張 軍，羅德昌，丁鵬飛

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

壓電阻抗(electro-mechanical impedance，EMI)技術(shù)是一種結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)，在結(jié)構(gòu)損傷識別的研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛；與傳統(tǒng)的健康診斷技術(shù)相比，其具有操作簡單、結(jié)果直觀準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

近年來，國內(nèi)外的學(xué)者將壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用到機(jī)械結(jié)構(gòu)損傷研究中，并且取得了一定的研究成果。王濤等學(xué)者[1-5]針對工程應(yīng)用中螺栓松動問題，進(jìn)行了基于壓電阻抗技術(shù)的螺栓松動監(jiān)測實(shí)驗(yàn)；陶娟等[6]驗(yàn)證了將壓電阻抗法應(yīng)用于構(gòu)造地震預(yù)測的可行性；張軍等[7]針對小型直流電機(jī)工作時出現(xiàn)的振動噪聲問題，通過實(shí)驗(yàn)確定了同頻共振是噪聲產(chǎn)生的原因；段磊光等[8]針對固體推進(jìn)劑的老化的問題，構(gòu)建了基于線粘彈桿的結(jié)構(gòu)一維機(jī)電耦合模型，并對模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證；陳剛等[9]針對導(dǎo)管架平臺節(jié)點(diǎn)受循環(huán)載荷影響易受到疲勞損傷導(dǎo)致破壞問題，對導(dǎo)管架平臺上的典型的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了疲勞加載試驗(yàn)；邵俊華等[10]探究了采用壓電阻抗中峰值頻率變化表征金屬材料彈性變形狀態(tài)的方法的可行性；XU D Y等[11]提出了基于諧振頻率的標(biāo)量損傷度量方法，對結(jié)構(gòu)不同位置的裂紋進(jìn)行了分析；WU Y G等[12]建立了壓電陶瓷換能器與結(jié)構(gòu)間機(jī)電耦合的三維數(shù)值模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證；S MASMOUDI等[13]將壓電傳感器埋入復(fù)合材料中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了壓電傳感器會對復(fù)合材料的力學(xué)性能產(chǎn)生影響。

質(zhì)量流量計(jì)是準(zhǔn)確且高效的流量測量儀表，但要想檢測其高信號自振頻率仍十分困難的。因此，為了防止其自振頻率過高，質(zhì)量流量計(jì)U型管(以下簡稱U型管)的管壁一般都設(shè)計(jì)得比較薄，但這會導(dǎo)致U型管易受到外界振動的干擾，影響質(zhì)量流量計(jì)的性能。

本文通過對U型管施加一定頻率的動態(tài)信號，模擬其在正常工作狀況下所受到的外界干擾，再利用實(shí)驗(yàn)的方法對其阻抗(導(dǎo)納)頻譜的變化進(jìn)行研究。

1 壓電阻抗理論

EMI技術(shù)主要是通過壓電材料的機(jī)電耦合效應(yīng)來工作的，其采用PZT4型壓電陶瓷片；對粘貼于結(jié)構(gòu)上的PZT4施加激勵，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生機(jī)械振動，然后通過壓電效應(yīng)在PZT4內(nèi)產(chǎn)生電信號，測量分析PZT4與結(jié)構(gòu)耦合電阻抗來獲得結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗，從而實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)固有屬性的研究[14]。

1.1 壓電方程

1、2、3對應(yīng)x、y、z坐標(biāo)軸方向，4、5、6對應(yīng)繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)方向。

其正壓電方程[15]為：

(1)

逆壓電方程為：

(2)

1.2 結(jié)構(gòu)壓電耦合電阻抗理論

單自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼(spring-mass-damper，SMD)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 單自由度SMD系統(tǒng)模型

系統(tǒng)的激振力F，機(jī)械阻抗ZS和響應(yīng)位移X的關(guān)系可表示為：

(3)

(4)

(5)

聯(lián)立上式可得：

(6)

F=-KDX

(7)

