楊 帆，趙伊楠，范丁元，左淑婷，劉 暢，楊 沐，倪少權(quán)，林柏梁

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 線站院，北京100055；3.江西省發(fā)展和改革委員會(huì) 交通運(yùn)輸協(xié)調(diào)處，江西 南昌 330036；4.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

交通運(yùn)輸行業(yè)作為碳排放的主要來(lái)源之一，積極發(fā)展低碳交通對(duì)促進(jìn)節(jié)能減排有著重要意義。相較于公路運(yùn)輸，鐵路具有運(yùn)量大、排放少的優(yōu)點(diǎn)，推進(jìn)大宗貨物運(yùn)輸“公路轉(zhuǎn)鐵路”，是優(yōu)化交通運(yùn)輸結(jié)構(gòu)的重要手段[1]。根據(jù)現(xiàn)行的鐵路車流組織辦法，車輛在運(yùn)輸途中延誤時(shí)間最長(zhǎng)、作業(yè)費(fèi)用最多的是技術(shù)站的改編作業(yè)，因而開(kāi)行無(wú)中轉(zhuǎn)始發(fā)直達(dá)列車是降低成本、增加鐵路競(jìng)爭(zhēng)力的重要途徑。鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)是確定鐵路裝卸車地間采用的運(yùn)行方案，基于庫(kù)存理論的鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)，可以通過(guò)降低運(yùn)輸成本有效吸引客戶選擇鐵路直達(dá)運(yùn)輸。

從鐵路運(yùn)輸組織優(yōu)化的內(nèi)部生產(chǎn)過(guò)程來(lái)看，大部分學(xué)者會(huì)從裝車條件、車流組織及卸車區(qū)的卸車條件等角度進(jìn)行考慮，判斷是否形成直達(dá)列車方案。例如，Martinelli 等[2]提出了一個(gè)0-1 規(guī)劃模型來(lái)確定編組計(jì)劃從而最大限度地減少運(yùn)輸時(shí)間，并且提出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行快速求解。林柏梁等[3]在分析組織始發(fā)直達(dá)列車的必要條件及參數(shù)選擇的基礎(chǔ)上，提出了車流的不同組合形式，構(gòu)造了裝車地編組計(jì)劃的非線性0-1 規(guī)劃模型，并用模擬退火算法求解。Lin 等[4]提出了貨車接續(xù)服務(wù)(Train Connection Services，TCS)問(wèn)題的解決方法，目的是確定哪些場(chǎng)站之間可以開(kāi)行直達(dá)列車，哪些車流可以進(jìn)行合并。以上研究都是從鐵路內(nèi)部進(jìn)行優(yōu)化，沒(méi)有從客戶角度考慮客戶的成本，不利于吸引客戶選擇鐵路運(yùn)輸。

