張 軍，羅德昌，丁鵬飛

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

壓電阻抗(electro-mechanical impedance，EMI)技術(shù)是一種結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)，在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛；與傳統(tǒng)的健康診斷技術(shù)相比，其具有操作簡(jiǎn)單、結(jié)果直觀準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者將壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用到機(jī)械結(jié)構(gòu)損傷研究中，并且取得了一定的研究成果。王濤等學(xué)者[1-5]針對(duì)工程應(yīng)用中螺栓松動(dòng)問(wèn)題，進(jìn)行了基于壓電阻抗技術(shù)的螺栓松動(dòng)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)；陶娟等[6]驗(yàn)證了將壓電阻抗法應(yīng)用于構(gòu)造地震預(yù)測(cè)的可行性；張軍等[7]針對(duì)小型直流電機(jī)工作時(shí)出現(xiàn)的振動(dòng)噪聲問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了同頻共振是噪聲產(chǎn)生的原因；段磊光等[8]針對(duì)固體推進(jìn)劑的老化的問(wèn)題，構(gòu)建了基于線(xiàn)粘彈桿的結(jié)構(gòu)一維機(jī)電耦合模型，并對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證；陳剛等[9]針對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)節(jié)點(diǎn)受循環(huán)載荷影響易受到疲勞損傷導(dǎo)致破壞問(wèn)題，對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)上的典型的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了疲勞加載試驗(yàn)；邵俊華等[10]探究了采用壓電阻抗中峰值頻率變化表征金屬材料彈性變形狀態(tài)的方法的可行性；XU D Y等[11]提出了基于諧振頻率的標(biāo)量損傷度量方法，對(duì)結(jié)構(gòu)不同位置的裂紋進(jìn)行了分析；WU Y G等[12]建立了壓電陶瓷換能器與結(jié)構(gòu)間機(jī)電耦合的三維數(shù)值模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證；S MASMOUDI等[13]將壓電傳感器埋入復(fù)合材料中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了壓電傳感器會(huì)對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能產(chǎn)生影響。

質(zhì)量流量計(jì)是準(zhǔn)確且高效的流量測(cè)量?jī)x表，但要想檢測(cè)其高信號(hào)自振頻率仍十分困難的。因此，為了防止其自振頻率過(guò)高，質(zhì)量流量計(jì)U型管(以下簡(jiǎn)稱(chēng)U型管)的管壁一般都設(shè)計(jì)得比較薄，但這會(huì)導(dǎo)致U型管易受到外界振動(dòng)的干擾，影響質(zhì)量流量計(jì)的性能。

本文通過(guò)對(duì)U型管施加一定頻率的動(dòng)態(tài)信號(hào)，模擬其在正常工作狀況下所受到的外界干擾，再利用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)其阻抗(導(dǎo)納)頻譜的變化進(jìn)行研究。

1 壓電阻抗理論

EMI技術(shù)主要是通過(guò)壓電材料的機(jī)電耦合效應(yīng)來(lái)工作的，其采用PZT4型壓電陶瓷片；對(duì)粘貼于結(jié)構(gòu)上的PZT4施加激勵(lì)，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，然后通過(guò)壓電效應(yīng)在PZT4內(nèi)產(chǎn)生電信號(hào)，測(cè)量分析PZT4與結(jié)構(gòu)耦合電阻抗來(lái)獲得結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)固有屬性的研究[14]。

1.1 壓電方程

1、2、3對(duì)應(yīng)x、y、z坐標(biāo)軸方向，4、5、6對(duì)應(yīng)繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)方向。

其正壓電方程[15]為：

(1)

逆壓電方程為：

(2)

1.2 結(jié)構(gòu)壓電耦合電阻抗理論

單自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼(spring-mass-damper，SMD)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 單自由度SMD系統(tǒng)模型

系統(tǒng)的激振力F，機(jī)械阻抗ZS和響應(yīng)位移X的關(guān)系可表示為：

(3)

(4)

(5)

聯(lián)立上式可得：

(6)

F=-KDX

(7)

式中：C—系統(tǒng)阻尼，N/(mm·s-1)；m—系統(tǒng)質(zhì)量，g；ω—激振頻率，Hz；ωn—系統(tǒng)諧振頻率，Hz；j—虛數(shù)單位。

