徐丹 韋群 王輝 丁鳴鳴 邵光成

摘要：對農(nóng)業(yè)面源污染的地區(qū)進(jìn)行敏感性等級(jí)劃分，從而針對不同等級(jí)的地區(qū)因地制宜地開展不同標(biāo)準(zhǔn)、不同力度的治理工作。選取化學(xué)需氧量（COD）、總氮（TN）、總磷（TP）排放強(qiáng)度作為農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)的3個(gè)指標(biāo)，按照不敏感（Ⅰ）、輕度敏感（Ⅱ）、中度敏感（Ⅲ）、高度敏感（Ⅳ）4個(gè)等級(jí)確定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，提出了一種基于云模型的農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)方法，并引用某流域28個(gè)縣（區(qū)、市）的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證與分析。結(jié)果表明，對最大隸屬原則有效度屬于最低效范圍的結(jié)果施行加權(quán)平均原則，可提升評價(jià)結(jié)果的可信度;采用云模型進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)，可信度達(dá)96.4%;相比GIS技術(shù)，云模型對中度、高度敏感級(jí)別的模糊評價(jià)更傾向嚴(yán)格，對這些地區(qū)的面源污染治理要求提出更高標(biāo)準(zhǔn)。研究結(jié)果表明該方法具有可行性，可為農(nóng)業(yè)面源污染地區(qū)科學(xué)制定治理措施、配置治理資源提供有益參考。

關(guān)鍵詞：云模型;農(nóng)業(yè)面源污染;敏感性等級(jí);熵權(quán)法

中圖分類號(hào)： X592文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2021）02-0180-07

收稿日期：2020-04-11

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（編號(hào)：517006712）;國家自然科學(xué)基金（編號(hào)：518035511）。

作者簡介：徐丹（1996—），女，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)水資源高效利用研究。E-mail：734994545@qq.com。

通信作者：邵光成，博士，教授，主要從事農(nóng)業(yè)水資源高效利用研究。E-mail：sgcln@126.com。

污染問題一直是我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展過程中關(guān)注的重點(diǎn)，其中，農(nóng)業(yè)面源污染問題更是隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的快速發(fā)展日益突出。農(nóng)業(yè)面源污染是在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中不合理使用或排放的化肥、農(nóng)藥、畜禽糞便以及農(nóng)村生活垃圾等對農(nóng)業(yè)和農(nóng)村生態(tài)環(huán)境所造成的大面積污染，具有分散性、隨機(jī)性、隱蔽性和難測性等特點(diǎn)[1]。農(nóng)業(yè)面源污染不僅影響當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)安全，也威脅著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展[2]。

對農(nóng)業(yè)面源污染進(jìn)行評價(jià)，有助于決策部門掌握當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)面源污染狀況，并依據(jù)各地區(qū)污染程度的不同，因地制宜地采取不同標(biāo)準(zhǔn)、不同力度的治理措施，從而提高治理工作的效率。國內(nèi)已有很多關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染評價(jià)方面的研究，史小春等采用源強(qiáng)系數(shù)法和輸出系數(shù)法對涪江流域（射洪境內(nèi)）進(jìn)行面源污染綜合評價(jià)[3]。陶雙駿等基于多分類有序離散選擇模型進(jìn)行小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估研究[4]。楊飛翔運(yùn)用主成分-聚類分析方法，對新疆塔城地區(qū)進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評估[5]。林雪原等應(yīng)用GIS技術(shù)基于主要污染源污染物對南四湖流域各縣（市、區(qū)）進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染評價(jià)[2]。這些方法都有一定的參考價(jià)值，但目前農(nóng)業(yè)面源污染評價(jià)在指標(biāo)選取、等級(jí)劃分等方面還沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，使得評價(jià)過程具有模糊性和隨機(jī)性，這些方法不能很好地兼顧二者[6]。而云模型理論在兼顧模糊性和隨機(jī)性方面具有較好的適用性，已廣泛應(yīng)用于城市水安全評價(jià)[7]、水土保持效益評價(jià)[8]、地下水水質(zhì)評價(jià)[9]、濱海小流域生態(tài)文明評價(jià)[10]等模糊評價(jià)中。因此，本研究引入云模型理論，對農(nóng)業(yè)面源污染進(jìn)行敏感性等級(jí)評價(jià)，以期得到合理、有可信度的評價(jià)結(jié)果，為決策部門進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染治理戰(zhàn)略規(guī)劃提供參考。

