鄭茂輝,劉少非,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所,上海 200092； 2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

近20年來，中國排水管網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)展迅速.隨著管網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和服役年限的增長，排水管道退化和缺陷問題也逐步凸顯，有些管道缺陷直接導(dǎo)致路面塌陷、水體污染等嚴(yán)重事故，不僅影響城鎮(zhèn)居民工作和生活，還對生命健康構(gòu)成威脅.排水管道內(nèi)部缺陷的識別、診斷是制定管網(wǎng)養(yǎng)護(hù)計(jì)劃和修復(fù)計(jì)劃的重要依據(jù)，也是城市安全運(yùn)行監(jiān)管的重要內(nèi)容之一.

排水管道缺陷包括管道破裂、腐蝕、滲漏、變形等結(jié)構(gòu)性缺陷，以及沉積、結(jié)垢、障礙物等功能性缺陷.管道閉路電視(closed circuit television, CCTV)檢測是目前國內(nèi)外用于管道狀況檢查最為成熟、有效、安全的技術(shù)手段.能直觀反映和記錄管道內(nèi)部真實(shí)情況，通過管道影像的判讀，識別內(nèi)部缺陷類型、位置和等級，并做進(jìn)一步評估分析[1].不過，CCTV檢測要求對管道先進(jìn)行一定清理，降低管內(nèi)水位，前期工作量大；另外，主要依靠人工目測對管道內(nèi)部狀況和缺陷進(jìn)行診斷評估，效率較低.國內(nèi)外學(xué)者采用統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究建立了多種管道狀況模型.例如，Micevski等[2]基于馬爾科夫鏈構(gòu)建雨水管道結(jié)構(gòu)退化模型，并用貝葉斯方法進(jìn)行校準(zhǔn)；劉威等[3]結(jié)合全概率公式及線性腐蝕模型給出管線面積腐蝕率的概率密度隨服役時(shí)間變化的解析表達(dá)式；Mashford等[4]建立了基于支持向量機(jī)的管道狀況預(yù)測模型，并應(yīng)用于澳大利亞阿德萊德市排水管網(wǎng)狀況評價(jià)；Rober等[5]利用CCTV檢測數(shù)據(jù)和隨機(jī)森林算法，對加拿大圭爾夫市下水管道的結(jié)構(gòu)性狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測.此外，Tran等[6-7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測排水管道的結(jié)構(gòu)性狀況和水力性狀況.不過，已有研究更多的是對管道整體狀況的建模，從結(jié)構(gòu)性或功能性方面預(yù)測管道風(fēng)險(xiǎn)等級，具體缺陷類型的分類診斷和評價(jià)方面還有待更深入的研究.

鑒于管道退化和缺陷影響因素復(fù)雜，數(shù)據(jù)驅(qū)動的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無需深入理解管道病害機(jī)理，通過數(shù)據(jù)樣本監(jiān)督學(xué)習(xí)即可建立管道缺陷狀況同相關(guān)特征變量的關(guān)聯(lián)模式，無疑具有良好的適用性和應(yīng)用前景[8].極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)是Huang等[9]基于Moore-Penrose矩陣?yán)碚撎岢龅囊环N單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，相對傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)效率高、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).不過，ELM隨機(jī)生成輸入層權(quán)值以及隱含層節(jié)點(diǎn)偏置等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的特點(diǎn)，可能造成部分隱含層節(jié)點(diǎn)的失效[10]；其次，ELM分類預(yù)測精度與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)密切相關(guān)，但過多隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)會導(dǎo)致模型泛化能力的下降，影響管道缺陷分類診斷的能力.

為此，采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)[11]優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，充分利用管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和CCTV檢測資料，建立一個(gè)新型的城市排水管道缺陷診斷模型，并以上海市洋山港保稅區(qū)排水管道結(jié)構(gòu)性缺陷的分類診斷為例開展實(shí)證研究，驗(yàn)證模型方法的適用性和有效性.

