雷坤鵬， 馮新喜， 余旺盛

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院， 西安， 710077)

陰影廣泛存在于圖像與視頻中，往往會(huì)對(duì)圖像及視頻處理產(chǎn)生不利影響，例如：①導(dǎo)致圖像偽彩色、圖像信息丟失以及圖像分割錯(cuò)誤[1]；②在航空影像中干擾影像中信息的提取、識(shí)別和判讀[2]；③在城市車輛跟蹤檢測(cè)時(shí)，會(huì)影響車輛的形狀和大小，降低車輛檢測(cè)的準(zhǔn)確度，給后續(xù)的跟蹤、分類等工作帶來(lái)困擾[3]。因此陰影檢測(cè)就成為圖像處理中的重要一步，具有重要的研究意義與價(jià)值。

目前根據(jù)檢測(cè)技術(shù)的不同，陰影檢測(cè)可以分為基于模型的方法[4-5]、基于陰影特征的方法[6-7]和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[8-9]。本文采用一種超像素算法與分類器結(jié)合的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，超像素算法由Ren等人在2003年提出[10]，經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，主要分為兩大類：一類是基于圖論的方法[11-12]，一類是基于聚類的方法[13-14]。SLIC超像素算法是一種代表性的基于聚類的方法，該方法由Achanta等人[15]在2010年提出，因其快速、簡(jiǎn)單近幾年被廣泛地應(yīng)用于圖像處理的多個(gè)領(lǐng)域，基于SLIC的改進(jìn)研究也是近年來(lái)圖像分割領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。

針對(duì)陰影檢測(cè)過(guò)程中存在的邊緣紋理檢測(cè)率不高，陰影檢測(cè)過(guò)程中易出現(xiàn)像素空洞及檢測(cè)結(jié)果誤差大等問(wèn)題，本文提出了一種基于SLIC0[16]超像素分割與SVM相結(jié)合的單幅圖像陰影檢測(cè)算法。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了融合光照與彩色特征的分類特征向量構(gòu)造方法，有效提高了陰影檢測(cè)的精度。

1 SLIC超像素分割算法

SLIC超像素分割算法是一種思想簡(jiǎn)單、快速、實(shí)現(xiàn)方便的算法，其生成的超像素具有緊湊、近似均勻等特點(diǎn)，能夠較好地保持物體輪廓，符合人們對(duì)圖像分割的要求。算法步驟如下：

1)顏色空間轉(zhuǎn)換

SLIC超像素分割算法為保證分割精度，需先將RGB空間圖像轉(zhuǎn)換為CIELab空間圖像，同時(shí)生成一個(gè)5維向量V=[L,a,b,x,y]，該向量由每個(gè)像素的光照與彩色分量(L,a,b)和空間坐標(biāo)(x,y)構(gòu)成。

2)生成種子點(diǎn)

在進(jìn)行分割前需要人為設(shè)定K個(gè)超像素，將超像素的種子點(diǎn)均勻地分配在像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為N的圖像上，每個(gè)超像素包含的像素個(gè)數(shù)為N/K，則相鄰種子點(diǎn)的距離S近似為：

S=sqrt(N/K)

(1)

3)調(diào)整種子點(diǎn)位置

在生成種子點(diǎn)時(shí)，種子點(diǎn)可能會(huì)落在梯度較大的超像素邊緣與噪聲像素點(diǎn)上，影響聚類效果。因此需要重新定位種子點(diǎn)，一般選取初始種子點(diǎn)3×3鄰域內(nèi)梯度最小的點(diǎn)。

4)計(jì)算距離度量

像素點(diǎn)與種子點(diǎn)間的相似度通過(guò)空間距離與顏色距離表示，采用歐氏距離度量準(zhǔn)則：

(2)

(3)

(4)

5)局部迭代聚類

SLIC超像素分割算法將搜索范圍限制在種子點(diǎn)鄰域2S×2S的范圍內(nèi)，在限制范圍內(nèi)計(jì)算所有像素點(diǎn)到種子點(diǎn)的距離度量，重復(fù)迭代并賦值，將相似特征像素生成超像素。

6)增強(qiáng)連通性

經(jīng)過(guò)局部迭代聚類后一般會(huì)出現(xiàn)分割后超像素塊過(guò)小、超像素塊中存在其他類面積較小的超像素塊等。通過(guò)增強(qiáng)連通性可以有效解決這些問(wèn)題。

傳統(tǒng)SLIC算法分割的結(jié)果圖中，每一個(gè)超像素采用的緊湊性參數(shù)為固定值，超像素在平滑區(qū)域是平滑的，而在不規(guī)則區(qū)域是高度紋理化的，即SLIC在平滑區(qū)域產(chǎn)生大小規(guī)則的光滑超像素，在紋理區(qū)域產(chǎn)生不規(guī)則、邊界粗糙的超像素。當(dāng)固定超像素個(gè)數(shù)K=500時(shí)，改變參數(shù)m，可以看出，當(dāng)m較小時(shí)，分割得到的超像素區(qū)域雜亂無(wú)章，毫無(wú)規(guī)律；隨著m增大，超像素區(qū)域的規(guī)則性越來(lái)越強(qiáng)，見(jiàn)圖1。

