胡曉東，王維軍

（航空工業(yè)成都凱天電子股份有限公司，成都 610091）

0 引言

離心泵是核島內的核心技術裝備，國產離心泵在節(jié)能、壽命、安全性等方面與國外差距很大，已成為重大工程項目和關鍵裝備國產化的瓶頸和制約因素。

徑向導葉在離心泵內起到承上啟下的過渡作用，其收集從葉輪流出的液體，將液體的部分動能轉化為壓力能并消除液體的環(huán)量，然后把液體送入壓水室?？梢?，導葉是一種重要的能量轉換裝置，其水力設計的好壞對離心泵的性能有重要影響。Atif 等［1］研究了離心泵內葉輪與導葉相互作用，結果表明動靜干涉是流動非定常、振動和噪聲的來源。Huang 等［2］通過模擬發(fā)現(xiàn)在流動呈現(xiàn)出周期性之前存在大概一圈時長的啟動階段，葉輪葉頻是全域壓力脈動的主頻。Feng 等［3-5］采用數(shù)值模擬和LDV 測試相結合的方法，研究發(fā)現(xiàn)帶傾斜尾緣的葉輪與導葉匹配時導葉內的流動更加順暢。Rochecarrier 等［6］研究了徑向導葉葉高、葉片數(shù)以及壁面粗糙度對多級離心泵首級性能的影響。Sinha 等［7］運用PIV 觀察了不同尺寸的動靜葉柵間隙下泵內部流場，結果發(fā)現(xiàn)葉輪旋轉會導致葉片尾緣的射流尾跡和導葉內流動分離現(xiàn)象。Ozturk 等［8］通過數(shù)值模擬研究了3 種動靜葉柵間隙對離心泵性能的影響，發(fā)現(xiàn)徑向間隙率為0.2時泵的壓力脈動性能最好。汪家瓊等［9］發(fā)現(xiàn)葉輪和導葉內部的渦流泵內損失的主要因素，葉輪與導葉的最優(yōu)匹配關系隨流量的變化而變化。王秀勇等［10-11］基于正交試驗獲得了離心泵導葉幾何參數(shù)最佳匹配關系，表明導葉擴散度對泵的性能有明顯影響。黎義斌等［12］基于正交試驗確定了離心泵動靜葉柵幾何參數(shù)最佳匹配關系，結果顯示當比面積為0.835 時動靜葉柵內部水力損失最小?？追庇嗟龋?3］借助面積比原理發(fā)現(xiàn)離心泵在面積比系數(shù)yd=1.71～1.85、葉片數(shù)Z=5～7 時性能較好。

導葉發(fā)揮擴壓、消旋作用主要是在擴散段，擴散段參數(shù)對導葉水力性能有重要影響。目前關于導葉擴散段幾何參數(shù)的研究不多，特別是對決定擴散段性能的無量綱參數(shù)導葉擴散度的研究更少。本文通過控制導葉喉部參數(shù)設計出5 種導葉擴散度方案，利用數(shù)值分析對比不同擴散度方案對上游葉輪、導葉本身以及下游壓水室水力性能的影響，并給出導葉擴散度的最佳范圍。

1 幾何模型

1.1 計算模型

以離心泵原型樣機為研究對象，泵的基本設計參數(shù)為：流量Q=630 m3/h，揚程H=35 m，轉速n=990 r/min，比轉速ns=105。葉輪的主要幾何參數(shù)為：葉輪進口直徑Dj=265 mm，葉輪出口直徑D2=528 mm，葉輪出口寬度b2=38 mm，葉輪葉片數(shù)Z=6。導葉的主要幾何參數(shù)為：導葉基圓直徑D3=555 mm，導葉進口寬度b3=45 mm，導葉喉部直徑a3=31 mm，導葉葉片數(shù)Zd=10。創(chuàng)建計算域時為盡可能減少耦合面數(shù)量并且方便后續(xù)網格劃分，將進口段與前后腔及口環(huán)間隙進行整體建模。整個計算域共包括進口段與前后腔、離心葉輪、徑向導葉、壓水室與出口段4 個部分，如圖1 所示。