PZT4與單自由度SMD系統(tǒng)耦合模型如圖2所示。

圖2 PZT4與SMD系統(tǒng)耦合模型

耦合模型的振動(dòng)位移為：

(8)

(9)

PZT4自由狀態(tài)時(shí)的振動(dòng)位移為：

(10)

PZT4的機(jī)械阻抗為：

(11)

PZT4的電導(dǎo)納為：

(12)

(13)

PZT4的電阻抗為：

(14)

由上述結(jié)果可知，PZT4與結(jié)構(gòu)耦合的電阻抗主要受PZT4自身特性以及耦合系統(tǒng)的機(jī)械阻抗的影響。

2 U型管的聲學(xué)和阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)

2.1 U型管的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)

筆者搭建的聲音采集處理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

圖3 聲音采集處理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖3中，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由聲級(jí)計(jì)、NI高速數(shù)據(jù)采集卡以及電腦組成，電腦內(nèi)裝有LabVIEW可視化聲音采集及處理軟件。

2.1.1 實(shí)驗(yàn)方法和步驟

實(shí)驗(yàn)方法和步驟如下：首先對(duì)U型管進(jìn)行激振，使U型管發(fā)出聲音，通過(guò)聲級(jí)計(jì)測(cè)量將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)；再由高速采集卡將聲級(jí)計(jì)的數(shù)據(jù)返回電腦上，通過(guò)LabVIEW程序?qū)崿F(xiàn)可視化，并經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)變?yōu)轭l域信號(hào)；最后經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到實(shí)驗(yàn)圖像。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

聲音實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4中，U型管在2 070 Hz、2 440 Hz、3 102 Hz、5 300 Hz處的波峰較為明顯，這些頻率即為U型管的固有模態(tài)頻率。由于外界干擾會(huì)影響采集到的聲音信號(hào)，得到的波形雜亂，并且實(shí)驗(yàn)需要對(duì)U型管進(jìn)行敲擊，敲擊力度的大小會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖4 聲音實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像

為了排除外界因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾，筆者將通過(guò)EMI技術(shù)對(duì)U型管的模態(tài)頻率進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

2.2 U型管的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)

在激勵(lì)頻率確定的情況下，阻抗值的大小受到PZT4和耦合結(jié)構(gòu)體的機(jī)械阻抗影響，本次實(shí)驗(yàn)主要觀察PZT4和U型管耦合時(shí)阻抗的變化。

2.2.1 實(shí)驗(yàn)方法步驟

此處搭建的阻抗實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及阻抗實(shí)驗(yàn)原理圖如圖5所示。

圖5 阻抗實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及實(shí)驗(yàn)原理圖

圖5中，阻抗實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由WK6500B精密阻抗儀、PZT4壓電片、U型管以及導(dǎo)線(xiàn)組成；實(shí)驗(yàn)所需其他器材還包括導(dǎo)電銀膠、硬化劑、丙酮以及電焊臺(tái)等。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)打磨U型管的表面，并用丙酮擦拭，將導(dǎo)電銀膠和硬化劑按比例混合均勻后，涂抹在U型管的表面，粘貼PZT4-1并輕輕按壓使PZT4-1與U型管接觸完全；(2)等待PZT4-2與U型管表面粘貼牢固后，在PZT4-1和U型管表面分別焊接一根引出導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)夾具連接阻抗儀；(3)設(shè)定實(shí)驗(yàn)測(cè)量相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；(4)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果分類(lèi)做好標(biāo)記，用Origin繪制實(shí)驗(yàn)所得的阻抗頻譜圖。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

筆者對(duì)U型管進(jìn)行了阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)，得到的阻抗頻譜如圖6所示。

圖6 阻抗實(shí)驗(yàn)頻譜圖

當(dāng)掃頻頻率接近管件的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)共振現(xiàn)象，能聽(tīng)到U型管發(fā)出尖銳的鳴叫聲。

