楊蒙恩，羅利敏，貢林歡，勵 晨，李國平，婁軍強

(1.寧波大學 浙江省零件軋制與成型技術重點實驗室, 浙江 寧波 315211; 2.寧波中大力德智能傳動股份有限公司, 浙江 寧波 315301)

0 引 言

工業(yè)機器人技術是推動機器換人技術和高端制造裝備升級調(diào)整、轉型換代的核心支撐技術。為了振興我國裝備制造業(yè)和推動智能制造的發(fā)展，《國家中長期科學和技術發(fā)展規(guī)劃綱要》將“機器人本體及精密減速器等核心基礎部件的產(chǎn)業(yè)化和國產(chǎn)化”列為優(yōu)先發(fā)展的主題[1]。因此，發(fā)展以工業(yè)機器人技術為核心的智能制造技術，突破機器人的整體核心技術，實現(xiàn)機器人核心部件的自主研發(fā)和國產(chǎn)化是當務之急，并具有重要的產(chǎn)業(yè)和戰(zhàn)略意義[2]。

精密減速器是機器人的四大核心部件之一，直接決定了機器人的靜、動態(tài)運動精度、承載特性及可靠性，其成本約占整臺機器人生產(chǎn)成本的35%[3]。RV(Rotary Vector)減速器具有傳動比大、體積小、質量輕、壽命長、傳動精度高、傳動效率高且精度保持性好等一系列優(yōu)點，是重載工業(yè)機器人關節(jié)精密減速器的首選[4]。RV減速器是由一級漸開線行星傳動輪系和一級擺線輪行星傳動輪系串聯(lián)而成。與輸出端直接相連的擺線輪結構對RV傳動系統(tǒng)的動態(tài)傳動特性起著決定作用，其中零件擺線輪對RV減速器整機的傳動精度、壽命和振動噪聲等性能具有重要影響[5]。曾德強等[6]基于針齒殼理論受力模型與實際磨損情況，對傳統(tǒng)針齒殼受力分析方法進行了改進，該方法不僅能夠顯著減少嚙合時打滑現(xiàn)象的發(fā)生，還提高了安全系數(shù)。胡晨輝等[7]運用MATLAB軟件編寫砂輪修整程序，實現(xiàn)了針齒殼相關參數(shù)的計算、保存及數(shù)值仿真模擬。孫永森[8]等基于針齒殼的模態(tài)分析結果，通過更換針齒殼材料的方法避開整機結構共振。對于針齒殼的研究，葛捷[9]在保證減速器針齒殼的加工精度和粗糙度等要求下，設計了一種易于實現(xiàn)的工藝路線，提高了針齒殼的加工效率。由于針齒殼的模態(tài)特性與其所受約束狀態(tài)密切相關，結合針齒殼與擺線輪的嚙合傳動特點，分析嚙合狀態(tài)下針齒殼的模態(tài)特性是分析RV減速器動態(tài)傳動特性的重要基礎，相關研究成果可以為RV減速器整體的動力學特性分析及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 RV減速器的組成及傳動原理

RV減速器主要由輸入齒輪軸、行星齒輪、曲柄軸、擺線輪、針齒、針齒殼以及行星架等零件組成[10]，其基本組成零件如圖1所示。

圖1 RV減速器組成圖

在針齒殼固定的情況下，RV減速器的具體運動傳遞路線如下：伺服電機的旋轉運動從左端輸入，將旋轉動力傳遞給輸入齒輪軸，進而將動力傳遞給漸開線行星齒輪，完成一級減速；行星齒輪帶動曲柄軸轉動，曲柄軸帶動擺線輪做偏心運動，實現(xiàn)擺線輪與針齒嚙合傳動完成二級減速；整個RV減速器動力由行星架輸出[11-13]。此種情況下的傳動原理如圖2所示。

圖2 RV減速器傳動原理圖

從RV減速器(型號：RV-40E, 寧波中大力德智能傳動股份有限公司)的剖開內(nèi)部結構圖3中可以清楚地看出RV減速器的二級減速過程。一級減速是由輸入齒輪軸與2個行星齒輪構成的行星輪系減速機構，第二級是由2個擺線輪與針齒嚙合減速的行星減速機構組成[14]。

圖3 RV減速器的第一和第二減速傳動模型

2 自由和有約束下的針齒殼模態(tài)分析

首先繪制出針齒殼三維模型，然后將建立好的三維模型導入到ANSYS軟件中進行模態(tài)分析。針齒殼材料為QT450球墨鑄鐵，定義針齒殼材料屬性如下：密度ρ為7 000 kg/m3，彈性模量E為1.73×1011Pa，泊松比u為0.3。在劃分網(wǎng)格時，綜合考慮針齒殼的結構規(guī)模以及計算精度，對針齒殼進行自由網(wǎng)格劃分，設定網(wǎng)格單元尺寸為5 mm，得到針齒殼的網(wǎng)格求解模型共有節(jié)點85958個，單元51236個。網(wǎng)格劃分結果見圖4。