圖1 離心泵計算模型Fig.1 Nuclear master pump calculation model

1.2 研究方案

將單個導葉流道擴散段的擴散度KD作如下定義：

式中 A4——單個導葉流道擴散段出口面積，mm2；

A3——單個導葉流道導葉喉部面積，mm2；

L ——導葉擴散段的長度，mm。

其中，導葉擴散段進、出口面積定義如下：

式中 a3——導葉喉部高度，mm；

b3——導葉喉部寬度，mm；

a4——導葉擴散段出口高度，mm；

b4——導葉擴散段出口寬度，mm。

離心泵徑向導葉的幾何形狀及各參數(shù)的幾何意義如圖2 所示。

圖2 徑向導葉水力設計Fig.2 Radial vane hydraulic design

初始水力設計時導葉軸面尺寸一般變化不大，可以認為不變，改變導葉喉部高度擴散段長度也同時改變，因而考慮在保證導葉擴散段出口面積不變的情況下，通過控制喉部高度a3達到改變導葉擴散度的目的，在原導葉方案A33的基礎上增大或減小導葉喉部高度a3設計出另外4 種導葉擴散度方案。

表1 導葉擴散度方案設計Tab.1 Guide vane diffusivity scheme design

2 網格劃分

2.1 計算網格

網格質量的好壞直接決定數(shù)值計算的精度和效率，一套高質量的網格對于準確模擬泵內流場十分關鍵，為盡可能減小數(shù)值計算誤差、提高計算速度，考慮采用六面體網格離散整個計算域，并在固體壁面附近添加邊界層網格，離心泵整體以及主要過流部件網格劃分結果如圖3 所示。

圖3 離心泵計算網格Fig.3 Centrifugal pump calculation grid

2.2 網格檢驗

文獻［14］指出在進行網格無關性驗證之前，需要查看邊界層網格的y+值是否滿足湍流模型的要求，圖4 示出了壁面法向第一層網格距離Δy取0.4 mm 時的網格數(shù)量所占比例分布。由圖4可知，y+值過大或過小的網格所占比例很小，y+值位于30～100 之間的網格數(shù)量所占比例很大，此邊界層網格滿足高雷諾數(shù)湍流模型對近壁面法向第一層網格間距的要求。

圖4 離心泵壁面y+分布Fig.4 Centrifugal pump wall y+ plus distribution

為盡可能減小網格數(shù)量對模擬結果的影響，需要進行網格無關性驗證。設定近壁面法向第一層網格尺度為0.4 mm，劃分出4 種不同數(shù)量的網格，各方案在設計工況點的計算結果見表2。

表2 網格無關性驗證Tab.2 Grid independence verification

當網格數(shù)為919 萬和1 145 萬時，揚程和效率的計算結果變化非常小，可以認為當網格數(shù)量為919 萬時滿足網格無關性要求，最終在方案3網格數(shù)量的基礎上開展研究。

3 數(shù)值算法

離心泵內部流動屬于三維不可壓縮湍流流動，利用連續(xù)性方程和雷諾時均方程N-S 方程（RANS）求解整個流場。由于RNG κ-ε湍流模型考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況，采用RNG κ-ε湍流模型來封閉方程組［15-25］?？刂品匠痰碾x散采用有限體積法，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC 算法，壓力方程的離散采用標準格式，動量方程、湍動能與耗散率輸運方程的離散均采用二階迎風格式。

旋轉區(qū)域與靜止區(qū)域之間的耦合采用多重參考系模型，各計算區(qū)域之間通過interface 面?zhèn)鬟f數(shù)據。采用速度進口邊界條件，假定來流方向垂直于泵入口截面；出口選擇自由出流條件；壁面滿足無滑移邊界條件，近壁區(qū)處理采用標準壁面函數(shù)法。在迭代計算的過程中，當泵出口監(jiān)測面上的靜壓變化趨于穩(wěn)定時認為計算收斂。

4 計算結果分析

4.1 導葉擴散度最佳范圍的選擇

度方案泵的效率最高為84.26%，相比于原導葉方案泵的效率提升0.35%，說明存在一個最佳導葉擴散度值使泵的效率最高；總體來看A31導葉方案與后4 種導葉方案相比泵的效率下降嚴重，后 4 種導葉不同擴散度方案之間泵的效率相差不大，說明只要當導葉擴散度值位于某一合理區(qū)間就可以使泵具有較高的運行效率，而一旦超過這個擴散度范圍則會使泵的效率下降、嚴重影響泵的性能，從圖可看出，導葉擴散度Kd在0.026～0.038 之間時離心泵的運行效率較高。

