任成林，周競宇，翁海清，王國強

(1. 中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司，廣州510620；2. 榮信匯科電氣技術(shù)有限責任公司，遼寧 鞍山114051)

0 引言

模塊化多電平拓撲的柔性直流輸電具有輸出諧波小、功率因數(shù)快速可控、沒有接入系統(tǒng)短路比限制等優(yōu)點，近年來在輸電領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用。典型柔性直流系統(tǒng)中，一個橋臂由數(shù)百個功率模塊串聯(lián)而成，功率模塊的可靠性直接決定了柔性直流系統(tǒng)的可靠性[1 - 3]。為了提高系統(tǒng)可靠性，需要對柔性直流功率模塊的健康狀態(tài)進行實時監(jiān)控，并盡量在柔性直流功率模塊發(fā)生故障前提前預(yù)警，減少故障停運的幾率。柔性直流功率模塊主要包括：直流電容、功率半導(dǎo)體開關(guān)及其驅(qū)動、高位取能電源、二次板卡等，本文將探討在閥控中通過日常運行數(shù)據(jù)對柔性直流功率模塊直流電容的容量進行實時監(jiān)測的方法，以便進一步通過統(tǒng)計方法發(fā)現(xiàn)電容容量隨時間的明顯變化，對功率模塊的可能故障進行提前預(yù)警，并為柔性直流系統(tǒng)的計劃檢修提供重點關(guān)注目標。

柔性直流工程中采用的電容大都是干式無油電容，內(nèi)部采用國際通用的金屬化聚丙烯薄膜。電容內(nèi)部填充聚氨酯，外部采用不銹鋼外殼，具有自愈性：即便發(fā)生局部電壓擊穿，擊穿點附近的金屬化電極會被迅速汽化，在擊穿點周圍形成絕緣圈，從而可以限制故障擴大，保持電容的正常工作。在這個過程中，薄膜電容會損失微小的電容量，隨著這種擊穿點的增多，其容量將逐漸減小，直到電容失效[4]。另外，由于內(nèi)部電介質(zhì)的退化而導(dǎo)致的電容老化，也表現(xiàn)為電容容量逐步降低及等效串聯(lián)電阻逐步增大。但由于薄膜電容的等效串聯(lián)電阻明顯低于電解電容，實用中測量困難，因此一般用其容量的衰減作為薄膜電容的健康狀態(tài)指標，典型認為容量衰減2%～5%時，電容到達了其使用壽命[5]。

為了測量電容的等效參數(shù)，包括電容容量和等效串聯(lián)電阻，目前主要的方法大都是依靠測量電容的端電壓、流過的電流，并在此基礎(chǔ)上估算電容的參數(shù)。顯然，首先必須對電容進行激勵，主要的方案有以下3種。

1)為了估算電容參數(shù)，額外注入特定頻率的正弦信號，包括高頻信號[6 - 7]和低頻信號[8 - 10]；

2)設(shè)計出特定的充電或放電過程，進行電容參數(shù)估算[4, 11 - 14]；

3)換流器進行PWM調(diào)制，依靠功率器件開關(guān)所產(chǎn)生開關(guān)頻率信號[3 - 4, 15 - 17]。

獲得了包括激勵信號的電容端電壓和電流之后，進行電容參數(shù)估算的主要算法有以下4種。

1)直接計算法，包括用FFT求出特定頻率的電壓電流正弦向量進行計算[6 - 7, 15, 17]，或擬合出充放電過程的時間常數(shù)進行直接計算[4]。

2)基于電路的時域模型，用最小二乘法進行參數(shù)估算。這必然涉及對電路中電壓或電流的1、2階導(dǎo)數(shù)計算，主要方法包括：用帶通濾波器對電壓電流進行預(yù)處理[8 - 10]，用多項式函數(shù)對電壓電流波形進行擬合[11]。

3)基于電路的離散時間模型，直接用最小二乘法進行參數(shù)估算[4, 12, 13, 16]。

4)以及基于測量數(shù)據(jù)和電流模型的對比，用非線性優(yōu)化方法[14]或Kalman濾波方法[17]進行參數(shù)估算。

上述方法中，依靠額外注入特定頻率激勵信號的方法，和依靠充電或放電過程的方法，都會對換流器的正常運行產(chǎn)生影響，不能用于對換流器中電容健康狀態(tài)的實時監(jiān)測。而依靠開關(guān)頻率信號的方法，往往需要對電容端間電壓和電流進行高速的采樣，如文獻[15]針對Buck電路需要進行0.2 μs分辨率的采樣，文獻[16]針對900 Hz的低頻PWM調(diào)試，需要進行分辨率6.25 μs的采樣。這種采樣頻率遠超過了實際換流器產(chǎn)品中常規(guī)硬件的能力，難以應(yīng)用到實際產(chǎn)品中。同時，復(fù)雜的算法也限制了各種方法在實際產(chǎn)品和工程中的應(yīng)用[5]。