從物流配送的運(yùn)輸調(diào)度與庫(kù)存控制整合來(lái)看，許多學(xué)者已經(jīng)證明整合運(yùn)輸和庫(kù)存系統(tǒng)研究的重要性。例如，早在1913 年，Harris[5]就提出了經(jīng)典的基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型(Economic order Quantity，EOQ)，討論了以需求速度為常量、供貨商以連續(xù)的速度提供單客戶的情況，以最小化庫(kù)存與運(yùn)輸總成本為目標(biāo)，利用對(duì)公式求導(dǎo)得到最優(yōu)解。Swenseth 等[6]研究模擬現(xiàn)實(shí)的運(yùn)輸成本函數(shù)，并證明提出的直接運(yùn)費(fèi)函數(shù)可以納入庫(kù)存補(bǔ)貨決策，而不會(huì)影響決策的準(zhǔn)確性。Baller 等[7]將經(jīng)典模型中近似的運(yùn)輸成本納入動(dòng)態(tài)需求聯(lián)合補(bǔ)給問(wèn)題(Dynamic-Demand Joint Replenishment Problem，DJRP)，并假設(shè)供應(yīng)商為補(bǔ)貨客戶支付固定的費(fèi)用，通過(guò)測(cè)試實(shí)例數(shù)據(jù)，得出兩者結(jié)合可以帶來(lái)更大的成本節(jié)約。Chandra 等[8]研究了單產(chǎn)品、一對(duì)多配送的聯(lián)合運(yùn)輸和庫(kù)存模型，分析庫(kù)存控制和運(yùn)輸相互協(xié)調(diào)的優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)實(shí)例證明兩者的協(xié)作可以使得成本降低。紀(jì)麗君等[9]考慮不同鐵路車流組織下的收、發(fā)貨方的物流成本和車流組織費(fèi)用，構(gòu)建了基于物流成本的裝車地車流組織非線性0-1 整數(shù)規(guī)劃模型。以上研究大部分是從物流的角度進(jìn)行研究的，只考慮運(yùn)輸過(guò)程，而沒(méi)有從運(yùn)輸?shù)膬?nèi)部進(jìn)行考慮，并且大部分都局限于公路運(yùn)輸，與鐵路運(yùn)輸模式有很大的不同。將鐵路裝車地直達(dá)運(yùn)輸問(wèn)題納入物流系統(tǒng)，將庫(kù)存水平能力作為約束條件，確定鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)，對(duì)于降低成本、提升效率具有重要意義。

1 庫(kù)存理論下的成本分析

1.1 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型成本分析

從鐵路內(nèi)部來(lái)看，鐵路運(yùn)輸組織優(yōu)化一般追求的目標(biāo)是鐵路企業(yè)消耗最小，即獲得最多的車小時(shí)節(jié)省，忽略了需求方的利益，在一定程度上有損貨主的利益。從客戶角度，貨運(yùn)服務(wù)模式能夠引導(dǎo)客戶的選擇[10]。但長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，在競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的環(huán)境下，鐵路企業(yè)很容易失去市場(chǎng)的主動(dòng)性。通過(guò)組織低頻直達(dá)列車(出發(fā)間隔較長(zhǎng)的直達(dá)列車)模式能夠降低鐵路運(yùn)營(yíng)成本，并通過(guò)讓利作為折扣來(lái)吸引客戶，然而，這種模式需要倉(cāng)庫(kù)的倉(cāng)儲(chǔ)能力較大，對(duì)客戶的裝、卸效率要求較高，長(zhǎng)周期的發(fā)貨間隔和一次性大批量的到貨將導(dǎo)致平均庫(kù)存大幅增加，從而導(dǎo)致客戶的庫(kù)存成本增加。

當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨時(shí)，可實(shí)現(xiàn)訂貨成本和儲(chǔ)存成本之和最小化。經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)模型，是固定訂貨批量模型的一種。此模型的總成本包括訂購(gòu)成本、采購(gòu)成本、庫(kù)存成本、運(yùn)輸成本和在途成本，可以用來(lái)確定企業(yè)一次訂貨(外購(gòu)或自制)的數(shù)量。其中庫(kù)存成本隨著單次運(yùn)輸批量的增加而增加，相反，運(yùn)輸組織費(fèi)用卻呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)，隨著單次運(yùn)輸批量的增加而減少。在運(yùn)輸與庫(kù)存之間存在著重要的成本“利益互換”，作為訂購(gòu)批量函數(shù)的庫(kù)存成本與運(yùn)輸組織費(fèi)用隨著運(yùn)輸批量呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)，單方面降低任何一項(xiàng)費(fèi)用都要以增加另外一項(xiàng)費(fèi)用為代價(jià)。在這兩者之間尋求綜合利益的最優(yōu)化，即為鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)所在。其中，不同網(wǎng)絡(luò)下的庫(kù)存成本是運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。