圖5 設計工況不同導葉擴散度下離心泵的揚程和效率計算曲線Fig.5 Calculation curve of head and efficiency of centrifugal pump under different guide vane diffusion degrees at design working condition

4.2 導葉擴散度對葉輪水力性能的影響

由圖可知，導葉擴散度對葉輪的效率和相對水力損失影響規(guī)律比較明顯，葉輪的效率隨導葉擴散度的增加而增大，A31，A33，A35導葉擴散度方案葉輪的效率分別為97.27%，95.17%，94.27%，葉輪效率最大和最小值相差3%；結合圖5 可知，葉輪效率最高并不能使泵的整體效率最好，主要是因為泵的效率受各個過流部件相互匹配的制約，只有當各過流部件匹配程度較好時泵的整體效率才高。葉輪相對水力損失隨導葉擴散度的增加而減小，其中最大和最小相對水力損失之差為2.99%，此說明導葉擴散度的變化對上游葉輪水力性能較大。

圖7 示出了設計工況點導葉不同擴散度方案葉輪中間截面上的速度矢量分布?？傮w來看，不同導葉方案葉輪流道內的速度分布是比較相似的，液流流動狀態(tài)良好。在葉輪葉片背面出口位置附近存在較為明顯的沖擊現(xiàn)象，可以看到從A31到A35導葉方案沖擊現(xiàn)象越來越嚴重，液流所受沖擊程度越嚴重葉輪內的水力損失也就越大，這與圖6 中的水力損失變化曲線相吻合。

圖7 設計工況點不同導葉方案葉輪中心面上的速度矢量Fig.7 Different guide vane scheme speed vector on the impeller center plane at design working condition

圖8 示出了設計工況點葉輪葉片載荷沿流線相對位置的分布情況。

圖8 設計工況不同導葉方案下葉輪葉片載荷沿 流線分布Fig.8 Distribution of impeller blade load along the streamline under different guide vane schemes at design working condition

除A35導葉方案，前4 種導葉擴散度方案葉輪葉片載荷沿流線均呈W 型分布，流線相對位置0～0.1 之間葉片載荷逐漸減小，流線相對位置0.1～0.9 之間葉片載荷先增大后減小，這是葉輪葉片主要做功區(qū)域，流線相對位置0.9～1.0 之間葉片載荷逐漸增大。流線相對位置0～0.7 之間，葉輪葉片載荷隨導葉擴散度的增加先增大后減小，A33導葉方案葉片載荷最大做功能力最強，A35導葉方案葉片載荷最小做功能力最弱；流線相對位置0.7～0.9 之間，葉輪葉片載荷隨導葉擴散度的增加而減小，A35導葉方案葉片載荷最大做功能力最強，A31導葉方案葉片載荷最小做功能力最弱；流線相對位置0.9～1.0 之間，葉輪葉片載荷隨導葉擴散度的增加而增大。綜合分析0.1～0.9 葉片主要做功區(qū)間，A33和A34導葉方案葉輪葉片做功效果較好，A35導葉方案葉輪葉片最大載荷位置出現(xiàn)后移，葉輪葉片做功效果較差，且該方案葉輪出口位置液流所受沖擊損失最大，因而葉輪效率最低，如圖6 所示。

4.3 導葉擴散度對導葉水力性能的影響

圖9 示出了設計工況點不同擴散度方案下導葉自身的相對水力損失比較。柱狀圖顯示導葉內的相對水力損失隨導葉擴散度的增加而增大，A31，A33和A35擴散度方案導葉相對水力損失分別為7.2%，3.02%，2.38%，不同導葉方案相對水力損失最大和最小值相差4.82%，這說明導葉水力損失對擴散度的變化比較敏感。后4 種方案導葉相對水力損失相差不大，A31方案導葉相對水力損失要明顯高于后4 種導葉擴散度方案，說明擴散度過大會顯著增加導葉自身的水力損失，從而降低離心泵的運行效率，圖5 顯示導葉擴散度為0.042時泵的效率下降嚴重，與該擴散度下導葉內水力損失較大有關。

