高 楊， 張鈺晶， 蔡偉奇， 付全紅， 張富利， 樊元成

(西北工業(yè)大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安，710129)

超材料是人工設(shè)計(jì)的亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，具有奇異的電磁特性[1-5]。將三維超材料的基本原理推廣到二維平面，設(shè)計(jì)具有不同等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的平面人工結(jié)構(gòu)也可以引起反常的電磁波響應(yīng)，即超表面[6-11]的概念。這些效應(yīng)包括對(duì)波前的振幅[12]、相位[13-14]、極化[15-16]等產(chǎn)生的突變作用。這些結(jié)構(gòu)通常具有平面上周期排列的特征，一般關(guān)注其在一個(gè)周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)。其次，在一定超表面結(jié)構(gòu)上，還可以引入二極管[17-18]、相變材料[19-20]、石墨烯[21-22]、電子器件[23]等，通過(guò)有源的方式使超表面具有動(dòng)態(tài)性能。其中，石墨烯自從被制備和研究以來(lái)便有著廣泛的應(yīng)用[24-25]，在光學(xué)[26]、太赫茲波[27]、微波[28-29]的調(diào)控方面發(fā)揮了巨大的作用。石墨烯在微波波段內(nèi)的電導(dǎo)率較易控制，即方阻，可應(yīng)用于吸波效果可調(diào)的吸波器件中，這一特性源于其二維原子結(jié)構(gòu)與零隙能帶結(jié)構(gòu)[30]，調(diào)節(jié)載流子濃度即可影響電導(dǎo)率，且晶體可以用德魯?shù)履Ｐ瓦M(jìn)行描述，即意味著阻抗色散效應(yīng)可忽略，視為一定值，這為含石墨烯的吸波器件提供了便捷的優(yōu)點(diǎn)。在當(dāng)前的研究中，與離子電解液或離子凝膠等介質(zhì)復(fù)合，利用外部驅(qū)動(dòng)下的離子層影響石墨烯導(dǎo)電性是穩(wěn)定而有效的方式。此前的研究也提出了將直接電極分別置于石墨烯及硅襯底上的調(diào)節(jié)方式，但對(duì)偏置電壓的要求較大。

本文研究的吸波器基于一種石墨烯與離子電解液復(fù)合三明治結(jié)構(gòu)，石墨烯附著于薄膜基板上，與離子電解液直接接觸，方阻可以與加載的電壓值形成對(duì)照，進(jìn)而在外部控制下保持阻值一定。仿真結(jié)果顯示了該石墨烯結(jié)構(gòu)頻率、幅值可調(diào)的線性反射譜。進(jìn)一步，研究了石墨烯吸收譜與擾動(dòng)的雜化行為，通過(guò)引入在截止頻率以下具有德魯?shù)绿匦缘臒o(wú)源金屬結(jié)構(gòu)形成雜化超表面，觀察到了可調(diào)頻的完美吸收譜和額外寬帶特性，并研究了雜化超表面微波吸收性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)聯(lián)。

1 石墨烯三明治結(jié)構(gòu)微波吸收

1.1 石墨烯三明治結(jié)構(gòu)微波吸收

圖1表示出了吸波器的層次構(gòu)成。上部為石墨烯-離子液體-石墨烯的三明治結(jié)構(gòu)，可看作一個(gè)電容器。其中2層以聚氯乙烯(PVC)薄膜為基底的石墨烯構(gòu)成極板，石墨烯位于內(nèi)側(cè)，之間填充離子液體(常用的離子液體為有機(jī)氟化物)研究已經(jīng)表明這種結(jié)構(gòu)外加偏置電壓會(huì)形成德拜電荷層，使石墨烯方阻具有數(shù)千歐姆的動(dòng)態(tài)范圍。吸波器中層為抗腐蝕、穩(wěn)定性強(qiáng)的聚丙烯(PP)介質(zhì)，底層為金屬板。

圖1 含石墨烯三明治結(jié)構(gòu)吸波器層次示意圖

1.2 石墨烯三明治結(jié)構(gòu)特性

在微波波段，石墨烯主要表現(xiàn)出電損耗特征，同時(shí)，在此不考慮色散效應(yīng)，且電磁波的金屬趨膚深度很淺，金屬底板可以看作是理想導(dǎo)體，將完全反射入射的電磁波。經(jīng)過(guò)PP的相移后，入射波將與反射回波相干涉，增強(qiáng)局域電場(chǎng)并被石墨烯與PP吸收。所以結(jié)構(gòu)的總反射率為R=1-T-A。以下給出總反射率表達(dá)式：

(1)