圖4 針齒殼網(wǎng)格模型 圖5 針齒殼固定約束模型

在減速器RV-40E實際傳動過程中，針齒殼受到螺栓的固定約束和主軸承的支撐約束。考慮針齒殼的承受約束狀況，在針齒殼螺栓孔處添加固定類型約束，在針齒殼兩側孔處添加軸承約束，如圖5所示。

對針齒殼在自由狀態(tài)下的模態(tài)振動特性進行求解和分析，表1給出了自由狀態(tài)下針齒殼的前六階固有頻率，圖6給出了針齒殼在自由約束條件下的第一、二階模態(tài)振型。

表1 自由約束下針齒殼的固有頻率

圖6 針齒殼自由約束下的一、二階模態(tài)振型

對針齒殼在固定-軸承約束狀態(tài)下的模態(tài)振動特性進行求解和分析，表2給出了固定-軸承約束狀態(tài)下針齒殼的前六階固有頻率，圖7給出了針齒殼在固定-軸承約束條件下的第一、二階模態(tài)振型。通過對比表1和2中的數(shù)據(jù)，可以看出由于螺栓和軸承支撐約束存在，針齒殼的剛性明顯增強，其固定約束與軸承約束情況下的前六階固有頻率與自由狀態(tài)相比，均有所提高。對比圖6和7的針齒殼模態(tài)振型，顯然，由于約束條件的變化，其不同階次的振型也發(fā)生了相應的變化，尤其是固定約束和軸承約束附近的結構剛度都比自由狀態(tài)下有所提高，且針齒殼在固定-軸承約束條件下，其主要變化發(fā)生在針齒殼外邊緣處。

表2 針齒殼固有頻率

圖7 針齒殼固定、軸承約束下的一、二階模態(tài)振型

3 嚙合狀態(tài)下的針齒殼模態(tài)特性分析

針齒殼在實際傳動過程中，通過與針齒及擺線輪的嚙合傳動運動和轉矩，因此不僅受螺栓固定的支撐約束和主軸承的支撐約束，還受到針齒及擺線輪的嚙合約束。為了更為真實的表達針齒殼的實際工作狀態(tài)，進一步分析針齒殼在固定、軸承約束和擺線輪嚙合約束兩種約束共同作用下的模態(tài)特性，顯然更能夠反映針齒殼在傳動過程中的傳動特性和實際工況。

首先建立包括擺線輪、針齒和針齒殼的三維裝配模型，并導入到ANSYS中。各零件材料屬性如表3所列。

表3 RV減速器零件材料屬性

在劃分網(wǎng)格時，綜合考慮了針齒殼與擺線輪的結構規(guī)模以及計算精度，對二者均進行自由網(wǎng)格劃分，設定擺線輪的網(wǎng)格單元尺寸為2.5 mm，針齒殼網(wǎng)格單元尺寸5 mm，劃分好的分析網(wǎng)格模型共有節(jié)點424807個，單元186627個，網(wǎng)格劃分結果見圖8。

圖8 針齒殼與擺線輪網(wǎng)格模型 圖9 針齒殼嚙合狀態(tài)約束模型

在添加約束條件時，考慮到擺線輪和針齒對針齒殼的影響，對擺線輪添加軸承約束，對針齒殼的固定孔處施加固定約束，軸承孔處添加軸承約束，得到針齒殼嚙合狀態(tài)下的約束模型如圖9所示[15-16]。

進行模態(tài)分析，在嚙合狀態(tài)約束條件下，分析得到針齒殼的前六階固有頻率如表4所列。圖10為嚙合狀態(tài)下針齒殼的第一階和第二階模態(tài)振型。

表4 針齒殼固有頻率

圖11分別給出了自由、固定+軸承約束以及嚙合約束三種狀態(tài)下針齒殼的前六階固有頻率分布及對比情況。

圖11 不同約束下針齒殼的固有頻率

從圖中可以看出在嚙合約束狀態(tài)下，針齒殼的剛性明顯增強，其前六階固有頻率都高于自由狀態(tài)的結果。從圖10(b)、7(b)及6(b)三種約束狀態(tài)下的第二階模態(tài)振型中也可以看到：針齒殼在固定、軸承約束和擺線輪嚙合約束聯(lián)合作用下，振型變化更符合實際工況。

圖10 嚙合狀態(tài)約束下的擺線輪第一和第二階模態(tài)振型

4 結 語

采用了ANSYS分析軟件中的模態(tài)分析模塊，通過對精密RV減速器RV-40E核心零件針齒殼在自由、固定-軸承約束及嚙合約束三種狀態(tài)下的振動特性分析，得到了不同約束狀態(tài)下針齒殼的固有頻率及振型等振動特性。分析結構表明在固定、軸承約束和擺線輪嚙合約束聯(lián)合作用下，零件針齒殼的剛度明顯增強，其前六階固有頻率比自由約束狀態(tài)下有所增加。顯然，在針齒殼的結構設計和分析過程中要充分考慮其嚙合狀態(tài)下模態(tài)振動特性，相關結果為RV減速器中擺線輪、針齒及針齒殼傳動部件設計提供了理論依據(jù)和參考，為整體振動和噪聲特性分析提供了依據(jù)。