王月華，王斌，王自明，周盛侄，葉龍

(1. 浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020； 2. 浙江省河口海岸重點實驗室，浙江 杭州 310016)

水泵出水池是連接出水管路與排灌干渠的銜接建筑物.當受地形條件限制時，其出水建筑物結(jié)構往往較為緊湊，常設置輸水隧洞連接，難以按照泵站設計規(guī)范的水力條件進行布置，由此容易造成出水建筑物內(nèi)產(chǎn)生回流、偏流等不良流態(tài).而不良流態(tài)將影響輸水隧洞內(nèi)的流態(tài)，可能導致輸水隧洞的凈空減少，形成明滿流交替現(xiàn)象.因此改善泵站出水建筑物內(nèi)的不良流態(tài)，對于保障其運行的安全可靠性具有重要意義.

國內(nèi)外對泵站前池及進水池流態(tài)改善做了較多研究[1-4]，但對泵站出水池整流措施研究得較少[5].前池進水池流態(tài)整流措施包括增加前池長度、減小前池擴散角、設置導流設施[6-7]、底坎[8]和壓水板[9]等.

泵站流態(tài)改善的研究方法主要包括物理模型試驗[10-12]和數(shù)值模擬計算[13-15].近年來CFD數(shù)值模擬被越來越多的學者所認可，成為研究泵站工程水力流動特性分析[16-18]及優(yōu)化措施[19-20]的重要手段.資丹等[21]以廣東省永湖泵站為研究對象，采用數(shù)值計算和現(xiàn)場測試研究了由八字型導流墩、川字型導流墩和十字型消渦板相結(jié)合組合式導流墩在改善大型泵站前池、進水池流態(tài)方面的效果.羅燦等[22]采用Fluent軟件模擬了泵站正向進水前池中的流態(tài)，通過增設底坎能明顯改善前池的流態(tài).周濟人等[23]應用CFX軟件分析了側(cè)向進水泵站的前池流態(tài)，并分別對Y型導流墩、底坎及導流墻等措施的整流特點進行了數(shù)值研究.

泵站出水池整流措施可借鑒前池的研究成果.文中以某典型泵站為例，采用CFD方法開展泵站出水池的水力特性分析，提出優(yōu)化整流方案，再通過物理模型試驗加以驗證.

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

出水池流動是復雜的不可壓縮湍流流動，遵循質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程，故選擇雷諾時均N-S和RNGk-ε紊流模型方程模擬該流動.在定常條件下，其控制方程如下.

連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

紊動能k方程為

(3)

紊動能耗散率ε方程為

(4)

式中：ui為x,y,z方向的速度分量；p為壓力；Ai為x,y,z方向可流動的面積分數(shù)；VF為可流動的體積分數(shù)；Gi為x,y,z方向的重力加速度；fi為x,y,z方向的黏滯力加速度；ρ為流體密度；PT為由于速度梯度引起的紊動能k的產(chǎn)生項；GT為由于浮力引起的紊動能產(chǎn)生項；DiffkT,Diffε為擴散項；εT為紊動能耗散率；CDIS1，CDIS2，CDIS3為量綱一的經(jīng)驗系數(shù).

VOF(volume of fluid)是HIRT等[24]于1981年提出的處理復雜自由表面的有效方法，是目前應用非常廣泛的一種追蹤自由表面的數(shù)值方法.該方法定義流體體積函數(shù)F=F(x,y,z,t)表示計算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計算區(qū)域的相對比例.對于某個單元，F(xiàn)=1表示該單元被流體完全充滿；F=0表示該單元是個空單元，沒有流體；F=(0,1)表示該單元被流體部分充滿.

(5)

1.2 計算區(qū)域

在笛卡爾三維直角坐標系下，采用CAD軟件進行建模.模型的各個組成部分按水流方向依次為泵站、出水池、隧洞，如圖1所示.圖2為模型的尺寸示意圖，其中D為隧洞寬度.