1.2 不同網(wǎng)絡(luò)下直達(dá)產(chǎn)品庫(kù)存成本分析

1.2.1 單一裝車點(diǎn)與單一卸車點(diǎn)組成的直達(dá)產(chǎn)品庫(kù)存成本分析

在單一裝車點(diǎn)與單一卸車點(diǎn)組成的直達(dá)產(chǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，裝車地和卸車地的庫(kù)存成本相同。平均庫(kù)存是庫(kù)存曲線的積分與周期的商，由于庫(kù)存曲線的特殊性，積分可以簡(jiǎn)化為計(jì)算三角的面積。記列車的運(yùn)輸能力為QTrain，裝車地到卸車地的送貨周期為Tdelivery，卸車地在裝車地訂貨量為D。假設(shè)裝車地的生產(chǎn)曲線和卸車地的消耗曲線是線性連續(xù)的，裝卸時(shí)間非常短。直達(dá)與非直達(dá)運(yùn)輸模式下的庫(kù)存對(duì)比如圖1 所示。圖1 中直達(dá)列車的平均庫(kù)存水平為非直達(dá)列車的平均庫(kù)存水平為大三角表示直達(dá)列車的庫(kù)存累積，小三角表示非直達(dá)列車的庫(kù)存累積。2 種圖形的斜率均為其值等于卸車地的日均消耗量。從圖1中可以看出，當(dāng)一個(gè)裝車地單向一個(gè)卸車地供貨時(shí)，運(yùn)行低頻直達(dá)列車的庫(kù)存成本比每天運(yùn)行的非直列列車的庫(kù)存成本高得多。

圖1 直達(dá)與非直達(dá)運(yùn)輸模式下的庫(kù)存對(duì)比Fig.1 Stock comparison between direct and non-direct train patterns

1.2.2 多裝車點(diǎn)與多卸車點(diǎn)組成系統(tǒng)的直達(dá)產(chǎn)品庫(kù)存成本分析

在多裝車點(diǎn)與多卸車點(diǎn)組成系統(tǒng)的直達(dá)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)中，需要先對(duì)其中一個(gè)卸車地進(jìn)行庫(kù)存成本分析，通過(guò)類比得出其他裝卸車地的庫(kù)存成本。以3個(gè)裝車地為例，當(dāng)3 個(gè)裝車地S1，S2和S3同時(shí)開(kāi)行直達(dá)列車時(shí)，3 個(gè)供貨商同時(shí)供應(yīng)時(shí)卸車地C的庫(kù)存變化如圖2 所示。圖2 中，Torder為訂貨周期。每個(gè)裝車地根據(jù)不同的發(fā)貨周期進(jìn)行發(fā)貨，卸車地的平均庫(kù)存取決于發(fā)貨周期和裝車地的單次發(fā)貨量。卸車地的平均庫(kù)存水平是一個(gè)訂貨周期內(nèi)卸車地消費(fèi)曲線的積分與訂貨周期長(zhǎng)度的商。假設(shè)所有卸車地都是在第一時(shí)間同時(shí)到貨，根據(jù)積分原理，卸車地消費(fèi)曲線的積分是對(duì)各裝車地消耗曲線的積分之和。為了更容易理解，假設(shè)卸車地的倉(cāng)庫(kù)分為3 個(gè)子倉(cāng)庫(kù)，并且每個(gè)倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)來(lái)自相應(yīng)的裝車地S1，S2和S3的貨物。卸車地對(duì)子倉(cāng)庫(kù)1 的日消耗量是裝車地S1的日平均運(yùn)輸量(保證貨物用完即達(dá))，其他2 個(gè)子倉(cāng)庫(kù)也是如此。因此，卸車地的日消耗量是每個(gè)子倉(cāng)庫(kù)的日消耗量之和，卸車地在一個(gè)訂貨周期內(nèi)消耗的貨物總量就是所有子倉(cāng)庫(kù)的總消耗量。同理也可得出裝車地倉(cāng)庫(kù)的平均庫(kù)存。

2 基于庫(kù)存理論的鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)

以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，考慮裝車地庫(kù)存成本、卸車地庫(kù)存成本、運(yùn)輸費(fèi)用、在途庫(kù)存成本，構(gòu)建基于庫(kù)存理論的鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型。與EOQ 模型中庫(kù)存水平降至最低的補(bǔ)貨不同，此模型中的補(bǔ)貨時(shí)間取決于固定發(fā)貨周期。

