何霖，李政，王瑞鋒 ，賴聲鋼

（1.廣州地鐵集團有限公司，廣州 510330；2.成都唐源電氣股份有限公司，成都 610046）

1 研究概述

當前，地鐵綜合檢測數(shù)據(jù)處理中心系統(tǒng)、城市軌道交通供電管理信息系統(tǒng)和繼電保護系統(tǒng)已建成投運，為接觸網(wǎng)故障預(yù)測與健康管理（PHM）奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[1]。PHM具有2層含義：（1）對表征接觸網(wǎng)運行狀態(tài)的多維度數(shù)據(jù)進行分析處理，預(yù)先判斷接觸網(wǎng)系統(tǒng)所處健康狀態(tài)；（2）根據(jù)診斷的狀態(tài)信息、可用資源和使用需求對維修活動做出適當決策[2,3]?？梢?，對接觸網(wǎng)健康狀態(tài)的準確評價是PHM功能實現(xiàn)的核心?，F(xiàn)有的評價模型和方法，只著眼于接觸網(wǎng)系統(tǒng)單一維度，無法全面客觀地反映接觸網(wǎng)系統(tǒng)實際的健康狀態(tài)，所以,其評價結(jié)果對接觸網(wǎng)系統(tǒng)運維的價值較低[4,5]。

論文旨在為上述問題提供合理的解決方案。構(gòu)建全新接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評價框架，優(yōu)化接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評價方法，對接觸網(wǎng)實際狀態(tài)進行客觀、全面、準確的評價，并優(yōu)化維修計劃，有助于將運營維修從故障修升級到狀態(tài)修，降低運營成本，提高運營質(zhì)量[6]。

2 健康狀態(tài)綜合評價模型

接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評價是在指定的供電段管轄線路內(nèi)，針對接觸網(wǎng)系統(tǒng)當前服役狀態(tài)，評估接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)并量化在役接觸網(wǎng)狀態(tài)所處等級[7,8]。

2.1 健康狀態(tài)綜合評價框架

層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）指將1個復(fù)雜的目標決策作為1個系統(tǒng)，將目標分解為多個指標的若干層次，構(gòu)建1個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型[9]。將接觸網(wǎng)健康狀態(tài)作為最終決策目標，構(gòu)建圖1所示的健康狀態(tài)評價框架。

圖1 接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評價框架

接觸網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)備PHM平臺主要由3個層面構(gòu)成：決策目標是接觸網(wǎng)健康狀態(tài)，直接相關(guān)的一級指標為可靠性指標，可用性指標和可維修性指標，每個一級指標下有相應(yīng)的二級指標。

可靠性指標是在給定的條件下和給定的時間區(qū)間內(nèi)，接觸網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各零部件及設(shè)備能完成要求的機械荷重、允許溫升、載流量、規(guī)定電氣作用等工作能力。主要考察接觸網(wǎng)幾何參數(shù)指標（如導(dǎo)高、拉出值）、系統(tǒng)平順性指標（如硬點）、弓網(wǎng)受流性能指標（如弓網(wǎng)接觸力、燃弧時間）以及故障密度等。

可用性指標指接觸網(wǎng)系統(tǒng)在規(guī)定工況條件下，在給定的時間區(qū)間內(nèi)可執(zhí)行持續(xù)供電的能力。主要考察中斷供電頻率、中斷供電平均時間、不可用度。中斷供電頻率指單位距離長度（一般為千米）內(nèi)、接觸網(wǎng)系統(tǒng)在給定時間內(nèi)的跳閘次數(shù)；中斷供電平均時間指每一次停電事故從跳閘停電時刻起，截至恢復(fù)供電時刻，單位為min；不可用度指在所要求的接觸網(wǎng)維修、管理等外部資源得到提供的情況且在規(guī)定的工況條件運行過程中，接觸網(wǎng)系統(tǒng)在給定的時間區(qū)間內(nèi)中斷供電累計時間與工作總時間之比。