1材料與方法

1.1評價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

農(nóng)業(yè)面源污染的主要污染源有農(nóng)村生活、農(nóng)田化肥、畜禽養(yǎng)殖、水產(chǎn)養(yǎng)殖、農(nóng)藥、作物秸稈、農(nóng)膜等[11]，產(chǎn)生的污染物主要有化學(xué)需氧量（COD，a1）、總氮（TN，a2）、總磷（TP，a3）等。

基于農(nóng)業(yè)面源污染的主要污染物，參考相關(guān)文獻(xiàn)[12]，本研究選取COD排放強(qiáng)度、TN排放強(qiáng)度、TP排放強(qiáng)度3個(gè)指標(biāo)構(gòu)建農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)指標(biāo)體系，按不敏感（Ⅰ）、輕度敏感（Ⅱ）、中度敏感（Ⅲ）、高度敏感（Ⅳ）4個(gè)級(jí)別對農(nóng)業(yè)面源污染進(jìn)行等級(jí)劃分，參考文獻(xiàn)[2]中各級(jí)別的數(shù)據(jù)以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[13]，確定各指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（表1）。

1.2權(quán)重確定

采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)體系中3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，該方法是一種客觀賦權(quán)法，依據(jù)各指標(biāo)所攜帶的信息量來確定權(quán)重。指標(biāo)所攜帶的信息量由其熵值來反映，熵值越小，信息量越大，最終被賦的權(quán)重就越大[14]。熵權(quán)法確定權(quán)重的計(jì)算步驟如下：

假設(shè)有m個(gè)評價(jià)對象，n個(gè)評價(jià)指標(biāo)（本研究中n=3），bij為第i個(gè)評價(jià)對象的第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，則評價(jià)對象的評價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣B為：

B=b11b12…b1j…b1n

b21b22…b2j…b2n

bi1bi2…bij…bin

bm1bm2…bmj…bmn

（1）歸一化處理。利用公式（1）對原數(shù)值進(jìn)行處理，得到處理后的矩陣E。

eij=（bij-minbj）/（maxbj-minbj）。（1）

式中：eij為歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)公式（2）、公式（3）計(jì)算各指標(biāo)的熵Hj。

Hj=-1lnm∑mi=1fijlnfij。（2）

其中：

fij=1+eij∑mi=1（1+eij）。（3）

（3）根據(jù)公式（4）計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重Wj。

Wj=Hj/∑nj=1Hj。（4）

1.3云模型

云模型的概念是由李德毅等在1995年首次提出的[15]，是一種可以實(shí)現(xiàn)定性概念與定量表示之間不確定性轉(zhuǎn)換的模型[16]。云模型中的任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置都體現(xiàn)了所描述對象的模糊性和隨機(jī)性，每1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都相當(dāng)于1個(gè)云滴，若設(shè)定這些云滴呈正態(tài)分布，所形成的云即為正態(tài)云，本研究采用的就是這種正態(tài)云模型。

正態(tài)云的數(shù)字特征可以用期望值Ex、熵En、超熵He來表示[17]：期望值Ex表示論域區(qū)間內(nèi)的中心值，體現(xiàn)在正態(tài)云的中心定位上;熵En表示定性概念的模糊度，值越大，定性概念越模糊，體現(xiàn)在正態(tài)云指標(biāo)數(shù)值方向的寬度上;超熵He表示熵的熵，值越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，是模糊性和隨機(jī)性的集合反映，體現(xiàn)在正態(tài)云的厚度上。

云的生成算法被稱為云發(fā)生器，有正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器2種，其中，正向云發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)換。對于本研究中的某一待評價(jià)對象來說，須要將它的農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)這個(gè)“定性”概念轉(zhuǎn)換為指標(biāo)數(shù)值對各敏感性等級(jí)的最終隸屬度這個(gè)“定量”表示，所以采用的是正向云發(fā)生器。

1.4基于云模型的農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)方法

1.4.1云模型參數(shù)計(jì)算根據(jù)已經(jīng)確定的評價(jià)指標(biāo)以及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，利用公式（5）、公式（6）可求解各組單指標(biāo)在單等級(jí)下對應(yīng)云模型的數(shù)字特征（期望值Ex、熵En、超熵He）。

期望值Ex的計(jì)算公式為：

Ex=（Bmin+Bmax）/2。（5）

農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)區(qū)間的邊界值作為相互過渡的臨界值，應(yīng)隸屬于2個(gè)等級(jí)并且確定度相等，即滿足：

exp{-（Bmax-Bmin）2/[8（En′）2]}=0.5。

熵En的計(jì)算公式為：

En=（Bmax-Bmin）/2.355。（6）

超熵He一般根據(jù)指標(biāo)等級(jí)實(shí)際情況或者經(jīng)驗(yàn)取值。

1.4.2算法步驟利用MATLAB編寫正向云的生成算法，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)中定性概念到定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)步驟如下[7]：（1）生成以En為期望值、He2為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)。（2）生成以Ex為期望值、En為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)。（3）通過公式（7）計(jì)算對評價(jià)等級(jí)的確定度δ2。