1 GA-ELM診斷模型

1.1 ELM原理

設(shè)n，L，m分別為輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，給定N組任意的排水管道數(shù)據(jù)樣本(xi,ti)∈Rn×Rm，ELM的輸出可以表示為

(1)

式中：g(x)為激勵(lì)函數(shù)，wi=[wi1,wi2,…,win]T為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元與輸入層的連接權(quán)值，βi=[βi1,βi2,…,βim]T為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元與輸出層的連接權(quán)值，bi為隱含層神經(jīng)元的閾值.wi·xj為wi和xj的內(nèi)積.

若L=N，則對于任意給定的βi和wi，ELM能零誤差逼近學(xué)習(xí)樣本[12]，式(1)可以由矩陣形式表達(dá)為

Hβ=T.

(2)

其中

(3)

(4)

(5)

N較大時(shí)，為減少計(jì)算量通常取L

(6)

(7)

H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆.

1.2 GA優(yōu)化ELM

與BP模型相比，ELM學(xué)習(xí)速度快、泛化性能強(qiáng)、不易陷入局部極值，但仍有一些問題，如該算法中輸入權(quán)值和隱含層偏置的隨機(jī)選取導(dǎo)致隱含層神經(jīng)元幾乎不存在調(diào)節(jié)能力，這就對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化提出了較高的要求.同時(shí)，ELM可能存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、穩(wěn)定性差等問題，選擇合適的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和激活函數(shù)十分重要.

GA是模擬自然界遺傳機(jī)制和物種進(jìn)化而形成的一種并行隨機(jī)搜索優(yōu)化方法，將需要優(yōu)化的參數(shù)編碼形成串聯(lián)群體，然后按照適應(yīng)度函數(shù)通過選擇、交叉和變異對個(gè)體進(jìn)行篩選，最終選擇適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體[11].采用GA優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值wi和隱含層偏置bi，得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建立GA-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高模型輸出的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性.

GA-ELM算法集成了GA全局搜索最優(yōu)能力和ELM的強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.在該算法中，將ELM訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入權(quán)值和隱含層節(jié)點(diǎn)偏置映射為GA種群中每條染色體上的基因，GA的染色體適應(yīng)度對應(yīng)于ELM的訓(xùn)練誤差，將求取最優(yōu)輸入權(quán)值、偏置問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算染色體適應(yīng)度，選擇最優(yōu)染色體問題.圖1給出GA-ELM算法流程，主要包括ELM網(wǎng)絡(luò)確定、遺傳算法優(yōu)化和ELM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、預(yù)測等.

圖1 GA-ELM算法流程

算法相關(guān)思路及處理方法如下：

1)種群初始化.確定ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)G；隨機(jī)生成ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱含層偏置，并對其進(jìn)行二進(jìn)制編碼，產(chǎn)生初始種群；個(gè)體的長度由隱含層輸入權(quán)值矩陣和偏置向量構(gòu)成，即D=(n+1)L，其中L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，即輸入向量維度.

2)個(gè)體適應(yīng)度評價(jià). 對于每一代種群中的任意一個(gè)個(gè)體，采用ELM算法計(jì)算輸出權(quán)值矩陣，并得到樣本的期望輸出與實(shí)際輸出的均方根誤差，作為GA目標(biāo)函數(shù)

(8)

式中：i為樣本個(gè)體，n為樣本總數(shù)，yi為仿真輸出值，y為樣本期望輸出值.目標(biāo)函數(shù)數(shù)值越小，模型越精確.

3)種群進(jìn)化.根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度，采用輪盤賭法對每一代種群中的染色體進(jìn)行選擇，利用基于概率的交叉、變異操作對選中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)化，產(chǎn)生新的種群，直至滿足約束條件，如達(dá)到最大迭代次數(shù)或相鄰種群的平均目標(biāo)值、最小目標(biāo)值變化很小時(shí)終止進(jìn)化，得到最終的種群.

1.3 模型構(gòu)建與評價(jià)

排水管道退化機(jī)理復(fù)雜，影響因素較多，本文只針對管道結(jié)構(gòu)性缺陷識別，利用GA-ELM算法建立分類診斷模型，通過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)確定影響因素與結(jié)構(gòu)性缺陷之間的非線性關(guān)系.圖2給出模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).其中，xj代表模型的輸入變量，即管道結(jié)構(gòu)性退化影響因素；ti代表模型輸出變量，即結(jié)構(gòu)性缺陷類型，如破裂、滲漏、脫節(jié)、變形、錯(cuò)位、腐蝕等.

