何慶華，于澤泉，岳偉杰，譚偉源，李正凱

（1、廣州市高速公路有限公司 廣州510555；2、廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司 廣州510500；3、廣東建科交通工程質(zhì)量檢測中心有限公司 廣州510500）

0 引言

對于巖溶地區(qū)，由于地質(zhì)條件十分復雜、影響因素眾多，給建筑物和下部結(jié)構(gòu)的設計和施工帶來很大的安全隱患。

在嵌巖樁承載力理論方面，前人的大量研究工作表明影響嵌巖樁承載力的各因素不是獨立的影響嵌巖樁承載能力的發(fā)揮，而是一種復雜的耦合作用。Pells 等人［1］認為嵌巖樁破壞的原因為樁底巖體產(chǎn)生的塑形破壞，提出樁端極限承載力的發(fā)揮所需要的位移很大，利用有限元法給出基礎平均沉降折減系數(shù)和巖、樁彈性模量比及嵌入深度與嵌巖比的關系。Williams 等人［2］提出巖體由于存在節(jié)理，會減小巖體的法向強度，進而減小樁周側(cè)阻力，并提出考慮巖體節(jié)理的樁側(cè)阻力計算方法。Horvath 等人［3］通過研究全球50多處試驗樁的試驗資料，總結(jié)出巖石單軸抗壓強度和樁側(cè)阻力的關系，用現(xiàn)場試驗代替室內(nèi)模型試驗完善了Pells的理論。Serrano等人［4-6］利用H-P本構(gòu)依據(jù)最小嵌巖深度推算出極限端阻力，用同法推導出樁側(cè)極限側(cè)阻力的理論公式，并與經(jīng)驗公式對比得出該公式適用于嵌巖長樁。

在20 世紀90 年代之前，國內(nèi)規(guī)范常將嵌巖樁視為端承樁來處理。而后，很多學者發(fā)現(xiàn)樁-巖側(cè)阻力是嵌巖樁承載力的重要構(gòu)成部分，其機理與端承不完全相似，嵌巖樁的承載模式可能出現(xiàn)摩擦樁或端承摩擦樁的特點。嵌巖樁的豎向承載機理的條件是樁底巖體有足夠剛度，傳遞至樁底的荷載是由樁端巖體的豎向反力和樁-巖界面的摩擦力共同構(gòu)成，在設計樁時宜采用樁端阻力與嵌巖段側(cè)阻力的和乘以安全系數(shù)的方法［7］。賈煜等人［8］基于佐藤·悟雙折線模型，提出側(cè)阻荷載傳遞函數(shù)的假定模式，引入樁體自重并對荷載傳遞法的基本微分方程進行修正和求解，分別對單純樁頂荷載作用和樁頂荷載與降水共同作用2種工況下的樁側(cè)摩阻力、樁體軸力和基樁沉降進行算例對比分析，驗證了基樁沉降理論計算公式的合理性及正確性。龍秋亮等人［9］基于荷載傳遞法，考慮樁側(cè)土體軟化特性，提出一種單樁沉降預測的簡化算法，采用內(nèi)接三折線模型模擬樁側(cè)阻力與樁土剪切位移間非線性關系及軟化特性，給定一系列樁端位移，即可繪制單樁荷載-沉降曲線。翟恩地等人［10］基于現(xiàn)有的土荷載傳遞曲線，使用耦合法對算例進行分析，并將其計算結(jié)果與僅考慮橫向非線性彈簧作用的p-y法的計算結(jié)果進行對比分析，分析結(jié)果表明大直徑鋼管樁樁身變形越接近于剛性轉(zhuǎn)動。

綜上，針對嵌巖樁的承載機理多集中于基于實際工程的傳統(tǒng)經(jīng)驗分析和試驗研究方面。對于嵌巖樁的荷載傳遞機理、樁端巖體差異性所導致的承載性能差異性還缺乏相關的理論研究。

1 理論模型與計算簡介

1.1 荷載傳遞法理論

樁身受荷載作用后，樁土間存在的摩阻力帶動樁周土向下位移，在樁周土的環(huán)形范圍內(nèi)，產(chǎn)生剪應變與剪應力，該剪應變與剪應力呈環(huán)形向外擴散（見圖1）。