由實(shí)驗(yàn)得到U型管模態(tài)頻率如表1所示。

表1 阻抗試驗(yàn)的模態(tài)頻率

觀察表1中的頻率值可知，聲學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的頻率，在阻抗實(shí)驗(yàn)中都能得到相應(yīng)頻率與此對(duì)應(yīng)；對(duì)比聲音實(shí)驗(yàn)可知，阻抗實(shí)驗(yàn)的圖形較為穩(wěn)定，沒(méi)有過(guò)多雜亂的波形，阻抗峰值點(diǎn)突變也比較明顯，且得到的共振頻率點(diǎn)也比較多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確。

2.3 U型管的模態(tài)分析

在阻抗實(shí)驗(yàn)中，PZT4片要粘貼在U型管上，但粘貼PZT4可能會(huì)對(duì)其固有特性產(chǎn)生影響。因此，本次實(shí)驗(yàn)就要對(duì)U型管進(jìn)行模態(tài)分析，分析其未粘貼PZT4時(shí)的模態(tài)頻率。

通過(guò)模態(tài)分析得到的模態(tài)頻率如表2所示。

表2 模態(tài)分析的模態(tài)頻率

U型管的應(yīng)力主要集中在管壁處，越靠近管道口應(yīng)力越大，因此，在粘貼PZT4片時(shí)，沿管道方向粘貼對(duì)U型管的激振效果好。

將阻抗試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其數(shù)據(jù)對(duì)比圖如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

由圖7可知：阻抗實(shí)驗(yàn)與模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的各階頻率基本一致；由此可見(jiàn)，粘貼PZT4對(duì)U型管的模態(tài)頻率的影響較小，通過(guò)阻抗實(shí)驗(yàn)獲得U型管模態(tài)頻率的方法是可行的。

3 EMI技術(shù)在加載動(dòng)態(tài)信號(hào)U型管中的應(yīng)用

大多數(shù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作環(huán)境都有一定的干擾，在這種狀態(tài)下檢測(cè)結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)是有困難的。

此處通過(guò)對(duì)U型管施加動(dòng)態(tài)信號(hào)模擬其在正常工作所受的干擾，所搭建的施加動(dòng)信號(hào)的阻抗實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及實(shí)驗(yàn)原理圖，如圖8所示。

圖8 加載動(dòng)態(tài)信號(hào)的阻抗實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及實(shí)驗(yàn)原理圖

對(duì)U型管施加正弦動(dòng)態(tài)信號(hào)，觀察其阻抗(導(dǎo)納)的變化，驗(yàn)證EMI技術(shù)應(yīng)用在動(dòng)態(tài)信號(hào)激勵(lì)實(shí)驗(yàn)中的可行性。

3.1 共振頻段施加動(dòng)態(tài)信號(hào)的結(jié)果與分析

根據(jù)施加動(dòng)態(tài)信號(hào)頻率值的大小，對(duì)共振區(qū)施加動(dòng)態(tài)信號(hào)的研究，可分為共振頻率與非共振頻率研究；施加頻率為2 500 Hz、3 442 Hz(共振頻率)、2 700 Hz、3 000 Hz(非共振頻率)。

加載動(dòng)態(tài)信號(hào)后導(dǎo)納頻譜如圖9所示。

圖9 導(dǎo)納頻譜圖

由圖9可以看出：加載動(dòng)態(tài)信號(hào)后，導(dǎo)納圖像會(huì)出現(xiàn)范圍不等的波動(dòng)現(xiàn)象，這是由于導(dǎo)納曲線(xiàn)的上下波動(dòng)造成的；激勵(lì)頻率越大，其導(dǎo)納值波動(dòng)越大，但是僅通過(guò)導(dǎo)納頻譜圖想要區(qū)別出施加共振頻率還是非共振頻率是有困難的，需要通過(guò)數(shù)學(xué)方法分析，引入導(dǎo)納均方根偏差法對(duì)實(shí)驗(yàn)前后導(dǎo)納值的偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以此來(lái)研究施加動(dòng)態(tài)信號(hào)對(duì)U型管導(dǎo)納值的影響。

定義影響指標(biāo)MI[16]如下：

(15)

不同頻率的影響指標(biāo)圖如圖10所示。

圖10 不同頻率的影響指標(biāo)圖

共振信號(hào)的影響指標(biāo)大于非共振信號(hào)，所以施加共振信號(hào)時(shí)，對(duì)U型管導(dǎo)納的影響大于施加非共振信號(hào)時(shí)的影響；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，施加共振信號(hào)，當(dāng)掃頻頻率接近所加頻率時(shí)，會(huì)聽(tīng)見(jiàn)管件發(fā)出刺耳的聲音，而施加非共振信號(hào)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)出刺耳的尖叫聲。

