喬寶強(qiáng)， 蔡煜琦， 焦倉(cāng)文

(核工業(yè)北京地質(zhì)研究院 中核集團(tuán)鈾資源勘查與評(píng)價(jià)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100029)

目前，伽馬能譜數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要基于兩種構(gòu)建：模擬和數(shù)字化核脈沖信號(hào)處理。相對(duì)于模擬構(gòu)建，采用數(shù)字化核脈沖信號(hào)處理技術(shù)構(gòu)建的伽馬能譜采集系統(tǒng)具有較好的低噪聲和高計(jì)數(shù)率特性，以及較強(qiáng)的穩(wěn)定性和靈活性[1-7]。對(duì)鈾礦伽馬能譜測(cè)井而言，高計(jì)數(shù)率條件下的質(zhì)量是保證伽馬能譜數(shù)據(jù)測(cè)井結(jié)果準(zhǔn)確的最關(guān)鍵因素之一。因此，本次采用數(shù)字化核脈沖信號(hào)處理技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)伽馬能譜采集。

1 模擬譜儀與數(shù)字譜儀構(gòu)建對(duì)比

模擬譜儀構(gòu)建，其大部分的信號(hào)處理是由模擬電路完成的，包括極零相消(PZC)、堆積判棄(Pileup)、基線恢復(fù)(BLR)、峰值檢測(cè)、幅度分析等功能(圖1a)。由于積分譜具有好的積分和微分線性而被廣泛應(yīng)用在伽馬能譜測(cè)量中[8]。該類(lèi)型分析器，對(duì)來(lái)自探測(cè)器的模擬信號(hào)采用比閃爍信號(hào)衰減時(shí)間長(zhǎng)的采樣間隔進(jìn)行采集，脈沖信號(hào)經(jīng)調(diào)理后做峰值檢測(cè)，然后進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，結(jié)果送至多道脈沖幅度分析[9]。其不足主要包括：①大的死時(shí)間；②積分器零點(diǎn)電壓引起脈沖幅度的不確定性；③溫度影響積分電容的不穩(wěn)定性；④無(wú)源分立元件和有源元器件等組成的積分模塊老化引起的伽馬能譜分辨率降低；⑤由于放大器頻帶寬度限制引起寬帶信號(hào)的低能量分辨率。此外，模擬方案不能隨意更換閃爍體的類(lèi)型，因?yàn)槟M成形器的參數(shù)是針對(duì)特定的探測(cè)器設(shè)定的，需相互匹配。

數(shù)字譜儀構(gòu)建，對(duì)探測(cè)器的核脈沖信號(hào)進(jìn)行放大處理后直接進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換[10]，在數(shù)字域進(jìn)行極零相消(PZC)、基線恢復(fù)(BLR)、堆積判棄、快甄別(上升沿時(shí)間檢測(cè))及幅度分析等功能(圖1b)。相對(duì)于模擬譜儀，數(shù)字譜儀潛在優(yōu)勢(shì)包括：高吞吐率、對(duì)彈道虧損不敏感、自適應(yīng)處理分辨率和溫度穩(wěn)定性較好。數(shù)字譜儀采用不同的探測(cè)器類(lèi)型，如閃爍或半導(dǎo)體探測(cè)器，可通過(guò)改變信號(hào)處理算法適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境。

a—模擬譜儀(analog spectrometer)；b—數(shù)字譜儀(digital spectrometer)。圖1 模擬譜儀與數(shù)字譜儀的基本構(gòu)成Fig.1 Block diagram of analog and digital spectrometer

2 核脈沖數(shù)字化處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)

重點(diǎn)對(duì)核脈沖數(shù)字化處理技術(shù)中涉及內(nèi)容廣泛，本次僅涉及數(shù)字脈沖梯形成形算法、數(shù)字基線恢復(fù)、脈沖堆積判棄和死時(shí)間修正方法等方面內(nèi)容。

2.1 數(shù)字脈沖梯形成形算法

鑒于梯形成形算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成形脈沖窄、充分滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求等優(yōu)點(diǎn)[11]，本次采用梯形成形算法實(shí)現(xiàn)核脈沖數(shù)字成形。梯形數(shù)字脈沖成形器將數(shù)字化的指數(shù)脈沖v(n)轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)的梯形脈沖s(n)，其迭代算法如下：

dk,l(n)=v(n)-v(n-k)-
v(n-l)+v(n-k-l)