圖1 計算模型圖

圖2 計算區(qū)域及尺寸示意圖

1.3 網(wǎng)格無關性

水頭損失是測評出水池水力性能的重要依據(jù)，可作為數(shù)值模擬是否滿足網(wǎng)格無關性的參考標準.對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，形成網(wǎng)格數(shù)量不同的5個方案.對5組不同網(wǎng)格數(shù)N的計算區(qū)域進行數(shù)值模擬，預測出水池的水頭損失h見表1.由表1可知，網(wǎng)格剖分數(shù)為8.00×105和1.02×106時水頭損失的相對誤差小于1%，可認為基本不變.考慮計算的經(jīng)濟性，選用網(wǎng)格數(shù)為8.00×105的網(wǎng)格密度進行后續(xù)數(shù)值模擬和對比分析，即采用六面體結(jié)構網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分，最大尺寸為0.5 m，對局部加密尺寸為0.2 m，網(wǎng)格單元總數(shù)為8.0×105.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量時水頭損失計算結(jié)果

1.4 邊界條件

進口取泵站流道，設為流量進口.出口設置在隧洞下游出口側(cè)，設為壓力條件，并設置相應水位.計算區(qū)域的固體邊界均設為壁面邊界條件，固體壁面處采用標準壁面函數(shù)處理，設為無滑移邊界條件.對液面采用VOF法處理，自由表面設為對稱邊界.試驗工況見表2，其中每臺機組流量均為30 m3/s；表中Q，H分別為出水池流量和水位.

表2 工況設置

2 方案設計及效果分析

2.1 方案設計

原設計出水池水流流態(tài)較紊亂，水流在隧洞進口處形成頸縮現(xiàn)象，具有明顯的縱向水面坡降，上、下游水面差0.33～0.48 m.為了較全面地研究出水池平面布置(收縮半角、邊墻形態(tài)、底坎)對出水池整流效果的影響，對原方案和4種修改方案進行數(shù)值計算，修改方案布置見表3.

表3 修改方案的布置

2.2 效果分析

2.2.1 流 態(tài)

采用工況4對流態(tài)效果進行分析.圖3，4分別為面層和底層流速矢量圖.4臺機組合用1條無壓隧洞，出水池形成1個匯流調(diào)節(jié)段.原設計方案：出水池內(nèi)回流明顯，導致隧洞進水條件較差；水流在隧洞進口處產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象，形成明顯縱向水面坡降，水面差約0.48 m；隧洞進口斷面流速為2.71～2.93 m/s.

修改方案：整體的水流流態(tài)跟原設計方案類似；出水池紊動仍然較強，但是在隧洞進口段的縱向水面坡降較原方案明顯減小，其中修改方案3水面差減小幅度最大，比原設計方案減小0.12 m，隧洞進口斷面流速分布更加均勻，流速為2.82～2.85 m/s.

圖3 面層流速矢量圖

圖4 底層流速矢量圖

2.2.2 水頭損失

通過出水池布置方式進行比較.由于4臺機組共用1條無壓隧洞，原設計方案和各修改方案出水池內(nèi)的水流流態(tài)均比較紊亂，需借助水頭損失進一步對比分析各方案的情況.水頭損失是由于幾何邊界條件改變而引起的水流能量損失.出水池的幾何形狀和水頭損失密切相關.泵站出口斷面在單位時間內(nèi)輸入的水流能量應等于隧洞進口斷面加上其間水流的能量損失.水頭損失系數(shù)為水頭損失與隧洞速度水頭的比值.

水頭損失ΔHij及水頭損失系數(shù)ξij的計算公式為

(6)

(7)

式中：vi為泵站出口斷面平均流速，m/s；vj為隧洞進口斷面平均流速，m/s；ΔHij,ξij分別為i，j斷面之間的水頭損失及其系數(shù).

水頭損失計算結(jié)果見表4.由表可知，各方案水頭損失變化范圍為0.029～0.034 m，與原設計方案相比，修改方案1—4的水頭損失分別減少了11.8%，3.0%，14.7%和11.8%，修改方案3減小幅度最大.而水頭損失系數(shù)若按設計方案排序，由大到小為原設計方案，修改方案2，修改方案1，修改方案4，修改方案3.由此可見，修改方案3優(yōu)化效果最佳.

