高宗帥，郗 濤*，徐偉雄，王莉靜

(1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津城建大學(xué) 控制與機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384)

0 引 言

由于施工升降機(jī)的作業(yè)環(huán)境惡劣，組裝拆卸頻繁，缺少完善的健康評(píng)價(jià)模型等原因，施工升降機(jī)事故屢見不鮮，升降機(jī)健康問題成為建筑行業(yè)亟待解決的重要問題之一。

在健康評(píng)價(jià)領(lǐng)域，主要的方法有故障樹[1]、層次分析[2]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3]等。國(guó)內(nèi)外對(duì)施工升降機(jī)的健康狀態(tài)鮮有預(yù)測(cè)分析，大都研究機(jī)械故障、電氣系統(tǒng)故障及振動(dòng)的原因，并不能從源頭上消除安全隱患。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力和復(fù)雜的邏輯運(yùn)算能力[4-8]，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力相對(duì)較弱，且易出現(xiàn)局部極值及收斂速度慢現(xiàn)象，影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算效率及預(yù)測(cè)精度[9,10]。

為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力，本文提出基于改進(jìn)遺傳算法-反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IGA-BPNN)的健康評(píng)價(jià)模型，使評(píng)價(jià)結(jié)果更靠近全局最優(yōu)，從而提高算法的準(zhǔn)確率與收斂速度，為相關(guān)人員對(duì)施工升降機(jī)的健康等級(jí)預(yù)測(cè)分析提供理論指導(dǎo)。

1 升降機(jī)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)模型構(gòu)建

1.1 健康指標(biāo)體系建立

基于專家調(diào)查法，筆者從人-機(jī)-環(huán)境系統(tǒng)工程出發(fā)，綜合考慮人-機(jī)-環(huán)境3大要素對(duì)施工升降機(jī)健康運(yùn)行的影響，建立了一套施工升降機(jī)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，監(jiān)測(cè)參量部分采用ReliefF算法[11]與Pearson相關(guān)系數(shù)法[12]，從34個(gè)監(jiān)測(cè)參量中挑選出平均重要度較大的作為健康指標(biāo)。

施工升降機(jī)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 施工升降機(jī)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

此處，筆者隨機(jī)選取不同施工現(xiàn)場(chǎng)7組施工升降機(jī)的歷史數(shù)據(jù)作為ReliefF算法的輸入，經(jīng)計(jì)算得到各個(gè)監(jiān)控參量的平均重要度(average importance, AI)。

監(jiān)測(cè)參量平均重要度如表1所示。

表1 監(jiān)測(cè)參量平均重要度

ReliefF算法在進(jìn)行特征篩選時(shí)，處理結(jié)果包含部分冗余參量[13]。此處采用Pearson相關(guān)系數(shù)來分析參量的內(nèi)部聯(lián)系，根據(jù)文獻(xiàn)[14]將相關(guān)系數(shù)的閾值設(shè)置為0.9；經(jīng)過相關(guān)性處理，最終共篩選出的4個(gè)監(jiān)測(cè)參量作為健康指標(biāo)，分別是吊籠傾角、電機(jī)溫度、累計(jì)運(yùn)行時(shí)間、超負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間。

1.2 健康指標(biāo)的權(quán)重分析

此處筆者基于層次分析法，來計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。Ⅱ-Ⅰ級(jí)各指標(biāo)權(quán)重如表2所示。

Ⅲ-Ⅱ級(jí)各指標(biāo)權(quán)重如表3所示。

表2 Ⅲ-Ⅱ級(jí)各指標(biāo)權(quán)重

表3 Ⅱ-Ⅰ級(jí)各指標(biāo)權(quán)重

1.3 基于三角模糊數(shù)的健康等級(jí)劃分

此處筆者基于五標(biāo)度法與三角模糊數(shù)(triangular fuzzy number, TFN)來描述施工升降機(jī)的健康等級(jí)。

設(shè)在論域U上的模糊集為Z=(a,b,c)，其中a≤b≤c；若μZ(x)∈[0,1]是x在Z上的映射函數(shù)，則稱μZ(x)為三角模糊隸屬函數(shù)，其公式為：

(1)

健康等級(jí)與模糊集如表4所示。

表4 健康等級(jí)與模糊集

2 基于IGA-BPNN的健康評(píng)價(jià)模型

2.1 IGA與PSO、WPA的比較

筆者利用IGA對(duì)文獻(xiàn)[15]中5個(gè)國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行求解，與標(biāo)準(zhǔn)PSO、WPA進(jìn)行比較。為保證算法的公平性與準(zhǔn)確性，3種算法的參數(shù)取值一致。設(shè)每個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的算法下獨(dú)立運(yùn)行50次，依次記錄每次運(yùn)行的最優(yōu)值，并計(jì)算其平均值與方差。

