洪振國，田輝

(云南省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650021)

漏斗式排沙已經(jīng)成為了經(jīng)濟(jì)、節(jié)水、高效泥沙處理的一種技術(shù)，并在灌溉、水電、引水工程等各領(lǐng)域成功應(yīng)用，取得了較好的環(huán)境效益、經(jīng)濟(jì)效益、社會效益[1],受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.1975年俄羅斯專家SALAKHOV[2]提出了的環(huán)流室理論，隨后芬蘭、伊朗、中國等多個(gè)國家的專家進(jìn)行了排沙漏斗結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化研究[3].1984年四川大學(xué)高速水力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水工實(shí)驗(yàn)室對排沙漏斗渦流的清、渾水流場進(jìn)行了試驗(yàn)[4]，排沙漏斗首次在新疆迪那河總干渠工程應(yīng)用.

目前，國內(nèi)排沙漏斗的排沙效果、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面取得了較好的成果.王順久等[5]進(jìn)行了排沙漏斗特性模型試驗(yàn)研究及其工程應(yīng)用，劉善均等[6]進(jìn)行了排沙漏斗優(yōu)化及輸沙特性試驗(yàn)研究.但是排沙漏斗中存在的吸氣旋渦和泥沙湍流擴(kuò)散導(dǎo)致泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律十分復(fù)雜，目前排沙漏斗的水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律尚不清楚.文中以燕子崖水電站為例，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算分析排沙漏斗水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并采用物理模型試驗(yàn)論證數(shù)學(xué)模型計(jì)算合理性.

1 工程概況

燕子崖水電站為引水式徑流電站，裝機(jī)容量為30 MW，年利用時(shí)長為6 276 h，開發(fā)任務(wù)為單一發(fā)電.主要建筑物由大壩、引水渠道、排沙漏斗、無壓引水隧洞、前池、壓力鋼管道、電站廠房等組成[7-8].大壩壩頂全長64.700 m，最大壩高為13.945 m，排沙漏斗直徑為16 m，引水隧洞全長5 797.078 m，壓力前池長70.004 m，頂寬10 m.壓力鋼管道上游接壓力前池，管道長428.6 m；下游接水輪機(jī).多年平均總輸沙量為104萬t，其中多年平均推移質(zhì)輸沙量、懸移質(zhì)多年平均輸沙量分別為17.3萬t,86.7萬t.

燕子崖水電站設(shè)計(jì)水頭為204.12 m，水流通過水輪的相對流速為3.260 m/s；多年平均水中泥沙質(zhì)量濃度為1.59 kg/m3，排沙漏斗排除的泥沙最小危害粒徑為0.25 mm；泥沙顆粒級配見表1，表中d，ws，v分別為分組粒徑、泥沙質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粒徑沉降速度.

表1 泥沙顆粒級配

排沙漏斗結(jié)構(gòu)主要由漏斗進(jìn)水涵洞、懸板、漏斗、溢流堰、排沙底孔和排沙廊道等組成[9-10]，平面結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 排沙漏斗平面圖

含沙水流通過進(jìn)水涵洞進(jìn)入漏斗，在懸板和漏斗邊壁的約束作用下產(chǎn)生螺旋流；螺旋流進(jìn)行水沙分離，泥沙從排沙底孔進(jìn)入排沙廊道并排走，較清的水從溢流堰流入原引水渠道.排沙漏斗進(jìn)水涵洞流量為16 m3/s，進(jìn)水涵洞斷面尺寸為1.8 m×1.8 m，底坡i=0.005，長20 m，底板高程為1 671.594 m.漏斗按圓形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，漏斗直徑為16 m，襯砌厚60 cm.溢流堰堰長20 m，堰頂高程為1 673.294 m.排沙底孔按圓形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，直徑為32 cm.排沙廊道按Φ400鋼管長60 m設(shè)計(jì)，底坡為2.5%，排沙廊道的水直接排至漾弓江.側(cè)槽明渠寬2.5 m，高度為3 m.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

采用流體體積模型(VOF)方法耦合和雷諾應(yīng)力模型(RSM)計(jì)算排沙漏斗清水流場，控制方程為

(1)

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；Ui為時(shí)均速度；χi為水力參數(shù).

泥沙顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

式中：mp為泥沙顆粒質(zhì)量；up為泥沙顆粒速度；g為重力加速度；ρp為泥沙顆粒密度；FD為懸移質(zhì)泥沙顆粒在水流中受到的阻力；Fp為水平方向壓強(qiáng)梯度力；FV為虛擬質(zhì)量力.

