曹安琪，陳泓宇，謝瀟，巫英才

1. 之江實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；2. 浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310058

1 引言

足球是世界上非常受歡迎的運(yùn)動(dòng)之一，在全球范圍內(nèi)吸引了眾多的參與者。成千上萬(wàn)的職業(yè)足球運(yùn)動(dòng)員參與到專業(yè)的足球比賽中，許多重大的足球賽事（如國(guó)際足聯(lián)世界杯等）受到數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的球迷的關(guān)注。可視分析技術(shù)能夠?qū)Ψ治龅牧鞒毯徒Y(jié)果進(jìn)行清晰直觀的展示，并支持用戶對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行交互式的探索，被廣泛應(yīng)用到不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析中。

在體育數(shù)據(jù)可視分析領(lǐng)域中，足球比賽數(shù)據(jù)的可視分析吸引了眾多研究人員的關(guān)注。例如，ESPN和WhoScored等足球比賽數(shù)據(jù)網(wǎng)站大量采用圖標(biāo)和時(shí)間軸等可視化元素對(duì)比賽過(guò)程進(jìn)行展示，采用柱狀圖和雷達(dá)圖等統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)球員統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。在專業(yè)的足球比賽數(shù)據(jù)分析中，定制的可視分析系統(tǒng)被廣泛采用，其可以幫助數(shù)據(jù)分析師對(duì)比賽形勢(shì)以及比賽中采取的戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行直觀的分析和探索。

足球比賽數(shù)據(jù)主要包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、事件數(shù)據(jù)、軌跡數(shù)據(jù)等。針對(duì)不同的比賽數(shù)據(jù)類(lèi)型，相關(guān)的可視分析工作可以按照分析任務(wù)分為不同的類(lèi)別。例如針對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以分為比賽排名的可視化分析和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可視化分析等；針對(duì)事件數(shù)據(jù)，可以分為關(guān)鍵事件的可視分析和傳球事件的可視分析等；針對(duì)軌跡數(shù)據(jù)，可以分為比賽視頻的可視分析、比賽時(shí)空軌跡的可視分析、比賽陣形的可視分析等。

2 足球比賽數(shù)據(jù)

本節(jié)主要對(duì)現(xiàn)有的足球比賽數(shù)據(jù)類(lèi)型進(jìn)行闡述，并總結(jié)常用的足球數(shù)據(jù)采集方法。足球比賽常用的數(shù)據(jù)類(lèi)型包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、事件數(shù)據(jù)、軌跡數(shù)據(jù)等。早期足球比賽數(shù)據(jù)分析工作主要關(guān)注對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，由于近年來(lái)足球細(xì)粒度數(shù)據(jù)采集技術(shù)的發(fā)展，近期足球比賽數(shù)據(jù)分析工作逐漸關(guān)注對(duì)事件數(shù)據(jù)和軌跡數(shù)據(jù)的分析。后文將對(duì)上述數(shù)據(jù)類(lèi)型分別進(jìn)行具體介紹。

2.1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

體育比賽中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要指某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中的基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在足球比賽領(lǐng)域中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為針對(duì)球隊(duì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和針對(duì)球員表現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其中，針對(duì)球隊(duì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要包括每場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)、失球數(shù)、射門(mén)次數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、紅牌和黃牌次數(shù)、越位次數(shù)、角球次數(shù)、撲救次數(shù)等，也包括每場(chǎng)比賽后球隊(duì)的凈勝球數(shù)、球隊(duì)積分、球隊(duì)排名等。針對(duì)球員的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要包括出場(chǎng)次數(shù)、進(jìn)球數(shù)、助攻數(shù)、紅牌和黃牌次數(shù)、跑動(dòng)距離、沖刺距離等。

足球比賽中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲取方式較多，許多常用的足球數(shù)據(jù)網(wǎng)站（ESPN、WhoScored等）會(huì)公布各個(gè)聯(lián)賽的積分排名狀況以及熱門(mén)球隊(duì)和熱門(mén)球員的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析人員可以從網(wǎng)站上直接獲取數(shù)據(jù)。同時(shí)，大多數(shù)比賽的直播視頻中會(huì)展示兩支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析人員可以在比賽直播視頻中直接記錄對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)值。

2.2 事件數(shù)據(jù)

體育比賽中的事件數(shù)據(jù)主要指某一時(shí)刻發(fā)生的具體事件，相對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其粒度更細(xì)，同時(shí)包含了比賽過(guò)程中的時(shí)空信息。具體到足球比賽中，事件數(shù)據(jù)主要用于描述球員之間的傳球、帶球、犯規(guī)等行為。分析人員可以通過(guò)對(duì)事件數(shù)據(jù)的分析了解球隊(duì)采取的戰(zhàn)術(shù)等信息，獲得有價(jià)值的結(jié)論。

