全英華 李欽華

摘要?本文研究了供應(yīng)鏈中一個供應(yīng)商和一個零售商在供應(yīng)中斷條件下，通過提前銷售實現(xiàn)供應(yīng)鏈融資問題。供應(yīng)鏈運行中，供應(yīng)商可能供應(yīng)中斷，導(dǎo)致供應(yīng)產(chǎn)量不確定性，零售商可通過提前銷售為供應(yīng)商提供資金，從而減輕供應(yīng)中斷的影響。本文建立斯塔克爾伯格模型，假設(shè)零售價不變，供應(yīng)商公布批發(fā)價格，零售商以最優(yōu)訂貨量做出響應(yīng)，供應(yīng)商開始生產(chǎn)。本文利用斯塔克爾伯格模型分析供應(yīng)中斷時提前銷售的預(yù)付款對供應(yīng)鏈融資的影響。研究表明，提前銷售可以減輕供應(yīng)鏈中斷的影響，同時可以提高供應(yīng)鏈的整體利潤。

關(guān)鍵詞?預(yù)付款?供應(yīng)鏈?融資?斯塔克爾伯格模型

提前銷售是指最終產(chǎn)品交付前，零售商向供應(yīng)商預(yù)付費用。在提前銷售安排下，零售商預(yù)付款可為供應(yīng)商提供額外的現(xiàn)金流，可在供應(yīng)中斷時恢復(fù)全部或部分生產(chǎn)能力，減輕供應(yīng)中斷的影響，并可增加供應(yīng)鏈的整體利潤。供應(yīng)中斷是指發(fā)現(xiàn)有質(zhì)量缺陷產(chǎn)品而導(dǎo)致整批產(chǎn)品被拒收的情況。本文研究的模型考慮了一個允許補貨的零售商到一個需要預(yù)付訂單的供應(yīng)商的供應(yīng)鏈，且假設(shè)批發(fā)和零售價格不受中斷的影響。

1 斯塔克爾伯格模型

模型考慮一個風(fēng)險中性的零售商向一個風(fēng)險中性的供應(yīng)商采購單一產(chǎn)品的供應(yīng)鏈，零售商以批發(fā)價w向供應(yīng)商購買產(chǎn)品，以零售價p（p>w）在需求為D的市場上銷售。D是隨機的，且具有累積分布函數(shù)F（x）和概率密度函數(shù)f（x），其中：

假設(shè)市場需求D服從的均勻分布，零售商在市場需求實現(xiàn)前向供應(yīng)商下訂單，供應(yīng)商在有周轉(zhuǎn)資金情況下的單位制造成本為C為，其中r是供應(yīng)商的貸款利率。假設(shè)零售商只向供應(yīng)商下一個訂單，當(dāng)未發(fā)生供應(yīng)中斷時，供應(yīng)商有足夠資金交付零售商的訂單;當(dāng)發(fā)生供應(yīng)中斷時，供應(yīng)商只能生產(chǎn)訂單一部分，且供應(yīng)商需要額外的資金來恢復(fù)供應(yīng)，假設(shè)所需資本與中斷程度δ成正比，中斷發(fā)生的可能性為，為了最大化總體預(yù)期利潤，零售商和供應(yīng)商都會做出對應(yīng)的決策。

2?供應(yīng)中斷提前銷售的斯塔克爾伯格模型分析

假設(shè)供應(yīng)中斷發(fā)生的概率為，供應(yīng)商公布批發(fā)價為，零售商考慮供應(yīng)中斷的可能性后決定其訂購量，生產(chǎn)前付款。由于雙方的內(nèi)部貼現(xiàn)，對供應(yīng)商和零售商來說，的實際價值分別為和。中斷的最初影響是有效地將生產(chǎn)規(guī)模減少到。作為預(yù)售合同的一部分，供應(yīng)商必須投入資金來減輕中斷的影響，投資與訂購數(shù)量成正比，等于，零售商訂購每單位數(shù)量的承諾。和表示供應(yīng)商投資前中斷的影響和有效生產(chǎn)量，和表示供應(yīng)商投資后的影響和有效生產(chǎn)量，則：

其中k是常數(shù)，投資是生產(chǎn)前開始的，按利率r貼現(xiàn)。若沒有發(fā)生中斷，則供應(yīng)商向零售商交付適當(dāng)數(shù)量為;如發(fā)生中斷，則為。若中斷發(fā)生，由于實際數(shù)量小于最初訂購并支付的數(shù)量，供應(yīng)商將退還差額，即。供應(yīng)商將在生產(chǎn)結(jié)束后退款，金額不會有折扣，零售商獲零售價格p的銷售收入以實現(xiàn)市場需求D。本文將供應(yīng)商和零售商的利潤寫為：

經(jīng)運算，可證明給定批發(fā)價格的零售商的最優(yōu)訂貨量是通過求解以下方程得到的：

求解得到：

這一結(jié)果表明，當(dāng)兩個參與者的內(nèi)部折扣率相同，即時，供應(yīng)商收入是零售商的兩倍。當(dāng)時，隨著和的增大而增大;當(dāng)時則相反。這表明，如果供應(yīng)商的折扣率高于零售商，那么供應(yīng)商在供應(yīng)鏈總利潤中的份額將隨著中斷概率的增加而增加。

3 結(jié)論

通過斯塔克爾伯格模型分析發(fā)現(xiàn)，提前銷售可減輕干擾的影響，提高供應(yīng)商產(chǎn)量。當(dāng)供應(yīng)商承諾更多地投資于緩解措施，供應(yīng)商內(nèi)部貼現(xiàn)率更高，即通過預(yù)付款獲得更多價值時，供應(yīng)商的收益率改善就更高。然而，當(dāng)預(yù)付款措施使零售商付出更高代價時，這種改善就會降低。供應(yīng)中斷的可能性不太高時，預(yù)售更有可能提高產(chǎn)量，也可以提高供應(yīng)鏈的總利潤;當(dāng)供應(yīng)商的投資承諾和供應(yīng)鏈中斷的可能性不太高時，供應(yīng)商提前銷售時供應(yīng)鏈總利潤有可能提高;供應(yīng)商較高的內(nèi)部折扣提高了供應(yīng)鏈在預(yù)售下的整體利潤。

參考文獻

[1]Mizgier K J，Wagner S M，Papageorgiou S. On the Association Between Economic Cycles and Operational Disruptions[M]// Operations Research Proceedings 2015. 2017.

作者簡介：

全英華（1969-），女，河南淅川人，副教授，碩士，主要從事經(jīng)濟管理方向研究。