δi=exp{-（xi-Ex）2/[2（En′）2]}。（7）

（4）形成在某個(gè)區(qū)間（評價(jià)指標(biāo)分級(jí)中的邊界值）內(nèi)的一個(gè)云滴（xi，δi）。（5）重復(fù)步驟（1）～（4）N次，產(chǎn)生N個(gè)云滴形成正態(tài)云，本研究中選取N=3 000。

1.4.3數(shù)據(jù)處理

1.4.3.1單一指標(biāo)隸屬度與綜合隸屬度利用MATLAB編寫的云發(fā)生器的算法，得出單個(gè)評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)x0隸屬于單個(gè)等級(jí)的確定度，即單一指標(biāo)隸屬度。結(jié)合各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重以及單個(gè)等級(jí)下所有評價(jià)指標(biāo)的隸屬度，按公式（8）可得出某個(gè)待評價(jià)對象對于單個(gè)等級(jí)的綜合隸屬Uk。

假設(shè)有n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，p個(gè)評價(jià)等級(jí)（本研究中n=3，p=4），δjk為單個(gè)評價(jià)指標(biāo)Xj（j=1，2，…，n）對于單個(gè)等級(jí)Dk（k=1，2，…，p）的隸屬度，則

Uk=∑nj=1（δjkωj）。（8）

式中：Uk表示某個(gè)待評價(jià)對象對于等級(jí)Dk的綜合隸屬度;ωj表示評價(jià)指標(biāo)Xj的權(quán)重。

1.4.3.2最大隸屬原則和加權(quán)平均原則對于某個(gè)待評價(jià)對象，通常基于最大隸屬原則，比較其對于p個(gè)評價(jià)等級(jí)的綜合隸屬度（U1，U2，…，Up），將綜合隸屬度最大的等級(jí)作為最終等級(jí)。但是，超過一定范圍時(shí)，根據(jù)最大隸屬原則進(jìn)行等級(jí)評定會(huì)損失太多信息，有效程度并不高，因此，須要進(jìn)行最大隸屬原則的有效度驗(yàn)證[18]。

利用公式（9）可計(jì)算出有效度α的值，有效度范圍見表2。

α=pmaxUk∑pk=1Uk-12secUk∑pk=1Uk（p-1）。（9）

式中：maxUk為某指標(biāo)對于各評價(jià)等級(jí)的綜合隸屬度中的最大值;secUk為某指標(biāo)對于各評價(jià)等級(jí)的綜合隸屬度中的第2大值。

當(dāng)施行最大隸屬原則最低效或者無效時(shí)，可采用加權(quán)平均原則進(jìn)行等級(jí)評定。以等級(jí)Dk作為變量（本研究中Dk為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，這里可以量化為1、2、3、4），以對于等級(jí)Dk的綜合隸屬度Uk作為權(quán)數(shù)，利用公式（10）得出待評價(jià)對象隸屬的等級(jí)值。

A=∑pk=1UkDk∑pk=1Uk。（10）

計(jì)算得出的等級(jí)值A(chǔ)通常不是整數(shù)，須要取整作為最終等級(jí)，本研究中，級(jí)數(shù)越大，敏感性越強(qiáng)，地區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染程度越高，所以處理A時(shí)選擇“向上取整”。

1.4.4評價(jià)流程基于云模型的農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)的總體流程見圖1。

2數(shù)據(jù)來源與計(jì)算方法

2.1數(shù)據(jù)來源

選取文獻(xiàn)[2]中某流域的相關(guān)數(shù)據(jù)資料[包括28個(gè)縣（區(qū)、市）的COD、TN、TP排放量和排放強(qiáng)度]，

同時(shí)參考《濟(jì)寧統(tǒng)計(jì)年鑒2012》《菏澤統(tǒng)計(jì)年鑒2013》《泰安統(tǒng)計(jì)年鑒2013》《棗莊統(tǒng)計(jì)年鑒2013》，基于云模型，對該流域的28個(gè)縣（區(qū)、市）進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)，將評價(jià)結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中運(yùn)用GIS技術(shù)得出的結(jié)果進(jìn)行比較，以期驗(yàn)證本研究所述評價(jià)模型的可行性。