對(duì)于某一場(chǎng)足球比賽，常見(jiàn)的事件數(shù)據(jù)主要是比賽中發(fā)生的事件記錄。其中每條事件記錄包括該事件發(fā)生的時(shí)間戳、事件類(lèi)型、該事件對(duì)應(yīng)的球員、該事件發(fā)生的空間位置等信息。常見(jiàn)的基本事件類(lèi)型包括傳球、帶球、射門(mén)、進(jìn)球、犯規(guī)等，也可以針對(duì)分析需求對(duì)基本事件類(lèi)型進(jìn)行更加細(xì)致的分類(lèi)。例如，最常見(jiàn)的傳球事件記錄通常包括傳球事件類(lèi)型、傳球發(fā)生的時(shí)間、傳球球員、接球球員、傳球球員所在的空間位置、接球球員所在的空間位置、其他詳細(xì)信息等。

足球比賽數(shù)據(jù)分析工作中的事件數(shù)據(jù)主要來(lái)自商業(yè)足球數(shù)據(jù)公司（Wyscout、Opta等），或采用定制的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)手動(dòng)采集。商業(yè)足球數(shù)據(jù)公司能夠提供大量詳細(xì)且全面的足球比賽事件數(shù)據(jù)，但缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)購(gòu)買(mǎi)成本較高。研究人員通常也開(kāi)發(fā)足球比賽數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過(guò)提供交互式界面，幫助采集人員手動(dòng)標(biāo)注比賽直播視頻中的事件，數(shù)據(jù)采集人員也可以使用交互式的系統(tǒng)記錄比賽中的事件，標(biāo)記該事件發(fā)生的位置以及事件類(lèi)別等信息。該方法的缺點(diǎn)是需要多名采集人員對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注，并且手工標(biāo)注的效率較低，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。也可以采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)等技術(shù)對(duì)采集流程進(jìn)行改進(jìn)，以降低數(shù)據(jù)采集人員的工作量。數(shù)據(jù)分析人員可以根據(jù)不同的分析需求選擇不同的數(shù)據(jù)獲取方式。

2.3 軌跡數(shù)據(jù)

體育比賽中的軌跡數(shù)據(jù)主要指比賽中球員的跑動(dòng)軌跡和球的運(yùn)行軌跡，其包含了比賽中最詳細(xì)的信息。在足球比賽中，軌跡數(shù)據(jù)包括不同時(shí)刻每個(gè)球員在球場(chǎng)上的位置坐標(biāo)以及球的位置坐標(biāo)。分析人員可以對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行多角度的分析，也可以通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)發(fā)現(xiàn)比賽中球員跑動(dòng)的規(guī)律，得到與比賽戰(zhàn)術(shù)有關(guān)的見(jiàn)解。

某一場(chǎng)足球比賽中的軌跡數(shù)據(jù)主要包括比賽中每個(gè)時(shí)間戳上兩隊(duì)球員所處位置的二維坐標(biāo)，以及球所處位置的二維坐標(biāo)。足球比賽數(shù)據(jù)分析中采用的軌跡數(shù)據(jù)主要來(lái)自商業(yè)數(shù)據(jù)公司（Prozone等）、GPS采集、視頻標(biāo)注系統(tǒng)采集等。與事件數(shù)據(jù)相同，來(lái)自商業(yè)數(shù)據(jù)公司的軌跡數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，但獲取成本同樣較高。系統(tǒng)采集的方法主要包括手動(dòng)采集和半自動(dòng)采集等。其中，手動(dòng)采集的采集工作量較大，采集時(shí)間較長(zhǎng)。因此，研究人員將計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)引入足球軌跡數(shù)據(jù)采集流程中，采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)識(shí)別球場(chǎng)上每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的位置，同時(shí)支持?jǐn)?shù)據(jù)采集人員進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整和糾正，以提高數(shù)據(jù)采集的效率。

針對(duì)足球陣形變化可視分析，Wu Y C等人[1]提出了一種可視分析系統(tǒng)ForVizor，詳細(xì)介紹了一種半自動(dòng)足球比賽軌跡數(shù)據(jù)采集的方法。該方法采用粒子濾波技術(shù)進(jìn)行球員位置追蹤和陣形檢測(cè)。系統(tǒng)采用基于顏色直方圖和粒子濾波的交互式球員追蹤方法，這是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中常用的跟蹤方法。首先，采集人員選擇足球比賽視頻第一幀中的特定球員作為跟蹤目標(biāo)，被跟蹤的球員的位置顯示在球場(chǎng)中，采集人員可以在采集過(guò)程中進(jìn)行確認(rèn)。跟蹤將在3種情況下停止。第一種是跟蹤目標(biāo)的切換。當(dāng)采集人員發(fā)現(xiàn)跟蹤框從目標(biāo)球員轉(zhuǎn)移到另一個(gè)球員上時(shí)，可以停止跟蹤，單擊修改按鈕，重新單擊目標(biāo)球員進(jìn)行校正。第二種是跟蹤目標(biāo)的遮擋。目標(biāo)球員在比賽過(guò)程中可能會(huì)被完全遮擋，這時(shí)采集人員可以手動(dòng)設(shè)置球員位置。最后一種是跟蹤結(jié)果的低置信度。對(duì)于跟蹤的每一幀，粒子濾波算法都會(huì)計(jì)算跟蹤結(jié)果的置信度。如果置信度低于預(yù)先設(shè)置的閾值，則系統(tǒng)將停止跟蹤，并請(qǐng)求手動(dòng)更正。系統(tǒng)進(jìn)一步將球員跟蹤結(jié)果映射到二維平面，以獲取球員在球場(chǎng)上的二維坐標(biāo)。