可維修性指標是指使用規(guī)定的程序和資源進行接觸網(wǎng)維修時，在給定的使用條件下，保持或恢復(fù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)或零部件能完成要求的狀態(tài)的能力。主要考察維修工時、平均修復(fù)時間和修復(fù)率。維修工時指所有接觸網(wǎng)維修人員在給定的時間區(qū)間內(nèi)所用的以人時計的累計維修時間；平均修復(fù)時間指修復(fù)每個故障或零部件缺陷（如支持裝置、定位裝置缺陷）的平均用時，單位為d。

從系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中原始數(shù)據(jù)到接觸網(wǎng)健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)流過程如圖2所示。

令H表示給定時段區(qū)間內(nèi)接觸網(wǎng)系統(tǒng)健康狀態(tài)，可由式（1）計算：

圖2 接觸網(wǎng)健康狀態(tài)計算流程

式中，ρre、ρse、ρma分別為可靠性指數(shù)、可用性指數(shù)和可維修性指數(shù)；α、β、γ分別為對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

各一級指標的計算公式如下：

式中，ρfir為一級指標；W為權(quán)重值；ρfir為二級指標。

2.2 健康狀態(tài)綜合評價方法

健康綜合評價的最終目的是將接觸網(wǎng)系統(tǒng)不同層級的多項指標信息加以綜合得到其健康狀態(tài)，從而進行整體性評價，確定接觸網(wǎng)的服役狀態(tài)等級。

在接觸網(wǎng)系統(tǒng)健康狀態(tài)綜合評價框架基礎(chǔ)上，本章提出健康狀態(tài)綜合評價方法。評價方法包括3個步驟：（1）評價指標同質(zhì)性轉(zhuǎn)換；（2）確定評價指標的權(quán)重；（3）狀態(tài)等級的劃分。

2.2.1 評價指標同質(zhì)性轉(zhuǎn)換

由于各項指標的量綱和分布特性差異很大，需要對各項指標進行同質(zhì)性轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換步驟分為數(shù)據(jù)歸一化和數(shù)據(jù)離散化。

1）數(shù)據(jù)歸一化

本文采用最小-最大（min-max）歸一化法。具體計算方式如下：

2）數(shù)據(jù)離散化

部分指標的統(tǒng)計量近似連續(xù)分布（如導(dǎo)高、拉出值數(shù)值），熵權(quán)法計算中這類數(shù)據(jù)的熵值遠大于離散分布的指標（如硬點），導(dǎo)致熵權(quán)計算結(jié)果與實際偏差過大。數(shù)據(jù)離散化意在將連續(xù)的數(shù)據(jù)進行分段，使其變?yōu)殡x散化的區(qū)間。擬采用基于的自適應(yīng)聚類法[10]。

選取輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient）為評估聚類效果的指標。該指標結(jié)合內(nèi)聚度和分離度2種因素，取值范圍[-1,1]，值越大表示聚類效果越好。離散中心數(shù)，計算方法如下：

（1）計算樣本i到同簇其他樣本的平均距離ai；

（2）計算樣本i到其他某簇Cj的所有樣本的平均距離bij，則bi=min{bi1,…,bik}

（3）計算單個樣本輪廓系數(shù)

則整個聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)如下式：

式中，N為指標樣本數(shù)。

根據(jù)缺陷統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布規(guī)律可以假定數(shù)據(jù)離散中心數(shù)范圍為[2,15]，在每個值上重復(fù)使用方法數(shù)次（避免局部最優(yōu)解干擾），同時計算并存儲當前值下的平均輪廓系數(shù)，最后選取最大輪廓系數(shù)對應(yīng)的值作為最終離散中心數(shù)目。

對該指標統(tǒng)計量按類聚類，每類中的值以聚類中心點值替代。

2.2.2 確定評價指標間的權(quán)重

一級指標權(quán)重α、β、γ可結(jié)合線路業(yè)務(wù)特點由專家法確定。二級指標權(quán)重采用組合賦權(quán)法，同時兼顧主客觀權(quán)重，采用加權(quán)集成，即

式中，Ws=[ws1,…,wsn]T為主觀賦權(quán)法得到的權(quán)重向量；Wo=[wo1,…,won]T為客觀賦權(quán)法得到的權(quán)重向量；η為主客觀權(quán)重比值，0＜η＜1。