圖1 樁側(cè)土變形示意Fig.1 Deformation of Pile Side Soil

樁側(cè)阻力與樁端阻力的發(fā)揮就是樁與土體間荷載傳遞的過程，樁頂在受到荷載作用后樁身產(chǎn)生變形后向下位移，使樁周、樁端土體給予樁向上的反力。得出上樁-土體系中荷載傳遞分析過程的基本微分方程過程如圖2、圖3所示。

圖2 樁身微段受力示意Fig.2 Micro Pile Section a Schematic Force

圖3 樁土荷載傳遞示意Fig.3 Pile-soil Load Transfer Schematic

其中，A 為樁截面面積；Ep為樁身混凝土彈性模量；U為樁截面周長。

并可通過式⑸、式⑺求得樁身軸力、側(cè)阻力隨樁身的變化關系（見圖4）。

用類似方法也可分析樁的荷載傳遞規(guī)律及樁的沉降計算，根據(jù)樁身上任意單元的靜力平衡方程可得：

求導并代入，得：

圖4 彈簧荷載傳遞模型Fig.4 Spring Load Transfer Model

1.2 基于荷載傳遞法的嵌巖樁承載力計算方法

本文假定樁-土荷載傳遞為理想彈塑性函數(shù)，且在樁基豎向壓縮過程中，樁身混凝土為線彈性材料，根據(jù)上文荷載傳遞法推導過程，得：

根據(jù)試驗初步結(jié)果可得，基樁承載力的組成部分中，樁側(cè)阻力先于樁端阻力發(fā)揮。本法進行如下假設：

⑴荷載水平較低時，樁周各層土均處于彈性段，且樁端巖體也處于彈性階段；而后由于荷載水平增加，樁周土逐步由彈性變形向塑性變形轉(zhuǎn)化；最后荷載水平繼續(xù)增加，樁周各土層均轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃巍?/p>

⑵由于樁端巖石部分的裂隙發(fā)育情況無法準確得知，即基巖所能承擔的極限荷載無法準確得出。故假設正常工況下的樁端巖體處于彈性階段，若發(fā)生塑性則樁端巖體失效。

由于荷載水平低，沿樁長范圍均有側(cè)阻力作用，且樁周土體及端部巖石未發(fā)生塑性變形。

根據(jù)：

根據(jù)樁端截面軸力與樁端反力為相互作用力，且長度為樁長時位移函數(shù)的值為樁端位移，解上述微分方程可得：

繼續(xù)加載過程中，樁周各土層逐漸由彈性階段過渡至塑性階段。根據(jù)試驗結(jié)果可知在繼續(xù)施加荷載過程中，樁周上部土體優(yōu)先承擔增加部分荷載，之后由上至下向樁端發(fā)展。假設樁周上部土體自L1以上全部進入塑形階段，且某標高處土層（z=Lx）由于處于塑形階段，其樁周土荷載傳遞函數(shù)表達式為：

由于該標高處（z=Lx）已進入塑形階段，故Sx=Su。而后由于該標高以下樁段尚處于彈性階段，可計算得出該界面軸力：

在本計算方法中，如繼續(xù)施加荷載，由于假設樁周土為理想彈塑性體，在樁周土進入塑形階段后，則增加的荷載全部由樁端巖石承擔，故：

以上推導過程符合荷載傳遞法基本原理，但由于實際工程的多樣性和巖土材料的復雜性，推導結(jié)果并不能準確作為單樁靜載試驗所得Q-s 曲線的解析解，故本推導過程只用于分析試驗樁當下所處的受力狀態(tài)，并適當預測該試驗樁的極限荷載范圍。

2 基于本文計算方法的嵌巖樁承載力計算與試驗分析

2.1 工程概況

本工程項目區(qū)內(nèi)，石炭系石磴子組（C1s）發(fā)育有可溶性石灰?guī)r，石灰?guī)r中巖溶發(fā)育程度不均勻，在已進行了392個地質(zhì)鉆孔中，揭露的巖溶、土洞存在的鉆孔有111 個，遇洞率28.32%，巖溶發(fā)育程度為中等。在111 個揭露溶洞土洞的鉆孔中，有44 個為中大型溶洞（中型溶洞高度3.0～10.0 m，大型溶洞高度≥10.0 m），中、大型規(guī)模的溶洞比例約為40%。溶洞以單層溶洞居多，單個溶洞的高度為0.3～12.8 m。且按洞高分為高度3.0 m 以下、高度在3.0～10.0 m 之間、高度10.0 m 以上，三者的比例約為50%∶48%∶2%。溶洞內(nèi)充填物以無充填或半充填為主。