要達(dá)到理想的吸波效果，需要以上參數(shù)配合，以達(dá)到結(jié)構(gòu)與空氣良好的阻抗匹配，對(duì)應(yīng)的電磁波頻率稱(chēng)為諧振頻率f0。在結(jié)構(gòu)諧振頻率下α=0，kd=π/2，式(1)可簡(jiǎn)化為：

(2)

將結(jié)構(gòu)中的其他參數(shù)設(shè)為：PVC厚度d1= 0.07 mm，介電常數(shù)ε1= 3；離子液體厚度d2= 0.1 mm，介電常數(shù)ε2= 2.5。通過(guò)仿真，得到了正入射下結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變時(shí)的反射頻譜隨PP厚度和石墨烯方阻的變化，如圖2所示。

圖2 石墨烯方阻不同時(shí)對(duì)應(yīng)吸波器的反射頻譜

一般，外部電壓形成的縱向電場(chǎng)引起德拜電荷層是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，當(dāng)電荷濃度隨電壓增大而增大后，電荷的聚集會(huì)對(duì)電壓增量趨于平緩，且石墨烯載流子濃度增加趨于緩慢，所以低阻值的形成相對(duì)高阻值更加困難?？梢钥闯?，從初始的1 400 Ω/sq開(kāi)始降低石墨烯方阻，結(jié)構(gòu)以單個(gè)諧振頻率f0為中心的反射幅值逐步降低，中心頻率不變，且阻值1 400 Ω/sq時(shí)，中心頻率31.0 GHz處反射已達(dá)到0.31，即大于90%吸波率。方阻為740 Ω/sq時(shí)可視為產(chǎn)生單頻完美吸波，此時(shí)幅值與頻率的關(guān)系為線性，其表達(dá)式為：

(3)

繼續(xù)降低方阻，由于其他參數(shù)不變時(shí)阻抗匹配條件只關(guān)于阻抗的單值解，所以阻抗匹配效果變差，吸波率降低。在此基礎(chǔ)上，將方阻固定為740 Ω/sq，當(dāng)PP厚度減小時(shí)，諧振頻率增加而諧振點(diǎn)吸波率不變，見(jiàn)圖3。

圖3 pp厚度不同時(shí)對(duì)應(yīng)吸波器的反射頻譜

所以不同PP厚度均可滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)不同波長(zhǎng)的匹配條件，提供完美吸收需要的相移。若單純依靠石墨烯三明治的吸波器實(shí)現(xiàn)不同頻率的完美吸收，需要根據(jù)需求重復(fù)加工匹配厚度的PP。諧振頻率越高，PP厚度越小，器件更薄，同時(shí)也對(duì)材料選擇與加工精度的要求更高?？紤]到石墨烯三明治結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)與局限性，隨后引入了無(wú)源金屬結(jié)構(gòu)。

2 石墨烯雜化超表面

2.1 石墨烯三明治結(jié)構(gòu)引入無(wú)源金屬結(jié)構(gòu)

圖4(a)為銅金屬網(wǎng)格在一個(gè)單元內(nèi)的幾何形狀示意圖。該結(jié)構(gòu)屬于頻率選擇表面(frequency selective surface，F(xiàn)SS) 即FSS，網(wǎng)格形是常用的形式。FSS及應(yīng)用已經(jīng)有許多研究[31]，如作為反射面天線的負(fù)反射器、提高電磁波調(diào)制效率、用于雷達(dá)隱身等。同樣地，在微波波段銅的電磁波趨膚深度極小，電導(dǎo)率良好，因此無(wú)需考慮銅線厚度、電導(dǎo)率色散產(chǎn)生的影響，而主要關(guān)注幾何參數(shù)：組成網(wǎng)格的細(xì)線寬度L與網(wǎng)格周期a。圖4(b)為FSS單元與石墨烯三明治吸波器結(jié)合，兩者間距為h，平行無(wú)接觸，由外部方式固定。FSS可以為吸波器提供新的寬帶特性，改變諧振頻率。這種結(jié)合方式只需關(guān)注h值的影響，并相比其他組合方式更易加工和實(shí)驗(yàn)。

圖4 含石墨烯三明治結(jié)構(gòu)雜化超表面

2.2 石墨烯雜化超表面調(diào)控特性

控制變量仿真得出，我們看到對(duì)于每組結(jié)構(gòu)參數(shù)，都存在對(duì)應(yīng)于石墨烯高方阻和低方阻的2個(gè)諧振頻率,見(jiàn)圖5。