3 足球比賽數(shù)據(jù)可視分析

本節(jié)主要對(duì)現(xiàn)有的足球比賽數(shù)據(jù)可視分析工作進(jìn)行總結(jié)。根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，其可被分為基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析、基于事件數(shù)據(jù)的分析、基于軌跡數(shù)據(jù)的分析。

3.1 基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析

大多數(shù)基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析工作主要關(guān)注比賽排名以及統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可視化。其中，比賽排名的可視化通常采取基于折線圖的方法來(lái)展示排名的變化，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可視化通常采取統(tǒng)計(jì)圖表等可視化形式進(jìn)行展示和對(duì)比。

圖1 Gap Charts 對(duì)足球比賽排名的可視化[3]

3.1.1 足球比賽排名的可視化

在足球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽后球隊(duì)的積分和排名會(huì)發(fā)生變化。目前的比賽排名通常通過(guò)表格呈現(xiàn)，表格中包括球隊(duì)排名以及對(duì)應(yīng)的積分等統(tǒng)計(jì)信息。然而簡(jiǎn)單的表格展示方法很難表現(xiàn)球隊(duì)之間積分的差距以及其隨比賽輪次的變化。因此，對(duì)足球比賽積分和排名的變化進(jìn)行有效的展示對(duì)于足球分析師來(lái)說(shuō)是十分重要的。Perin C等人[2-3]在2014年和2016年分別提出了A table!和Gap Charts，利用二者對(duì)足球比賽排名的變化進(jìn)行可視化。其中，A table!采用折線圖的形式展示球隊(duì)積分和排名的變化。如圖1所示，Gap Charts對(duì)傳統(tǒng)的折線圖方法進(jìn)行了改進(jìn)，用行之間的空隙表示分?jǐn)?shù)大小，可以清晰地看出球隊(duì)之間的積分差距。

Perin C等人[4]在2016年提出了對(duì)用戶預(yù)測(cè)足球錦標(biāo)賽結(jié)果進(jìn)行交互和可視化的系統(tǒng)。該系統(tǒng)支持用戶選擇在比賽中勝出的球隊(duì)，并通過(guò)不同階段比賽輪次的展示，對(duì)用戶的選擇過(guò)程進(jìn)行直觀的可視化。用戶可以通過(guò)該系統(tǒng)交互式地選擇自己在每個(gè)比賽階段的預(yù)測(cè)結(jié)果，并生成對(duì)應(yīng)的可視化圖表進(jìn)行交流和展示。2015年Vuillemot R[5]等人采用折線圖的形式對(duì)比賽排名變化進(jìn)行展示。

3.1.2 足球比賽中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可視化

在足球比賽中，球員的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以在一定程度上反映球員在比賽中的表現(xiàn)，因此經(jīng)常被足球分析師用于比賽分析。如圖2所示，Rusu A等人[6]在2010年提出了對(duì)球員統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行可視化的系統(tǒng)Soccer Scoop。系統(tǒng)中的可視化圖表分別采用了足球場(chǎng)和球員的隱喻（可視化中的隱喻指將可視化元素與有特定含義的圖形結(jié)合，進(jìn)行更加形象的數(shù)據(jù)表達(dá)），將球員的不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)編碼到球場(chǎng)的不同位置以及球員的不同身體部位上。圖2中，右側(cè)圖片展示的基于球員隱喻的統(tǒng)計(jì)圖表采用不同身體部位的顏色對(duì)具體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行編碼。系統(tǒng)提供了球員之間互相比較的功能，分析師可以通過(guò)不同的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)比較不同球員的技術(shù)特點(diǎn)。Rusu A等人[7]在2011年將Soccer Scoop 擴(kuò)展到足球比賽中守門(mén)員的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析。改進(jìn)后的系統(tǒng)同樣采用基于隱喻的方法對(duì)守門(mén)員不同方面的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行編碼。通過(guò)Soccer Scoop，分析師可以清晰直觀地對(duì)足球運(yùn)動(dòng)員的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估和比較。

針對(duì)足球比賽統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可視化，Ryoo M等人[8]在2018年設(shè)計(jì)了正方形圖標(biāo)對(duì)球員的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行編碼，其中圖標(biāo)大小表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的值，圖標(biāo)顏色表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所屬的類(lèi)別，并設(shè)計(jì)了環(huán)形的地平線圖（horizon graph）展示球隊(duì)整體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。Cava R等人[9]在2013年采用矩陣的形式對(duì)球員在比賽中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行了直觀的展示和分析。