2.2 計(jì)算方法

數(shù)學(xué)模型計(jì)算采用有限體積法離散控制方程，采用SIMPLEC算法求解壓力-速度的耦合.壓力插值格式為Presto格式，采用二階迎風(fēng)格式對流項(xiàng)離散，對時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式離散.采用幾何重建格式構(gòu)建自由水面，采用五階Runge-Kutta變步長積分法進(jìn)行泥沙運(yùn)動(dòng)軌跡模擬，排沙漏斗含泥沙量根據(jù)泥沙顆粒的運(yùn)動(dòng)方程確定.

2.3 邊界條件

進(jìn)水涵洞入口為水流進(jìn)口邊界，根據(jù)斷面面積和流量求解速度大小.溢流堰出口、漏斗頂部邊界和排沙底孔出口等邊界為大氣壓邊界條件，采用壁面函數(shù)法得到壁面近鄰控制體的流速與耗散率等.泥沙從進(jìn)水涵洞入口斷面進(jìn)入計(jì)算區(qū)域，入口斷面的泥沙分布均勻，速度等于水流進(jìn)口速度.排沙漏斗進(jìn)水涵洞高0.225 m,寬0.225 m；排沙漏斗直徑為2 m、徑向底坡為90%；排沙底孔直徑為6.25 cm；其他參數(shù)、排沙漏斗數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)圖與模型試驗(yàn)的物理模型結(jié)構(gòu)圖一致.

2.4 網(wǎng)格劃分

采用八結(jié)點(diǎn)六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元剖分計(jì)算區(qū)域，采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元剖分漏斗與進(jìn)水涵洞連接部位，共生成網(wǎng)格單元2.7×105個(gè)，在漏斗中心軸附近的網(wǎng)格單元較密集.

3 物理模型試驗(yàn)

排沙漏斗物理模型采用有機(jī)玻璃制作，模型試驗(yàn)流量由90°直角三角堰測量，流速測試采用聲學(xué)多普勒流速儀(ADV)測量三維流速；含沙量采用自制的虹吸式采樣器采集渾水，然后用烘干法測量.

排沙漏斗物理模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，由進(jìn)水涵洞、漏斗、排沙底孔、懸板組成.物理模型比尺為1∶8，排沙漏斗直徑和徑向底坡、排沙底孔直徑與數(shù)學(xué)模型的一致.排沙漏斗進(jìn)口流量為15.6 L/s，泥沙質(zhì)量濃度為1.59 kg/m3，排沙漏斗主要用于排除粒徑大于0.25 mm的泥沙，物理模型沙使用粉煤灰篩分得到.

測試斷面布置如圖2所示，流速測試斷面選擇2個(gè)垂直斷面，分別命名為斷面A，B；每個(gè)測試斷面布置5條間距為16 cm的水平測線，其中懸板與最上面的水平測線距離為6 cm，每條水平測線從距離漏斗室中心軸20 cm的徑向位置開始往外每隔10 cm布設(shè)1個(gè)測點(diǎn)，最遠(yuǎn)的水平測點(diǎn)其徑向位置半徑為60 cm.

圖2 測試斷面布置示意圖

4 結(jié)果分析

經(jīng)過排沙漏斗數(shù)學(xué)模型計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，得到斷面A和B上的水流切向流速分布，如圖3所示，圖中r，vt分別為徑向位置半徑、切向速度.

圖3 斷面A和B上的水流切向速度分布

由圖3得到斷面A和B上的水流切向流速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，見表2.由表中運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：切向流速總體呈現(xiàn)中間小、兩頭大的特點(diǎn)，在排沙底孔位置產(chǎn)生空氣漏斗，空氣漏斗周圍產(chǎn)生強(qiáng)迫渦流.強(qiáng)迫渦流具有高排沙能力，在徑向位置半徑較大區(qū)域里，在漏斗圓形邊壁的約束下，促使水體產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫渦.

表2 斷面A和B上的水流切向流速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由圖3得到斷面A和B上的切向流速數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值，見表3，表中vtt，vtc分別為切向速度試驗(yàn)值與計(jì)算值.由表可知切向速度數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與物理試驗(yàn)值相差較小，因此物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了由數(shù)學(xué)模型計(jì)算切向速度是可行的.

表3 斷面A和B上的切向流速數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值

經(jīng)過排沙漏斗數(shù)學(xué)模型計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，得到斷面A和B上的徑向流速分布，如圖4所示，圖中vr為徑向速度.圖中正值表示徑向流速指向漏斗中心軸，即向內(nèi)；負(fù)值表示向外.

