□ 王野平 □ 吳樂文 □ 朱 鳳

1.同濟大學 機械與能源工程學院 上海 2018042.蘇州伍得人造板設備有限公司 江蘇蘇州 215151

1 研究背景

貼面壓機加壓管道主要由彎管、直管接頭、三通接頭、管夾構(gòu)成。加壓管道內(nèi)流體處于高壓大流量狀態(tài),加壓管道的振動會對管道連接件造成松動和疲勞破壞,輕則引起高壓油泄漏,重則威脅生命財產(chǎn)安全。當前管道系統(tǒng)常見的減振措施主要有三種,第一種為改變管道系統(tǒng)的固有頻率,第二種為優(yōu)化液壓系統(tǒng)的壓力控制,第三種為優(yōu)化管道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設計,使流體運動更加平穩(wěn)。

對于長距離輸液的加壓管道而言,其低階固有頻率較低,在實際工作過程中易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振[1]。大型貼面壓機在結(jié)構(gòu)設計時往往遵循主油缸、同步機構(gòu)提升機構(gòu)、框架等優(yōu)先設計原則,管道結(jié)構(gòu)很難大幅度改變。因此,通過優(yōu)化支撐參數(shù)來改善加壓管道的固有頻率是抑制被動振動的重要方式。目前,科研人員對管道支撐參數(shù)的布局優(yōu)化理論進行了研究。Kheiri等[2]推導出包含彈性支撐參數(shù)的歐拉梁運動方程,研究了末端彈性支撐的輸液管道穩(wěn)定性。李鑫等[3]利用粒子群優(yōu)化算法,在限定范圍內(nèi)優(yōu)化了卡箍位置。盛世偉[4]利用傳遞矩陣法,推導出多支撐直管、彎管、分支管路及其隨意組合的復雜管道系統(tǒng)的數(shù)學模型,基于這一模型可以快速準確地計算管道系統(tǒng)的模態(tài),完成諧響應分析。權凌霄等[5]通過構(gòu)建液壓管道與支撐組件的兩自由度模型,分析出影響支撐組件隔振性能的主要因素是支撐剛度。Bellis等[6]研究了一端固定支撐、中部彈性支撐的外伸輸液管道的穩(wěn)定性,給出了臨界流速與支撐剛度的關系。以上研究大多是在固定支撐數(shù)量的前提下,研究支撐位置變化的影響,優(yōu)化設計時滿足單一目標的需求。

筆者綜合考慮支撐數(shù)量、支撐位置、支撐剛度對管道系統(tǒng)的影響,在對管道進行支撐布局或優(yōu)化時,通過靈敏度分析篩選出重要的支撐參數(shù),避免參數(shù)過多而導致尋優(yōu)計算時迭代次數(shù)過多,造成時間和成本增加。工程實踐中的優(yōu)化設計與問題決策大多需要同時滿足多個優(yōu)化目標,但往往難以實現(xiàn)各優(yōu)化目標的同時最優(yōu)?；谂晾弁凶顑?yōu)的多目標遺傳算法,可以有效解決這一問題[7]。

2 結(jié)構(gòu)與參數(shù)

流體流量變化對管道系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性影響較小,流體壓力對管道振動變形雖有影響,但近似呈線性關系。因此,在進行結(jié)構(gòu)參數(shù)的模態(tài)分析與優(yōu)化時,可以忽略流體的作用,而不影響結(jié)論。加壓管道結(jié)構(gòu)如圖1所示,管道通過管夾固定在框架上,進油口與液壓站出油口連接。管道主要參數(shù)見表1。

▲圖1 加壓管道結(jié)構(gòu)

表1 管道主要參數(shù)

