周春峰，張敬波，焦偉軒，成立*，蔣紅櫻

(1. 江蘇省南京市水務(wù)設(shè)施管理中心，江蘇 南京 210015； 2. 揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009； 3. 江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司，江蘇 南京 210029)

在中國(guó)長(zhǎng)江中下游沿江地區(qū)，由于地勢(shì)低洼且平坦，分布著大量低揚(yáng)程軸流泵站，這些泵站具有流量大、揚(yáng)程低以及自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)[1-2].沿江低揚(yáng)程軸流泵站較常見(jiàn)的型式有立式、斜式、貫流式和雙向(流道)式等，其中貫流式軸流泵站由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工開(kāi)挖深度淺、水力損失小以及性能優(yōu)良等優(yōu)勢(shì)，目前在長(zhǎng)三角和珠三角地區(qū)得到了較為廣泛的應(yīng)用[3].貫流泵按照結(jié)構(gòu)型式特點(diǎn)又可分為豎井貫流泵、潛水貫流泵以及軸伸式貫流泵等，其中豎井貫流泵在南水北調(diào)東線工程中應(yīng)用較為廣泛.豎井貫流泵一般按照豎井位置可分為前置豎井式和后置豎井式，由于前置豎井貫流泵裝置進(jìn)出水流道整體流態(tài)較好，并且效率略高于后置豎井貫流泵裝置，因此在低揚(yáng)程泵站設(shè)計(jì)中多采用前置豎井貫流泵[4-5].

目前，學(xué)者對(duì)豎井貫流泵裝置的研究主要集中在內(nèi)部流動(dòng)特性、外部型線優(yōu)化以及結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析等方面.周亞軍等[6]采用CFD方法對(duì)豎井貫流泵裝置進(jìn)出水流道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并提出了流道型式和豎井型線等優(yōu)化建議.孟凡等[7]采用數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了導(dǎo)葉位置對(duì)雙向豎井貫流泵裝置水力性能和流態(tài)的影響.徐磊等[8]根據(jù)南水北調(diào)工程邳州站建設(shè)的需要，對(duì)豎井貫流泵裝置進(jìn)行了較為全面、深入的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，結(jié)果表明邳州站豎井貫流泵裝置水力性能優(yōu)異.唐學(xué)林等[9]應(yīng)用ANSYS Workbench 軟件對(duì)前置豎井式貫流泵內(nèi)部湍流流動(dòng)和結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值分析．曹衛(wèi)東等[10]基于有限元理論研究了預(yù)應(yīng)力對(duì)便攜式軸流泵葉片的應(yīng)力及應(yīng)變的影響，并對(duì)軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)和葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合求解.

綜上所述，對(duì)于豎井貫流泵裝置內(nèi)部流動(dòng)特性、外部型線優(yōu)化以及結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析的相關(guān)研究成果較豐富，但是對(duì)于豎井貫流泵內(nèi)部豎井部分優(yōu)化研究還較少.文中以某大型低揚(yáng)程豎井貫流泵裝置為研究對(duì)象，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法和模型試驗(yàn)，對(duì)不同形狀的豎井頭部及尾部組合方案下泵站泵裝置內(nèi)流特性和水力性能進(jìn)行數(shù)值研究，從而為豎井貫流泵站內(nèi)部豎井優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定參考.

1 計(jì)算模型及優(yōu)化方案

1.1 計(jì)算模型建立

以某大型低揚(yáng)程豎井貫流泵裝置為研究對(duì)象進(jìn)行建模，該泵站單機(jī)設(shè)計(jì)流量Qd=14 m3/s，泵站共設(shè)置豎井貫流泵機(jī)組4臺(tái)，3用1備，總設(shè)計(jì)流量為42 m3/s.以泵站單臺(tái)機(jī)組為計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值模擬，為了更好地模擬進(jìn)、出水流道來(lái)流及出流形態(tài)，根據(jù)設(shè)計(jì)水位在進(jìn)水流道前和出水流道后分別設(shè)置進(jìn)水延長(zhǎng)段和出水延長(zhǎng)段.為了保證計(jì)算流道模型尺寸和外形與原型泵站流道模型完全幾何相似，整體計(jì)算域包括進(jìn)水延長(zhǎng)段、前豎井式進(jìn)水流道及閘門(mén)槽、葉輪、導(dǎo)葉、出水流道及閘門(mén)槽、出水延長(zhǎng)段.圖1為泵站全流道計(jì)算模型，泵段采用TJ04-ZL-07葉輪導(dǎo)葉模型，其中葉輪直徑D0=2 350 mm，葉片數(shù)為3，導(dǎo)葉片數(shù)為6，轉(zhuǎn)速135 r/min.

