲的功率[8]。

類似地，合法發(fā)射機(jī)到可疑監(jiān)視器的可達(dá)速率為：

3 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

當(dāng)合法系統(tǒng)不知道可疑監(jiān)視器存在時(shí)，合法發(fā)射機(jī)無(wú)法感知干擾Q，因而其位置（X，Y，H）一直處于動(dòng)態(tài)地優(yōu)化，使得地面兩個(gè)合法用戶處的最小信干噪比取得最大值，并以γ*（Q）表示。此處它的優(yōu)化策略對(duì)應(yīng)于公平性問題[9]。對(duì)應(yīng)于隨機(jī)獲取的固定干擾功率Q，合法系統(tǒng)的特性可表示為：

進(jìn)一步假設(shè)合法發(fā)射機(jī)的優(yōu)化策略被可疑監(jiān)視器所了解，那么對(duì)于任意干擾功率Q，可疑監(jiān)視器極有可能獲知無(wú)人機(jī)的位置。由于存在可疑監(jiān)視器的干擾，合法接收機(jī)的SNR有縮減的趨勢(shì)，與此同時(shí)無(wú)人機(jī)受到誘導(dǎo)沿不利于通信的方向調(diào)整其位置。當(dāng)RSE（Q）>R*（Q）時(shí)，即信道條件上可疑監(jiān)視器優(yōu)于至少一個(gè)合法接收機(jī)，E能夠安全接收合法系統(tǒng)發(fā)射機(jī)S的加密信息。此時(shí)，監(jiān)聽速率的有效分量為Rev=R*（Q）。另一方面，當(dāng)RSE（Q）≤R*（Q） 時(shí)，對(duì)于合法系統(tǒng)的消息破解，E的錯(cuò)誤概率不能夠無(wú)限接近于0，此時(shí)合法系統(tǒng)信息傳輸速率達(dá)到最大值，有效的監(jiān)聽速率為Rev=0。因而，監(jiān)聽速率的有效值可定義為：

可疑監(jiān)視器的干擾功率得到優(yōu)化，用以取得有效監(jiān)聽速率最大值。因此，優(yōu)化問題可表現(xiàn)為：

其中[Qmax]是可疑監(jiān)視器處最大干擾功率。

為了進(jìn)一步優(yōu)化無(wú)人機(jī)的可達(dá)速率，在這里，需要設(shè)置無(wú)人機(jī)的飛行路徑為D1和D2X軸分量所對(duì)應(yīng)的最短直線。由于在第2節(jié)中已假設(shè)無(wú)人機(jī)信道為L(zhǎng)os信道，無(wú)人機(jī)到地面合法用戶的距離必然與Y軸分量保持增量的一致性，從而合法接收機(jī)處的SINR必然伴隨著他的降低而降低。因此，對(duì)于本文所假設(shè)的情形，線性軌跡是無(wú)人機(jī)飛行路徑的最優(yōu)選擇，其位置可表示為（X，0，H）。

對(duì)應(yīng)于隨機(jī)生成的固定干擾功率Q ，需要尋得D1和D2 之間取得最小信干噪比最大值時(shí)的無(wú)人機(jī)位置，則問題可表示為：

首先，考慮[hED22γSD1Q]在無(wú)人機(jī)位置的可行域內(nèi)始終成立，因此對(duì)于[hED22>hED12]，我們可以得到無(wú)人機(jī)的最優(yōu)位置為[X*=minX1，L]。

其次，對(duì)于[hED12hED12]情形相似，在這里省略證明的細(xì)節(jié)。

最后，當(dāng)[hED12=hED22]時(shí)，通過令[X1=0]可以得到[γSD1Q=γSD2Q]，這說(shuō)明該條件下無(wú)人機(jī)有最佳位置[X=0]。綜上所述，在各情形下式[8]始終成立。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)以MATLAB仿真的方式，實(shí)現(xiàn)所提抗干擾方案的相關(guān)性能驗(yàn)證。在本次仿真中使用的參數(shù)如下：合法接收機(jī)可設(shè)定區(qū)域的邊界即正方形邊長(zhǎng)L=1000m，無(wú)人機(jī)低風(fēng)險(xiǎn)飛行高度H=100m，無(wú)人機(jī)發(fā)射功率Ps=10dBm，可疑監(jiān)視器的最大監(jiān)聽功率為Qmax=20dBm，參考距離d=1m的信道功率增益β0=-50dB，噪聲功率σ2=-130dBm。

通過等高線圖，圖1體現(xiàn)最大可達(dá)監(jiān)聽速率與可疑監(jiān)視器位置的關(guān)系?？梢钥闯觯梢杀O(jiān)視器的最大可達(dá)監(jiān)聽速率隨著它到合法發(fā)射機(jī)的距離增加而不斷降低。當(dāng)兩者之間距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，由于監(jiān)聽功率最大值有限，非法監(jiān)聽者無(wú)法確保解碼可疑消息的可靠程度，與此同時(shí)，可疑監(jiān)視器的監(jiān)聽速率降為零。

5 小結(jié)

本文主要研究了無(wú)人機(jī)輔助的合法發(fā)射機(jī)接收非法竊聽干擾情形下的安全方案設(shè)計(jì)。為了最小化監(jiān)聽速率，提出一種基于合法系統(tǒng)特性的抗干擾有效方案。本文將問題轉(zhuǎn)化為求解輔助無(wú)人機(jī)最優(yōu)位置，并給出它的表達(dá)式。該方案可以誘使合法發(fā)射機(jī)向不利于監(jiān)聽的位置改變。最終，通過MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提抗干擾方案的合理有效性。

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