式中：C—系統(tǒng)阻尼，N/(mm·s-1)；m—系統(tǒng)質(zhì)量，g；ω—激振頻率，Hz；ωn—系統(tǒng)諧振頻率，Hz；j—虛數(shù)單位。

PZT4與單自由度SMD系統(tǒng)耦合模型如圖2所示。

圖2 PZT4與SMD系統(tǒng)耦合模型

耦合模型的振動位移為：

(8)

(9)

PZT4自由狀態(tài)時的振動位移為：

(10)

PZT4的機(jī)械阻抗為：

(11)

PZT4的電導(dǎo)納為：

(12)

(13)

PZT4的電阻抗為：

(14)

由上述結(jié)果可知，PZT4與結(jié)構(gòu)耦合的電阻抗主要受PZT4自身特性以及耦合系統(tǒng)的機(jī)械阻抗的影響。

2 U型管的聲學(xué)和阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)

2.1 U型管的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)

筆者搭建的聲音采集處理實(shí)驗(yàn)平臺如圖3所示。

圖3 聲音采集處理實(shí)驗(yàn)平臺

圖3中，實(shí)驗(yàn)平臺由聲級計(jì)、NI高速數(shù)據(jù)采集卡以及電腦組成，電腦內(nèi)裝有LabVIEW可視化聲音采集及處理軟件。

2.1.1 實(shí)驗(yàn)方法和步驟

實(shí)驗(yàn)方法和步驟如下：首先對U型管進(jìn)行激振，使U型管發(fā)出聲音，通過聲級計(jì)測量將聲音信號轉(zhuǎn)換為電信號；再由高速采集卡將聲級計(jì)的數(shù)據(jù)返回電腦上，通過LabVIEW程序?qū)崿F(xiàn)可視化，并經(jīng)過快速傅里葉變換將時域信號變?yōu)轭l域信號；最后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到實(shí)驗(yàn)圖像。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

聲音實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4中，U型管在2 070 Hz、2 440 Hz、3 102 Hz、5 300 Hz處的波峰較為明顯，這些頻率即為U型管的固有模態(tài)頻率。由于外界干擾會影響采集到的聲音信號，得到的波形雜亂，并且實(shí)驗(yàn)需要對U型管進(jìn)行敲擊，敲擊力度的大小會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖4 聲音實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像

為了排除外界因素對實(shí)驗(yàn)的干擾，筆者將通過EMI技術(shù)對U型管的模態(tài)頻率進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

2.2 U型管的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)

在激勵頻率確定的情況下，阻抗值的大小受到PZT4和耦合結(jié)構(gòu)體的機(jī)械阻抗影響，本次實(shí)驗(yàn)主要觀察PZT4和U型管耦合時阻抗的變化。

2.2.1 實(shí)驗(yàn)方法步驟

此處搭建的阻抗實(shí)驗(yàn)平臺以及阻抗實(shí)驗(yàn)原理圖如圖5所示。

圖5 阻抗實(shí)驗(yàn)平臺以及實(shí)驗(yàn)原理圖

圖5中，阻抗實(shí)驗(yàn)平臺主要由WK6500B精密阻抗儀、PZT4壓電片、U型管以及導(dǎo)線組成；實(shí)驗(yàn)所需其他器材還包括導(dǎo)電銀膠、硬化劑、丙酮以及電焊臺等。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)打磨U型管的表面，并用丙酮擦拭，將導(dǎo)電銀膠和硬化劑按比例混合均勻后，涂抹在U型管的表面，粘貼PZT4-1并輕輕按壓使PZT4-1與U型管接觸完全；(2)等待PZT4-2與U型管表面粘貼牢固后，在PZT4-1和U型管表面分別焊接一根引出導(dǎo)線通過夾具連接阻抗儀；(3)設(shè)定實(shí)驗(yàn)測量相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；(4)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果分類做好標(biāo)記，用Origin繪制實(shí)驗(yàn)所得的阻抗頻譜圖。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