為了在實際柔性直流工程中對功率模塊的直流電容進行實時容量估算，從而監(jiān)測其健康狀態(tài)，本文將針對實際的柔性直流工程系統(tǒng)，分析最近電平逼近調(diào)制下電容容量估算所需的激勵信號，并基于閥控所能獲得的實時數(shù)據(jù)，分析其主要誤差來源。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種簡單實用的數(shù)據(jù)處理方法，應(yīng)用最小二乘法進行容量觀測，并與其他2種文獻中的典型方法進行仿真對比，驗證了本文所提方法的有效性和準確性。

1 柔性直流系統(tǒng)功率模塊電容在線監(jiān)測的方案

典型柔性直流工程中，換流閥的拓撲結(jié)構(gòu)[18]如圖1所示，每個三相換流閥包括6個橋臂，每個橋臂由橋臂電抗及多個功率模塊串聯(lián)而成，其中，功率模塊可以采用半橋拓撲結(jié)構(gòu)，或全橋拓撲結(jié)構(gòu)。由于每個橋臂中串聯(lián)的功率模塊數(shù)目很多，換流閥一般采用最近電平逼近的調(diào)制方式，并通過內(nèi)部排序結(jié)果和橋臂電流方向來確定投入和切除的功率模塊，能夠在快速響應(yīng)控保指令的同時，維持橋臂內(nèi)部的各功率模塊直流電壓平衡[18]。

圖1 柔性直流換流閥拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of VSC HVDC valve

模塊化多電平的拓撲結(jié)構(gòu)決定了每個橋臂的直流電容平均電壓上存在工頻和2倍工頻波動。另外，為了取得換流閥損耗和功率模塊電壓應(yīng)力之間的折中，一般不會將橋臂內(nèi)部各功率模塊的直流電壓控制到完全相同，而是允許每個功率模塊的直流電壓在平均值上下一定范圍內(nèi)波動。這樣，對每個功率模塊來說，其電容電壓將包括3部分波動：橋臂平均電容電壓的波動，和功率模塊自身直流電壓圍繞橋臂平均電壓上下的波動，典型波形如圖2所示。

圖2 柔性直流換流閥功率模塊典型波形Fig.2 Typical waveforms of VSC-HVDC power modules

圖2從上到下依次為：模塊所在橋臂的電流，電流正方向如圖1的iarm所示；該橋臂所有功率模塊的平均直流電壓和1號模塊的直流電壓；1號模塊的投入切除指令。顯然，在最近電平逼近調(diào)制下，柔性直流換流閥中的橋臂電流和模塊電容電壓已經(jīng)為電容容量估算提供了足夠的激勵信號，并不需要像文獻[9]那樣額外通過環(huán)流注入特殊激勵信號。但在實際進行功率模塊電容容量估算的過程中，需要考慮閥控測量數(shù)據(jù)主要誤差情況。閥控需要依靠通信得到橋臂電流測量值、功率模塊電容電壓、功率模塊投入切除狀態(tài)等數(shù)據(jù)，然后首先進行電容電流的估算，并在此基礎(chǔ)上進行電容容量的估算。其中，主要的誤差來源有3種。

1)橋臂電流CT的測量誤差、功率模塊對自身電容電壓的測量誤差。

2)功率半導(dǎo)體器件驅(qū)動死區(qū)的影響。高壓功率半導(dǎo)體器件的死區(qū)一般在10 μs以上，而閥控通過通信能夠獲得的是功率模塊中控制器所發(fā)出的功率器件觸發(fā)指令，并不是功率器件的實際門極脈沖。兩者之間相差了門極驅(qū)動的死區(qū)時間，而且死區(qū)的影響隨橋臂電流的方向而變化。因此，應(yīng)該根據(jù)當前的橋臂電流方向，對功率器件觸發(fā)指令進行補償，估算得到功率器件的實際狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上估算電容電流。