(1)

p(n)=p(n-l)+dk,l(n),n≥0

(2)

r(n)=p(n)+Mdk,l(n)

(3)

s(n)=s(n-l)+r(n),n≥0

(4)

式中：n—時(shí)間，當(dāng)n<0時(shí)，v(n)、p(n)、s(n)為零。dk,l(n)—兩個(gè)延遲- 求和電路級(jí)聯(lián)后輸出的過(guò)程函數(shù)，p(n)也為過(guò)程函數(shù)。式(3)中指數(shù)信號(hào)采樣的延遲時(shí)間常數(shù)M只取決于指數(shù)衰減脈沖的衰減時(shí)間常數(shù)τ和數(shù)字化采樣周期Tclk[12]。式(3)中M由式(5)給出：

(5)

對(duì)于τ/Tclk>5，上式可近似為M≈τ/Tclk-0.5。

式(1)可由式(6)和(7)表示為兩個(gè)相同過(guò)程的結(jié)果：

dk(n)=v(n)-v(n-k)

(6)

dk,l(n)=dk(n)-dk(n-l)

(7)

實(shí)現(xiàn)式(6)、(7)算法的單元如圖2所示，稱(chēng)為延遲- 減法單元(DS)。該DS單元包括延遲器(Delayer)和減法器(Subtracter)兩個(gè)功能模塊。式(1)可通過(guò)將兩個(gè)DS單元串聯(lián)實(shí)現(xiàn)，一個(gè)延遲線深度為k，而另一個(gè)為l。由于這些單元是線性時(shí)不變系統(tǒng)，它們的連接順序無(wú)關(guān)緊要，梯形成形的上升沿(下降沿)時(shí)間取k、l中較小的，而梯形成形平頂?shù)拈L(zhǎng)度由k、l差的絕對(duì)值確定[13]。

DELAY—延遲；∑—求和。圖2 延遲- 減法單元Fig.2 Block diagram of the delay-sub unit

公式(2)和公式(3)是數(shù)字梯形成形算法最重要的組成部分之一，可對(duì)CR高通濾波器響應(yīng)作反卷積運(yùn)算。換句話說(shuō)，如果將衰減時(shí)間常數(shù)為τ(由圖3的RC乘積決定)的負(fù)指數(shù)脈沖串輸入此單元，則輸出r(n)為階躍響應(yīng)[14]。高通數(shù)字反卷積器HPD(high-pass filter deconvolver)方框如圖3所示，它由乘法器(X)、累加器(ACC)和求和模塊(∑)三部分組成，乘法器中的參數(shù)M由式(5)給出。

X—乘；ACC—累加器；∑—求和；M≈τ/Tclk-0.5。圖3 高通數(shù)字反卷積器Fig.3 Block diagram of the high-pass network digital deconvolver

X—乘；ACC—累加器；∑—求和。M1=[exp(Tclk/τ1)-1]-1。圖4 數(shù)字極零相消結(jié)構(gòu)Fig.4 Digital pole-zero cancellation configuration

負(fù)指數(shù)信號(hào)通過(guò)CR微分電路后，輸出的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生下沖，通過(guò)極零相消電路可實(shí)現(xiàn)消除信號(hào)下沖，而HPD單元可用作極零相消。極零相消結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4，由于HPD和CR微分網(wǎng)絡(luò)都是線性時(shí)不變系統(tǒng)，串聯(lián)兩個(gè)單元的合成效應(yīng)與連接順序無(wú)關(guān)；這樣，輸入指數(shù)脈沖的影響可以通過(guò)修改參數(shù)M1實(shí)現(xiàn)。

依據(jù)上述模塊，建立梯形數(shù)字整形算法，圖5是數(shù)字梯形成形器的方塊圖。當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，短路HPD單元，經(jīng)延遲- 求和后的數(shù)字化信號(hào)直接輸入到加法器。為了使處理器同時(shí)能夠接受指數(shù)信號(hào)和階躍輸入信號(hào)，改進(jìn)HPD單元，圖3中的累加器(ACC)由圖5中的乘- 累加器代替；乘法器和乘- 累加器的輸入數(shù)據(jù)分別乘以系數(shù)m1和m2。當(dāng)v(n)信號(hào)為指數(shù)脈沖時(shí)，乘法器系數(shù)m1和m2的關(guān)系為：

m1/m2=M

(8)

