黃浩

[摘? 要] 新課標引領下的數學教學應摒棄傳統(tǒng)的教學方法. 文章以“同類項”的教學為例，探索新的教學方法，認為創(chuàng)設豐富的情境，可激發(fā)學生的好奇心;鼓勵學生積極參與教學活動，可提高他們的自主探究能力;恰當的方法提煉，能有效地激活學生的思維;問題的解決，可幫助學生樹立學習的自信.

[關鍵詞] 情境;探究;自信;同類項

數學具有一定的抽象性. 有些學生雖在數學學習中投入不少時間與精力，但成效卻不明顯，甚至出現了談數學即色變的尷尬局面. 為此，筆者認真貫徹落實新課標提出的各項教育理念，不斷地更新教學方法，緊扣教材，在課堂教學的流程上做了一些新的嘗試，獲得一定的效果. 筆者以“多項式”的課堂教學為例，談一些具體的做法，與同行共勉.

情境創(chuàng)設，誘發(fā)好奇

初中階段的學生受身心發(fā)展規(guī)律的影響，對生活與學習中一切新鮮的事物都充滿著好奇. 因此，教師可利用學生的這種心理特點，在學生好奇的基礎上激發(fā)求知欲. 教材中與生活實際相關的事例有很多，教師可結合學生的生活經驗，在課堂導入時精心設計學生感興趣的情境，誘發(fā)學生的好奇心，為探究行為的產生奠定基礎.

新課標提出：“學習不能局限于被動接受、模仿與記憶等方式，而應運用豐富的教學方式鼓勵學生實踐、探究，獲得理解性的記憶[1].”數學概念一般都比較抽象，學生在理解與掌握時內心難免會產生排斥感. 因此，概念教學應盡可能地運用豐富的情境吸引學生的注意力，激發(fā)學生的好奇心.

問題情境：

問題1：觀察下列式子，是否能直接給出結論？①3斤番茄+2斤番茄=？②2輛卡車+3輛卡車=？

問題2：1斤番茄+2輛卡車=？

低起點且與生活相關的問題，符合學生的認知. 從學生所熟悉的番茄與車輛的數量關系著手，提出番茄與卡車相加的問題，這個問題顛覆了學生原有的認知，成功地激起了學生的好奇心.

問題3：嘗試寫出以下式子的結論：①5x+2x;②2x2y+3x2y.

問題4：用簡短的語言概括以下兩組式子的特征：①2x與4x，3mm與2mm，3x2y與2x2y;②3a與3b，2ab與5a2b，6x3y2與3x2y3.

以具體的問題為出發(fā)點，讓學生感知從簡單到復雜、從特殊到一般的心理變化過程，同類項的內涵與外延則在階梯式的問題中逐漸顯山露水. 此問題情境的創(chuàng)設既成功地吊起了學生的胃口，又為同類項的探究活動做了鋪墊.

積極參與，自主探究

學習僅依靠好奇心，遠遠達不到課程目標的要求. 在成功激起學生好奇心的基礎上，教師應將課堂創(chuàng)設成一個開放性的具有生命力的智慧課堂，帶領學生深入參與教學活動，鼓勵學生在活動中勇于猜想，利用合作學習與自主探究等方式抽絲剝繭，獲得數學的真諦[2].

師：觀察下列各式，將同類的歸納在一起.

3x2y，3a，-mn2，，0.9mn2，5xy2，0，4mn2，0.7x3y，5a，-3x2y，-.

面對這幾個凌亂毫無規(guī)律可循的式子，學生初始覺得有點迷茫. 教師讓大家獨立思考一分鐘后進行小組討論交流. 學生在分組合作學習中運用多種標準進行分類歸納，教師將各組結論投影到黑板上.

結論：能歸為同類的有：①3x2y，-3x2y;②3a，5a;③-mn2，4mn2，0.9mn2;④5xy2，-;⑤，0. 而0.7x3y沒有與之同類的，所以單獨一類.

此過程，重點是鼓勵學生自主觀察、探索、描述，刺激學生繼續(xù)往下探究的積極性. 學生的回答在得到教師的肯定后，表現出更為濃厚的學習欲，這也充分體現了課堂的開放性.

師：同一類的式子具有怎樣的共性特點？

生1：如3x2y與-3x2y它們所含的字母相同，都是x，y，同時兩者x的指數也都為2，它們之間唯一的區(qū)別就是系數不一樣，所以將它們歸為同類. 同樣5xy2與-，也具有相同的字母與指數，所以將它們歸為同類.

師：對此，哪位同學來進行一下總結？

生2：根據以上分析來看，同類項是指所包含的字母都一樣，且相同字母上的指數也一樣的項.

師：這是含有字母的情況，那不含字母的怎么算呢？

生3：如，0之類的常數項，都是同類項.