3種算法對(duì)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果如表5所示。

表5 3種算法對(duì)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果

T—收斂時(shí)的迭代次數(shù)

從表5可得，相比PSO與WPA，IGA尋找到的最優(yōu)值更加準(zhǔn)確，且收斂速度最快。

2.2 改進(jìn)的遺傳算法

傳統(tǒng)GA容易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的問題，本文基于傳統(tǒng)GA提出了一種擁有更強(qiáng)全局搜索能力的IGA。本文的IGA提出了一種自適應(yīng)的交叉概率和變異概率計(jì)算策略，可以提高GA尋找全局最優(yōu)解的能力。

2.2.1 染色體編碼的設(shè)計(jì)

采用實(shí)數(shù)編碼，染色體基因向量的維度由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值的數(shù)量決定，公式如下：

Xi=(w11,…,wms,w11,…,wsn,α1,…,αs,β1,…,βn)

(2)

式中：w—連接權(quán)值；α—隱含層閾值；β—輸出層閾值。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

在GA中，個(gè)體的適應(yīng)度值是評(píng)價(jià)個(gè)體表現(xiàn)優(yōu)良的重要指標(biāo)，假設(shè)第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值為Fi，其對(duì)應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差為MSE(Xi)，取適應(yīng)度函數(shù)為：

Fi=MSE(Xi)

(3)

2.2.3 選擇操作的設(shè)計(jì)

本文拋棄傳統(tǒng)GA中的輪盤賭法，每個(gè)個(gè)體被選中的概率的公式為：

(4)

式中：Fi—第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；l—調(diào)節(jié)因子。

2.2.4 交叉操作的設(shè)計(jì)

(1)交叉概率

本文提出一種自適應(yīng)的交叉概率：對(duì)于表現(xiàn)較差的個(gè)體，適當(dāng)增大該個(gè)體的交叉概率，對(duì)其基因結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；對(duì)于表現(xiàn)較好的個(gè)體，適當(dāng)減小交叉概率，避免破壞優(yōu)良的基因。另外，為了保證前期的種群多樣性、搜索速度，后期的局部搜索能力、算法的收斂性以及避免在極值點(diǎn)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，這種交叉概率也應(yīng)隨著算法的迭代不斷減小。

個(gè)體交叉概率的計(jì)算公式為：

(5)

式中：t—算法當(dāng)前的迭代次數(shù)；T—算法的總迭代次數(shù)；pci—第i個(gè)個(gè)體在第t次交叉時(shí)的概率；Fi—第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；Fmin—種群當(dāng)前表現(xiàn)最好的個(gè)體的適應(yīng)度值；pcmax—最大交叉概率，取值為0.6；pcmin—最小交叉概率，取值為0.3。

(2)交叉方式

第i個(gè)染色體Xi與第j個(gè)染色體Xj在第k位的交叉公式為：

(6)

式中：?—隨機(jī)數(shù)，且0≤?≤1。

2.2.5 變異操作的設(shè)計(jì)

(1)變異概率

變異操作的目的是在算法迭代前期保證算法的全局搜索能力，在算法迭代后期保證算法的局部搜索能力和穩(wěn)定性。

因此，此處個(gè)體進(jìn)行變異操作的概率和進(jìn)行交叉操作的概率在設(shè)計(jì)上是相同的，都是根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值及算法的迭代次數(shù)來決定概率的大小，計(jì)算公式為：

(7)

式中：pmi—第i個(gè)個(gè)體在第t次變異時(shí)的概率；pmmax—最大變異概率，取值0.005；pmmin—最小變異概率，取值0.001。

(2)變異方式

(8)

(9)

2.2.6 種群規(guī)模和迭代次數(shù)的確定

由于BP待定參數(shù)較多，選取的種群規(guī)模為100，以保證全局最優(yōu)；迭代次數(shù)為500，來保證算法的完全收斂。

2.3 改進(jìn)GA優(yōu)化BPNN健康評(píng)價(jià)模型

優(yōu)化步驟如下：

(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定編碼方式；

(2)確定適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)初始種群反復(fù)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，直至某個(gè)染色體的適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)；

(3)依次計(jì)算隱含層及輸出層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，然后計(jì)算輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出誤差；

(4)若輸出誤差未達(dá)到精度要求，按照誤差反向傳播過程去調(diào)整各層的權(quán)值跟閾值，用新的權(quán)值跟閾值去計(jì)算輸出誤差；反復(fù)進(jìn)行該過程，直至輸出誤差達(dá)到精度要求，則訓(xùn)練結(jié)束。