2.1 裝車地庫(kù)存成本

根據(jù)庫(kù)存理論中對(duì)于庫(kù)存成本的說(shuō)明，裝車地同時(shí)向多個(gè)卸車地供貨時(shí)的庫(kù)存成本可以表示為

式中：ZSupplier(y)為裝車地庫(kù)存成本函數(shù)；i為裝車地車站；S為裝車地集合，i∈S；j為卸車地車站；C為卸車地集合，為裝車地i的單位庫(kù)存成本，為裝車地i的平均庫(kù)存水平，t；dij為兩地間的日運(yùn)送量，其等于供貨商i送往卸車地j的日產(chǎn)量，等于卸車地j每日消耗裝車地i的運(yùn)送量其中Dij為卸車地j在裝車地i處的訂貨量，t；yij為決策變量，yij= 1 表示從裝車地i到卸車地j開(kāi)行直達(dá)列車，yij= 0 表示從裝車地i到卸車地j不開(kāi)行直達(dá)列車。

記「a」代表對(duì)a向下取整，則包含非完整周期的裝車地庫(kù)存水平可以表示為

包含非完整周期的裝車地庫(kù)存曲線如圖3 所示。其中，陰影部分的面積為庫(kù)存累計(jì)量

2.2 卸車地庫(kù)存成本

卸車地庫(kù)存成本與供貨商庫(kù)存成本的計(jì)算原理相同，多個(gè)裝車地同時(shí)向卸車地供貨時(shí)的庫(kù)存成本可以表示為

圖2 3 個(gè)供貨商同時(shí)供應(yīng)時(shí)卸車地C 的庫(kù)存變化Fig.2 Inventory change of loading area C in case of supply by three suppliers simultaneously

圖3 包含非完整周期的裝車地庫(kù)存曲線Fig.3 I Inventory curve of the loading area under an incomplete life-cycle

式中：ZCustomer(y)為卸車地庫(kù)存成本函數(shù)為卸車地j的單位庫(kù)存成本，元/t；為卸車地j的平均庫(kù)存水平，t。

包含非完整周期的卸車地庫(kù)存水平可以表示為

根據(jù)子倉(cāng)庫(kù)假設(shè)，一對(duì)裝車地與卸車地的生產(chǎn)和消耗速率一樣，因而卸車地總庫(kù)存的計(jì)算是利用減去倒三角形的面積所得，包含非完整周期的卸車地庫(kù)存曲線如圖4 所示。

圖4 包含非完整周期的卸車地庫(kù)存曲線Fig.4 Inventory curve of the unloading area under an incomplete life-cycle

2.3 運(yùn)輸成本

若裝卸車地間開(kāi)行直達(dá)列車，鐵路企業(yè)將開(kāi)行直達(dá)列車所節(jié)省的部分費(fèi)用作為折扣，吸引客戶選擇鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸，折扣等于折扣率與運(yùn)費(fèi)的乘積。運(yùn)輸成本與裝車地i到卸車地j的單位運(yùn)輸費(fèi)用、兩地間訂貨量及開(kāi)行直達(dá)列車時(shí)鐵路企業(yè)的折扣有關(guān)，因而總運(yùn)輸成本可以表示為

式中：Z T(y)為運(yùn)輸費(fèi)用函數(shù)；bij為裝車地i到卸車地j的單位運(yùn)輸費(fèi)用，元/t；β為開(kāi)行直達(dá)列車的運(yùn)費(fèi)折扣率。

2.4 在途庫(kù)存成本

裝車地i到卸車地j的在途庫(kù)存成本是總需求量、在途時(shí)間和利率的乘積，在途庫(kù)存成本表示為

式中：Z in(y)為在途庫(kù)存成本函數(shù)；γ為年利率；pi為裝車地i的商品銷售單價(jià)，元/t；為從裝車地i到卸車地j開(kāi)行直達(dá)列車時(shí)的運(yùn)輸時(shí)間，d，等于運(yùn)輸距離除以平均運(yùn)輸速度；為從裝車地i到卸車地j開(kāi)行非直達(dá)列車時(shí)的運(yùn)輸時(shí)間，d。