圖4 斷面A和B上的水流徑向速度分布

由圖4得到斷面A和B上的水流徑向流速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，見表4.由表中運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：徑向流速整體上隨徑向位置半徑增大而先小后大，方向由內(nèi)到外，在漏斗排沙底孔位置存在向內(nèi)的、較大的徑向流速，快速地把內(nèi)側(cè)區(qū)域底的泥沙運(yùn)移至排沙底孔.

表4 斷面A和B上的水流徑向流速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由圖4得到斷面A和B上的徑向流速數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值，見表5，表中vrt，vrc分別為徑向速度試驗(yàn)值與計(jì)算值.由表可知徑向速度數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與物理試驗(yàn)值相差較小，因此物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了由數(shù)學(xué)模型計(jì)算徑向速度是可行的.

表5 斷面A和B上的徑向流速數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值

經(jīng)過排沙漏斗數(shù)學(xué)模型計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，得到斷面A和B上的軸向流速va分布，如圖5所示.圖中正值表示向上，負(fù)值表示向下.

圖5 斷面A和B上的水流軸向速度分布

由圖5得到斷面A和B上的水流軸向流速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，見表6.由表中運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，軸向速度值隨徑向位置半徑增大作上下波動(dòng)而波幅逐漸減小，軸向流速波動(dòng)變化較為強(qiáng)烈并形成一個(gè)勢渦，在漏斗圓形邊壁的約束下促使水體產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫渦流.強(qiáng)迫渦流具有高排沙能力，將漏斗排沙底孔附近的泥沙快速運(yùn)移至排沙底孔，通過與排沙底孔連接的排沙廊道排走泥沙.

表6 斷面A和B上的水流軸向流速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由圖5得到斷面A和B上的軸向流速數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值，見表7.表中vat，vac分別為徑向速度試驗(yàn)值與計(jì)算值.由表可知軸向速度數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與物理試驗(yàn)值相差較小，因此物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了由數(shù)學(xué)模型計(jì)算軸向速度是可行的.

表7 斷面A和B上的軸向流速數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值

經(jīng)過排沙漏斗數(shù)學(xué)模型計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，得到斷面A和B上的垂向含沙量分布，如圖6所示，圖中h，ω分別為相對水深、泥沙質(zhì)量濃度.

圖6 斷面A和B上的垂向含沙量分布

由圖6得到斷面A和B上的垂向含泥沙量分布規(guī)律，見表8.由表8的分布規(guī)律可知，漏斗內(nèi)含泥沙量整體垂向分布為“上小下大”型分布，含泥沙量在近底部附近較高，底部附近形成較高含泥沙水流，懸板使漏斗在排沙底孔軸線上充分發(fā)展，使排沙底孔過水?dāng)嗝鏈p小，排沙漏斗具有截沙率高、耗水率低的優(yōu)點(diǎn).

表8 斷面A和B上的垂向含泥沙量分布規(guī)律

由圖7得到斷面A和B上的垂直向含沙量數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值，見表9，表中ωt，ωc分別為泥沙質(zhì)量濃度試驗(yàn)值與計(jì)算值.

表9 斷面A和B上的垂向含沙量數(shù)學(xué)模型計(jì)算值和物理試驗(yàn)值

由表9可知，垂向含泥沙量數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與物理試驗(yàn)值相差較小，因此物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了由數(shù)學(xué)模型計(jì)算垂向含泥沙量是可行的.

5 結(jié) 論

1) 排沙漏斗切向流速總體呈現(xiàn)中間小、兩頭大的特點(diǎn)；徑向流速隨徑向位置半徑增大而先小后大，方向由內(nèi)到外；軸向速度值隨徑向位置半徑增大作上下波動(dòng)而波幅逐漸減小.在漏斗圓形邊壁的約束下，水體產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫渦流；強(qiáng)迫渦流具有高排沙能力，將漏斗排沙底孔附近的泥沙快速運(yùn)移至排沙底孔，通過與排沙底孔連接的排沙廊道排走泥沙.

2) 排沙漏斗內(nèi)含泥沙量整體垂向分布為“上小下大”型，含泥沙量在近底部附近較高，形成含泥沙量較高的水流.懸板使漏斗在排沙底孔軸線上充分發(fā)展，使排沙底孔過水?dāng)嗝鏈p小.排沙漏斗具有截沙率高、耗水率低的優(yōu)點(diǎn).

3) 排沙漏斗切向、軸向、徑向流速，以及含泥沙量數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與物理試驗(yàn)值相差較小，因此物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了由數(shù)學(xué)模型計(jì)算是可行的.