李福娜

（沈陽市皇姑區(qū)教育研究中心）

教育部《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》將“核心素養(yǎng)”置于“著力推進關鍵領域和主要環(huán)節(jié)改革”內容中的首要位置，使其成為新一輪基礎教育課程改革的關鍵因素。東北師范大學馬云鵬教授認為，數(shù)學核心素養(yǎng)是學生在學習數(shù)學的每一個領域時所應達成的綜合性能力，它基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能，核心素養(yǎng)與學科課程結合是其形成的前提。數(shù)學實踐活動能夠使學生真正參與到課堂教學活動之中，有助于數(shù)學核心素養(yǎng)的培育。教學中，應以此為目標，精心設計實踐活動。

一、建立數(shù)學核心素養(yǎng)模型，確定實踐活動方向

數(shù)學核心素養(yǎng)的形成需要感悟與思維，要在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質，積累數(shù)學思維過程和數(shù)學活動經(jīng)驗，從而形成數(shù)學核心素養(yǎng)。小學數(shù)學實踐活動正是落實數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑。在教學綜合實踐活動之前，我們首先要建立小學數(shù)學核心素養(yǎng)生成模型，然后借助這個模型，確定教學方向。（見圖1）

圖1小學數(shù)學核心素養(yǎng)生成模型圖

借助模型圖，我們可以看出，在小學階段的數(shù)學教學中，單純數(shù)學知識的教學相對簡單，而素養(yǎng)養(yǎng)成的教學相對較難。數(shù)學學科的教學要更加依托教育學的指導，要在熟知小學生年齡特點、心理特征、教育原理的基礎上，順應小學生思維發(fā)展規(guī)律，循序漸進地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，提升學生的思維水平，倡導自然教育。

小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成更離不開豐富的課堂教學活動體驗，這就必須要求我們舍棄那種輕“過程性知識”重“結果性知識”的做法，因為那樣會使學生缺乏基本活動經(jīng)驗。因此，我們應將過程性知識蘊含在精心設計的教學活動中。

數(shù)學學科的核心素養(yǎng)不是能硬性教會的，它是學生在數(shù)學教學活動中獲得的，要把課堂學習活動的主動權交還給學生。學生的課堂實踐活動一般有兩類：一類是外部教學活動；另一類是內部教學活動。能孕育數(shù)學核心素養(yǎng)的活動需要內部活動、外部活動兼而有之，并且這些課堂教學實踐活動必須有豐富內涵和明確的活動目標。

二、與數(shù)學核心素養(yǎng)鏈接，發(fā)揮實踐活動作用

綜合實踐活動作為教材中較為特殊的課型，其設置意圖就在于為培養(yǎng)學生的實踐能力打開了一扇窗，這是新課改的一個重要的方向。作為教師，要深入挖掘和理解實踐活動的作用，使之與數(shù)學學科核心素養(yǎng)之間建立鏈接。

（一）與學生的生活經(jīng)驗鏈接，形成直觀表象

數(shù)學學科知識本身來源于具體的、能為我們所感知的生活實際內容，而且其表現(xiàn)、運算律又脫離于具體的生活實際，具有一定的抽象性。人類歷經(jīng)了十分漫長的歷史進程，我們逐步將表示事物具體的數(shù)量關系和空間關系的數(shù)學知識抽象成了符號或圖形，以簡化演示和流傳的冗長。對于小學生而言，數(shù)學學科知識的學習、數(shù)學思維的訓練、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都需要一個循序漸進的習得過程，不可一蹴而就。

而以數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向的課堂實踐活動，是學生認識數(shù)學概念，探究數(shù)學規(guī)律的重要載體。瑞士著名兒童心理學家皮亞杰認為，學習數(shù)學的過程是在兒童主體與周圍世界的客體相互作用中完成的。所以，數(shù)學課堂上的實踐活動正是給學生提供了一個與客體相互作用的機會。通過數(shù)學實踐活動，在學生頭腦中形成了與所認識的內容相關的直觀形象。因為，學生能夠切身感受數(shù)學的規(guī)律，深入實際地、透徹地掌握數(shù)學知識。因此，數(shù)學實踐活動是學生理解和掌握抽象的數(shù)學知識的重要環(huán)節(jié)。