1）客觀賦權(quán)法

客觀賦權(quán)法選用熵權(quán)法。熵權(quán)法利用指標的變異性大小來確定權(quán)重。一般來說，若某一指標的信息熵越小，表明該指標值變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所能起到的作用也越大，反之亦然。

可采用熵權(quán)法確定Wo，即根據(jù)二級指標ρk變異性的大小來確定Wok(k=1,…,n)。

設(shè)m為該二級指標ρk的取值個數(shù)，n為該一級指標下的二級指標總數(shù)。定義ρk的信息熵為

式中，ρik為該二級指標的第i個取值的頻數(shù)，yi為該取值在ρk中出現(xiàn)的概率。

由此可計算每個二級指標對應(yīng)的權(quán)重

2）主觀賦權(quán)法

若要確定n項指標ρk(k=1,…,n)的權(quán)重wsk，先要建立判斷矩陣A=(aij)n×n，其中aij＞ 0,aij=1/aji,aii=1,aij表示指標ρi相對于ρj的重要性比例標度。可采用1～9標度法確定指標間重要性比例標度。

1～9標度法建立標準如表1所示。

表1 1～9標度法建立標準

在主觀評估過程中，由于接觸網(wǎng)指標框架的復(fù)雜性，指標之間的主次關(guān)系可能出現(xiàn)于實際情況不符的現(xiàn)象。為確保指標之間的相互一致性，避免不合理的人為判斷，需要對上述判斷矩陣進行一致性檢驗。

首先，計算判斷矩陣最大特征根λmax及權(quán)重向量Ws（為權(quán)重向量的第i個元素），即

根據(jù)最大特征值λmax，計算一致性指標：

從平均隨機一致性表中查找對應(yīng)隨機一致性指標（RI）

表2 n階矩陣隨機一致性指標

計算一致性比例CR/CR=CI/RI，當CR＜0.1時，認為符合一致性。

如果檢驗通過，權(quán)重向量Ws即為對應(yīng)ρk(k=1,…,n)的權(quán)重。否則，需要對判斷矩陣進行修正。

人為的主觀修正具有盲目性，尤其在矩陣維度大于5時，將矩陣修正至符合一致性指標具有很大的復(fù)雜度，在工程實踐中難以實現(xiàn)。本文提出按照以下方式對判斷矩陣進行自適應(yīng)修正。

（1）將判斷矩陣A逐列歸一化

（2） 選定任意一列作為基準（一般選第一列），做列向量除法，得到的矩陣記做A'。

（3）選取A'中最大元素，為a'ij。在判斷矩陣中找到同位置的元素記為aij。

若aij為整數(shù)，則aij=aij-1，判斷矩陣對角元素作修正：aij=1/aij。

若aij不為整數(shù)，則aij=1/(1/aij+1)，判斷矩陣對角元素作修正：aij=1/aij。

最后，計算通過一致性檢驗的判斷矩陣的權(quán)重向量Ws即主觀權(quán)重。

2.2.3 健康狀態(tài)等級劃分

依照健康狀態(tài)綜合評價方法計算得到接觸網(wǎng)健康狀態(tài)H，則健康狀態(tài)等級可按照表3標準劃分。

表3 健康狀態(tài)等級劃分標準

3 評價結(jié)果的效度檢驗

接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評價框架運用組合賦權(quán)法對接觸網(wǎng)健康狀態(tài)進行定量計算并劃分為相應(yīng)的健康狀態(tài)等級。但計算過程中選取不同的主觀參數(shù)（如一級指標權(quán)重值、組合賦權(quán)法中參數(shù)等）會導(dǎo)致不同的健康狀態(tài)值。為深入分析研究哪一組主觀參數(shù)更為合理，何種健康狀態(tài)結(jié)果更為客觀可靠，本文對不同的主觀參數(shù)下的健康狀態(tài)進行效度檢驗與分析。