IGA-BPNN模型流程圖如圖2所示。

圖2 IGA-BPNN模型流程圖

BPNN結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)：

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)

隱含層數(shù)量的增加，確實(shí)能從一定程度上提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，但會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能大幅降低；同時(shí)還可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)過擬合的現(xiàn)象。因此，此處選擇單隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

(2)輸入層及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

選取A2,A3,B11,B12,B13,B14,B3,B4,B6,B7,C1,C2共12個(gè)健康指標(biāo)作為BPNN的輸入，健康等級(jí)作為BPNN的輸出；

(3)訓(xùn)練函數(shù)與傳遞函數(shù)

選擇Trainlm為訓(xùn)練函數(shù)，Tan-Sigmoid為隱含層的傳遞函數(shù)，Purelin為輸出層的傳遞函數(shù)；

(4)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式確定節(jié)點(diǎn)數(shù)的取值范圍：

(10)

式中：m—輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；s—隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n—輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a—整數(shù)，且1≤a≤10。

隱含層不同節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的均方誤差如表6所示(當(dāng)s取10，均方誤差最小)。

表6 隱含層不同節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的均方誤差(單位：%)

(5)相關(guān)參數(shù)

動(dòng)量因子0.9，學(xué)習(xí)效率0.001，訓(xùn)練精度0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)1 000。其他參數(shù)均參照MATLAB默認(rèn)值處理。

3 升降機(jī)健康等級(jí)預(yù)測(cè)分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

此處筆者將操作人員、維修保養(yǎng)人員、傳動(dòng)系統(tǒng)、安全裝置、吊籠對(duì)重、結(jié)構(gòu)件連接件、作業(yè)空間、人機(jī)工效共8個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，以及吊籠傾角、電機(jī)溫度、累計(jì)運(yùn)行時(shí)間、超負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間共4個(gè)指標(biāo)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，映射到區(qū)間[-1,1]內(nèi)作為輸入。

3.2 輸出誤差及健康等級(jí)預(yù)測(cè)分析

在IGA-BP與GA-BP兩種算法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都選擇相同的結(jié)構(gòu)。在GA-BP算法中，交叉概率設(shè)定為0.5，變異概率設(shè)定為0.01，交叉方法與變異方法隨機(jī)，其他參數(shù)設(shè)定與IGA-BP相同。

此處筆者隨機(jī)選取100個(gè)測(cè)試樣本對(duì)其進(jìn)行健康預(yù)測(cè)分析，迭代收斂與預(yù)測(cè)如3所示。

圖3 迭代收斂與預(yù)測(cè)

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)：IGA-BP算法無論是在收斂速度方面還是輸出誤差方面都要優(yōu)于GA-BP。這是因?yàn)镮GA提出自適應(yīng)的交叉和變異概率，確保了算法前期具有較快的收斂速度，較強(qiáng)的全局搜索能力；對(duì)于100臺(tái)設(shè)備，相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的，IGA-BP算法高達(dá)96臺(tái)，而GA-BP算法只有71臺(tái)。這是因?yàn)镮GA具有更強(qiáng)的魯棒性。

數(shù)據(jù)對(duì)比表如表7所示。

表7 數(shù)據(jù)對(duì)比表

從表7可知：IGA-BP算法的健康等級(jí)預(yù)測(cè)正確率為99%，高于GA-BP算法5個(gè)百分點(diǎn)；且IGA-BP算法對(duì)應(yīng)的平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)及方差(σ2)都要低于GA-BP算法。

由此可見，IGA-BP在施工升降機(jī)健康等級(jí)預(yù)測(cè)方面有更高的正確率與精度。

4 結(jié)束語

為解決升降機(jī)健康評(píng)價(jià)問題，本文提出了一種基于IGA-BPNN的健康評(píng)價(jià)模型；針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)且收斂速度較慢等問題，基于IGA提出了一種自適應(yīng)的交叉概率與變異概率，來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，保證了算法的穩(wěn)定性，克服了BP算法的缺點(diǎn)；通過對(duì)比GA-BPNN與IGA-BPNN的健康預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)IGA-BPNN的健康等級(jí)預(yù)測(cè)正確率為99%，MRE為1.0%，RMSE為1.399，σ2為1.958，在數(shù)據(jù)上都優(yōu)于GA-BPNN模型，且收斂速度上也要快于GA-BPNN。

研究結(jié)果證明，在施工升降機(jī)健康等級(jí)預(yù)測(cè)方面，IGA-BPNN相比GA-BPNN具有更高的正確率和精度。

筆者未來的研究工作將包括：(1)診斷出健康等級(jí)不佳的施工升降機(jī)的故障源；(2)制定維修保養(yǎng)方案。