（二）與學生的主體作用鏈接，促進思維發(fā)展

在數(shù)學課堂實踐活動中，學生積極參與教學的過程，成為了學習的主人。學生能在具體的數(shù)學實踐活動中施展自己的才能、表現(xiàn)自己的創(chuàng)造力，具體地感知數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，探究數(shù)學的學習規(guī)律和解決問題的思考策略。學生在頭腦中，將實踐活動直接與反映數(shù)學概念的數(shù)字、符號等抽象知識相結合，便于對數(shù)學新知的理解、掌握、運用、歸納。在數(shù)學課堂教學中，通過數(shù)學實踐活動，又可以促進師生之間、學生之間言語和情感的交流，使教師的主導地位，學生的主體作用得到充分的發(fā)揮。

有實踐研究表明，學生在課堂教學中有意識、有目的的操作活動，有助于其智力的發(fā)展和思維水平的提高。因為學生在數(shù)學實踐活動的過程中，是以多種心理活動共同參與，充分調動了動手、動腦、動口能力，將多種心理活動有機地結合起來。這些心理活動的整合，能幫助學生比較順利地完成具體內容抽象化和抽象原理具體化的思維過程，故而能讓學生將所學的知識進行消化吸收并且能夠靈活運用。這樣，學生在實踐活動的基礎上形成了抽象的數(shù)學概念，學生再遇到類似的數(shù)學問題時，就會在頭腦中搜集與之相關的、具體的數(shù)學模型。學生的抽象思維水平在參與數(shù)學實踐活動的過程中不斷提高，使得數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到了實處。

（三）與學生的實際問題鏈接，形成數(shù)學意識

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，要培養(yǎng)學生觀察和認識周圍的數(shù)量關系和形體特征的興趣和意識。只有以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為指導，提升課堂教學中綜合性的數(shù)學實踐活動質量，才能達到這一要求。具體來說，數(shù)學意識主要表現(xiàn)為：學生能夠將現(xiàn)實中具體事物的數(shù)量關系或形體特征數(shù)學化的能力。

數(shù)學實踐活動中所提出的數(shù)學問題，一般是放射式、多角度的。只有在具體的數(shù)學實踐活動中，才能調動學生用數(shù)學的觀點和方法去分析和認識他們所遇到的具體事物的數(shù)量或形體特征，并且把數(shù)學活動中的實際問題與相應的數(shù)學知識建立起聯(lián)系。在具體的數(shù)學實踐活動中，學生看到了自己所學的數(shù)學知識能夠解決生活中的實際問題，從而提高了運用數(shù)學知識解決實際問題的意識。在這一過程中，也潛移默化地塑造了學生的數(shù)學意識，實現(xiàn)了數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、培育數(shù)學核心素養(yǎng)，組織課堂實踐活動

教學中，我們可借助核心問題，精心組織，展開實踐活動與探索，培育數(shù)學核心素養(yǎng)。人教版《義務教育教科書·數(shù)學》六年級下冊第三單元“神奇的A4紙”的教學可以為例。

（一）有效操作，形成知識網(wǎng)絡

在組織課堂實踐活動時，我們先要考慮操作活動的有效性，要以學生的已有經(jīng)驗為基礎，整合學生已經(jīng)學習過的、與操作活動相關的知識點，形成知識網(wǎng)絡。在“神奇的A4紙”這一節(jié)課中，我就整合了面積、周長、質量、長度，除法計算，計算器的使用，估算，類比、轉化等數(shù)學思想方法。這樣的知識網(wǎng)絡的形成，為培育數(shù)學核心素養(yǎng)打下了基礎。