圖2 模型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

影響管道結(jié)構(gòu)性退化的因素包括管道自身物理屬性，如管材、管齡、管徑、管長、埋深、坡度等；外部環(huán)境因素，如路面交通荷載、環(huán)境溫度變化、臨近施工、土壤類型、地下水位、樹根侵入因素等.借鑒已有退化指標(biāo)分析成果[8,13-14]，結(jié)合工程應(yīng)用中數(shù)據(jù)獲取條件，選取管材、管齡、管徑、埋深、管長、坡度、管道類型、土壤類型和所在道路等級共9項(xiàng)特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量.其中，管道埋深取上下游節(jié)點(diǎn)埋深的平均值；管道所在道路等級分為主干道、次干道和其他道路3類，間接表征路面交通荷載.結(jié)構(gòu)性缺陷類型，即樣本標(biāo)簽由CCTV檢測結(jié)果給定.

為了檢驗(yàn)GA-ELM模型分類診斷效果，采用混淆矩陣方法對分類器性能進(jìn)行分析評價(jià).假定nij表示被分類為j類的i類樣本數(shù)，K為樣本種類，則分類精度A以正確分類的樣本數(shù)與總樣本數(shù)N的比值表示，即

(9)

定義Ri為第i類樣本的查全率(Recall)，即

(10)

定義Gmean為樣本所有類別查全率的幾何平均值:

(11)

Gmean的基本思想是使每一分類正確率盡可能大的同時(shí)，保持各類之間的平衡，是評價(jià)不平衡數(shù)據(jù)集上分類器性能的重要指標(biāo).

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

以上海市浦東新區(qū)洋山保稅港區(qū)公共排水管道為對象，開展實(shí)證研究.主要數(shù)據(jù)來源包含兩部分：一是測繪部門提供的管道GIS數(shù)據(jù)，包含管材、管齡、管徑、埋深、管長、坡度、管道類型和所在道路等屬性數(shù)據(jù)；二是由管道養(yǎng)護(hù)單位提供的實(shí)驗(yàn)區(qū)2018年10月份管道CCTV檢測數(shù)據(jù)，檢測管道里程約45.5 km.CCTV檢測報(bào)告給出了具體管段的缺陷類型、等級，并計(jì)算了管段修復(fù)指數(shù)和養(yǎng)護(hù)指數(shù).為簡化網(wǎng)絡(luò)模型，提高模型分類預(yù)測性能，研究僅選取實(shí)驗(yàn)區(qū)管道“破裂”、“脫節(jié)”、“滲漏”3類主要結(jié)構(gòu)性缺陷類型和“正?！惫?類樣本數(shù)據(jù).基于管段唯一性標(biāo)識建立管網(wǎng)GIS和CCTV檢測數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，提取有效樣本數(shù)據(jù)共1 251條.按4類樣本的占比隨機(jī)選取1/4樣本作為測試樣本集，3/4樣本作為訓(xùn)練樣本集，樣本數(shù)據(jù)組成如表1所示.

表1 樣本數(shù)據(jù)

對于管材、道路等級、土壤類型、缺陷類型等離散的分類特征數(shù)據(jù)，采用獨(dú)熱編碼進(jìn)行數(shù)字化.另外，為避免各指標(biāo)量綱和數(shù)量級不同造成的不平衡性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度和學(xué)習(xí)預(yù)測能力，采用最大最小法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，使得處理后的數(shù)據(jù)分布范圍在[0,1]，公式如下：

(12)

式中：X為實(shí)測值，Xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值,Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值.

2.2 參數(shù)設(shè)置

利用標(biāo)準(zhǔn)ELM構(gòu)建管道缺陷分類診斷模型時(shí)，僅需要設(shè)定隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)L和激勵(lì)函數(shù)g(x)的構(gòu)造形式就可以求算輸出權(quán)值矩陣.實(shí)際工程應(yīng)用中隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)L一般遠(yuǎn)小于樣本數(shù)N，L過小網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大，L過大則會增加模型預(yù)測的時(shí)間空間成本，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象.圖3給出sigmoid、sin和hardlim 3種常見激勵(lì)函數(shù)下隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)L對分類器能力的影響.其中，sigmoid函數(shù)的分類器性能整體較好，L增至120時(shí)Gmean相對較高，為55.39%.對于標(biāo)準(zhǔn)ELM模型，選定sigmoid激勵(lì)函數(shù)，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)L設(shè)定為120.

