杜善霄，張洪信*，趙清海，姜曉天，王新亮

(1. 青島大學(xué)機電工程學(xué)院，山東 青島 266071； 2. 青島大學(xué)動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，山東 青島 266071； 3. 山東凱馬汽車制造有限公司，山東 濰坊 262700)

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)利用柱塞的往復(fù)運動驅(qū)動轉(zhuǎn)套單向轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)配流功能，具有體積小、成本低、容積效率高、性能穩(wěn)定等諸多優(yōu)點[1].但該配流系統(tǒng)在吸油起始階段存在較大負(fù)壓，空氣或者蒸汽從油液中分離出來，出現(xiàn)兩相共存的狀態(tài)，即空化現(xiàn)象，會降低系統(tǒng)的容積效率，造成振動、噪聲以及氣蝕破壞，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常工作[2].

目前，采用盤式配流的軸向柱塞泵的空化研究對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)具有一定參考意義.翟江等[3]對水壓軸向柱塞泵內(nèi)部的空化流動進行了數(shù)值模擬，對比分析了柱塞腔內(nèi)部和配流盤表面空化情況，發(fā)現(xiàn)空化區(qū)域主要集中在柱塞腔的內(nèi)側(cè)，且柱塞腔剛與配流盤吸水槽接通時空化最嚴(yán)重.劉曉紅等[4]對軸向柱塞泵配流盤進行氣蝕試驗，發(fā)現(xiàn)配流盤減壓槽結(jié)構(gòu)不同，氣蝕破壞結(jié)果也會不同.高殿榮等[5]通過數(shù)值模擬分析了水壓柱塞泵柱塞腔在不同位置氣相體積分?jǐn)?shù)的分布情況，發(fā)現(xiàn)空化主要發(fā)生在吸水區(qū)柱塞腔和配流盤的卸荷槽處，通過減小斜盤傾角、增大卸荷槽深度可降低空化程度.築地徹浩等[6]對軸向柱塞泵內(nèi)部的空化流動進行可視化分析，利用高速攝像機觀測到配流盤V型槽附近的空化現(xiàn)象，并對比分析了不同工作轉(zhuǎn)速下的空化仿真和試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者具有很好的一致性.劉春節(jié)等[7]基于全空化模型對斜盤式軸向柱塞泵進行空化流動的數(shù)值模擬，表明不同的轉(zhuǎn)速、配流盤結(jié)構(gòu)會對空化現(xiàn)象產(chǎn)生影響.

在轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)研究方面，張延君等[8]提出了U型減振槽和三角型減振槽結(jié)構(gòu)，并深入研究了它們對流場特性的影響.姜曉天等[9]基于轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)工作時存在較大的壓力脈動等問題，對U型減振槽進行了優(yōu)化設(shè)計，提高了整個系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性.但上述研究都未分析減振槽結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化的影響.關(guān)于轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的空化問題，張延君等[10]初步引入了空化模型，分析了空化對系統(tǒng)的影響，但該研究是在恒定轉(zhuǎn)速、入口壓力和減振槽結(jié)構(gòu)下進行的，并未深入分析不同減振槽結(jié)構(gòu)對空化的影響，且研究過程以水為流體介質(zhì)，也并未考慮轉(zhuǎn)套與泵體之間的徑向間隙的存在.

文中基于含有轉(zhuǎn)套間隙的流體域仿真模型，以油液為工作介質(zhì)，深入分析在標(biāo)定工況下和不同轉(zhuǎn)速下U型減振槽和三角型減振槽對空化特性和容積效率的影響.研究為最終確定轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的最佳減振槽結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的最佳轉(zhuǎn)速區(qū)間提供理論依據(jù).

1 轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化模型

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體工作原理見文獻[11]，系統(tǒng)流體域模型如圖2所示.

圖1 轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

圖2 往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)計算模型

減振槽的設(shè)計基于配流口結(jié)構(gòu)與油腔布置角度進行，轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)俯視圖如圖3所示.