圖1 不同緊湊性參數(shù)對(duì)超像素分割的影響

為達(dá)到更好的檢測(cè)效果，需根據(jù)不同的圖像人工調(diào)節(jié)參數(shù)m，增加了人機(jī)交互的負(fù)擔(dān)。SLIC0算法通過(guò)自適應(yīng)的修改參數(shù)m，很好地解決了這一問(wèn)題。因此本文選取SLIC0分割算法對(duì)原圖像進(jìn)行超像素分割，提取陰影邊界。

2 本文算法

2.1 基于SLIC0的陰影邊界檢測(cè)

傳統(tǒng)SLIC對(duì)圖像中的所有超像素使用相同的緊湊參數(shù)m，同一張圖像中SLIC在光滑區(qū)域產(chǎn)生規(guī)則的光滑超像素，在紋理區(qū)域產(chǎn)生高度不規(guī)則的超像素。SLIC0則可以自適應(yīng)地為每個(gè)超像素分配緊湊性參數(shù)。SLIC0算法對(duì)式(4)進(jìn)行了改進(jìn)，采用上一次迭代過(guò)程中最大的顏色距離mLab和空間距離mxy，作為下次迭代的緊湊性參數(shù)m與超像素邊界長(zhǎng)度S。改進(jìn)后的距離度量公式為：

(5)

SLIC0算法根據(jù)圖像不同區(qū)域紋理復(fù)雜度，自適應(yīng)調(diào)整緊湊性參數(shù)，使分割出的超像素塊形狀更加規(guī)則、大小相近，同時(shí)并不影響分割的精度與效率。

2.2 基于融合特征與SVM的區(qū)域合并

SLIC0算法分割生成的是大量的超像素塊，并不能直接反映圖像的陰影區(qū)域，因此需要選取合適的合并方法對(duì)超像素塊合并，來(lái)得到所需的圖像陰影區(qū)域。本文采用分類合并的思路，提出一種基于融合特征的支持向量機(jī)作為區(qū)域合并的分類器，采用基于亮度特征與顏色特征融合的方法，將融合后的特征作為SVM分類器的訓(xùn)練樣本，將SLIC0分割結(jié)束后的種子點(diǎn)色度與亮度融合信息作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)種子點(diǎn)進(jìn)行分類。最后對(duì)種子點(diǎn)及其超像素塊內(nèi)的像素點(diǎn)賦以陰影標(biāo)簽與非陰影標(biāo)簽以達(dá)到區(qū)域合并的目的。

圖像中的陰影區(qū)域是光線在傳播過(guò)程中被遮擋而產(chǎn)生的，其亮度較非陰影區(qū)域低。亮度改變，則像素的色度也會(huì)發(fā)生改變。在陰影識(shí)別過(guò)程中只通過(guò)色度或明度進(jìn)行判斷，這類基于單一特征的分類算法魯棒性較差。本文采用Lab顏色空間基于亮度(L)與色度(a、b)特征融合的SVM分類方法來(lái)增加超像素分類合并的準(zhǔn)確性。

首先，在光照特征的基礎(chǔ)上增加彩色補(bǔ)償量[17]，即：

Q=L+LC

(6)

式中：LC為彩色補(bǔ)償量，其計(jì)算方法為：

LC=x·sgn (30×a)·|30×a|α+

x·sgn (30×b)·|30×b|α

(7)

得到光照與彩色融合信息后，將其作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本。

支持向量機(jī)通過(guò)定義核函數(shù)將低維向量映射到高維空間中，以此解決低維空間線性不可分問(wèn)題，同時(shí)避免了向高維映射時(shí)產(chǎn)生維度災(zāi)難的問(wèn)題。其原理見(jiàn)圖2，是在高維空間中找到使兩類數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔最大的平面，并在此平面兩側(cè)找到互相平行的兩個(gè)臨界超平面，臨界超平面的距離越大，該分類器的誤差越小。

圖2 SVM分類原理圖

超平面通過(guò)公式(8)線性方程描述：

wTx+c=0

(8)

式中：wT=(w1，w2，…，wn)為最大間隔平面的法向量；c為位移項(xiàng)；x=(x1，x2，…，xn)，其中xi到超平面的距離為：

(9)

為了求出最大間隔的超平面，用(w，c)表示臨界超平面，由于超平面滿足式(8)，則必然滿足：

ζwTx+ζc=0

(10)

此時(shí)，存在ζ使臨界超平面能夠建立如下不等式方程：

(11)

位于臨界超平面上的點(diǎn)使式(11)等號(hào)成立，也稱為“支持向量”，兩個(gè)不同類別的支持向量到超平面的距離之和為：

(12)