圖3 3種激勵(lì)函數(shù)下隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對ELM分類性能的影響

為方便比較，選擇同樣的激勵(lì)函數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，對GA-ELM分類器性能進(jìn)行仿真分析.設(shè)定GA參數(shù)如下：種群大小為40，最大遺傳代數(shù)為100，交叉概率0.7，變異概率0.01，代溝0.95.將樣本輸入GA-ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練，如圖4誤差進(jìn)化曲線所示，當(dāng)進(jìn)化到44代時(shí)，誤差最小，滿足要求.因此，將44代優(yōu)化后的權(quán)值和偏置代入極限學(xué)習(xí)模型中對測試樣本進(jìn)行預(yù)測.

圖4 誤差進(jìn)化曲線

2.3 分類結(jié)果分析

表2給出標(biāo)準(zhǔn)ELM和GA優(yōu)化后模型分類性能的比較.其中，ELM在訓(xùn)練集上的分類精度A=70.74%，Gmean=65.21%；測試集訓(xùn)練精度A=65.59%，Gmean=55.39%.GA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，對于訓(xùn)練樣本和測試樣本的分類能力均有顯著提升，達(dá)到80%以上，而且GA-ELM整體上具有更好的穩(wěn)定性和泛化能力.

表2 GA-ELM和ELM模型分類性能比較 %

為進(jìn)一步分析模型對不同管道缺陷類型的診斷、識別能力，表3以混淆矩陣形式給出GA-ELM和ELM在測試集上的分類診斷結(jié)果以及不同缺陷類型的查全率.其中，“破裂”的管道樣本62條，GA-ELM診斷模型準(zhǔn)確預(yù)測48條, 查全率77.42%；“脫節(jié)”的管道樣本48條，準(zhǔn)確預(yù)測36條，查全率為75.00%；“滲漏”的管道樣本89條，準(zhǔn)確預(yù)測68條，查全率為76.40%.ELM診斷模型對于上述3類缺陷管道的查全率則分別為59.68%、52.08%和65.17%.可見，相比ELM，GA-ELM診斷模型對于缺陷管段的識別能力更強(qiáng)，具有更優(yōu)的分類預(yù)測性能.不過，由表3結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)模型對“正常”管段的識別能力均高于其他缺陷管段，這估計(jì)與實(shí)驗(yàn)區(qū)排水管道樣本的非均衡分布有關(guān).

表3 GA-ELM和ELM診斷結(jié)果

圖5給出測試集上逐個(gè)樣本GA-ELM診斷結(jié)果與觀測值的比照.結(jié)果也表明，GA-ELM能夠較好地對排水管道結(jié)構(gòu)性缺陷進(jìn)行診斷識別，且分類精度可較好滿足應(yīng)用要求.

圖5 GA-ELM分類診斷結(jié)果

3 結(jié) 論

1)提出了基于GA-ELM的排水管道缺陷診斷模型，采用GA算法優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入連接權(quán)值和隱含層偏置，避免參數(shù)隨機(jī)初始化造成的分類結(jié)果不穩(wěn)定、準(zhǔn)確率偏低的弊端.

2)利用CCTV檢測樣本集對GA-ELM、ELM進(jìn)行仿真測試，結(jié)果表明，在采用同樣的激勵(lì)函數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的條件下，通過GA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能夠獲得更高的分類診斷性能，測試集分類精度由65.59%提高到82.96%；參數(shù)優(yōu)化提高了ELM模型的擬合能力和穩(wěn)定性.

3)本文為城市排水管道缺陷識別和診斷提供了一個(gè)新型的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法，具有較好的可行性和適用性.后續(xù)將收集更多的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練優(yōu)化模型，并探討非均衡樣本對缺陷診斷性能的影響，進(jìn)一步提高排水管道缺陷診斷模型的預(yù)測精度和泛化能力.