3 模態(tài)分析

3.1 管夾支撐剛度的影響

在三維結(jié)構(gòu)中,管夾的支撐作用可以看作彈簧支撐,因此管夾支撐剛度的變化可以間接表征為彈簧彈性剛度的變化[8]。選用ANSYS Workbench軟件中的Elastic Support彈性約束模塊來約束管夾XY、XZ、YZ三個平面,對其施加相等的剛度值,通過改變基礎剛度來分析支撐剛度對加壓管道固有頻率的影響,基礎剛度的值為支撐剛度除以施加面的面積。進油端設置為固定約束。

四個對稱安裝的管夾位置如圖2所示。管道前六階固有頻率隨支撐剛度的變化曲線如圖3所示。隨著支撐剛度的增大,管道系統(tǒng)各階固有頻率都隨之提高,最后趨于穩(wěn)定。其中,一階到四階固有頻率幾乎一致,各曲線存在斜率突變處,原因是突變點前后的系統(tǒng)振型會發(fā)生較大變化。

管道一階固有頻率隨支撐剛度的變化曲線如圖4所示。當支撐剛度大于108N/m時,彈性支撐近似于固定支撐。之后彈性支撐的一階固有頻率略微高于固定支撐的一階固有頻率,原因是實際固定支撐時,只是對管夾靠框架一端的XY平面進行固定約束,而對XZ、YZ平面無約束,導致管夾在Y、X方向上的剛度不足。當然,這對固有頻率的影響很小,間接說明管夾在裝配時只需對一個平面固定即可,無需多平面固定。

▲圖2 四個對稱安裝管夾位置

▲圖3 管道前六階固有頻率隨支撐剛度變化曲線

▲圖4 管道一階固有頻率隨支撐剛度變化曲線

3.2 管夾安裝數(shù)量的影響

由于加壓管道存在結(jié)構(gòu)上的近似對稱,兩側(cè)管夾安裝方式相同,因此管夾總數(shù)一般為偶數(shù)。除四個對稱安裝管夾位置如圖2所示外,其它管夾均在2 820 mm范圍內(nèi)等間距固定安裝。

管道固有頻率隨管夾安裝數(shù)量變化情況如圖5所示。管夾安裝數(shù)量增加到八個之前,系統(tǒng)前六階固有頻率提高明顯,但增加到八個之后固有頻率幾乎無變化,這說明管夾安裝數(shù)量的選擇存在臨界值,在臨界管夾安裝數(shù)量以內(nèi),確實可以有效提高管道的固有頻率。

▲圖5 管道固有頻率隨管夾安裝數(shù)量變化情況

3.3 管夾安裝位置的影響

為便于了解管夾安裝位置對模態(tài)特性的影響,筆者采用六個管夾對加壓管道進行裝配約束,通過調(diào)整間距L來對比加壓管道前六階固有頻率。六個管夾安裝布局如圖6所示。

▲圖6 六個管夾安裝布局

管夾安裝位置對管道固有頻率的影響曲線如圖7所示。在不同安裝間距下,管道固有頻率的變化明顯,并且前六階固有頻率都在間距為1 410 mm處達到最高,因此,在六個管夾數(shù)量的情況下,可以采用等間距安裝。

▲圖7 管夾安裝位置對管道固有頻率影響曲線

4 支撐參數(shù)靈敏度分析

靈敏度分析用于研究變量或者參數(shù)的變化對系統(tǒng)的影響程度,其數(shù)值反映各設計變量對狀態(tài)變量的貢獻率[9-10]。通過模態(tài)分析發(fā)現(xiàn),管夾支撐剛度、安裝數(shù)量、安裝位置都會對管道的動態(tài)特性產(chǎn)生影響。當然,管夾安裝數(shù)量的變化范圍十分有限,在管夾數(shù)量超過八個時,管道固有頻率幾乎無變化。對此,筆者在管夾安裝數(shù)量為八個的基礎上,通過靈敏度分析,研究管道一階固有頻率及其諧響應位移對管夾支撐剛度和安裝位置的敏感程度。