3)由于控制系統(tǒng)各部分的同步誤差，所得到的橋臂電流反饋與功率模塊觸發(fā)狀態(tài)，存在采樣時刻偏差，并且該采樣時刻偏差一直在緩慢變化。

在目前的柔性直流工程中，不論是橋臂電流的采樣結(jié)果，還是功率模塊的觸發(fā)指令和狀態(tài)反饋，都是以光纖編碼通信的形式和閥控通信。以柔性直流換流閥A相上橋臂為例，換流閥與閥控(及健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng))的通信連接情況如圖3所示。閥控主控箱通過光纖以固定控制周期向功率模塊發(fā)出指令，并以同樣的通信周期接受功率模塊的反饋狀態(tài)，包括功率模塊中電容電壓大小、功率器件的觸發(fā)狀態(tài)；而橋臂電流的采樣及合并單元則以另外一個獨立的周期與閥控通信。

圖3 健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)與閥控及換流閥的通信連接情況Fig.3 Communication among the health status monitoring system, valve and valve controller

如表1所示，橋臂電流的采樣周期與功率模塊的通信周期相互獨立，沒有任何同步措施，所有實際上這兩者之間不可能是嚴格的整數(shù)倍關(guān)系，必然存在差怕。也就是說，對于閥控接受到的最近一組功率模塊開關(guān)狀態(tài)、橋臂電流反饋、電容電壓反饋來說，在某些時刻橋臂電流反饋超前了電容電壓反饋，某些時刻橋臂電流反饋則落后于電容電壓反饋。

表1 電容容量觀測實際采樣信號的同步關(guān)系Tab.1 Synchronous relation of actual sampling signal in capacitance measurement

橋臂電流與電容電壓的同步誤差，也會導(dǎo)致對電容的等效串聯(lián)電阻無法準確估算。

在閥控錄波及健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)中設(shè)計了對每個功率模塊電容容量的在線估算。

閥控主控箱將最近收到的橋臂電流采樣值、功率模塊開關(guān)狀態(tài)、功率模塊電容電壓反饋通過高速光纖定周期發(fā)送給閥控錄波及健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)。在健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)中，軟件的基本流程如圖4所示，每收集5 s的高速光纖數(shù)據(jù)后，健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)暫停接受并丟棄后續(xù)數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理和計算。

圖4 健康狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)軟件流程Fig.4 Flowchart of health status monitoring system software

根據(jù)上述誤差分析，存在電壓和電流采樣噪聲、橋臂電流和功率模塊狀態(tài)的采樣同步誤差的情況下，圖4中的容量估算算法必須對各種誤差不敏感。下節(jié)將對幾種不同的算法進行仿真比較。

2 最小二乘法電容在線監(jiān)測方法及仿真比較

當電容上沒有固定頻率的電壓電流激勵時，現(xiàn)有的電容參數(shù)估算算法，大都是基于最小二乘法及其變形，比如遞推的最小二乘法等，其基本原理都是估算電容的參數(shù)，使得估算參數(shù)和采樣數(shù)據(jù)代入電路方程后的誤差的方均根極小?？紤]到電路方程中需要對電容電壓求導(dǎo)會顯著放大采樣噪聲，影響估算精度，現(xiàn)有的解決方法主要有如下2種。

算法1：直接基于電路的離散時間模型進行推導(dǎo)[4, 12 - 13, 16]。

設(shè)電容兩端電壓為vc， 電容電流為ic， 下標n表示第n個控制周期的采樣結(jié)果，有：

(1)

式中vc,n+1、vc,n、 (ic,n+1+ic,n)均為測量得到的已知數(shù)據(jù)，所以可以依靠最小二乘法，針對

vc,n+1=k1×vc,n+k2×(ic,n+1+ic,n)

(2)

算法2：對所有的電壓電流信號進行帶通濾波，只關(guān)注特定頻帶范圍內(nèi)的有效信號。

設(shè)電容兩端電壓為vc， 電容電流為ic， 有：

(3)

顯然，將vc和ic通過同一個帶通濾波后，式(3)依然成立，設(shè)帶通濾波函數(shù)為BPF(·)， 有

(4)

算法1很容易受采樣噪聲的影響，而算法2的計算比較復(fù)雜，如果嵌入到實時計算中，會明顯增加閥控的計算量。因此在研究最近電平調(diào)制的特點后，本文提出了第3種算法。