圖1 泵站全流道計(jì)算模型

1.2 湍流模型選取

基于三維不可壓縮湍流的連續(xù)性方程和雷諾時(shí)均N-S方程對(duì)豎井貫流泵裝置內(nèi)部流動(dòng)特性和水力性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，忽略熱交換作用，不考慮能量守恒方程的影響.湍流模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要影響，根據(jù)文獻(xiàn)[11-13]研究表明，RNGk-ε模型采用重整化群統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)修正湍動(dòng)黏度和增加時(shí)均應(yīng)變率項(xiàng)，并考慮了流動(dòng)中的旋流情況，所以RNGk-ε模型能夠較好地預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，在軸流泵流場(chǎng)數(shù)值預(yù)測(cè)中具有良好應(yīng)用，可以滿足工程實(shí)踐要求.因此，文中選取RNGk-ε模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.

1.3 網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格剖分選擇ANSYS平臺(tái)下Mesh軟件，由于泵裝置模型涉及組件較多，采用分塊剖分網(wǎng)格策略.采用雅克比(Jacobian Ratio)指標(biāo)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判，認(rèn)為當(dāng)雅克比值為1時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量最好，一般大于0.7是可以接受的[14].通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各部件網(wǎng)格雅克比值都在1左右，網(wǎng)格質(zhì)量較好.同時(shí)，由于部分物理參數(shù)在邊界層處的梯度變化很大，為了精確地描述這些參數(shù)，對(duì)進(jìn)出水流道邊界層處設(shè)置膨脹層以加密網(wǎng)格.葉輪和出水流道網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格剖分

對(duì)整體泵裝置進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，在保證邊界條件不變的情況下，依次增大泵裝置整體網(wǎng)格數(shù)量N，并對(duì)揚(yáng)程變化進(jìn)行監(jiān)測(cè).共進(jìn)行6個(gè)不同網(wǎng)格數(shù)量的方案在設(shè)計(jì)流量工況下泵裝置凈揚(yáng)程的計(jì)算對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖3所示.可以看出，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)大于1 200萬(wàn)后，增大網(wǎng)格數(shù)量，揚(yáng)程變化小于1%，可以認(rèn)為此時(shí)揚(yáng)程基本不變.因此，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，網(wǎng)格數(shù)最終確定為1 600萬(wàn).

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

1.4 邊界條件設(shè)置

整體計(jì)算域進(jìn)口為進(jìn)水延長(zhǎng)段，采用質(zhì)量流量進(jìn)口，設(shè)為14 000 kg/s；計(jì)算域出口為出水延長(zhǎng)段，采用壓力出口；葉輪設(shè)為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為135 r/min；進(jìn)水流道出口及導(dǎo)葉進(jìn)口與葉輪進(jìn)出口相接，采用動(dòng)靜交界面處理，設(shè)為凍結(jié)轉(zhuǎn)子(Frozen Rotor)；其他交界面為靜靜交界面，設(shè)為一般交界面；對(duì)于固體壁面采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)處理；計(jì)算格式設(shè)為一階迎風(fēng)，收斂精度為10-4.

1.5 泵裝置性能預(yù)測(cè)

泵裝置進(jìn)水流道進(jìn)口與出水流道出口的總能量差定義為泵裝置凈揚(yáng)程，即

(1)

式中：pin為進(jìn)水流道進(jìn)口總壓；pout為出水流道出口總壓；ρ為水的密度；g為重力加速度.