3.2 基于事件數(shù)據(jù)的分析

基于事件數(shù)據(jù)分析的工作主要關(guān)注足球比賽中關(guān)鍵事件以及比較細(xì)粒度的傳球事件的可視分析。在足球比賽中，相似的傳球序列可以表示球隊(duì)采取的進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)，因此受到了研究人員的關(guān)注。目前的工作通常將足球比賽中的傳球序列抽象為事件序列，采用聚類(lèi)等數(shù)據(jù)挖掘算法獲取相似事件序列的集合，針對(duì)領(lǐng)域需求和算法設(shè)計(jì)相應(yīng)的可視分析系統(tǒng)。

圖2 Soccer Scoop 的可視化界面[6-7]

3.2.1 足球比賽中關(guān)鍵事件的可視分析

足球比賽中的關(guān)鍵事件（進(jìn)球、失球等）可以揭示比賽態(tài)勢(shì)，在比賽分析中是十分重要的分析指標(biāo)。Wongsuphasawat K等人[10]提出了一個(gè)時(shí)間維度的事件序列可視分析方法Outflow，并采用足球比賽中的關(guān)鍵時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析。如圖3所示，Outflow主要采用流的形式對(duì)事件序列進(jìn)行聚合，并展示不同的事件序列導(dǎo)致的不同結(jié)果。圖3展示了曼徹斯特聯(lián)隊(duì)在2010—2011賽季中所有比賽的聚合，其中每個(gè)事件序列表示一場(chǎng)比賽，序列中的關(guān)鍵事件主要包括比賽開(kāi)始、進(jìn)球、失球、比賽結(jié)束等，系統(tǒng)中的顏色表示比賽結(jié)果。用戶可以通過(guò)該系統(tǒng)直觀、清晰地看出比賽中的關(guān)鍵事件對(duì)比賽結(jié)果的影響。

3.2.2 足球比賽中傳球事件的可視分析

足球比賽中的傳球是球員之間最頻繁的互動(dòng)，在創(chuàng)造得分機(jī)會(huì)上起著重要作用。因此，許多可視分析工作關(guān)注對(duì)足球比賽中傳球事件的分析。SoccerStories[11]是第一個(gè)全面完整的足球事件數(shù)據(jù)可視分析系統(tǒng)。如圖4所示，SoccerStories采取了多種可視化形式對(duì)足球比賽進(jìn)行描述。其中，系統(tǒng)的主視圖采用Focus+Context的可視化方法，將不同的局部傳球線路繪制到球場(chǎng)的相應(yīng)位置上，并在球場(chǎng)上繪制相似傳球序列的聚合結(jié)果。數(shù)據(jù)分析師可以通過(guò)聚合結(jié)果了解比賽中常見(jiàn)的傳球模式，并通過(guò)局部具體的傳球線路探索感興趣的傳球線路的細(xì)節(jié)。同時(shí)，SoccerStories也提供統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的展示以及文字描述的自動(dòng)生成功能。

圖3 Outflow 的系統(tǒng)界面[10]

圖4 SoccerStories 的系統(tǒng)界面[11]

Stein M等人[12]在2016年提出了通過(guò)比賽中的傳球等事件數(shù)據(jù)對(duì)球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)進(jìn)行分析的可視分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)首先通過(guò)比賽中傳球事件的屬性對(duì)球場(chǎng)上每個(gè)區(qū)域的進(jìn)攻威脅性進(jìn)行評(píng)估，并采用基于熱力圖的形式在球場(chǎng)上進(jìn)行編碼。同時(shí)，為了對(duì)球隊(duì)采取的戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行分析，系統(tǒng)將相似的傳球序列進(jìn)行聚類(lèi)，得到位置上相似的傳球序列，并采用小圖標(biāo)（small multiple）的形式對(duì)每個(gè)聚類(lèi)進(jìn)行可視化。圖5所示為對(duì)比賽中前場(chǎng)定位球戰(zhàn)術(shù)的聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行的可視化，其中每個(gè)矩形的大小表示該戰(zhàn)術(shù)出現(xiàn)的數(shù)量。

圖5 前場(chǎng)定位球戰(zhàn)術(shù)的聚類(lèi)結(jié)果可視化[12]

Gon?alves B等人[13]在2017年提出了基于傳球網(wǎng)絡(luò)的可視化分析足球比賽的方法。該方法采用傳球網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽中的傳球事件進(jìn)行分析，傳球網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)球員，連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊表示兩個(gè)球員在比賽中的傳球事件。該方法通過(guò)計(jì)算傳球網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)中心度等屬性對(duì)球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)進(jìn)行分析，并對(duì)球員之間的傳球以及球員位置進(jìn)行可視化。如圖6所示，對(duì)足球比賽中的傳球網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化，圖6（a）展示了傳球網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)顏色表示節(jié)點(diǎn)中心度大小，邊的顏色表示傳球頻率大??；圖6（b）展示了球員的位置，節(jié)點(diǎn)的顏色表示球員活動(dòng)區(qū)域，邊的顏色表示球員活動(dòng)規(guī)律性。其中節(jié)點(diǎn)的面積表示節(jié)點(diǎn)中心度等與球員相關(guān)的屬性的大小，邊的寬度表示球員之間傳球得分等屬性的大小。