（二）聯(lián)系實際，選擇實踐活動素材

“神奇的A4紙”一課課程的導入可以從我們身邊最平常、最熟悉不過的A4紙入手，同時加入清華大學考試題目（列舉一張A4紙的十種用途），引發(fā)學生進行更多的思考，激發(fā)他們的好奇心和探究學習的內驅力。

（三）借助問題，提高知識整合能力

通過課前調查，我整理學生提出的問題，并對其中的一個問題進行具體操作。這個問題是借助學生的已有的數(shù)學知識，從求長方形的周長和面積問題入手，復習長方形的周長和面積公式。我引領學生用直尺測量出長方形的長和寬，又利用計算器，求出具體數(shù)值。在解決這一問題的過程中，學生需要整合利用長方形的面積和周長公式，直尺測量，估算，用計算器計算等多種數(shù)學知識，提高了整合的能力。

（四）依托過程，滲透數(shù)學思想方法

當學生對于新的數(shù)學問題找不到解題思路時，可以利用建立數(shù)學模型的方法或者借助類比思想的方法，利用已有的解題經(jīng)驗嘗試解決新的數(shù)學問題。如用多種方法求A4紙的質量，就可以采用如下步驟：

首先，我引導學生回顧“以小估大”，根據(jù)一個看臺的觀眾數(shù)估計整個體育場能容納多少觀眾。

接著，舉一反三，由于一張A4紙?zhí)p，不好測量，利用“以重算輕”的方法，先求出一定數(shù)量的A4紙重量，再求出一張A4紙的重量。這節(jié)課的新穎之處在于非常自然流暢的銜接與知識的延伸。利用A0紙的面積是1m2，A0紙對折4次后可以得到16張A4紙，根據(jù)包裝信息70g/m2，70÷16，得出一張A4紙的重量。這種方法也可以看作是“以大求小”。

最后，利用“以厚算”，求出一張A4紙的厚度。在解題過程中我也介紹了多種直接可直接測量出結果的工具，以及A4紙的鋒利、承重能力、對折規(guī)律等。

在數(shù)學課堂教學中，引導學生利用已獲得的數(shù)學知識、數(shù)學能力去解決新知中遇到的問題，將抽象的數(shù)學問題具體化、模型化、可操作化，是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高數(shù)學思維的創(chuàng)造性、發(fā)散性、靈活性的重要環(huán)節(jié)。無論是求一張A4紙的質量，還是求一張A4紙的厚度，都是借助以往的解決類似問題的經(jīng)驗，或是逆向思維，利用已獲得的知識經(jīng)驗，反過來推理，完成新的數(shù)學活動。

（五）落實理念，構建知識框架

這節(jié)課的結尾，用“穿越A4紙”這個小游戲，作為課程的結尾，讓學生充分參與到剪裁A4紙中，并保證紙不會斷裂。教師給出示范，學生具體操作。學生在這節(jié)數(shù)學實踐活動課中，積極參與、動手實踐、發(fā)現(xiàn)觀察、拓展延伸。這節(jié)課，不僅帶領學生復習了周長、面積、估算、誤差等知識點，更是時刻踐行著最近發(fā)展區(qū)的教學理念。

最近發(fā)展區(qū)理論是由前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的兒童教育發(fā)展觀。他認為，學生的發(fā)展有兩種水平：一種是學生的現(xiàn)有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。

總之，通過這樣教學，學生能夠基于原有的知識，建構更高水平的知識和能力框架，在積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，學會解決問題的策略。任何能力與素養(yǎng)的培養(yǎng)都離不開一個一個鮮活、有趣的數(shù)學主題活動。只有讓學生真正參與到課堂的數(shù)學實踐活動中，動手操作，動腦思考，對每一個數(shù)學主題活動都能用心地深入學習，才能從真正意義上將數(shù)學核心的培養(yǎng)落到實處。