式中：m2是決定成形器數(shù)字增益的參數(shù)，M由式(5)確定，當(dāng)輸入信號(hào)為階躍函數(shù)時(shí)，系數(shù)m2為零，數(shù)字增益由乘法器系數(shù)m1決定。可調(diào)數(shù)字增益是一個(gè)重要的特征，使成形器輸出數(shù)據(jù)與多道存儲(chǔ)器的范圍相匹配。梯形成形的最后一個(gè)模塊是實(shí)現(xiàn)式(4)的累加器(ACC2)，放置在信號(hào)處理鏈的最后。累加器的數(shù)字分辨率應(yīng)足夠容納最大可能數(shù)值范圍的輸出數(shù)據(jù)。所有成形信號(hào)的參數(shù)都是數(shù)控的。

DELAY—延遲；X—乘；ACC—累加器；∑—求和。圖5 數(shù)字梯形成形器方塊圖Fig.5 Block diagram of the digital trapezoidal/triangular shaper

2.2 數(shù)字基線恢復(fù)

在核脈沖信號(hào)的提取與分析中，數(shù)字基線嚴(yán)重影響到脈沖幅度采集的準(zhǔn)確性[15]，考慮到高計(jì)數(shù)率測(cè)量條件下平均法具有較好的穩(wěn)定性和有效性[16]，本文采用平均法進(jìn)行基線估計(jì)運(yùn)算。平均法的計(jì)算公式如式(9)所示：

(9)

式中：BE—基線估計(jì)值；N—脈沖間的基線采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；Bi—第i點(diǎn)的基線采樣值；i—基線采樣點(diǎn)序號(hào)，0≤i≤N-1。

2.3 脈沖堆積判棄

為了準(zhǔn)確獲取核信息，伽馬能譜測(cè)井儀應(yīng)具有高計(jì)數(shù)率和區(qū)分脈沖堆積的能力。當(dāng)前，成熟的脈沖堆積處理方法有2種：①首先通過(guò)判別信號(hào)間隔確定堆積是否發(fā)生，如果發(fā)生，舍棄有堆積的脈沖信號(hào)，之后采用線性修正計(jì)數(shù)率的方法來(lái)彌補(bǔ)損失；②使用校正堆積脈沖算法，達(dá)到處理堆積目的[17-19]。鑒于方法②的校正算法較為復(fù)雜，需較長(zhǎng)耗時(shí)，易造成較大死時(shí)間。為避免在鈾礦測(cè)井中出現(xiàn)嚴(yán)重的死時(shí)間效應(yīng)，本文優(yōu)選方法①。

2.4 死時(shí)間修正

能譜采集系統(tǒng)在處理來(lái)自探測(cè)器的脈沖時(shí)需占用一定的時(shí)間[20-22]，通常為1～10 μs。在處理當(dāng)前脈沖期間就不能對(duì)后續(xù)脈沖做出響應(yīng)，此段不響應(yīng)時(shí)間稱(chēng)作死時(shí)間[23-25]。當(dāng)輸入脈沖計(jì)數(shù)率較低(低于幾百)，并且計(jì)數(shù)率穩(wěn)定時(shí)，脈沖重疊的幾率很??；在高計(jì)數(shù)率或者計(jì)數(shù)率變化劇烈的應(yīng)用時(shí)，由于死時(shí)間造成計(jì)數(shù)率損失的可能性很高。本文采用ORTEC公司提出的死時(shí)間修正方法，基于計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)特征，利用Gedcke-Hale活時(shí)間時(shí)鐘計(jì)算計(jì)數(shù)增量，并加到后續(xù)脈沖上去。

3 能譜采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

基于前述的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，鈾礦勘查伽馬能譜測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖6。探測(cè)器單元由密度大、探測(cè)效率高的BGO晶體與具有耐高溫性能的光電倍增管組合構(gòu)建而成[26]。ADC模塊用于控制讀取ADC數(shù)據(jù)，提取核脈沖信號(hào)。FPGA元件負(fù)責(zé)核脈沖信號(hào)的數(shù)字化處理、控制光電倍增管供電、監(jiān)測(cè)閃爍探測(cè)器溫度及通過(guò)接口單元與PC通訊。