圖9 設計工況不同導葉擴散度下導葉相對水力損失Fig.9 Relative hydraulic loss of guide vanes under different guide vane diffusivity at design working condition

圖10 設計工況導葉葉片上的壓力沿流線相對位置的分布Fig.10 Distribution of pressure on vane blades along the flow line in design conditions

4.4 導葉擴散度對壓水室水力性能的影響

圖11 設計工況不同導葉擴散度下壓水室相對水力損失Fig.11 Relative hydraulic loss of pressurized water chamber under different guide vane diffusivity at design working condition

圖形顯示壓水室內的相對水力損失隨導葉擴散度的增加呈先減小后增大的變化趨勢，A31導葉擴散度方案相對水力損失最大為3.66%，A34導葉擴散度方案相對水力損失最小為2.33%，壓水室最大和最小相對水力損失相差1.33%，說明導葉擴散度的變化對下游壓水室的水力損失影響較小。相對來講，后4 種導葉方案壓水室相對水力損失相差不大，A31導葉方案壓水室相對水力損失要明顯高于后4 種導葉方案，說明過大的導葉擴散度會增加下游壓水室的水力損失、降低離心泵的水力性能，圖5 中導葉擴散度為0.042 時泵的效率下降嚴重，與該擴散度下壓水室內水力損失較大有關。

為分析造成壓水室水力損失分布差異的原因，將離心泵壓水室環(huán)形流道分成8 個斷面，與擴散管進口斷面和泵出口斷面共同組成10 個斷面，位置如圖12 所示。

圖12 壓水室斷面分布示意Fig.12 Schematic diagram of cross section distribution of pressurized water chamber

圖13 設計工況壓水室不同斷面上的質量流量分布Fig.13 Mass flow distribution on different cross sections of pressurized water chamber at design working condition

5 試驗驗證

為了驗證數(shù)值計算結果的準確性，以原導葉擴散度方案A33為例，利用原型樣機進行外特性試驗，測試裝置如圖14 所示。

圖14 離心泵原型樣機測試試驗裝置Fig.14 Centrifugal pump prototype prototype test platform

將0.8Qd，0.9Qd，1.0Qd，1.1Qd，1.2Qd5 個 工 況點的試驗結果與數(shù)值計算結果進行對比，離心泵的揚程曲線和效率曲線如圖15 所示。

圖15 不同工況離心泵外特性的試驗曲線與計算曲線Fig.15 Test curve and calculation curve of external characteristics of centrifugal pump under different working conditions

由圖可知，模擬所得泵的揚程、效率曲線與試驗曲線的變化趨勢基本一致，其中0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd工況點揚程計算誤差分別為2.5%，4.7%，12%，而0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd工況點效率計算誤差分別為5.8%，1.5%，0.1%，可以看出設計工況點揚程和效率的計算誤差較小，不超過5%，偏離設計工況時揚程和效率的計算結果均出現(xiàn)較大偏差。分析誤差來源，一方面模擬時采用的邊界條件與試驗條件不完全一致會引起數(shù)值誤差，另一方面離心泵葉輪與導葉相對運動具有明顯的非定常流動特征，偏工況時這種動靜干涉效應更加明顯，因而采用定常計算也會產生較大誤差。從計算經濟性的角度考慮，設計工況下的預測誤差較小，采用定常計算的結果來展開研究可以 接受。

6 結論

（1）導葉擴散度對離心泵的揚程有明顯影響，泵的揚程隨導葉擴散度的增加而減小，泵的效率隨導葉擴散度的增加先增大后減小，導葉擴散度Kd位于0.026～0.038 之間時離心泵具有較高的運行效率。

（2）導葉擴散度的變化對上游葉輪水力性能較大，葉輪效率隨導葉擴散度的增加而增大，導葉擴散度過小會增大葉輪出口位置液流所受沖擊損失，降低葉輪水力性能。

（3）導葉水力性能對擴散度的變化比較敏感，其水力損失隨擴散度的增加而增大，且擴散度越大導葉葉片進口工作面上壓力波動越劇烈、背面靜壓提升越明顯。

（4）導葉擴散度的變化對下游壓水室的水力性能影響較小，水力損失隨導葉擴散度的增加先減小后增大，過大的導葉擴散度會加劇壓水室內液體的環(huán)流運動、降低壓水室的水力性能。