泵裝置的效率為

(2)

式中：T為轉(zhuǎn)矩；ω為葉輪角速度.

1.6 豎井優(yōu)化方案

由于豎井貫流泵站中豎井部分主要用來(lái)安放電動(dòng)機(jī)、齒輪箱以及軸承等設(shè)備，因此豎井寬度是確定的，為1.28D0.文中主要從豎井段長(zhǎng)度、豎井頭部形狀以及豎井尾部形狀3個(gè)方面對(duì)豎井貫流泵裝置整體進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，方案設(shè)計(jì)如表1所示.

表1 方案設(shè)計(jì)

進(jìn)水流道是前池與水泵葉輪室之間的連接段，其作用是使水流在由前池流向葉輪室的過(guò)程中，更好地轉(zhuǎn)向和收縮，為水泵提供良好的進(jìn)水條件，其水力性能須滿足以下要求：① 控制尺寸合理，流道型線平順，在各工況下，進(jìn)水流道內(nèi)不應(yīng)產(chǎn)生渦帶及其他不良流態(tài)；② 進(jìn)水流道的各斷面面積沿程變化盡可能均勻，出口斷面處的流速取值合理，壓力較均勻；③ 盡量減少水力損失；④ 滿足水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求.

在充分考慮上述設(shè)計(jì)優(yōu)化要求的基礎(chǔ)上， 具體調(diào)整方案如下：方案1和方案2豎井頭部及尾部型線一致，方案2在方案1基礎(chǔ)上縮短豎井長(zhǎng)度；方案3在方案2基礎(chǔ)上改變豎井頭部形狀，由錐形改為圓弧形；方案4在方案3基礎(chǔ)上，對(duì)尾部型線進(jìn)行改變，由圓弧形改為錐形；方案5在方案4基礎(chǔ)上，將頭部型線由圓弧形改為錐形，同時(shí)方案5與方案2對(duì)比，僅改變尾部型線型式.圖4為各方案示意圖.

圖4 各方案示意圖

2 豎井優(yōu)化結(jié)果分析

2.1 進(jìn)水流道內(nèi)部流態(tài)分析

圖5為在設(shè)計(jì)流量工況下不同方案進(jìn)水流道橫剖面流線和速度分布云圖，可以看出：豎井尾部即進(jìn)水流道收縮段處速度變化較劇烈；對(duì)比圖5b和圖5c，豎井頭部型線為錐形曲線時(shí)，曲線前低壓區(qū)面積更小，速度變化梯度也更小，流線也被調(diào)整的更優(yōu)，主要是因?yàn)殄F形曲線相對(duì)圓弧曲線過(guò)渡更加平緩，對(duì)水流的整流作用更明顯；對(duì)比圖5c和圖5d，豎井尾部曲線為圓弧形時(shí)，圓弧形曲線過(guò)渡較劇烈，所以尾部周圍速度云圖變化梯度較大，而且尾部曲線為錐形曲線時(shí)，水流流線收縮更好.

圖5 不同方案進(jìn)水流道橫剖面流線及速度云圖

2.2 進(jìn)水流道水力性能分析

根據(jù)GB 50265—2010《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，進(jìn)水流道模型應(yīng)滿足流道水力損失盡可能小，同時(shí)由于流道出口與葉輪室進(jìn)口相接，為了獲得良好的入泵水流，要求進(jìn)水流道出口斷面的流速分布盡可能均勻，且水流方向盡可能垂直于出口斷面.

(3)

(4)

(5)

圖6為各方案在不同流量工況下的進(jìn)水流道水力損失對(duì)比，可以看出：方案5的水力損失最小，這主要是由于方案5中豎井頭部和尾部都為錐形型式，且豎井長(zhǎng)度最長(zhǎng)，對(duì)水流有很好的過(guò)渡、緩沖和整流作用；方案3的水力損失最大，主要是由于該方案中豎井頭部和尾部皆為圓弧形型式，水流經(jīng)過(guò)豎井頭部和尾部時(shí)過(guò)渡較激烈，流速梯度變化相對(duì)較大.