師：非常好！現在請大家來判斷下列說法有哪些是正確的：

①3y與3xy為同類項;②3mn與-0.7mn為同類項;③4xy2與-y2x為同類項;④6a2b與-2ab2為同類項;⑤43與0為同類項.

這組判斷是在學生對概念有一定了解的基礎上進行深化探究的過程，學生對此表現出較高的興趣. 經分析，②③⑤能滿足同類項的要求，顯然這兩項為同類項. 而①④要么是字母不一樣，要么是字母上的指數不同，因此不能稱之為同類項.

學生在探究中發(fā)現了同類項應遵循的規(guī)律，并通過幾道判斷題小試牛刀，充分感知同類項的內涵，這為培養(yǎng)學生的自主思考、分析與合作探究等能力提供了幫助.

方法提煉，活躍思維

學習具有整體性與系統(tǒng)性，一個個知識點就如同一粒粒珍珠，需要一根線將它們串在一起才能從真正意義上實現它的價值. 當學生對知識點有了一定認識后，教師應引導學生學會提煉所學知識中所蘊含的數學思想與方法. 本節(jié)課，同類項概念的學習是為了系統(tǒng)化學習所服務. 為此，教師可利用寓教于樂的方式，帶領學生進行學習方法的提煉，以發(fā)散學生的思維.

師：現在我們來玩一個小小的游戲. 一位同學說一個單項式，由他指定另一位同學說出兩個同類項.

學生一聽玩游戲，瞬間精神百倍，一個個都想成為那個出題者.

要求：不得重復出過的題目，回答正確的同學先說明這么回答的原因，之后再指定另一位同學出題.

生4：73x2y3.

生5：34x2y3，-16x2y3. 因為73x2y3中含有x，y兩個字母，x的指數為2，y的指數為3，34x2y3，-16x2y3這兩個單項式滿足該要求，因此它們?yōu)橥愴? 接下來請某同學出題.

……

學生在趣味十足的游戲中，不僅充分認識同類項的本質特征，還深化對概念的理解程度. 自行編擬題目的過程其實就是思維高度活躍的過程. 課堂一改往日的沉悶，變得活躍. 經過活動的開展，學生發(fā)現：只要將單項式的系數進行改變，就能得到它的同類項. 這種發(fā)現就是對概念中兩個“相同”的強化，學生的逆向思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等都在游戲的開展中得以有效發(fā)展.

解決問題，樹立自信

教學中，不少教師會遇到一些學生在課堂上回答問題頭頭是道，貌似都已經掌握，但一做題，漏洞百出，考試更是差強人意. 研究發(fā)現，這類學生的主要問題在于忽視了課堂練習的重要性，認為自己什么都會，知識點完全掌握了. 課后作業(yè)又有家長的提示或同學的幫助，久而久之，逐漸出現依賴的心理，遇到稍微有點難度的題目就干脆放棄.

為了杜絕這種現象，教師應不斷地強調課堂的每一個環(huán)節(jié)都很重要，建議學生養(yǎng)成獨立作業(yè)與思考的習慣，在問題的逐個突破中樹立學習的自信. 為了讓學生能自主解決同類項的問題，筆者設計了以下練習，幫助學生鞏固基礎，提高自信.

練習1：指出3x-2y+5+2y-2x-6中的同類項.

這是一道基礎題，要求所有學生都做. 很顯然，是同類項的分別有：①3x與-2x;②-2y與2y;③5和-6.

練習2：n取怎樣的值時，2xny與 -3.5x2y為同類項？

本題要求學生用逆向思維去思考，根據同類項的條件可知，n=2能滿足該條件.

練習3：將（n+t），（n-t）分別看成兩個整體，式子（n+t）-（n-t）-（n+t）+（n-t）中的同類項有哪些？

只要掌握了同類項的概念，解決本題并沒有什么障礙. 解略.

練習4：寫出3xy2z3的同類項.

愛因斯坦提出：“獨立思考與判斷比任何知識都重要，下決心思考的人，生活便有了樂趣. 因此，教學的首位因素并非是知識的教學，而是學生獨立思考與判斷能力的培養(yǎng)與發(fā)展[3].”此過程，逐層遞進的練習訓練，不僅讓學生對同類項的內涵與外延有了更深刻的理解，更重要的是為學生獨立思考與判斷提供了空間. 尤其是變式訓練的運用，讓學生在深化對知識點理解的基礎上，對數學學習產生足夠的信心.

總之，新課標引領下的數學教學，應試教育已然成為過去，各項能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是教育的根本目標. 但是，這一切并不是靠一兩堂課就能實現的，我們應做好打持久戰(zhàn)的準備. 作為教師，應對學生多一些耐心與信心，形成良好的師生共同體，讓學生在好奇、探索中對自身的學習產生足夠的信心.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]常磊. 如何備好一堂數學課[M]. 上海：華東師范大學出版社，2009.

[3]施良芳，崔允漷. 教學理論：課堂教學的原理、策略與研究[M]. 上海：華東師范大學出版社，1999.

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