圖6中數(shù)據(jù)處理器單元的功能框圖如圖7所示，ADC轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)通過(guò)一階迭代濾波器，消除探測(cè)器信號(hào)中的RF分量。之后，經(jīng)過(guò)噪聲濾波的ADC數(shù)據(jù)信號(hào)送入數(shù)字成形器，實(shí)現(xiàn)梯形成形的迭代算法。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)濾波器的輸出信號(hào)，閾值檢測(cè)單元完成大于預(yù)先設(shè)定閥值的伽馬脈沖的幅度拾取，除了低能背景。脈沖幅度甄別單元丟棄超過(guò)ADC轉(zhuǎn)換幅度范圍的信號(hào)。脈沖信號(hào)的極值送入自動(dòng)加1存儲(chǔ)單元；在每個(gè)采集周期之前首先清零隨機(jī)存儲(chǔ)器(RAM)單元。采集周期是用戶(hù)可編程的。存儲(chǔ)單元以表格形式放置能譜。數(shù)據(jù)處理單元也可配置為數(shù)字示波器，用來(lái)抓取并在軟件界面上顯示脈沖。RAM存儲(chǔ)器中累計(jì)的譜數(shù)據(jù)通過(guò)接口單元傳輸給PC做進(jìn)一步處理。

ADC—模數(shù)轉(zhuǎn)換器； DAC—數(shù)模轉(zhuǎn)換器。圖6 γ譜儀的方框圖Fig.6 Block diagram of γ-spectrometer

圖7 數(shù)據(jù)處理器方塊圖Fig.7 Block diagram of data processor

4 模型井測(cè)試

綜合考慮鈾礦伽馬能譜測(cè)井的工作效率和縱向分辨率，探測(cè)器中采用BGO晶體。在石家莊核工業(yè)計(jì)量站的模型井群中開(kāi)展了能譜測(cè)井試驗(yàn)工作，實(shí)測(cè)伽馬譜線見(jiàn)圖8。基于純鈾模型井(UF-0.2)、純釷模型井(ThF-0.3)和純鉀模型井(KF-6)中實(shí)測(cè)伽馬能譜數(shù)據(jù)，采用逆矩陣法(三窗)計(jì)算靈敏度系數(shù)[27]，進(jìn)而計(jì)算出混合模型井的U、Th和K的含量，并得到與標(biāo)稱(chēng)含量的相對(duì)誤差(表1)[28-29]。從表1可以看出，U、Th含量的相對(duì)誤差均小于5%，效果較好，符合《γ能譜測(cè)井規(guī)范(EJ/T 20183—2018)》要求[30]。同時(shí)，也說(shuō)明了本文基于核脈沖信號(hào)數(shù)字化處理技術(shù)構(gòu)建的伽馬能譜測(cè)井采集系統(tǒng)在鈾礦勘查測(cè)井中是適用的。

圖8 放射性模型井群上實(shí)測(cè)伽馬能譜曲線Fig.8 Gamma spectral curves measured on the radioactive model wells

表1 混合模型井中U-Th-K計(jì)算含量與標(biāo)稱(chēng)含量相對(duì)誤差表Table 1 Relative errors of calculated to nominal concentrations of U-Th-K in the mixed model wells

5 結(jié) 論

利用高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)實(shí)現(xiàn)對(duì)核脈沖信號(hào)的數(shù)字化采樣，采用FPGA實(shí)現(xiàn)離散脈沖信號(hào)數(shù)字成形和多道脈沖幅度分析功能，使用BGO晶體構(gòu)建探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了鈾礦伽馬能譜的數(shù)字化采集。在放射性勘查模型井群上進(jìn)行了測(cè)試，混合模型的能譜測(cè)量鈾、釷含量與標(biāo)稱(chēng)含量的誤差均小于5%，符合鈾礦伽馬能譜測(cè)井相關(guān)規(guī)范要求，說(shuō)明提出的核脈沖信號(hào)數(shù)字化處理技術(shù)是可行和適用的。