圖6 不同方案進(jìn)水流道水力損失對(duì)比圖

對(duì)比方案1及方案2可以發(fā)現(xiàn)，方案1和方案2的水力損失大小相近，僅在設(shè)計(jì)流量下，方案1的水力損失較方案2小2.3%，這主要是由于方案1豎井長(zhǎng)度較方案2更長(zhǎng)，方案1中進(jìn)水流道內(nèi)水流過(guò)渡相對(duì)平緩一些.對(duì)比方案3和方案4可以發(fā)現(xiàn)，在豎井長(zhǎng)度相近的情況下，豎井尾部錐形過(guò)渡型式優(yōu)于圓弧形，在小流量0.6Qd工況下，方案3和方案4水力損失相差最大，方案4中進(jìn)水流道水力損失比方案3小17.6%；對(duì)比方案4和方案2可以發(fā)現(xiàn)，在不同流量工況下方案4的水力損失都更小，在設(shè)計(jì)流量工況下，方案4中進(jìn)水流道水力損失較方案2小11.6%，在0.6Qd工況下方案4中進(jìn)水流道水力損失較方案2小12.5%，因此，雖然方案2豎井長(zhǎng)度更長(zhǎng)，且方案2豎井頭部采用錐形型式，但是方案4的水力損失更小，這主要是因?yàn)樨Q井尾部處于流道收縮段，水流在這部分過(guò)渡最為激烈，因此流道收縮段水力損失占流道總損失較大.

在流道收縮段豎井尾部采用錐形型式能夠增大流道斷面面積，可較大程度上緩解水流激烈過(guò)渡，減小水力損失.因此，相較豎井長(zhǎng)度、豎井頭部型線，豎井尾部的型線型式對(duì)流道水力損失影響更大.

表2為各方案在不同流量工況下的進(jìn)水流道出口斷面軸向速度分布均勻度對(duì)比，可以看出：方案2在大流量1.2Qd工況下軸向速度分布均勻度最好，為93.57%，方案1在0.6Qd工況下軸向速度分布均勻度最差，為92.31%；同一流量工況下，不同方案的進(jìn)水流道出口斷面軸向速度分布均勻度相差不大，最大為0.49%.因此可以基本忽略豎井形式對(duì)進(jìn)水流道斷面軸向速度分布均勻度的影響.

表2 不同方案進(jìn)水流道出口斷面軸向速度分布均勻度對(duì)比

表3為各方案在不同流量工況下的進(jìn)水流道出口斷面速度加權(quán)平均角對(duì)比，可以看出：方案1及方案5中流道出口斷面加權(quán)平均角較其他方案更優(yōu)，這主要是由于方案1和方案5中豎井長(zhǎng)度較長(zhǎng)，對(duì)水流角度調(diào)整較好；方案1的加權(quán)平均角相對(duì)優(yōu)于方案5，這主要是因?yàn)榉桨?中豎井尾部錐形型線更靠近出口斷面，對(duì)水流角度有一定的影響；方案2和方案4中出口斷面加權(quán)平均角相近，方案3最差.由此可見(jiàn)，豎井頭部和尾部錐形型線有利于調(diào)整水流，從而獲得更好的入流角.

表3 不同方案進(jìn)水流道出口斷面速度加權(quán)平均角對(duì)比

2.3 泵裝置水力性能

進(jìn)水流道內(nèi)部流態(tài)及水力性能優(yōu)劣并不能完全代表泵裝置水力性能的好壞.進(jìn)水流道后直接接葉輪導(dǎo)葉等部件，進(jìn)水流道的設(shè)計(jì)優(yōu)化將直接影響泵裝置的水力性能.表4為各方案在設(shè)計(jì)流量工況下的泵裝置能量特性，可以看出：方案4和方案5的泵裝置揚(yáng)程較高，但效率較低，這主要是由于方案4和方案5中豎井尾部與水泵軸相接，且豎井尾部型線為錐形型式，錐形型式過(guò)渡長(zhǎng)度更長(zhǎng)，導(dǎo)致錐形尾部比圓弧形尾部更加靠近葉輪進(jìn)口，導(dǎo)致葉輪軸功率增大，泵裝置效率降低.因此，應(yīng)避免豎井尾部選用錐形型線而導(dǎo)致豎井長(zhǎng)度過(guò)度增長(zhǎng)，影響葉輪軸功率.