足球分析師希望能夠從傳球事件的角度了解有價(jià)值的進(jìn)攻模式，同時(shí)，揭示傳球模式的動(dòng)態(tài)變化能夠幫助教練員進(jìn)行策略調(diào)整?？梢暦治鱿到y(tǒng)PassVizor[14]采用一種基于主題模型的方法對(duì)有相同球員出現(xiàn)的傳球事件序列進(jìn)行挖掘，并通過(guò)可視化的形式展示傳球模式的動(dòng)態(tài)性。如圖7所示，PassVizor的可視化界面由兩個(gè)視圖構(gòu)成，分別為變化視圖（evolution view）和傳球序列視圖（phase view）。其中，變化視圖采用熱力圖的形式對(duì)每個(gè)傳球模式提供概覽，并采用圓點(diǎn)表示比賽中采用的傳球模式，由此可以總結(jié)出比賽中傳球模式隨時(shí)間的變化。分析師也可以選擇感興趣的傳球模式，查看某個(gè)傳球模式中包含的詳細(xì)序列信息，如球員在陣形中的位置以及傳球位置等。傳球序列視圖主要對(duì)分析師感興趣的傳球序列進(jìn)行詳細(xì)的展示和分析，主要包括詳細(xì)的傳球過(guò)程以及傳球統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和球員統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。同時(shí)，系統(tǒng)采用新設(shè)計(jì)的圖標(biāo)對(duì)傳球結(jié)果、空間環(huán)境、球員身份進(jìn)行清晰直觀的展示。

圖6 足球比賽中傳球網(wǎng)絡(luò)的可視化[13]

3.3 基于軌跡數(shù)據(jù)的分析

基于軌跡數(shù)據(jù)分析的工作主要關(guān)注比賽視頻的可視分析、時(shí)空軌跡的可視分析、比賽陣形的可視分析等。軌跡數(shù)據(jù)是足球比賽中最細(xì)粒度的數(shù)據(jù)，因此吸引了眾多研究人員的關(guān)注。其中，比賽視頻的可視分析主要采用視頻剪輯和視頻增強(qiáng)等方法對(duì)球員軌跡的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的展示。時(shí)空軌跡可視分析的工作較多，主要包括軌跡的篩選和聚合，以及后續(xù)的可視化。足球比賽中的陣形可以表示球隊(duì)采取的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)。通過(guò)對(duì)比賽過(guò)程中陣形的變化進(jìn)行分析，可以了解戰(zhàn)術(shù)的變化規(guī)律。

圖7 PassVizor 的系統(tǒng)界面[14]

3.3.1 足球比賽視頻的可視分析

足球數(shù)據(jù)分析師通常通過(guò)比賽視頻對(duì)球隊(duì)進(jìn)行分析。因此，將可視分析技術(shù)與比賽視頻結(jié)合起來(lái)，能夠幫助足球分析師更好地從比賽視頻中得到有價(jià)值的結(jié)論。Stein M等人[15]提出了Director’s Cut，研究了如何恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換和可視化地表示足球比賽視頻數(shù)據(jù)，從而幫助足球分析師檢測(cè)到關(guān)鍵的比賽模式，并進(jìn)一步評(píng)估單個(gè)球員或多個(gè)球員。Director’s Cut支持視頻分析師利用可視分析方法和半自動(dòng)技術(shù)分析足球比賽。該系統(tǒng)通過(guò)一個(gè)可調(diào)整的基于規(guī)則的選擇引擎來(lái)加速對(duì)特定情況的過(guò)濾，減少了數(shù)據(jù)分析師的工作量。系統(tǒng)首先產(chǎn)生帶有自動(dòng)標(biāo)注的視頻剪輯，視頻分析師可以進(jìn)一步編輯這些標(biāo)注結(jié)果。系統(tǒng)提供了有效的自動(dòng)標(biāo)注方法，以啟發(fā)式、主題相關(guān)方式，解決足球比賽分析的3個(gè)基本問(wèn)題（交互空間、自由空間、傳球選擇），與基于規(guī)則的標(biāo)注一起，增強(qiáng)并加快了手動(dòng)交互式分析和標(biāo)注過(guò)程。