圖5 石墨烯方阻不同時(shí)對(duì)應(yīng)雜化超表面的反射頻譜

該結(jié)果顯示，固定d=1.3 mm，L=0.5 mm，a=6 mm，h=5 mm時(shí)，完美吸波頻率通過(guò)調(diào)節(jié)石墨烯方阻由23.2 GHz變?yōu)?6.4 GHz，相應(yīng)阻值為1 330 Ω/sq與470 Ω/sq。加入的金屬網(wǎng)格為石墨烯吸波器提供了寬帶特性，這源于雜化超表面石墨烯與金屬間法諾諧振的耦合結(jié)果。FSS也可以看作具有較低電子密度的金屬晶體，根據(jù)a值的不同具有不同的截止頻率，其反射頻譜見(jiàn)圖6。a=6 mm時(shí)，截止頻率為50 GHz，該頻率以下表現(xiàn)出德魯?shù)绿匦?。相比單?dú)的石墨烯三明治，金屬結(jié)構(gòu)帶來(lái)的諧振頻率改變與寬帶特性與耦合作用下石墨烯表面的切向電場(chǎng)增強(qiáng)、石墨烯結(jié)構(gòu)整體阻值分布都有關(guān)系[32]。

圖6 金屬結(jié)構(gòu)的反射頻譜(a=6 mm)

從圖5所示的結(jié)果可以看出，石墨烯處于高阻值時(shí)即可在低頻處產(chǎn)生完美吸波，中心頻率隨方阻改變較小(1 400～1 200 Ω/sq對(duì)應(yīng)23.2～23.4 GHz),處于低阻值時(shí)產(chǎn)生高頻完美吸波，中心頻率隨方阻減小降低(600～400 Ω/sq阻值改變量引起3.6 GHz紅移)。方阻為600 Ω/sq時(shí)的寬帶特性最好，24.3～43.0 GHz頻帶內(nèi)保持10%以下反射率。石墨烯方阻為雜化超表面的吸收特性調(diào)控提供了便捷的途徑。

2.3 石墨烯雜化超表面結(jié)構(gòu)參數(shù)-特性研究

控制石墨烯在寬帶阻值，控制變量地改變結(jié)構(gòu)參數(shù),結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，L越小，即銅線越窄，石墨烯處于寬帶阻值600 Ω/sq時(shí)的吸波中心頻率越低，另外L與f0關(guān)聯(lián)較小(在石墨烯的高、低阻值時(shí)均驗(yàn)證成立，圖未示出)，但L更小的FSS寬帶特性更佳，L=0.1 mm時(shí)90%吸波帶為21.7～42.5 GHz。對(duì)于L較大的銅線FSS，達(dá)到高頻處的完美吸波需要更大阻值調(diào)節(jié)范圍(L=0.6 mm時(shí)的高頻完美吸波對(duì)應(yīng)方阻為440 Ω/sq，圖未示出)，比L=0.5 mm對(duì)應(yīng)方阻低30 Ω，而當(dāng)選用更寬的銅線，L>1.0 mm時(shí)，F(xiàn)SS更多的表現(xiàn)出反射特點(diǎn)，F(xiàn)SS與石墨烯吸波器的耦合吸波作用變差，且無(wú)法產(chǎn)生高頻完美吸波。因此L值在允許范圍內(nèi)可以盡可能小，以提供更好的實(shí)際調(diào)控效果。其次，隨著a減小，f0升高。a=5 mm時(shí)，方阻為600 Ω/sq即可產(chǎn)生高頻完美吸波，相對(duì)于較大周期的FSS更易實(shí)現(xiàn)高低頻完美吸波的切換。最后，h值改變了耦合波束間的相位，h越小則f0越高，與d值的影響方向相同，且完美吸波總是存在(在石墨烯的高、低阻值時(shí)均驗(yàn)證成立，圖未示出)。由于石墨烯電容器與FSS非接觸，h由外部裝置影響，應(yīng)注意其對(duì)吸波波段產(chǎn)生的偏移。

圖7 結(jié)構(gòu)參數(shù)L、a、h控制變量地不同時(shí)，對(duì)應(yīng)雜化超表面的反射頻譜

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先研究了含石墨烯三明治結(jié)構(gòu)的微波吸收性能，其隨著石墨烯方阻的變化可產(chǎn)生單頻率的完美吸波，固定石墨烯方阻而只改變PP介質(zhì)厚度則完美吸波頻率不同，該現(xiàn)象產(chǎn)生于干涉效應(yīng)與石墨烯電損耗特性。進(jìn)一步，引入金屬結(jié)構(gòu)與石墨烯構(gòu)造雜化超表面，調(diào)節(jié)石墨烯方阻產(chǎn)生了完美吸波頻率由低頻向高頻的變換以及額外的寬帶效應(yīng)，本研究闡明了雜化超表面微波寬帶吸收性能與主要結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系。