2.5 構(gòu)建基于庫(kù)存理論的鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型

模型的目標(biāo)函數(shù)是以總成本最小化為目標(biāo)，總成本是裝車地的庫(kù)存成本、卸車地的庫(kù)存成本、運(yùn)輸成本以及在途庫(kù)存成本的總和，基于庫(kù)存理論的鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型表示為

公式(8)保證了裝車地的庫(kù)存水平在最大庫(kù)存水平內(nèi)；公式(9)保證了卸車地的庫(kù)存水平在最大庫(kù)存水平內(nèi)。

該模型是線性0-1 規(guī)劃模型，求解出裝卸車地間的運(yùn)輸方式，是否應(yīng)該開(kāi)行直達(dá)列車及開(kāi)行方案，從而完成鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。

3 案例分析

以赤峰地區(qū)煤炭外運(yùn)為例，運(yùn)用鐵路始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型，得出最終設(shè)計(jì)方案，驗(yàn)證所提出的模型有效性?？紤]到我國(guó)大宗貨物運(yùn)輸?shù)恼w趨勢(shì)是由西向東、由北向南，案例選取內(nèi)蒙赤峰市作為發(fā)貨地，該地區(qū)煤炭大多運(yùn)送到河北省、遼寧省、山東省。赤峰市至山東省運(yùn)送煤炭的車站分別作為網(wǎng)絡(luò)的裝、卸車站。3 個(gè)裝車站分別為S1(安慶溝)、S2(平莊南)以及S3(元寶山站)，3 個(gè)卸車站分別為C1(地方)、C2(菏澤)以及C3(湖屯)。主要解決2 個(gè)問(wèn)題：①在網(wǎng)絡(luò)中是否應(yīng)該開(kāi)行直達(dá)列車；②若是開(kāi)行，則在哪些車站間開(kāi)行。

網(wǎng)絡(luò)中車站及車流徑路如圖5 所示。從圖5 可以看出，該網(wǎng)絡(luò)涉及赤峰、隆化、豐臺(tái)、德州、兗州及聊城北站6 個(gè)編組站。實(shí)線圓弧表示在開(kāi)行非直達(dá)列車時(shí)，車流的走行路徑。

案例中有3 個(gè)裝車站和3 個(gè)卸車站，每2 站之間均存在運(yùn)輸作業(yè)，共有9 對(duì)OD。對(duì)于每條線路上均有2 種運(yùn)輸方式，直達(dá)或非直達(dá)，那么在網(wǎng)絡(luò)中則存在29種組合，如何在這512 個(gè)方案中找到成本最低的始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案，正是該案例要解決的問(wèn)題。

計(jì)算中涉及的參數(shù)如下：以一個(gè)季度為訂貨周期(90 d)；整列貨車的容量為3 600 t (60 t×60)；年利率為0.06；裝卸車地的單位庫(kù)存成本均為86.3 元/t；最大庫(kù)存量為10 800 t；直達(dá)運(yùn)費(fèi)折扣率為0.1；貨物單價(jià)為420 元/t。裝、卸車地間的其他相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)中車站及車流徑路Fig.5 Station and traffic flow route in the network

表1 裝、卸車地間的其他相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of loading and unloading areas