Stein M等人[16]提出了一種通過(guò)將可視化圖標(biāo)繪制在比賽視頻中的方法Bring it to the Pitch，在團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)分析領(lǐng)域提供了有效的可視分析手段。該工作實(shí)現(xiàn)了一種計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)，能從比賽視頻中提取球員位置，捕捉球員運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，并將球員位置映射到二維平面上。該工作進(jìn)一步設(shè)計(jì)了定制的可視化圖標(biāo)，并根據(jù)比賽分析師的需求將圖標(biāo)繪制到原視頻中。通過(guò)系統(tǒng)提供的視頻增強(qiáng)方法，數(shù)據(jù)分析師能夠采用熟悉的分析方法進(jìn)行分析，提高了分析效率。系統(tǒng)的工作流程如圖8所示。其中圖8中的（A）為球員按幀檢測(cè)的結(jié)果，（B）為從原視頻中提取變換后的全景視頻，（C）為球員在全景視頻中的投影，（D）為球員在平面上的投影，（E）為原視頻增強(qiáng)后的結(jié)果。

針對(duì)足球比賽視頻可視分析，F(xiàn)ischer M T等人[17]在2019年通過(guò)在視頻中添加可視化元素標(biāo)注的方式幫助用戶更好地理解比賽視頻。Feng N等人[18]在2020年采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)對(duì)足球比賽視頻進(jìn)行分割，并對(duì)球員在場(chǎng)上的位置進(jìn)行標(biāo)注和分析。

3.3.2 足球比賽時(shí)空軌跡的可視分析

直接對(duì)足球比賽中的球員軌跡和球軌跡進(jìn)行分析能夠使數(shù)據(jù)分析師直觀、清晰地了解足球比賽中的細(xì)節(jié)，這對(duì)于足球比賽分析十分重要。Janetzko H等人[19]在2014年提出了基于球員特征對(duì)足球比賽中的軌跡進(jìn)行聚類(lèi)分析的可視分析系統(tǒng)。系統(tǒng)首先選取球員軌跡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征，如速度、方向、球員與球之間的距離等，將這些特征組合為歸一化的特征向量，并進(jìn)行降維處理，最后將降維后的結(jié)果進(jìn)行聚類(lèi)，得到相似的球員軌跡數(shù)據(jù)集合。系統(tǒng)的可視化界面如圖9所示。分析師可以根據(jù)分析需求對(duì)聚類(lèi)選項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整，聚類(lèi)得到的結(jié)果顯示在界面右上角的小圖標(biāo)中。同時(shí)，系統(tǒng)提供了平行坐標(biāo)軸和地平線圖，可對(duì)每個(gè)特征的具體值進(jìn)行展示，并支持對(duì)多個(gè)球員的對(duì)比分析。

Janetzko H等人[20]在2016年提出了采用基于平行坐標(biāo)軸的方法對(duì)足球運(yùn)動(dòng)員的高維屬性進(jìn)行展示的可視分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)對(duì)圖9中系統(tǒng)采用的平行坐標(biāo)軸進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)在每個(gè)屬性的坐標(biāo)軸上繪制統(tǒng)計(jì)圖表（如堆疊柱狀圖、箱線圖、小提琴圖（violin plot）等）對(duì)球員特征的分布進(jìn)行概覽，分析師可以通過(guò)概覽球員特征篩選感興趣的軌跡，并進(jìn)行詳細(xì)分析。系統(tǒng)也支持對(duì)不同類(lèi)別的球員進(jìn)行對(duì)比分析。

圖8 Bring it to the Pitch 的系統(tǒng)工作流程[16]

為了從不同的時(shí)空角度對(duì)足球軌跡數(shù)據(jù)中體現(xiàn)的戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行探索，Andrienko G等人[21]提出了基于時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)可視化對(duì)足球比賽戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行分析的方法。該工作提出了一個(gè)分析框架，涉及交互式查詢、查詢結(jié)果的聚合，以及對(duì)查詢結(jié)果中的模式進(jìn)行直觀的探索。該框架利用空間與時(shí)間之間的相互作用對(duì)足球比賽中的戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行理解。如圖10所示，對(duì)球員軌跡以及球的軌跡進(jìn)行空間變換，其中黃色軌跡表示多特蒙德隊(duì)，紅色軌跡表示拜仁慕尼黑隊(duì)，右側(cè)圖表展示了對(duì)多特蒙德隊(duì)進(jìn)行軌跡空間變換的結(jié)果，分析師可以清晰地看出球員及球之間的相對(duì)位置。查詢結(jié)果的聚合產(chǎn)生了一種新的運(yùn)動(dòng)集合，稱之為偽軌跡，其由沿抽象時(shí)間軸排列的廣義位置組成。最終的聚合結(jié)果以可視化的方式顯示，以便分析師探索、比較、評(píng)估球員運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間或空間的變化。

圖9 基于球員軌跡特征的可視分析系統(tǒng)界面[19]

圖10 球員軌跡及球軌跡的空間變換結(jié)果[21]