算法3：基于最近電平調(diào)制，直接計算電容2次投入之間的電壓差和電流積分的方法。

最近電平調(diào)制下的柔性直流功率模塊中，其電容每充電或放電1～20 ms后，功率模塊會被切除1～20 ms，如圖2所示。當功率模塊被切除時，電容通過并聯(lián)的放電電阻放電?？紤]到電容和放電電阻的放電時間常數(shù)在20 min量級上，假設(shè)功率模塊被切除了10 ms，這10 ms內(nèi)電容電壓降低幅度大約為0.001%，可以忽略。因此，可以實時監(jiān)測功率模塊的投入切除情況，當功率模塊處于投入狀態(tài)時，累計期間電流的積分，同時可以降低電流采樣噪聲和橋臂電流/電容電壓同步誤差的影響；當功率模塊處于切除狀態(tài)時，記錄并計算期間的電容平均電壓，同時能夠降低電容電壓采樣噪聲的影響；最終在此基礎(chǔ)上，依靠最小二乘法估算電容容量。

如圖5所示，設(shè)功率模塊的第n次投入是從B到C時刻，電容電流等于橋臂電流iarm；而從A到B、從C到D時刻處于切除狀態(tài)，電容電流為0。

按照上述分析，期間的放電電阻影響可以忽略，因此設(shè)：

(5)

(6)

圖5 功率模塊電容電流及電壓Fig.5 Current and voltage of a power module capacitor

可以基于上述Δvc,n和(icΔt)n應(yīng)用最小二乘法，進行電容容量C的估算，其中ρ為遺忘因子。

(7)

3 仿真對比驗證

研究上述3種方法的精度及對采樣噪聲、同步誤差的敏感程度，基于烏東德柔性直流工程實際參數(shù)的仿真結(jié)果，并在橋臂電流、功率模塊電容電壓上分別疊加了最大標準差30 A、20 V的白噪聲，以模擬實際系統(tǒng)的采樣噪聲，對系統(tǒng)中1個橋臂216個功率模塊，3種方法的估算結(jié)果如圖6—7所示。其中系統(tǒng)實際的功率模塊電容容量為18 mF。

圖6所示為不同同步誤差情況下(采樣噪聲為0時)，對柔性直流換流閥一個橋臂的電容容量的估算情況，用箱形圖表示估算結(jié)果分布。顯然，當同步誤差為0時，所有的算法估算結(jié)果都很準確，嚴格為18 mF。同步誤差主要影響了估算結(jié)果的平均值偏差。隨著同步誤差的上升，可以看出基于帶通濾波的最小二乘法(算法2)的估算偏差明確大于其他兩種算法，說明算法2對同步誤差比較敏感，如果應(yīng)用在柔性直流工程中，需要盡量解決橋臂電流測量與功率模塊內(nèi)部控制的同步問題。

圖6 電容量估算的結(jié)果分布隨同步誤差的變化Fig.6 Distribution of the capacitance estimation results with synchronization error

圖7 電容量估算的結(jié)果分布隨采樣噪聲的變化Fig.7 Distribution of capacitance estimation results with measurement noise

圖7所示為不同采樣噪聲情況下(同步誤差為0時)，對柔性直流換流閥一個橋臂的電容容量的估算情況，用箱形圖表示估算結(jié)果分布。顯然，當采樣噪聲為0時，所有的算法估算結(jié)果都很準確，嚴格為18 mF。采樣噪聲主要影響了估算結(jié)果的分散性。隨著采樣噪聲的上升，可以看出基于直接離散模型的最小二乘法(算法1)的估算結(jié)果非常分散，說明算法1對采樣噪聲比較敏感。考慮到實際系統(tǒng)中采樣精度有限，而且電磁干擾的噪聲不可避免，算法1不適用應(yīng)用于實際柔性直流工程。

從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的針對功率模塊投切情況分段計算電容電壓平均值和電流積分的方法，對采樣噪聲和同步誤差都不太敏感，而且算法簡單，適合在柔性直流系統(tǒng)中應(yīng)用。

4 工程試驗驗證

為了驗證所提算法的實用性，我們基于某兆瓦級已投運柔性直流工程北通道單元1的A相上橋臂實時錄波數(shù)據(jù)進行了計算，包括1個橋臂的所有397個功率模塊的電容容量估算。計算所用的數(shù)據(jù)包括：1) 閥控所收到的控制用橋臂電流采樣值，周期為100 μs；2) 閥控從功率模塊接受到的模塊觸發(fā)狀態(tài)、模塊電容電壓值，周期為50 μs。