八個管夾安裝布局如圖8所示。四個管夾分別在B1、B2、B3、B4范圍內(nèi)移動,將B1、B2、B3、B4及管夾支撐剛度K作為設計變量,將管道一階固有頻率和正弦激勵作用下的管道諧響應位移作為目標輸出量,其中,B1、B2、B3、B4取值范圍為-100～100 mm,K取值范圍為1×108～3×108N/m。板材貼面過程中,激振載荷由框架板通過管夾傳遞給管道系統(tǒng),根據(jù)壓機受力特點,設定激振載荷為10 000 N,頻率變化范圍為0～100 Hz,均勻作用在八個管夾與管道的作用面上。

▲圖8 八個管夾安裝布局

靈敏度分析可以在ANSYS Workbench軟件中添加Response Surface模塊實現(xiàn)。在后處理中,導出一階固有頻率靈敏度柱狀圖,如圖9所示;導出諧響應位移靈敏度柱狀圖,如圖10所示。由圖9、圖10可以看出,當K大于108N/m時,K對管道頻率和諧響應位移的影響較小,B4對管道一階固有頻率和管道諧響應位移的影響最大,B2對管道諧響應位移的影響較大。

▲圖9 管道一階固有頻率靈敏度柱狀圖

5 支撐參數(shù)優(yōu)化設計

以管道一階固有頻率最高化和諧響應位移最小化為目標,對B2、B4進行基于帕累托最優(yōu)的多目標遺傳算法優(yōu)化。優(yōu)化時,B1、B3為0且保持不變,K為1×108N/m且保持不變。通過在ANSYS Workbench軟件中增加Optimization 模塊來構(gòu)建加壓管道的優(yōu)化設計系統(tǒng)。優(yōu)化方法選擇多目標遺傳算法,樣本總數(shù)設為1 000,迭代次數(shù)設為100,最大允許帕累托百分比為80%。

多目標遺傳算法優(yōu)化后的位移權衡曲線如圖11所示,可以體現(xiàn)單個輸出參數(shù)與其它輸出參數(shù)之間的權衡關系,同時確定帕累托最優(yōu)解的前沿。

候選點生成表見表2。對候選點1的參數(shù)進行圓整,B2為79 mm,B4為99 mm,代入仿真計算。優(yōu)化前后管道一階模態(tài)分別如圖12、圖13所示,優(yōu)化前后管道諧響應位移分別如圖14、圖15所示。得到優(yōu)化后的管道一階固有頻率為74.229 Hz,諧響應位移為0.346 19 mm。優(yōu)化前后方案對比見表3,優(yōu)化后管道一階固有頻率提高2.7%,諧響應位移減小53.7%。

表2 候選點生成表

6 結(jié)束語

筆者建立貼面壓機加壓管道三維模型,通過仿真分析研究管夾支撐剛度、安裝數(shù)量、安裝位置對管道固有頻率的影響。結(jié)果表明,管夾安裝數(shù)量對管道系統(tǒng)的振動特性影響最大。當最遠兩端的管夾安裝位置確定時,剩余管夾可以采取等間距安裝來實現(xiàn)管道固有頻率的最高化。固有頻率變化曲線隨管夾支撐剛度的變化存在拐點,選取管夾支撐剛度時應盡量避免。當管夾支撐剛度達到108N/m 級別時,彈性支撐接近于固定支撐。

▲圖12 優(yōu)化前管道一階模態(tài)

▲圖13 優(yōu)化后管道一階模態(tài)

▲圖14 優(yōu)化前管道諧響應位移

▲圖15 優(yōu)化后管道諧響應位移

表3 優(yōu)化前后方案對比

以ANSYS Workbench軟件為平臺,對加壓管道的支撐參數(shù)進行靈敏度分析。針對靈敏度相對較大的參數(shù),再進行基于帕累托最優(yōu)的多目標遺傳算法優(yōu)化設計。將管道固有頻率最高化和諧響應位移最小化作為目標,優(yōu)化后管道一階固有頻率提高2.7%,諧響應位移減小53.7%,具有良好的優(yōu)化效果。