Andrienko G等人[22]在2017年主要關(guān)注比賽的時(shí)空軌跡中體現(xiàn)的球員防守戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)計(jì)算球員之間的壓迫面積來(lái)評(píng)估球隊(duì)的防守效果。該工作設(shè)計(jì)了不同的可視化形式，例如采用球員運(yùn)動(dòng)軌跡的寬度編碼防守球員對(duì)對(duì)方進(jìn)攻球員的壓迫值大小，采用熱力圖表示防守球員在球場(chǎng)上不同位置產(chǎn)生的壓迫值。分析師可以通過(guò)上述可視化形式直觀地評(píng)估球員在防守上的表現(xiàn)。Andrienko G等人[23]在2018年研究了球員之間壓迫面積的可視化，采用熱力圖、節(jié)點(diǎn)鏈接圖、時(shí)空立方體（space-time cube）等形式展示球員的防守表現(xiàn)。

針對(duì)足球比賽時(shí)空軌跡可視分析，Stein M等人[24]在2015年采用平行坐標(biāo)軸等可視化形式對(duì)球員的軌跡特征進(jìn)行直觀的展示；Shao L等人[25]在2016年采用交互式的軌跡搜索來(lái)評(píng)估比賽形勢(shì)；Andrienko G等人[26]在2016年對(duì)球員軌跡進(jìn)行空間變換和可視化；Sacha D等人[27]在2017年采用多種軌跡聚類(lèi)算法對(duì)比賽中的軌跡進(jìn)行聚合和展示；Machado V等人[28]在2017年采用基于熱力圖的形式展示球員位置隨時(shí)間的變化；Stein M等人[29-31]在2019年對(duì)軌跡進(jìn)行了交互式的搜索，采用可視化的交互界面對(duì)軌跡進(jìn)行標(biāo)注，對(duì)球員軌跡和球的軌跡進(jìn)行可視化和模擬預(yù)測(cè)分析等一系列工作。

圖11 ForVizor 的系統(tǒng)界面[1]

3.3.3 足球比賽陣形的可視分析

足球比賽中的陣形可以體現(xiàn)比賽中球隊(duì)采取的戰(zhàn)術(shù)。在比賽中，球隊(duì)的陣形是隨時(shí)間變化的，并且包含了固有的空間信息。足球陣形的這種時(shí)空特性和足球數(shù)據(jù)的其他特性（如多變量特征）使得足球陣形分析成為一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。如圖11所示，可視分析系統(tǒng)ForVizor[1]中設(shè)計(jì)了一種新穎的陣形變化的可視化形式。系統(tǒng)通過(guò)陣形檢測(cè)算法對(duì)球員的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并輸出比賽中不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的每支球隊(duì)的陣形。系統(tǒng)的可視化界面包含陣形視圖和展示視圖。在陣形視圖中，足球分析師可以通過(guò)矩陣的可視化形式了解兩支球隊(duì)在比賽中常用的陣形，通過(guò)新的可視化設(shè)計(jì)陣形流直觀地跟蹤整場(chǎng)比賽中陣形的變化和球員在陣形中的移動(dòng)，并比較兩支球隊(duì)的陣形變化模式以及觀察陣形和比賽情況之間的關(guān)系。分析師可以進(jìn)一步在展示視圖中獲取詳細(xì)的球隊(duì)陣形的上下文信息（如球員在球場(chǎng)上的真實(shí)位置），并使用有用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)分析。

針對(duì)足球比賽陣形可視分析，Perl J等人[32]在2 013 年采用矩陣和折線圖的形式對(duì)比賽中的陣形變化進(jìn)行展示；Bialkowski A等人[33]在2014年對(duì)比賽中的陣形進(jìn)行檢測(cè)，并采用熱力圖和散點(diǎn)圖對(duì)陣形進(jìn)行展示。

4 挑戰(zhàn)和展望

可視分析技術(shù)能夠支持?jǐn)?shù)據(jù)分析師交互式地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和探索，幫助分析師清晰直觀地得出結(jié)論，因此被廣泛應(yīng)用到足球比賽數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中。目前研究人員提出了許多有效的足球比賽數(shù)據(jù)可視分析方法。然而，該領(lǐng)域目前仍然存在許多挑戰(zhàn)，主要的挑戰(zhàn)和展望如下。

4.1 細(xì)粒度足球 比賽數(shù)據(jù)的獲取

足球比賽數(shù)據(jù)的獲取是足球比賽數(shù)據(jù)分析必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。然而，目前較易獲取的數(shù)據(jù)主要是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等粗粒度數(shù)據(jù)，事件數(shù)據(jù)和軌跡數(shù)據(jù)等細(xì)粒度數(shù)據(jù)的獲取仍然存在很大難度。一方面，商業(yè)數(shù)據(jù)公司采集的細(xì)粒度數(shù)據(jù)獲取難度較大、成本較高；另一方面，使用視頻標(biāo)注系統(tǒng)標(biāo)注數(shù)據(jù)的工作量較大，標(biāo)注效率較低，同時(shí)也需要有穩(wěn)定的高質(zhì)量的視頻源。目前研究人員能夠獲取到的足球比賽視頻絕大多數(shù)是比賽直播視頻，視頻中的鏡頭切換較為頻繁，并且視頻的同一幀中只包含部分球員的信息，因此很難從比賽直播視頻中采集所有球員的軌跡數(shù)據(jù)。軌跡數(shù)據(jù)可以從比賽全景視頻中采集，然而，比賽全景視頻需要通過(guò)在球場(chǎng)設(shè)置固定機(jī)位進(jìn)行拍攝，很難從公開(kāi)的比賽視頻來(lái)源中獲取。因此，如何獲取大量高質(zhì)量的視頻源，進(jìn)而高效采集足球比賽中的細(xì)粒度數(shù)據(jù)，仍然是目前足球比賽數(shù)據(jù)可視分析面臨的巨大挑戰(zhàn)。