圖3 轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)俯視圖

為避免進排油腔之間連通，設(shè)計減振槽圓心角β連同配流口主體圓心角δ等于進油腔和排油腔之間的密封角度γ，U型減振槽和三角型減振槽結(jié)構(gòu)形狀如圖4所示.U型減振槽截面由半圓弧面和矩形弧面組成，如圖4a所示；三角型減振槽為三角形弧面，如圖4b所示.

因半圓弧面角度較小，其弧形半徑可由減振槽高度的一半近似替代.U型減振槽的體積表達式為

(1)

式中：hu為U型槽高度，mm；R0為配流口外壁半徑，mm；βu為U型槽圓心角大小，(°)；wu為U型槽寬度.

圖4 不同減振槽結(jié)構(gòu)形狀

三角型減振槽的體積表達式為

(2)

式中：βt為三角型減振槽圓心角，(°)；ht為三角型減振槽高度，mm；wt為三角型減振槽寬度，mm.

轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)動時，減振槽與進出口油腔的接觸是運動的過程，可以用過流面積來表示減振槽與油腔的相對運動狀況.以圖3狀態(tài)為例，轉(zhuǎn)套運動時，減振槽與進油腔連通，U型減振的過流面積為

(3)

式中：θ為轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角，(°)；當(dāng)θ小于2.87°時，U型減振槽的半圓弧面與進油腔連通；θ大于2.87°后，U型槽的矩形弧面開始與進油腔連通.

三角型減振槽的過流面積為

(4)

減振槽結(jié)構(gòu)參數(shù)：U型減振槽圓心角βu=5°，高度hu=3 mm，寬度wu=3 mm；三角型減振槽圓心角βt=5°，高度ht=4 mm，寬度wt=4 mm.

配流系統(tǒng)內(nèi)部流場為湍流流動，進行流場數(shù)值計算時利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，其湍動能k和耗散率ε的方程分別定義為

(5)

(6)

其中：

(7)

(8)

上述式中:ρ為流質(zhì)的密度，kg/m3；k為流場中湍動能，J；ui為各坐標(biāo)軸方向的速度分量，m/s；μc為層流黏度；μt為湍動黏度，N·s/m2；Gk為由于平均速度梯度引起的湍流動能產(chǎn)生項；σk為與湍動能對應(yīng)的普朗特數(shù)；σε為與耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)；模型常數(shù)的取值為C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3.

Singhal空化理論模型考慮了湍流壓力波動、氣泡運動、液體表面張力及不可凝氣體含量等方面對氣相變化的影響，考慮影響空化的因素更為全面，適合于進行液體空化仿真精確計算，因此選取Singhal空化模型對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)進行空化仿真.

忽略二階項、液體黏度及表面張力對球泡生長的影響，空泡動力學(xué)基本方程可簡化為

(9)

式中：R為球泡表面半徑；pb為泡表面壓力；pc為局部遠場壓力.

Singhal空化理論模型建立過程中，單位體積內(nèi)氣液兩相之間的質(zhì)量傳遞傳輸方程計算式為

(10)

式中：se，sc分別為氣相蒸發(fā)率和冷凝率；f為單位體積內(nèi)氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρm為混合相密度，二者之間滿足如下關(guān)系，即

(11)

式中：ρv為氣相密度；ρl為液相密度.

氣液傳質(zhì)的蒸發(fā)率和冷凝率最終形式為

(12)

(13)

上述式中：ρv為氣相密度，ρv=0.476 9 kg/m3；ρl為液相密度，ρl=865 kg/m3；fg為永久性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)，fg=0.000 04；fv為蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)；p為液體壓力；pv為飽和蒸氣壓，pv=400 Pa；σ為液體表面張力系數(shù)，σ=0.03 N/m；推薦經(jīng)驗系數(shù)值Ce=0.02，Cc=0.01.