該流域28個(gè)縣（區(qū)、市）的各指標(biāo)值見表3。

2.2計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

基于熵權(quán)法，得出各指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見表4。

2.3構(gòu)建云模型

根據(jù)表1的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和公式（5）、公式（6）所列方法，建立各組指標(biāo)-等級(jí)的云模型參數(shù)（表5）。

3結(jié)果與分析

利用MATLAB編寫算法生成各指標(biāo)的云模型（圖2），圖2-a至圖2-c分別為指標(biāo)a1～a3在各等級(jí)下的云模型，每個(gè)子圖中從左到右依次是該指標(biāo)在Ⅰ～Ⅳ等級(jí)下對應(yīng)的云。根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果，得出各縣（區(qū)、市）在各等級(jí)下的單一指標(biāo)隸屬度，如表6所示。結(jié)合表4中的指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算各等級(jí)下的綜合隸屬度。按公式（10）驗(yàn)證最大隸屬原則的有效度，若屬于最低效和無效范圍，采用加權(quán)平均原則確定最終等級(jí);否則，采用最大隸屬原則確定最終等級(jí)。評級(jí)結(jié)果見表7。

從表7可以看出，基于云模型對28個(gè)縣（區(qū)、市）進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)，若只施行最大隸屬原則，則28個(gè)待評縣（區(qū)、市）中，有11個(gè)的評價(jià)結(jié)果和采用GIS技術(shù)的評價(jià)結(jié)果不一致。

最大隸屬原則進(jìn)行有效度驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)11個(gè)不一致結(jié)果中有8個(gè)都是最低效的。采用加權(quán)平均原則后，重新得出的這8個(gè)待評縣（區(qū)、市）的結(jié)果中有7個(gè)和采用GIS技術(shù)的結(jié)果達(dá)成一致;僅有縣（區(qū)、市）28的結(jié)果沒有達(dá)成一致，但是其敏感性級(jí)別變高，相比只施行最大隸屬原則，對地區(qū)的面源污染治理工作更具積極意義。因此，對最大隸屬原則進(jìn)行有效度驗(yàn)證后，綜合考慮最大隸屬原則和加權(quán)平均原則，有利于大大提升評價(jià)結(jié)果的可信度和參考價(jià)值。

從表7可以看出，將采用云模型得到的最終結(jié)果和采用GIS技術(shù)得到的結(jié)果進(jìn)行整體上的比較，28個(gè)結(jié)果中有22個(gè)是完全一致的;另外6個(gè)不一致結(jié)果中有5個(gè)都是采用云模型判定的敏感級(jí)別比采用GIS技術(shù)更高1級(jí)，且都屬于Ⅲ、Ⅳ（中、高度敏感）級(jí)別的地區(qū);僅有1個(gè)不一致結(jié)果[縣（區(qū)、市），24號(hào)]是采用云模型判為Ⅰ級(jí)，而采用GIS技術(shù)判為Ⅱ級(jí)，屬于誤判。因此，采用云模型進(jìn)行農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)，可信度可達(dá)96.4%;相比GIS技術(shù)的的評價(jià)結(jié)果，云模型對中度、高度敏感級(jí)別的模糊評價(jià)更傾向于嚴(yán)格，會(huì)對這些地區(qū)的面源污染治理工作提出更高的標(biāo)準(zhǔn)。

4結(jié)論

將云模型理論引入農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)評價(jià)中，基于熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，驗(yàn)證最大隸屬原則的有效度，判別施行最大隸屬原則和加權(quán)平均原則，得到最終等級(jí)。通過實(shí)例驗(yàn)證，該方法具有有可行性，可為地區(qū)制定農(nóng)業(yè)面源污染治理措施提供科學(xué)有效的參考。

對于已基于云模型確定出農(nóng)業(yè)面源污染敏感性等級(jí)的縣（區(qū)、市）來說，可直接采用建立好的評價(jià)模型，對其下轄各鎮(zhèn)（街道）再進(jìn)行敏感性等級(jí)劃分，有助于縣（區(qū)、市）內(nèi)部更細(xì)化、更有側(cè)重地推進(jìn)治理工作，優(yōu)化縣（區(qū)、市）內(nèi)部的治理資源配置。

本研究僅選取COD、TN、TP排放強(qiáng)度作為評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行云模型的運(yùn)用闡述，后續(xù)研究中可以增加與其他污染物（如5日生化需氧量BOD5、銨態(tài)氮NH+4-N等）有關(guān)的指標(biāo)，或者基于對污染機(jī)制更深層次的研究，引入污染物之外的指標(biāo)，從而完善評價(jià)指標(biāo)體系。另外，在進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)的實(shí)踐中，可以再結(jié)合對相關(guān)地區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染研究較多專家的意見，進(jìn)行組合賦權(quán)。

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