筆者對U型管進(jìn)行了阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)，得到的阻抗頻譜如圖6所示。

圖6 阻抗實(shí)驗(yàn)頻譜圖

當(dāng)掃頻頻率接近管件的固有頻率時，會發(fā)現(xiàn)共振現(xiàn)象，能聽到U型管發(fā)出尖銳的鳴叫聲。

由實(shí)驗(yàn)得到U型管模態(tài)頻率如表1所示。

表1 阻抗試驗(yàn)的模態(tài)頻率

觀察表1中的頻率值可知，聲學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的頻率，在阻抗實(shí)驗(yàn)中都能得到相應(yīng)頻率與此對應(yīng)；對比聲音實(shí)驗(yàn)可知，阻抗實(shí)驗(yàn)的圖形較為穩(wěn)定，沒有過多雜亂的波形，阻抗峰值點(diǎn)突變也比較明顯，且得到的共振頻率點(diǎn)也比較多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確。

2.3 U型管的模態(tài)分析

在阻抗實(shí)驗(yàn)中，PZT4片要粘貼在U型管上，但粘貼PZT4可能會對其固有特性產(chǎn)生影響。因此，本次實(shí)驗(yàn)就要對U型管進(jìn)行模態(tài)分析，分析其未粘貼PZT4時的模態(tài)頻率。

通過模態(tài)分析得到的模態(tài)頻率如表2所示。

表2 模態(tài)分析的模態(tài)頻率

U型管的應(yīng)力主要集中在管壁處，越靠近管道口應(yīng)力越大，因此，在粘貼PZT4片時，沿管道方向粘貼對U型管的激振效果好。

將阻抗試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其數(shù)據(jù)對比圖如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比圖

由圖7可知：阻抗實(shí)驗(yàn)與模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的各階頻率基本一致；由此可見，粘貼PZT4對U型管的模態(tài)頻率的影響較小，通過阻抗實(shí)驗(yàn)獲得U型管模態(tài)頻率的方法是可行的。

3 EMI技術(shù)在加載動態(tài)信號U型管中的應(yīng)用

大多數(shù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作環(huán)境都有一定的干擾，在這種狀態(tài)下檢測結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)是有困難的。

此處通過對U型管施加動態(tài)信號模擬其在正常工作所受的干擾，所搭建的施加動信號的阻抗實(shí)驗(yàn)平臺以及實(shí)驗(yàn)原理圖，如圖8所示。

圖8 加載動態(tài)信號的阻抗實(shí)驗(yàn)平臺以及實(shí)驗(yàn)原理圖

對U型管施加正弦動態(tài)信號，觀察其阻抗(導(dǎo)納)的變化，驗(yàn)證EMI技術(shù)應(yīng)用在動態(tài)信號激勵實(shí)驗(yàn)中的可行性。

3.1 共振頻段施加動態(tài)信號的結(jié)果與分析

根據(jù)施加動態(tài)信號頻率值的大小，對共振區(qū)施加動態(tài)信號的研究，可分為共振頻率與非共振頻率研究；施加頻率為2 500 Hz、3 442 Hz(共振頻率)、2 700 Hz、3 000 Hz(非共振頻率)。

加載動態(tài)信號后導(dǎo)納頻譜如圖9所示。

圖9 導(dǎo)納頻譜圖

由圖9可以看出：加載動態(tài)信號后，導(dǎo)納圖像會出現(xiàn)范圍不等的波動現(xiàn)象，這是由于導(dǎo)納曲線的上下波動造成的；激勵頻率越大，其導(dǎo)納值波動越大，但是僅通過導(dǎo)納頻譜圖想要區(qū)別出施加共振頻率還是非共振頻率是有困難的，需要通過數(shù)學(xué)方法分析，引入導(dǎo)納均方根偏差法對實(shí)驗(yàn)前后導(dǎo)納值的偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以此來研究施加動態(tài)信號對U型管導(dǎo)納值的影響。

定義影響指標(biāo)MI[16]如下：

(15)