表4 各方案水頭損失及水頭損失系數(shù)

2.2.3 流速均勻度

隧洞進口斷面的流速均勻性是衡量出水池設計質(zhì)量的重要指標.為此，采用流速分布均勻度和速度加權平均角度概念對泵站修改效果進行評價.其計算式為

(8)

(9)

經(jīng)計算，結(jié)果見表5.修改方案1隧洞進口的流速分布均勻度有所降低；修改方案3和4隧洞進口的流速分布均勻度有了明顯提高，幅度分別為10.3%和10.1%；修改方案3效果相對更好.由于選取的斷面為隧洞進口斷面，流向調(diào)整已基本完成，速度加權平均角度變化不明顯，但是修改方案3和4優(yōu)化效果相對較優(yōu).

結(jié)合流態(tài)、水頭損失和流速均勻度等的分析情況，推薦方案選用修改方案3.

表5 隧洞進口斷面均勻度

3 推薦方案結(jié)果分析

3.1 水面線

圖5為縱向水面線對比，H，L分別為水位、斷面距離.由圖可知，4種工況下的縱向水面線均有一定變化(隧洞進口斷面位于距離80 m處).受出水池和隧洞進口斷面收縮的影響，水流在隧洞進口前存在小幅壅水現(xiàn)象，而后水位逐漸降低，直至趨于平穩(wěn).流量和水位不同時，沿程的水位變化不同.在隧洞進口上游，水面變化平緩，受出水池和隧洞進口斷面收縮的影響，隧洞進口前水面有小幅度壅高，約0.07 m.各工況數(shù)值模擬結(jié)果其大小及變化規(guī)律與試驗結(jié)果基本一致，說明數(shù)值模擬結(jié)果是可信的.

① 2#機組單獨運行時，由于2#機組的出口基本正向?qū)λ矶催M口，水流受出水池和隧洞進口的影響相對較小，沿程水位落差約為0.31 m. ② 2#和3#兩機組聯(lián)合運行時，水面跌落值略大，沿程水位落差約為0.55 m. ③ 1#，2#和3#三機組聯(lián)合運行時，水面跌落值逐漸增大，沿程水位落差約為0.78 m. ④ 四機組同時運行時，沿程水位落差約為0.36 m，洞頂凈空高度為1.37 m，滿足設計要求.

圖5 縱向水面線對比圖

通過對不同泵站開啟沿程水流進行觀測，推薦泵站的開啟順序：單機組運行時，推薦2#或3#機組運行；雙機組運行時，推薦2#和3#機組聯(lián)合運行；三機組運行時，推薦1#，2#和3#或2#，3#和4#機組聯(lián)合運行，但是盡量采用對稱機組運行，避免單機組或三機組運行.

3.2 水頭損失

為進一步了解推薦方案的水流特性，對不同工況的水頭損失進行分析計算.測量斷面1—5如圖6所示；水頭損失匯總見表6，表中ΔHkj和ξkj分別為出水池水頭損失、水頭損失系數(shù)，k和j分別為工況和斷面；Qt為機組流量；He為尾水位.

圖6 水頭損失測量斷面

表6 各工況下出水池水頭損失

由表6可知，單機組運行的水頭損失最??；三機組運行時，流態(tài)大且機制不對稱運行，水頭損失相對較大.四機組運行時，推薦方案出水池的水頭損失顯著小于原設計方案，平均水頭損失為0.029 m，平均水頭損失系數(shù)為0.074，水頭損失比原設計方案的0.034 m減小了14.7%，水頭損失系數(shù)比原設計方案的0.086減小了14.0%.這說明推薦方案能夠有效改善出水池的不良流態(tài).

4 結(jié) 論

通過對某泵站出水池水流流態(tài)和整流效果進行數(shù)值和試驗研究，可得出以下主要結(jié)論.

1) 泵站在原設計條件下，出水池水流存在較大的流速梯度，導致池內(nèi)水流流速分布不均，縱向水面坡降較大，容易引起下游隧洞水流流態(tài)惡化，形成頸縮現(xiàn)象.

2) 泵站出水池設置的圓弧邊墻有效控制了隧洞進口的水流頸縮現(xiàn)象，使出水池的水流流態(tài)和隧洞進口的流速分布得到了較大改善，水流平穩(wěn)地流進隧洞，保證了泵站的安全運行.