將訂貨周期(90 d)、整列火車的裝運(yùn)量(3 600 t)、3 對(duì)裝卸車地的送貨周期、3 對(duì)裝卸車地的日運(yùn)送量代入公式(2)，分別得出3 個(gè)裝車地的平均庫(kù)存水平；將3 個(gè)裝車地的平均庫(kù)存水平和單位庫(kù)存成本、3 對(duì)裝卸車地的日運(yùn)送量代入公式(1)，得出裝車地的庫(kù)存成本。將訂貨周期(90 d)、整列火車的裝運(yùn)量(3 600 t)及3 個(gè)裝車地的庫(kù)存累計(jì)分別代入公式(4)，可以得出3 個(gè)卸車地的平均庫(kù)存水平；將3 個(gè)卸車地的平均庫(kù)存水平和單位庫(kù)存成本、3 對(duì)裝卸車地的日運(yùn)送量代入公式(3)，得出卸車地的庫(kù)存成本。將裝車地到卸車地的單位運(yùn)輸費(fèi)用、3 對(duì)裝卸車地的訂貨量、開(kāi)行直達(dá)列車的運(yùn)費(fèi)折扣率(0.1)代入公式(5)，可以得出運(yùn)費(fèi)成本。將3 個(gè)裝車地的商品銷售單價(jià)、3 對(duì)裝卸車地間開(kāi)行直達(dá)列車時(shí)的運(yùn)輸時(shí)間、3 對(duì)裝卸車地間開(kāi)行非直達(dá)列車時(shí)的運(yùn)輸時(shí)間、3 對(duì)裝卸車地的訂貨量以及為年利率(0.06)代入公式(6)，得出在途庫(kù)存成本。計(jì)算裝車地的庫(kù)存成本、卸車地的庫(kù)存成本、運(yùn)輸成本及在途庫(kù)存成本的總和，得出512 種方案及結(jié)果，找出成本最小的組合，得到最終的始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。

在原運(yùn)營(yíng)計(jì)劃中，該網(wǎng)絡(luò)中所有車站間均開(kāi)行日行非直達(dá)列車，在該情況下，系統(tǒng)的總費(fèi)用為7 460.58 萬(wàn)元，3 個(gè)裝車地的平均庫(kù)存分別為415.89 t，195.21 t，1 748.36 t，3 個(gè)卸車地的平均庫(kù)存分別為1 090.82 t，442.47 t，826.16 t。經(jīng)過(guò)模型求解，該案例的始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案為從安慶溝到地方和湖屯、平莊南到地方、元寶山到地方、菏澤及湖屯的6 對(duì)裝卸車地間開(kāi)行直達(dá)列車，其余裝卸車地間開(kāi)行非直達(dá)列車。在該情況下，系統(tǒng)的總費(fèi)用為6 907.31 萬(wàn)元，3 個(gè)裝車地的庫(kù)存水平分別為3 929.07 t，2 197.86 t，5 553.45 t，3 個(gè)卸車地的庫(kù)存水平分別為5 950.70 t，2 299.16 t，3 798.74 t。在此情況下，裝卸車站的庫(kù)存既不缺貨也不會(huì)超過(guò)最大庫(kù)存水平的限制。與原運(yùn)營(yíng)計(jì)劃相比，優(yōu)化后的運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的總費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省了7.42%。經(jīng)過(guò)模型計(jì)算的始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案，能夠有效節(jié)省成本費(fèi)用，并且通過(guò)運(yùn)費(fèi)折扣的方式吸引更多客戶選擇鐵路直達(dá)運(yùn)輸，從而達(dá)到雙贏的目標(biāo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在庫(kù)存理論的背景下，以總成本最少為優(yōu)化目標(biāo)建立始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型，能夠有效降低成本，同時(shí)增加網(wǎng)絡(luò)中直達(dá)列車的開(kāi)行次數(shù)。同時(shí)，將鐵路裝車地直達(dá)運(yùn)輸問(wèn)題納入物流系統(tǒng)，鐵路通過(guò)讓利作為折扣來(lái)吸引客戶，一方面可以通過(guò)部分車站開(kāi)行直達(dá)列車來(lái)降低鐵路企業(yè)的編組成本，另一方面通過(guò)鐵路企業(yè)的部分讓利給予客戶運(yùn)費(fèi)折扣，使得鐵路企業(yè)與客戶在一定程度上取得互利共贏，促進(jìn)合作。進(jìn)一步可以考慮對(duì)運(yùn)費(fèi)折扣進(jìn)行最優(yōu)確定，優(yōu)化始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。