基于該工程進行容值估算的主要誤差來源如下。

1)橋臂電流采樣(電流傳感器及相應(yīng)采樣、處理電路)的誤差和噪聲；

2)電容電壓采樣(高精度分壓采樣電路)的誤差和噪聲；

3)橋臂電流、功率模塊觸發(fā)狀態(tài)、模塊電容電壓值的同步誤差。其中，橋臂電流有固定的采樣延時，大約在100 μs，在計算中預(yù)先加以補償。而同步誤差無法補償，將影響最終結(jié)果。

計算結(jié)果如圖8所示，圖上每個點對應(yīng)一個功率模塊，其橫坐標為出廠測試的電容容量記錄，縱坐標為基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的電容容量估算。具體測試數(shù)據(jù)分析如下。

圖8 電容容量估算的結(jié)果與出廠測試結(jié)果的對比Fig.8 capacitance estimation results based on field data, and the corresponding factory outgoing quality checking (OQC) record

考慮整個橋臂全部397個功率模塊，出廠測試的電容容量的平均值為7.930 mF，基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)估算的電容容量的平均值為7.943 mF，兩者相對誤差0.16%。說明電容容量的估算基本無偏。從圖8可以看出，估算誤差明顯低于實際工程中電容容量的個體差異。

將基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)估算所得的電容容量與出廠測試數(shù)據(jù)相減，得到電容容量估算的誤差(因為出廠測試的電容表精度較高)，誤差分布情況如圖9所示。從圖中可以看出，基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的電容容量估算誤差在1%以內(nèi)?？紤]到電容容量衰減典型2%～5%作為電容壽命的標志[5]，本文所提算法能夠有效區(qū)分工程所用各個體電容的差異，能夠滿足電容健康狀態(tài)監(jiān)控的要求。

圖9 與出廠測試結(jié)果相比較，電容容量估算誤差的分布Fig.9 Distribution of capacitance estimation error between on-site estimation results and OQC records

綜上所述，本文所提算法精度較高，能夠滿足柔性直流換流閥健康狀態(tài)監(jiān)控對功率模塊電容容量檢測的要求，實現(xiàn)柔性直流換流閥整個生命周期中對電容老化的實時監(jiān)測。

由于試驗條件限制，目前無法在實際工程中降低通信周期、提高采樣頻率，上述估算誤差中，采樣誤差、測量同步誤差各占比例難以直接驗證?？紤]到實際測量同步誤差一般在1個通信周期左右隨機變化，從圖6的仿真結(jié)果看，其導(dǎo)致的本文所提算法的電容容量估算誤差不超過0.4%。因此，圖9的估算誤差大部分來自采樣誤差和采樣噪聲。

5 結(jié)論

為了實現(xiàn)對模塊化多電平拓撲柔性直流換流器中所有的功率模塊電容進行容量在線估算，本文首先分析了典型柔性直流工程的閥控架構(gòu)和測量數(shù)據(jù)的主要誤差來源，包括電壓和電流測量本身的測量誤差，以及由于測量系統(tǒng)和閥控主控之間獨立進行光纖編碼傳輸所造成的同步誤差。基于最近電平調(diào)制的特點，設(shè)計了在線電容容量估算的方案：首先計算功率模塊在每個切除狀態(tài)下的電容電壓平均值和每個投入狀態(tài)下的橋臂電流積分，然后利用最小二乘法進行在線電容容量估算。

基于烏東德工程的參數(shù)開展仿真，比較了不同算法的電容容量估算精度和誤差敏感程度。結(jié)果表明，采樣噪聲會導(dǎo)致估算結(jié)果出現(xiàn)隨機偏差，而同步誤差則導(dǎo)致估算結(jié)果單向偏離實際值。當系統(tǒng)中采樣噪聲較大時，本文所提方案與帶通濾波+最小二乘法的性能類似，明顯優(yōu)于直接離散模型+最小二乘法的方案；當系統(tǒng)中同步誤差較大時，本文所提方案與直接離散模型+最小二乘法的性能類似，明顯優(yōu)于帶通濾波+最小二乘法的方案。由此可見，本文所提方法對實際誤差不敏感，算法簡單計算量小，能適用于實際柔性直流工程。最后，通過一個兆瓦級工程的現(xiàn)場數(shù)據(jù)計算了一個橋臂上所有功率模塊電容的容量估算，并與出廠試驗時的記錄進行了對比，驗證了所提方案的準確性。