3.1 健康狀態(tài)評價結(jié)果效度檢驗

選用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法對不同主觀參數(shù)計算得到的健康狀態(tài)進行效度檢驗。首先生成基準等級序列，再將多種主觀參數(shù)組合的計算結(jié)果與基準等級序列求秩相關(guān)系數(shù)，秩相關(guān)系數(shù)越高則該結(jié)果的效度越高[11]。

Spearman秩相關(guān)系數(shù)法的首要步驟在于生成基準等級序列。采用排序值求和方法，分別計算不同主觀參數(shù)所得可靠性指標、可用性指標、可維修性指標和健康綜合評價值的排序值之和Ri，進而計算出總排序值之和Rn。

然后將Rn中的每個元素從小到大排序，生成基準等級序列Bn。最后將每組主觀參數(shù)下的序列與基準等級序列求Bn秩相關(guān)系數(shù)。秩相關(guān)系數(shù)最大的序列對應(yīng)的主觀參數(shù)即為效度最高的參數(shù)組合。

但需要注意的是，每次效度檢驗結(jié)果僅對當前選取的線路的接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)負責。若引入更多地區(qū)或線路的接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)庫信息，需要對健康狀態(tài)評價結(jié)果重新進行效度檢驗。

選取廣州地鐵某條線路數(shù)據(jù)，按專家法設(shè)置6組主觀參數(shù)（一級指標權(quán)重值、組合賦權(quán)法中參數(shù)η）并計算基準序列表如表4所示。

表4 基準等級序列表

經(jīng)計算，參數(shù)3的秩相關(guān)系數(shù)最高，選取該組參數(shù)為廣州地鐵健康度評價參數(shù)。一級指標權(quán)重數(shù)組為[0.35 0.48 0.17]，組合賦權(quán)法參數(shù)η=0.6。

3.2 實際線路的健康狀態(tài)評價結(jié)果

選取廣州地鐵5條線路2015年一季度至2018年三季度數(shù)據(jù)，按照3.1節(jié)所選主觀參數(shù)計算并統(tǒng)計健康狀態(tài)變化趨勢。結(jié)果見表5。

表5 廣州地鐵5條線路健康程度變化表

由圖3可知，5條線路均在每年二季度存在健康度驟降的情況，經(jīng)維修后健康度提升。

圖3 5條地鐵線路健康狀態(tài)變化趨勢圖

4 結(jié)語

根據(jù)接觸網(wǎng)PHM建設(shè)需求，結(jié)合地鐵接觸網(wǎng)運營維護現(xiàn)狀，將可靠性指標、可用性指標、可維修性指標納入接觸網(wǎng)系統(tǒng)健康狀態(tài)評價框架及綜合評價方法，有機結(jié)合地鐵接觸網(wǎng)運營經(jīng)驗、專家意見和指標本質(zhì)特征，使得健康狀態(tài)評價框架更為客觀全面，更加科學地反應(yīng)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的綜合狀態(tài)，為全面提高城市軌道交通運行安全和運營管理水平提供強有力的技術(shù)支撐與保障。

根據(jù)上述接觸網(wǎng)系統(tǒng)健康狀態(tài)綜合評價結(jié)果，對地鐵運營維護工作提出如下建議：

1）建議廣州地鐵運營公司和各供電段立足當?shù)貧夂驐l件，在每年第二季度增強接觸網(wǎng)的人工巡查力度和6C檢測監(jiān)測頻度。

2）建議運營公司和各供電段依據(jù)接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評價結(jié)果和等級劃分結(jié)果，建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)警機制。健康綜合評價值位于[0.6, 0.7]，應(yīng)加大對設(shè)備的監(jiān)控和監(jiān)測力度，及時更換疲勞的零部件，消除潛在隱患。低于0.6時，應(yīng)立即著手制訂大修計劃，合理規(guī)劃天窗時段開展接觸網(wǎng)零部件全面檢修維護工作，確保接觸網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

接觸網(wǎng)各項設(shè)備及零部件的參數(shù)對接觸網(wǎng)質(zhì)量均會產(chǎn)生一定影響，但其影響因子尚未確定，這是后續(xù)研究的方向。