式(12)應(yīng)滿足式(11)。

要求“最大間隔”地劃分超平面，即能滿足式(12)中約束的參數(shù)w、c，使得γ最大，僅需||w||-1最大，即可求得最大間隔劃分超平面所對(duì)應(yīng)的模型，令：

f(x)=wTx+c

(13)

通過(guò)上述融合特征的SVM分類算法，實(shí)現(xiàn)超像素塊的二分類，陰影區(qū)域?yàn)楹谏?，非陰影區(qū)域?yàn)榘咨?，從而達(dá)到陰影檢測(cè)的目的。

2.3 算法整體流程

本文算法采用機(jī)器學(xué)習(xí)的思想，先通過(guò)聚類算法將輸入圖像分割處理，再通過(guò)分類算法將聚類分割后的區(qū)域分類，得到陰影掩膜，來(lái)達(dá)到陰影檢測(cè)的目的。算法基本流程如圖3所示。

圖3 本文算法基本流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文算法在i5-4210H處理器、2.90 GHz主頻CPU、8.00 GB內(nèi)存的PC機(jī)上使用MATLAB 2017a軟件編程實(shí)現(xiàn)。目前，用于圖像陰影檢測(cè)算法性能評(píng)估的公開(kāi)數(shù)據(jù)集主要有SBU[18]、Guo[19]等。本文采用SBU數(shù)據(jù)集中的圖像對(duì)單幅圖像陰影檢測(cè)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)比較與性能分析，其部分代表性測(cè)試圖像如圖4所示。

圖4 SBU數(shù)據(jù)集部分測(cè)試圖像

3.1 陰影檢測(cè)結(jié)果的定性分析

將本文算法與Otsu閾值法檢測(cè)方法、傳統(tǒng)SVM分類檢測(cè)法進(jìn)行對(duì)比，超像素個(gè)數(shù)為K=500，SVM采用RBF核，懲罰因子為1，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖5中可以看出，Otsu閾值法在顏色較為單一的圖像中效果較好，如實(shí)驗(yàn)2、5、7，能夠較好地檢測(cè)出陰影，得到陰影掩膜，但在顏色較為復(fù)雜的圖像中檢測(cè)性能明顯下降，出現(xiàn)像素空洞與誤檢，如實(shí)驗(yàn)1、3、4、6，陰影檢測(cè)效果差。從實(shí)驗(yàn)中可以看出，采用單一特征SVM分類的方法對(duì)超像素塊分類合并，其對(duì)色度相似的區(qū)域分類效果不理想，易出現(xiàn)誤分類，陰影檢測(cè)效果相較于本文算法較差。本文采用SLIC0聚類分割能夠很好地將像素點(diǎn)問(wèn)題化為區(qū)域性問(wèn)題，可較好地解決識(shí)別過(guò)程中的像素空洞問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)光照與色度融合的SVM分類器對(duì)超像素塊分類合并，以提高超像素塊分類的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在色彩相對(duì)復(fù)雜的圖像中陰影檢測(cè)的效果也比較理想。

3.2 陰影檢測(cè)結(jié)果的定量分析

為更加客觀地評(píng)價(jià)所提算法，本文以SBU數(shù)據(jù)集標(biāo)注的陰影掩膜作為標(biāo)準(zhǔn)，以結(jié)構(gòu)相似度(structural similarity，SSIM)與峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)作為性能指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量分析，二者表達(dá)式如下：

(14)

式中：MSE為圖像X和參考圖像Y的均方誤差：

(15)

SSIM(X,Y)=L(X,Y)·C(X,Y)·S(X,Y)

(16)

其中L(X,Y)，C(X,Y)，S(X,Y)表示如下：

(17)

(18)

(19)

式中：uX,uY分別表示圖像X和Y的均值；σX,σY分別表示圖像X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差；σXY代表圖像X和Y協(xié)方差；C1、C2和C3為常數(shù)。

本文算法與參考算法的定量分析結(jié)果見(jiàn)表1～2。

表1 不同檢測(cè)算法陰影檢測(cè)的PSNR值比較

表2 不同檢測(cè)算法陰影檢測(cè)的SSIM值比較

從表中數(shù)據(jù)比較可以看出，本文算法檢測(cè)出的陰影掩膜無(wú)論是PSNR指標(biāo)還是SSIM指標(biāo)均優(yōu)于其他兩種參考算法，說(shuō)明本文算法的陰影檢測(cè)效果較參考算法更具優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于SLIC0超像素分割的單幅圖像陰影檢測(cè)算法，首先利用SLIC0算法對(duì)圖像進(jìn)行超像素分割，再利用設(shè)計(jì)的基于色度特征與亮度特征融合的SVM分類器將超像素塊分類合并，得到陰影檢測(cè)結(jié)果。與Otsu閾值法和基于單一特征SVM分類的圖像陰影檢測(cè)算法相比，本文算法能夠較好地適應(yīng)復(fù)雜顏色環(huán)境，取得更具魯棒性的陰影檢測(cè)結(jié)果，同時(shí)具有較高的檢測(cè)精度。