不同頻率的影響指標(biāo)圖如圖10所示。

圖10 不同頻率的影響指標(biāo)圖

共振信號的影響指標(biāo)大于非共振信號，所以施加共振信號時，對U型管導(dǎo)納的影響大于施加非共振信號時的影響；在實(shí)驗(yàn)過程中，施加共振信號，當(dāng)掃頻頻率接近所加頻率時，會聽見管件發(fā)出刺耳的聲音，而施加非共振信號在實(shí)驗(yàn)過程中沒有發(fā)出刺耳的尖叫聲。

3.2 低頻段施加動態(tài)信號的結(jié)果與分析

低頻非共振區(qū)頻率范圍為f≤2 kHz，此處設(shè)定阻抗儀的頻率掃頻范圍為100 Hz～1 100 Hz，依次設(shè)定好函數(shù)信號頻率為200 Hz、300 Hz、400 Hz、500 Hz，施加動態(tài)信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

在實(shí)驗(yàn)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)導(dǎo)納圖像變化規(guī)律不明顯，故以阻抗值為研究參數(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，繪制的阻抗頻譜圖如圖11所示。

圖11 阻抗頻譜圖

圖11中，施加低頻動態(tài)信號后，U型管的阻抗曲線在所加的動態(tài)信號附近阻抗值會發(fā)生突變，且隨著所加頻率值的增加阻抗突變的峰值在減小，在200 Hz左右的共振效果最好。

3.3 高頻段施加動態(tài)信號的結(jié)果與分析

設(shè)定函數(shù)信號器的發(fā)生頻率為40 kHz、50 kHz、60 kHz、70 kHz，對U型管進(jìn)行施加動態(tài)信號阻抗實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)阻抗頻譜圖如圖12所示。

圖12 阻抗頻譜圖

圖12中，加載高頻非共振信號后，U型管的整體阻抗值變大，但相較于在共振段、低頻非共振段，阻抗值沒有明顯的突變，所以在高頻非共振區(qū)施加動態(tài)信號對U型管的影響較小。

綜上所述，施加頻率信號會影響U型管的阻抗。在共振區(qū)，施加共振信號后，當(dāng)掃頻頻率接近信號頻率時，會出現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象，通過分析對比發(fā)現(xiàn)施加共振頻率信號對U型管導(dǎo)納的影響比施加非共振頻率信號的大；在低頻非共振區(qū)，施加動態(tài)頻率信號，U型管的阻抗值會增大，在所加的動態(tài)頻率信號處U型管的阻抗會發(fā)生突變，在該信號頻率處也會發(fā)生共振，且200 Hz處的共振效果好；在高頻非共振區(qū)，加載高頻非共振信號，阻抗值變大，整個過程中并未發(fā)現(xiàn)明顯共振現(xiàn)象，所以對U型管的影響較小。

4 結(jié)束語

本文以質(zhì)量流量計(jì)U型管為研究對象，對其進(jìn)行加載動態(tài)信號后的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證將EMI技術(shù)應(yīng)用于動態(tài)信號激勵U型管中研究的可行性，得到如下結(jié)論：

(1)通過對比阻抗實(shí)驗(yàn)和模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的模態(tài)頻率，阻抗實(shí)驗(yàn)與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了粘貼的PZT對U型管的頻率特性的影響較小，同時驗(yàn)證了通過阻抗實(shí)驗(yàn)獲得U型管模態(tài)頻率是可行的；

(2)通過對U型管施加動態(tài)信號發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頻率在200 Hz處時U型管有明顯的共振現(xiàn)象；

(3)在共振區(qū)施加動態(tài)信號，對U型管的固有屬性都有一定的影響。施加共振信號后影響指標(biāo)達(dá)到了0.8以上，而非共振信號的影響指標(biāo)在0.5左右，所以共振信號對U型管導(dǎo)納的影響大于施加非共振信號時的影響，驗(yàn)證了EMI技術(shù)在動態(tài)信號激勵下的U型管固有特性研究的可行性及有效性。