表4 各方案在設(shè)計(jì)流量工況下的泵裝置能量特性

2.4 泵裝置內(nèi)部流動(dòng)特性

圖7為各方案在設(shè)計(jì)流量工況下的泵裝置內(nèi)部流線分布，可以看出，進(jìn)水流道內(nèi)流線較為平順，出水流道內(nèi)流線由于受剩余環(huán)量的影響，部分流線有一定的偏折，泵裝置內(nèi)總體流態(tài)較好.綜上，進(jìn)水流道內(nèi)豎井頭部和尾部形狀的改變對(duì)泵裝置整體流態(tài)的影響較小.

圖7 泵裝置內(nèi)部流態(tài)

3 模型試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，對(duì)泵裝置進(jìn)行模型試驗(yàn)驗(yàn)證.模型泵裝置進(jìn)水流道根據(jù)方案2型式進(jìn)行加工.模型泵葉輪直徑尺寸為300 mm，葉片數(shù)為3，導(dǎo)葉數(shù)為6.模型葉輪由黃銅制成，模型水泵及裝置的尺寸偏差在相關(guān)規(guī)定的允許偏差值內(nèi).進(jìn)出水流道采用鋼板焊接而成，且模型水泵流道與原型水泵流道幾何尺寸完全相似.模型泵裝置如圖8所示.

圖8 泵裝置模型

圖9為葉片角度為0°時(shí)，模型泵能量特性的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.

圖9 數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖9可以看出：當(dāng)流量為14.0 m3/s時(shí)，計(jì)算揚(yáng)程為2.41 m，計(jì)算效率為80.54%，而試驗(yàn)揚(yáng)程為2.46 m，試驗(yàn)效率為77.83%，揚(yáng)程的相對(duì)偏差為3.3%，效率相對(duì)偏差為1.9%；對(duì)比其他4個(gè)流量工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，誤差均在5%內(nèi)，這表明CFD預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠的.

4 結(jié) 論

從豎井長(zhǎng)度、豎井頭部型線以及豎井尾部型線3個(gè)方面進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，并對(duì)包含流道及葉輪、導(dǎo)葉的整體泵裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

1) 豎井長(zhǎng)度、豎井頭部和尾部型線對(duì)進(jìn)水流道水力損失都有影響，其中豎井尾部處在進(jìn)水流道收縮段位置，該位置處流道內(nèi)水流速度變化梯度大，所以此處斷面面積增大更加有利于調(diào)整水流，減小損失.因此，調(diào)整豎井尾部型線型式比調(diào)整頭部型線和豎井長(zhǎng)度更加有利于減小水力損失.

2) 豎井長(zhǎng)度、豎井頭部和尾部型線對(duì)進(jìn)水流道出口斷面軸向速度分布均勻度幾乎沒(méi)有影響；豎井長(zhǎng)度對(duì)進(jìn)水流道出口斷面速度加權(quán)平均角影響明顯，豎井越長(zhǎng)越有利于調(diào)整水流角度，獲得更好的水流入泵角度，同時(shí)錐形型線比圓弧形型線更有利于獲得更優(yōu)的水流入泵角度.

3) 在優(yōu)化豎井頭部型線時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇錐形型線型式.在優(yōu)化豎井尾部型線時(shí)，在選擇錐形型線時(shí)候應(yīng)注意不要延長(zhǎng)豎井尾部長(zhǎng)度，同時(shí)，也應(yīng)考慮實(shí)際泵站中軸承等布置情況，尾部錐形型線收縮不能過(guò)于劇烈.

4) 采用模型試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，對(duì)比不同流量工況下數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，誤差均在5%內(nèi)，且性能曲線吻合度較好，數(shù)值模擬結(jié)果可靠.