0-D#樁地質(zhì)概況（見圖5）：〈1〉雜填土，約厚3.5 m；〈2〉粉質(zhì)黏土，約厚2.1 m；〈3〉粉砂，約厚2.3 m；〈4〉粉質(zhì)黏土，約厚5.6 m；〈5〉粉砂，約厚2.5 m；〈6〉礫砂，約厚4.5 m；〈7〉粉質(zhì)黏土，約厚2.0 m；〈8〉土洞，無填充，約厚2.5 m；〈9〉粉質(zhì)黏土，約厚1.1 m；〈10〉微風化石灰?guī)r，巖芯呈柱狀及少量塊狀，節(jié)長5～50 cm，巖質(zhì)堅硬，約厚10.3 m。

具體試驗方法為：在樁基施工過程中，提前在樁基鋼筋籠中焊入鋼筋應力計及應變傳感器，待樁基達到合適的齡期之后，對樁基進行靜載試驗。在靜載過程中，不斷讀取樁身應力及變形，得到樁側(cè)摩阻力值，記錄總加載量，總加載量減去側(cè)摩阻力值，則為樁端阻力值。

2.2 傳感器布設與靜載試驗

圖5 試驗樁地質(zhì)鉆孔柱狀圖Fig.5 Test Pile Geological Borehole Histogram

本次靜載試驗工況：由于本次試驗的工程樁設計荷載為3 000 kN，試驗荷載為6 000 kN。按照施加總荷載大小平均分為10級，共加載8次（第1、2次每次施加2級荷載）。依次施加荷載大小為：1 200 kN、2 400 kN、3 000 kN、3 600 kN、4 200 kN、4 800 kN、5 400 kN、6 000 kN。采用千斤頂、油泵、油管、壓力傳感器、位移傳感器、基準梁、磁性表座、數(shù)據(jù)采集儀（見圖6）。

圖6 壓重平臺反力裝置Fig.6 Counter-force Device of Weight Platform

由試驗數(shù)據(jù)（見表1、圖7）分析得，該樁在靜載試驗中樁身最大沉降量為2.94 mm，且荷載-位移曲線基本呈直線變化，而后上層土體壓實導致側(cè)阻力增大，斜率略有減小。在施加最后2 級荷載時，曲線斜率有所增大，但變化程度低。卸載后樁身回彈明顯，最大回彈量為2.62 mm，回彈率為89.1%。每級荷載引起的沉降變化不大，但在3 600 kN 時，樁身沉降隨時間緩慢增加，不易穩(wěn)定。根據(jù)荷載-位移曲線基本呈直線變化，樁側(cè)阻力未對樁側(cè)巖土體造成很大變形，斜率基本為一定值，判斷該樁周各土、巖層皆處于彈性階段。綜上，推斷該試驗樁承載力遠大于6 000 kN（見表2、圖8）。

0-D#樁側(cè)阻力與截面深度基本呈正相關，但在6～9 m 和15～16 m 段出現(xiàn)比較明顯的側(cè)摩阻力，其原因是兩樁段穿越層主要成分均為石英和長石的飽和粉砂，級配差、壓縮性高，使得在高水平荷載的作用下該土層變形超高樁身變形。該樁約26 m 深度處樁身進入微風化花崗巖，嵌巖段側(cè)阻力所占比重較大，約為29.0%～42.8%。

表1 0-D#樁靜載試驗結(jié)果匯總Tab.1 Summary of 0-D# Pile Static Load Test Results

圖7 0-D#樁實測曲線Fig.7 0-D# Pile Measured Curve

2.3 基于荷載傳遞法的荷載-位移曲線計算分析

0-D#樁（深度20.0～26.8 m處有溶洞，溶洞上部貫穿深度5.3 m，溶洞下部嵌巖深度2.0 m）所需確定的計算參數(shù)為：λ1為樁側(cè)傳遞函數(shù)第一段斜率；λ2為樁側(cè)傳遞函數(shù)第二段斜率，本模型將樁側(cè)土體假定為理想彈塑性材料，故取0；k1為樁端巖體端阻力第一段斜率；k2為樁端巖體端阻力第二段斜率，一般取k1/15；τu為考慮嵌巖段側(cè)阻力及上部土體側(cè)阻力的加權極限側(cè)阻力；su為發(fā)揮τu情況下的樁側(cè)位移；Qbu為嵌入巖體的極限端阻力；sbu為樁端彈性階段與塑性階段的界限位移。