計算時利用Fluent軟件中的UDF(用戶自定義函數(shù))加入柱塞與轉(zhuǎn)套的運動特性，配流口順時針轉(zhuǎn)動與進油腔接觸時進油，與排油腔接觸時排油.設(shè)置邊界條件為壓力入口和壓力出口，采用動網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格技術(shù)，應(yīng)用SIMPLE壓力速度耦合算法，最終得到仿真結(jié)果[12].標(biāo)定工況下，仿真參數(shù):曲軸半徑r0=0.03 m,曲柄連桿比λ=0.25,曲軸轉(zhuǎn)速n=500 r/min,柱塞直徑d=0.036 m,柱塞行程S=0.06 m,轉(zhuǎn)套間隙d0=20 m,入口壓力pi= 0.1 MPa,出口壓力po= 10.0 MPa,入口直徑d1=0.05 m,出口直徑d2=0.025 m,仿真時間步長t=0.000 2 s.

2 仿真結(jié)果分析

2.1 標(biāo)定工況下空化特性分析

在標(biāo)定工況下對2種減振槽轉(zhuǎn)套進行仿真分析，得到不同減振槽配流口與泵腔內(nèi)的氣體體積分?jǐn)?shù)如圖5所示，αp，αc分別為配流口和泵腔氣體體積分?jǐn)?shù).

圖5 不同減振槽氣體體積分?jǐn)?shù)

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)在進油初始階段產(chǎn)生空化現(xiàn)象，隨著轉(zhuǎn)套的轉(zhuǎn)動，2種減振槽的氣體體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律基本一致.

配流口處，在空化初始階段三角型減振槽的氣體體積分?jǐn)?shù)明顯大于U型減振槽，并且三角型減振槽的最大氣體體積分?jǐn)?shù)為8.26%，大于U型減振槽的最大氣體體積分?jǐn)?shù)8.01%；泵腔內(nèi)的空化現(xiàn)象比配流口處更明顯，空化初始階段三角型減振槽的氣體體積分?jǐn)?shù)依舊大于U型減振槽，其最大氣體體積分?jǐn)?shù)28.07%大于U型減振槽的27.16%.

分別對2種減振槽轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的流體域模型進行分析.系統(tǒng)工作時間為0.008 s時(轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角為8.61°)，U型和三角型減振槽系統(tǒng)配流口處氣體體積分?jǐn)?shù)均接近最大值，兩個配流口氣體分布如圖6所示.

U型減振槽配流口處氣體分布小于三角型減振槽，最大氣體體積分?jǐn)?shù)也要略低于三角型減振槽.系統(tǒng)工作時間為0.010 s時(轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角為13.32°)，2種減振槽泵腔內(nèi)的氣體體積分?jǐn)?shù)均接近最大值，其氣體分布如圖7所示，三角型減振槽與U型減振槽配流系統(tǒng)泵腔內(nèi)氣體分布基本一致，在最值上U型減振槽略小于三角型減振槽.

圖6 不同減振槽配流口氣體分布

圖7 不同減振槽泵腔氣體分布

2.2 不同轉(zhuǎn)速下空化特性分析

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)工作轉(zhuǎn)速n會影響空化，在進出口壓力不變的條件下，探究2種減振槽結(jié)構(gòu)不同轉(zhuǎn)速下的空化特性.反應(yīng)空化強度的指標(biāo)之一是最大氣體體積分?jǐn)?shù)，計算公式為

(14)

式中：Vpmax為最大瞬時氣體體積，m3；V為系統(tǒng)總體積，m3.

α越大，空化強度越大.U型減振槽與三角型的結(jié)構(gòu)不同轉(zhuǎn)速下配流口處與泵腔內(nèi)最大氣體體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律如圖8所示.隨著轉(zhuǎn)速的增加，不同減振槽最大氣體體積分?jǐn)?shù)均單調(diào)遞增，相同轉(zhuǎn)速下，U型減振槽的最大氣體體積分?jǐn)?shù)要低于三角型的.