4.2 足球比賽中防守戰(zhàn)術(shù)的可視分析

足球比賽中球隊(duì)采用的戰(zhàn)術(shù)可以分為進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)和防守戰(zhàn)術(shù)兩個(gè)方面。目前絕大多數(shù)足球比賽數(shù)據(jù)可視分析的工作聚焦于進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)。然而，足球比賽中的防守戰(zhàn)術(shù)也十分重要，在壓迫對(duì)手空間、迫使對(duì)手失誤進(jìn)而奪回球權(quán)上起著不可或缺的作用。防守戰(zhàn)術(shù)需要對(duì)比賽雙方多個(gè)球員的軌跡進(jìn)行多角度的分析，相比進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)更加困難。目前在足球比賽中防守戰(zhàn)術(shù)的可視分析方面，僅Andrienko G等人[22-23]在2017年和2018年對(duì)足球比賽中防守的壓迫面積進(jìn)行了可視化。因此，如何對(duì)足球比賽中球員在防守時(shí)的行為進(jìn)行分析和評(píng)估，進(jìn)而采用可視分析技術(shù)進(jìn)行直觀的交互式探索，將是十分具有前景的研究方向。

4.3 足球比賽中的解釋性可視分析

足球比賽中的解釋性分析主要指對(duì)比賽中變量之間的關(guān)系進(jìn)行解釋，能夠幫助分析師了解影響比賽的因素以及各個(gè)因素之間的因果關(guān)系。目前的足球比賽可視分析工作通常采用描述性分析的方法，主要通過(guò)足球分析師的領(lǐng)域知識(shí)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行解釋。然而，足球分析師對(duì)分析結(jié)果的解釋存在一定的局限性，因此，需要采用解釋性的方法對(duì)比賽數(shù)據(jù)進(jìn)行更加深入的分析。解釋性分析需要揭示變量之間影響的方向，需要考慮的因素更多，相比描述性分析更加困難。因此，對(duì)足球比賽數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋性的可視分析將是未來(lái)該領(lǐng)域中的重要挑戰(zhàn)。

4.4 與沉浸式技術(shù)結(jié)合的體育可視分析方法

沉浸式技術(shù)主要包括虛擬現(xiàn)實(shí)和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等技術(shù)，能夠使用戶身臨其境地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行感知和交互，為可視分析提供了一種新的形式。目前已經(jīng)有一些工作將沉浸式技術(shù)應(yīng)用到數(shù)據(jù)的可視分析中。針對(duì)足球比賽數(shù)據(jù)，沉浸式技術(shù)能夠使分析人員更加清晰直觀地對(duì)球員的運(yùn)動(dòng)軌跡等比賽數(shù)據(jù)進(jìn)行感知，從而提高分析人員的沉浸感。相比二維環(huán)境，三維環(huán)境下的視覺(jué)通道更多，因此，有效利用更多的視覺(jué)通道進(jìn)行可視化設(shè)計(jì)是十分困難的。目前仍然缺乏能夠應(yīng)用到足球比賽數(shù)據(jù)中的沉浸式可視分析工作。設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)面向足球比賽的沉浸式可視分析工具是近年來(lái)比較有前景的研究方向。

5 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)，隨著可視分析技術(shù)的發(fā)展，足球比賽數(shù)據(jù)可視分析引起了越來(lái)越多研究人員的關(guān)注。本文主要對(duì)現(xiàn)有的足球比賽數(shù)據(jù)可視分析工作進(jìn)行概述。按照分析的數(shù)據(jù)類(lèi)型，現(xiàn)有的足球比賽數(shù)據(jù)分析可以分為基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析、基于事件數(shù)據(jù)的分析、基于軌跡數(shù)據(jù)的分析3個(gè)類(lèi)別。在現(xiàn)有工作基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步討論了足球比賽數(shù)據(jù)可視分析面臨的挑戰(zhàn)和未來(lái)發(fā)展的方向。未來(lái)主要需要解決的問(wèn)題有細(xì)粒度足球比賽數(shù)據(jù)的獲取，以及將沉浸式技術(shù)等前沿技術(shù)應(yīng)用到足球比賽數(shù)據(jù)可視分析中。