樁側(cè)阻傳遞函數(shù)斜率：

考慮嵌巖部分，根據(jù)樁-巖粘結(jié)強度區(qū)單軸抗壓強度的1/20，可得側(cè)阻力加權平均值：

圖8 0-D#樁各級荷載下軸力隨深度變化情況Fig.8 Variation of Axial Force with Depth under Various Loads of 0-D#Pile

表2 0-D#樁身軸力隨深度變化關系Tab.2 The Relationship between the Axial Force of the 0-D# Pile Shaft and the Depth

則，樁-土側(cè)阻力、樁-巖側(cè)阻力加權平均，發(fā)揮到極限下的樁側(cè)位移為：

表3 0-D#樁周土不同塑性深度下的荷載-位移關系Tab.3 Load-displacement Relationship of Soil Around0-D# Pile under Different Plastic Depths

圖9 理論與試驗對比Fig.9 Comparison between Theory and Experiment

表4 0-D#樁周土不同塑性深度下的荷載-位移關系Tab.4 Load-displacement Relationship Under Different Plastic Depth of Soil Around 0-D Pile

根據(jù)兩者荷載-位移曲線對比可得，嵌巖樁未貫穿溶洞時，在施加荷載初期，由于樁周均有介質(zhì)，使得承載力高于貫穿溶洞時的承載力。但超過12 000 kN荷載作用時，荷載-位移曲線呈現(xiàn)出陡降，原因在于樁周摩阻力已無法承擔增大的而導致樁端巖體破壞。當嵌巖樁貫穿溶洞時，由于貫穿段無側(cè)阻力導致整個樁身平均的側(cè)阻力值下降，此時承載力略低于前者，但荷載-位移曲線發(fā)展平緩，且后期承載力較貫穿溶洞時有大幅度提高。

圖10 貫穿溶洞與未貫穿溶洞理論計算值對比Fig.10 Comparison of Theoretical Calculation Value Between Penetrating Karst Cave and Non-penetrating Karst Cave

根據(jù)《公路橋涵地基基礎設計規(guī)范：JTG 3363—2019》對于巖體各力學性質(zhì)的取值，樁周巖體側(cè)摩阻力為f=0.05σc、沖切破壞面與直向夾角θ=45°-φ/2，φ 為巖體的內(nèi)摩擦角，假定破壞面上應力均勻分布，且破壞面總應力為σl，根據(jù)豎向靜力平衡可得（見圖11）：

圖11 考慮巖側(cè)阻力沖切破壞計算模型Fig.11 Calculation Model of Lateral Resistance Punching Failure Considering Rock

根據(jù)以上分析，原設計樁長為19 m 時，若不貫穿溶洞，巖溶頂板也不會發(fā)生破壞。

3 結(jié)論與展望

本文在研究荷載傳遞法機理的基礎上，運用荷載傳遞法的基本微分方程建立分析單樁靜載試驗Q-s曲線的理論方法，由于靜載試驗得出Q-s 曲線的豎向極限承載力在基樁最為接近工程實際中的工作狀態(tài)，將所得結(jié)果與依照《建筑地基基礎檢測規(guī)范（廣東省標準）：DBJ/T 15-60—2019》的設計所得極限承載力進行對比，結(jié)果較接近，使用傳遞函數(shù)來分析樁的荷載傳遞規(guī)律以及位移計算切實可行。且對于使用基于荷載傳遞法的計算方法，在預測貫穿溶洞的基樁承載力時，有較高的精確度，為施工與設計提供參考。嵌巖樁在樁-巖界面?zhèn)茸枇φ颊w側(cè)阻力比重很大，工程樁在進入基巖后，樁身軸力急劇下降，且下降趨勢基本呈線性。受限于施加的荷載水平，該工程樁的端承力基本無發(fā)揮，得出嵌巖樁在設計承載力的服役過程中，其承載力并不一定已端承力為主。

本文推導過程的基本思路為荷載傳遞法，雖然用該基本理論為指導思想對單樁豎向靜載試驗進行分析的結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi)，但是受其基本假定的制約，在理論研究方面，違背了土的連續(xù)性這一客觀事實。還需更深層次的理論方法進行后續(xù)研究工作。為了計算簡便、參數(shù)易選取，所用樁-土傳遞函數(shù)為理想彈塑性模型，并不完全符合真實情況下樁-土傳遞函數(shù)為雙曲線。故在理論分析方面產(chǎn)生一定誤差，有待于后續(xù)的研究。