圖8 不同減振槽最大氣體體積分?jǐn)?shù)與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

空化強度的指標(biāo)之二為空化占比，計算公式為

(15)

式中：tc為單個工作周期內(nèi)空化持續(xù)時間，s；T為工作周期，s.

τ越大，空化現(xiàn)象持續(xù)時間越長，其影響就越大.不同減振槽空化占比與轉(zhuǎn)速關(guān)系如圖9所示.

圖9 不同減振槽結(jié)構(gòu)空化占比與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

2種減振槽的空化占比τp，τc均隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，且中間部分增長較快，兩端增長較為平緩.轉(zhuǎn)速小于700 r/min時，相同轉(zhuǎn)速下配流口和泵腔內(nèi)2種減振槽結(jié)構(gòu)的空化占比基本重合；轉(zhuǎn)速大于700 r/min后，U型減振槽的空化占比要低于三角型減振槽，并隨著轉(zhuǎn)速的升高兩者的差距增大.可見U型減振槽在高轉(zhuǎn)速下空化持續(xù)的時間要短一些，這種優(yōu)勢隨著轉(zhuǎn)速的升高越來越明顯.

反應(yīng)空化強度的指標(biāo)之三為容積效率，即

(16)

式中：Qc為實際輸出流量；Qt為理論輸出流量，m3/min.

不同轉(zhuǎn)速下2種減振槽容積效率如圖10所示.U型減振槽與和三角型減振槽的容積效率ηv均隨轉(zhuǎn)速的升高先增大再減小，相同轉(zhuǎn)速下U型減振槽的容積效率要高于三角型減振槽；U型減振槽的最大容積效率在轉(zhuǎn)速為500 r/min時達到，最大容積效率為92.13%；三角型減振槽最大容積效率在轉(zhuǎn)速為400 r/min時達到，最大容積效率為91.86%；轉(zhuǎn)速低于800 r/min時，2種減振槽結(jié)構(gòu)容積效率均在90%以上，工作轉(zhuǎn)速范圍較廣.轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)容積效率主要受油液泄漏和空化的影響，2種減振槽配流結(jié)構(gòu)泄漏量一致，容積效率的不同主要是因為空化狀態(tài)不同，U型減振槽空化特性要略優(yōu)于三角型減振槽.

圖10 不同減振槽容積效率與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

3 空化特性試驗研究

試驗只對U型減振槽驗證理論模型的準(zhǔn)確性，試驗在YST380W型液壓綜合實驗臺上進行，如圖11所示.轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖12所示.

容積效率監(jiān)測時選用強度較高的尼龍泵體進行試驗，入口和出口壓力分別設(shè)置為0.1 MPa和10 MPa，與仿真參數(shù)一致.試驗容積效率隨轉(zhuǎn)速的變化與仿真模擬對比如圖13所示.試驗容積效率變化趨勢與仿真模擬時基本一致，由于加工誤差以及轉(zhuǎn)套與油壁之間強剪切作用等因素，試驗數(shù)據(jù)略低于仿真模擬，試驗容積效率在500 r/min附近時達到最大值90.23%，誤差為2%.

圖11 液壓綜合實驗臺

圖12 轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)實驗臺架

圖13 不同轉(zhuǎn)速下容積效率

4 結(jié) 論

1) 分析研究了轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的空化模型，通過對系統(tǒng)容積效率試驗，計算仿真誤差大約為2%.

2) 2種減振槽的氣體體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律基本一致，U型減振槽的空化特性略優(yōu)，且轉(zhuǎn)速越大優(yōu)勢越明顯.

3) 2種減振槽結(jié)構(gòu)的空化占比變化趨勢和大小基本相同，U型減振槽在高轉(zhuǎn)速下空化持續(xù)的時間要短一些，這種優(yōu)勢隨著轉(zhuǎn)速的升高越來越明顯.

4) U型減振槽與和三角型減振槽的容積效率均隨轉(zhuǎn)速的升高先增大再減小，U型減振槽的容積效率高于三角型減振槽.