3.2 低頻段施加動(dòng)態(tài)信號(hào)的結(jié)果與分析

低頻非共振區(qū)頻率范圍為f≤2 kHz，此處設(shè)定阻抗儀的頻率掃頻范圍為100 Hz～1 100 Hz，依次設(shè)定好函數(shù)信號(hào)頻率為200 Hz、300 Hz、400 Hz、500 Hz，施加動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)導(dǎo)納圖像變化規(guī)律不明顯，故以阻抗值為研究參數(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，繪制的阻抗頻譜圖如圖11所示。

圖11 阻抗頻譜圖

圖11中，施加低頻動(dòng)態(tài)信號(hào)后，U型管的阻抗曲線(xiàn)在所加的動(dòng)態(tài)信號(hào)附近阻抗值會(huì)發(fā)生突變，且隨著所加頻率值的增加阻抗突變的峰值在減小，在200 Hz左右的共振效果最好。

3.3 高頻段施加動(dòng)態(tài)信號(hào)的結(jié)果與分析

設(shè)定函數(shù)信號(hào)器的發(fā)生頻率為40 kHz、50 kHz、60 kHz、70 kHz，對(duì)U型管進(jìn)行施加動(dòng)態(tài)信號(hào)阻抗實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)阻抗頻譜圖如圖12所示。

圖12 阻抗頻譜圖

圖12中，加載高頻非共振信號(hào)后，U型管的整體阻抗值變大，但相較于在共振段、低頻非共振段，阻抗值沒(méi)有明顯的突變，所以在高頻非共振區(qū)施加動(dòng)態(tài)信號(hào)對(duì)U型管的影響較小。

綜上所述，施加頻率信號(hào)會(huì)影響U型管的阻抗。在共振區(qū)，施加共振信號(hào)后，當(dāng)掃頻頻率接近信號(hào)頻率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象，通過(guò)分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)施加共振頻率信號(hào)對(duì)U型管導(dǎo)納的影響比施加非共振頻率信號(hào)的大；在低頻非共振區(qū)，施加動(dòng)態(tài)頻率信號(hào)，U型管的阻抗值會(huì)增大，在所加的動(dòng)態(tài)頻率信號(hào)處U型管的阻抗會(huì)發(fā)生突變，在該信號(hào)頻率處也會(huì)發(fā)生共振，且200 Hz處的共振效果好；在高頻非共振區(qū)，加載高頻非共振信號(hào)，阻抗值變大，整個(gè)過(guò)程中并未發(fā)現(xiàn)明顯共振現(xiàn)象，所以對(duì)U型管的影響較小。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以質(zhì)量流量計(jì)U型管為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行加載動(dòng)態(tài)信號(hào)后的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證將EMI技術(shù)應(yīng)用于動(dòng)態(tài)信號(hào)激勵(lì)U型管中研究的可行性，得到如下結(jié)論：

(1)通過(guò)對(duì)比阻抗實(shí)驗(yàn)和模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的模態(tài)頻率，阻抗實(shí)驗(yàn)與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了粘貼的PZT對(duì)U型管的頻率特性的影響較小，同時(shí)驗(yàn)證了通過(guò)阻抗實(shí)驗(yàn)獲得U型管模態(tài)頻率是可行的；

(2)通過(guò)對(duì)U型管施加動(dòng)態(tài)信號(hào)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頻率在200 Hz處時(shí)U型管有明顯的共振現(xiàn)象；

(3)在共振區(qū)施加動(dòng)態(tài)信號(hào)，對(duì)U型管的固有屬性都有一定的影響。施加共振信號(hào)后影響指標(biāo)達(dá)到了0.8以上，而非共振信號(hào)的影響指標(biāo)在0.5左右，所以共振信號(hào)對(duì)U型管導(dǎo)納的影響大于施加非共振信號(hào)時(shí)的影響，驗(yàn)證了EMI技術(shù)在動(dòng)態(tài)信號(hào)激勵(lì)下的U型管固有特性研究的可行性及有效性。